层状页岩水力压裂裂缝与岩体弱面的干扰机理研究

彭春耀

（中国石油长城钻探工程公司，北京100101）

2010年以来，我国在南方部分地区的下志留统龙马溪组和下寒武统筇竹寺组地层开始进行页岩气压裂先导试验，截至目前已完成20多口井的压裂试验，这些井多采用滑溜水压裂，但压裂后产量普遍较低。作为改造页岩储层的常用手段，水力压裂的目的是得到复杂的空间网状裂缝，高效沟通页岩储层中的天然裂缝和孔隙。那么，压裂后产量普遍较低是什么原因呢？这就需要进一步认识页岩储层中水力压裂裂缝的扩展行为和影响因素。关于该方面的研究，国内外已有一些成果：H.Gu等人[1］提出了一种预测水力压裂裂缝能否穿透非正交天然裂缝的准则；杨丽娜等人[2］利用复变函数理论和位错理论，考虑裂缝表面流体的作用，分析了裂缝间的相互干扰；陈勉等人[3］通过模拟随机性裂缝性储层的压裂，指出了水平应力差对水力压裂裂缝形态的影响；周健等人[4-7］采用 Mohr-Coulomb准则研究了轮南碳酸盐岩储层水力压裂过程中，天然裂缝张开和剪切破坏的机理，定量研究了水平应力差和逼近角对裂缝破坏机制的影响；Zhao Haifeng等人[8］研究了水力压裂裂缝在层状地层中扩展时的应力强度因子，并以此来判断水力压裂裂缝遭遇层理面后的扩展行为；S.C.Blair等人[9］指出水力压裂裂缝垂直于界面扩展时，流体首先会沿着界面渗透，然后突破界面沿着原方向扩展，但受试验条件的限制，忽略了岩石沿界面张开或剪切滑移的可能性；程万等人[10］建立了三维空间中水力压裂裂缝穿透天然裂缝的判别准则，并通过水力压裂试验进行了验证。笔者在上述研究成果的基础上，建立了水力压裂裂缝与不同产状岩体弱面的干扰模型，并用某试验井压裂龙马溪组页岩气储层时的微地震检测数据验证了其合理性。

1 水力压裂裂缝与岩体弱面干扰模型

笔者以四川盆地下志留统龙马溪组黑色页岩为研究对象，从基质破坏、弱面剪切、弱面滑移等3个方面出发，建立水力压裂裂缝与不同产状弱面的干扰模型。

1.1 水力压裂中层状页岩的破坏机制

图1所示为龙马溪组黑色页岩的岩心，图2为露头岩样。从图1和图2可以看出，该页岩层理和裂缝（以下均简称“弱面”）发育，天然裂缝面与层理面基本平行。水平井水力裂缝扩展必然会遭遇弱面，其扩展路径因此而受到影响。以3个主应力（σ1＞σ2＞σ3）方向为坐标轴建立空间坐标系（x，y，z）（见图3），则弱面的法向矢量n＝（lx，ly，lz），其承受的正应力和剪切应力为：

图1 龙马溪组页岩岩心Fig.1 Core of Longmaxi Formation shale

图2 龙马溪组页岩露头Fig.2 Outcrop of Longmaxi Formation shale

图3 层状页岩弱面空间示意Fig.3 Dimensional indication of weak plane in layered shale

水力压裂裂缝与弱面沟通后，裂缝内的流体会沿着弱面渗透，水力压裂裂缝附近弱面内的流体压力近似等于水力裂缝内的压力。根据Mohr-Coulomb准则，可得弱面剪切破坏的临界液压力：

岩石基质剪切破坏的临界液压力[11］为：

当弱面内部液压超过作用在弱面的正应力与抗拉强度之和时，弱面张开，因此弱面张开的临界液压为：

比较式（1）—（5）可知，层状页岩破坏的临界液压为：

式（6）中，pc＝pc1时，弱面开始剪切破坏；pc＝pc2时，基质开始破坏；pc＝pc3时，弱面开始张开破坏。因此，水力裂缝沟通弱面后，裂缝扩展行为与流体压力、地应力、弱面产状、弱面抗剪强度、弱面抗拉强度、弱面内摩擦系数、基质抗剪强度、基质内摩擦系数等因素相关。

记弱面法向矢量n与σ1的夹角为α，弱面与平面y-O-z的交线与σ2的夹角记为β，则：

当空间坐标系（x，y，z）与大地坐标系（U，N，E）一致时，α代表弱面倾角，β代表弱面走向；当坐标系（x，y，z）与坐标系（U，N，E）不一致时，需进行空间坐标转换。

1.2 水力压裂中弱面剪切滑移量计算模型

赵海峰等人[12］以清水为流体介质，通过试验测试了裂缝导流能力与裂缝面相对滑移量之间的关系曲线。测试发现，当裂缝面滑移量达到临界滑移量后，导流能力趋于稳定。并发现，当水力压裂裂缝端部液压pf满足pc1＜pf＜pc3时，弱面发生剪切滑移而不张开，粘聚力为0。根据断裂力学[13］，弱面相对剪切滑移量为：

其中

当裂缝内部液压pf满足pf＞pc3时弱面张开，作用在弱面上的摩擦力以及粘聚力均为0。剪应力释放导致的弱面滑移量与在张开的弱面上施加大小相等、方向相反的剪应力所产生的滑移量相等。根据断裂力学[13］，弱面相对剪切滑移量为：

由式（9）和式（11）知，弱面滑移量Δu与a为线性关系，表明长天然裂缝更容易在压裂中激活。弱面上的剪应力是剪切滑移的驱动因素，弹性常数E′越大，弱面剪切滑移量越小。

2 实例计算与分析

四川盆地下志留统龙马溪组页岩气藏发育层段埋深2 400.00～2 525.00m，上覆岩层应力梯度0.020MPa／m，水平最小应力梯度0.019MPa／m，水平最大应力梯度0.023MPa／m，岩石基质弹性模量36.5GPa，泊松比0.21。通过现场资料和室内试验结果，获得如下基本参数：层理面内摩擦系数0.6，层理面粘聚力5.0MPa，层理面抗拉强度4.0MPa，基质内摩擦系数0.7，基质粘聚力6.5MPa，天然裂缝面摩擦系数0.61，天然裂缝面粘聚力2.0MPa。依据式（1）—（8）计算层状页岩破坏的临界液压分布，结果如图4所示。

图4 层状页岩临界缝内液压分布Fig.4 Critical pressure in fractures of layered shale

由图4可知：页岩基质发生破坏的临界液压为53.1MPa；页岩水力压裂裂缝在临界液压下，扩展分为基质破坏区、弱面剪切破坏区、弱面张开破坏区3个区域；与β相比，α是水力压裂裂缝扩展模式的主导因素，当0°＜α＜20°时，页岩基质容易发生破坏，当25°＜α＜75°时，页岩容易沿着天然裂缝面剪切破坏，当80°＜α＜90°时，页岩容易沿着裂缝张开。

由式（3）—（5）计算可得，弱面破坏形式下的临界液压分布如图5所示。

图5 页岩弱面破坏临界缝内液压分布Fig.5 Critical failure pressure in fractures of weak plane in shale

由图5可知，当水力压裂裂缝端部液压大于层状页岩临界缝内液压，并满足pc1＜pf＜pc3时，弱面发生剪切滑移但不张开，剪切滑移量与裂缝内的压力有关；当水力压裂裂缝端部液压大于层状页岩临界缝内液压，并满足pf＞pc3时，弱面张开后再发生剪切滑移，剪切滑移量与裂缝内的压力无关。

某试验井龙马溪组组页岩地层的最大水平主应力方向为北西西—南东东约115°，倾角约9°，走向为北东东—南西西约25°，平行于最小水平主应力方向，且与中间主应力方向垂直。将坐标系（U，N，E）转换到以3主应力方向为坐标轴建立的坐标系，可知α为81°，β为90°，数据点落在图4中弱面张开区域，层状页岩破坏临界液压pc为49.8MPa。由此可知，该层段水力压裂裂缝扩展遇到天然裂缝面后，先张开天然裂缝面，压裂液进入裂缝面要损失能量，不利于穿透更多的弱面，难以形成复杂裂缝网络。

该井分10级压裂，每一级压裂都采用微地震监测技术，压裂效果如图6、图7所示。由图6和图7可知，微地震事件点主要分布在水平面上，而不是分布在垂直于最小水平主应力方向的平面上，表明水力压裂裂缝遭遇弱面后弱面张开，没有形成复杂的空间网络裂缝，这也验证了层状页岩水力压裂裂缝与弱面干扰机理的合理性。

图6 某井龙马溪组地层微地震裂缝监测解释结果侧视图Fig.6 Side view of micro-seismic crack monitoring of a well in Longmaxi Formation

图7 某井龙马溪组地层微地震裂缝监测解释结果俯视图Fig.7 Top view of micro-seismic crack monitoring of a well in Longmaxi Formation

3 结论与认识

1）水力压裂裂缝沟通弱面后，其扩展行为与流体压力、地应力、弱面产状、弱面抗剪强度、弱面抗拉强度、弱面内摩擦系数、基质抗剪强度、基质内摩擦系数等因素相关。

2）四川盆地下志留统龙马溪组页岩的水力压裂裂缝扩展可分为基质破坏区、弱面剪切破坏区、弱面张开破坏区3个区域。弱面法向失量与最大水平主应力方向的夹角α是水力压裂裂缝扩展行为的主导因素：当0°＜α＜20°时，水力压裂裂缝中的液压容易促使岩石基质发生破坏；当25°＜α＜75°时，水力压裂裂缝中的液压容易促使页岩沿着天然裂缝面剪切破坏；当80°＜α＜90°时，水力压裂裂缝的液压容易促使页岩沿着裂缝张开。

3）四川盆地试验井压裂下志留统龙马溪组页岩地层时，水力压裂裂缝遭遇弱面后弱面张开，验证了层状页岩水力压裂裂缝与弱面的干扰机理。

符号说明

σ1为最大水平主应力，MPa；σ2为中间主应力，MPa；σ3为最小水平主应力，MPa；τ为作用在弱面上的剪切应力，MPa；σn为作用在弱面上的正应力，MPa；τ0为粘聚力（固有剪切强度），MPa；μ为内摩擦系数；pc1为弱面剪切破坏的临界液压，MPa；pc2为基质剪切破坏的临界液压，MPa；Si为岩石基质粘聚力，MPa；μi为岩石基质内摩擦系数；pc3为弱面张开的临界液压，MPa；σt为弱面抗拉强度，MPa；pf为水力压裂裂缝端部液压，MPa；a为天然裂缝的长度或层理面张开的长度，m；E为弹性模量，GPa；ν为泊松比。

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