焦炭塔结构模态分析及应用

张应迁，吴恒，项超

（四川理工学院 机械工程学院，四川 自贡 643000）

0 引言

塔设备的性能，对于整个装置的产品产量、质量、生产能力和消耗定额，都有重大的影响［1－2］。据有关资料报道，塔设备的投资费用占整个工艺设备投资费用较大比例，它所耗用的钢材重量在各类工艺设备中也属于较多的。塔设备是化工行业中最常用的设备之一［3］。焦炭塔是炼油厂延迟焦化的重要设备，焦炭塔在使用过程中承受着反复变化的力和热，在使用一段时间后，会出现塔体不同程度的变形、腐蚀和鼓包及塔体倾斜等情况［4］，严重影响焦炭塔的完整性和可靠性。因此，如何提高其使用性能，更加合理有效地利用焦炭塔一直都是一个难题，也是目前石油炼制工作者研究的热点问题。

固有频率的确定是考虑风载荷和地震载荷的前提，对于焦炭塔这种复杂的结构，直接用解析法几乎是很难求出准确的固有频率，因此可以通过有限元的方法，建立有限元模型，采用ANSYS 对结构进行模态分析，并考虑风载荷和地震载荷的影响。

1 焦炭塔结构及基本参数

图1 焦炭塔

图2 焦炭塔结构尺寸

焦炭塔的结构尺寸如图2 所示，采用的容器规格为φ6 000×30 975，整个容器由塔体和泡沫段以及生焦段组成，其中，球形封头、上下筒体和锥形封头组成塔体，采用的泡沫段筒体的壁厚为28 mm，充焦段的壁厚为32 mm，锥形封头和下筒体以3000mm 的半径过渡，壁厚为32mm，而上封头采用和上筒体一样的复合钢板，壁厚为28 mm。塔体和焦炭材料性能如表1 所示。

2 模态分析

运用ANSYS 有限元分析软件来进行模态分析，可以确定焦炭塔的固有频率和振型［5］，分别采用板壳单元和实体单元对焦炭塔进行模态分析，比较出两种不同类型单元对模态分析的异同。

表1 材料属性

图3 第1 阶振型图结果比较

图4 第7 阶振型图结果比较

从图5 的固有频率曲线可以看出，实体法与板壳法前6 阶的频率基本接近，后面4 阶存在差异，特别是第9、10 阶固有频率区别明显。对于焦炭塔而言，当外界激励频率与固有频率相近或相等时，产生的模态应力最大，对焦炭塔的危害也最大［6］。而在实际的应用中由于前几阶低频对结构的振动特性影响最为显著，因此往往只考虑前几阶固有频率的影响，而舍去高阶模态［7］。

图5 前10 阶固有频率曲线

根据有限元分析的结果可知，对于前6 阶振动，无论是实体法还是板壳法，都以平行于x-z 平面的振型为主，而从第7 阶开始，板壳法的振型图出现了明显的变形鼓胀，对于一般的薄壁容器来说，在载荷作用下，该现象是的存在是合理的，而实体法却未能体现塔体的膨胀变形，这与实际的塔体变形不符，从第7 阶模态分析开始两者分析的差距也逐渐增大。可见对于高阶模态分析板壳法有更准确的分析结果。

3 风的诱导振动

早在20 世纪的初期，一些钢制圆筒形的烟筒在较低的风速作用下，以较高的频率在垂直方向产生振动，并导致结构破坏，这种现象引起了人们的广泛的关注，并开始对这种横向振动进行研究。从塔的前半周，流体能从主流体获得能量而使速度不下降(主流体增加能量大于摩擦减少的能量)，然而在塔的后半周，则情况相反，其速度会不断地减少，导致边界层不断增厚。外界层主流体将绕过堆积的边界层，使堆积的边界层背后形成一流体的空白区。在逆向压强梯度的作用下，流体倒流至空白区，并推开堆积层的流体，这样在塔体的背后就产生了漩涡，这样的漩涡通常称为卡门漩涡（Karman Vortex）［8］，如图6 所示。在出现卡门漩涡时，塔体两侧漩涡交替产生和脱落。

当漩涡脱落的频率与塔的固有频率一致时，塔就会产生共振。塔产生共振时的风速称为临界风速，若采用斯特劳哈尔数Sr=0.2，则临界风速

式中，vcrj为塔第j 阶临界风速，fj为塔第j 阶固有频率，Tj为塔第j 阶固有周期，D 为塔的外直径。

4 塔设备的防震

计算塔的固有频率是计算地震载荷对塔作用的前提，这里以宁河天津波地震记录的加速度参数，获取位移—时间振动图像如图7 所示。如果塔设备产生共振，轻者使塔设备产生严重弯曲、倾斜、塔板效率下降，影响塔设备的正常工作，重者使塔设备产生严重破坏，造成事故。因此，在塔设计阶段就要采取措施以防止共振的发生。

图6 卡门漩涡

图7 时间—位移图像

地震波可用波形函数A（t）来描述，根据频谱分析理论，A（t）可以看成是由无限个频率连续变化的谐振动叠加而成的，地震波的频谱分析方法是以傅里叶变换为基础的。根据以上图形可采用离散傅里叶变换或FFT，傅里叶变换的数学表达式为

最终得到焦炭塔的频率—振幅图像，当焦炭塔发生共振时，所产生的应力和位移都将最大，在实际设计中应当避免因地震波所造成的对塔的最大损害。

5 结论

焦炭塔模态分析采用了两种方法，即实体法和板壳法，两种方法通过ANSYS 模态分析得出的振动频率在前面6 阶基本相同。因此在以后的设计中处理焦炭塔结构振动问题时就可以采用板壳法进行计算与分析，避免了依靠人力计算的复杂性，大大提高了工作效率。在频率较低的情况下，焦炭塔以垂直于x-y 平面的振动为主，而随着频率的变化，其振动方向也会随之有一定的变化，特别是当频率增大到一定值后，鼓胀变形的现象出现于塔体。

在确定焦炭塔固有频率之后，可根据相应的公式预测临界风速的大小，避免焦炭塔的共振，为设计焦炭塔的安全使用提供理论依据。

模态分析是动力学分析的基础，当了解了焦炭塔的模态结果后，可进一步了解其他特性，例如动力学响应，抗震研究等，为焦炭塔的安全稳定工作提供技术支持，延长其使用寿命。这也是本文下一步研究的重点。

［1］陈晓玲，段滋华，李多民.国内外焦炭塔的研究现状及进展［J］.化工机械，2009，36（1）：56-59.

［2］钱颂文.化工设备及设计［M］.武汉：华中理工大学出版社，1990.

［3］路秀林，王者相.塔设备［M］.北京：化学工业出版社，2004.

［4］程茂，叶宇峰，钟丰平.大型焦炭塔鼓胀变形的分析和测量［J］.压力容器，2008，25（9）：34-39.

［5］余伟炜，高炳军.ANSYS 在机械与化工装备中的应用［M］.北京：中国水利水电出版社，2007.

［6］王勖成.有限单元法［M］.北京：清华大学出版社，2003.

［7］张应迁，张洪才.ANSYS 有限元分析从入门到精通［M］.北京：人民邮电出版社，2010.

［8］侯海存.卡门漩涡的理论分析及应用［J］.青海师范大学学报，2005（3）：23-25.