例谈选择题的解题策略

孙晶晶

选择题是各级各类物理考试中很受青睐的题型.要求考生具有一定的分析和判断能力，掌握解选择题的方法，但许多考生常常得分较低，因此，如何指导学生解答选择题，应引起物理教师的高度重视.下面举例谈谈解选择题的常用方法.

1.排除判断法

有些选择题看似不难，但有个别选项搞不清楚，这时可从简单选项开始，用排除法判断.

例1关于地球卫星，下列说法中正确的是 （ ）.

A.卫星离地球越远，角速度越大

B.卫星运行的瞬时速度可以大于7.9 km/s

C.同一圆轨道上的两颗卫星，线速度大小可能不同

D.地球同步卫星可以经过地球两极的上空

解析对于B选项，由于教师在讲第一宇宙速度时强调，7.9 km/s是卫星最大的环绕速度，是卫星最小的发射速度，其实这是对圆轨道而言的，做椭圆轨道运行的卫星线速度可以介于7.9 km/s和11.2 km/s之间，这一点部分学生就不清楚了.由GMmr2=mv2r=mω2r，可判断选项A、C错误，同步卫星总在赤道上空，故选项D错误，所示选项B正确.

2.比较分析法

部分学生由于解题时审题不仔细，没有挖掘出隐含条件，或思维定势，引起感觉有几个答案正确，这时可用比较分析法判断.

例2如图所示，小物块甲从竖直固定的1/4光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平.小物块乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下.下列判断中正确的是（）.

A.两物块到达底端时速度相同

B.两物块运动到底端的过程中重力做功相同

C.两物块到达底端时动能相同

D.两物块到达底端时，乙重力做功的瞬时功率大于甲重力做功的瞬时功率

解析由于思维定势，许多同学误认为甲、乙质量相同，在选项B、C上出错误，其实，即使认为两者质量相同，那么选项B、C均正确，由于是单选题，这时应考虑到选项B、C均不正确.选项A显而易见不正确.因此应选D.

3.图象分析法

如果未知量和已知量的关系比较复杂，但可以用图象来描述.这时用图象法分析，不仅直观、迅速，还可以避免复杂的运算.解题时利用图象的“点”“线”“面积”“截距”“斜率”的物理意义.

例3甲、乙两物体从地面同时竖直向上运动，甲做竖直上抛运动，乙做加速度大小逐渐减小的减速运动，他们同时到达同一最大高度.则在开始运动时（）.

A.甲的加速度大于乙的加速度

B.乙的加速度大于甲的加速度

C.甲的速度大于乙加速度

D.乙的速度大于甲的速度

解析由于乙做加速度大小逐渐减小的减速运动，给计算带来了困难.这时可考虑用图象法，画出它们的v-t图象，因为最大高度相同，它们的v-t图象与坐标轴所围的面积相等.v-t图象如图所示.由图象可见，选项B、D正确.

4.量纲分析法、特殊值分析法

有些选择题选项是用字母表示的代数式，如果某个选项与题干中要求的物理量单位不一致，就可以排除这个选项，即量纲分析法.有些用运算方法处理比较复杂的问题，可以通过某些物理量的可能变化范围中的特殊位置的特殊值进行分析，得出正确结论，即特殊值分析法.可以大大提高解题效率.

例4物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确.如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环，两圆环上的电荷量均为q（q>0），而且电荷均匀分布.两圆环的圆心O1和O2相距为2a，联线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r（r

A. E=|kqR1R21+（a+r）2-kqR2R22+（a-r）2|

B. E=|kq（a+r）R21+（a+r）2-kq（a-r）R22+（a-r）2|

C. E=|kqR1[R21+（a+r）2]3/2-kqR2[R22+（a-r）2]3/2|

D. E=|kq（a+r）[R21+（a+r）2]3/2-kq（a-r）[R22+（a-r）2]3/2|

解析由单位量纲关系可确定A、B选项错误.当r=0时，点位于圆心O处，可以把O1、O2两个带电圆环均等效成两个位于圆心处的点电荷，根据场强的叠加容易知道，此时总场强E=0，将r=0代入各选项，排除C选项；当r=a时，A点位于圆心O2处，带电圆环O2由于对称性在A点的电场为0，根据微元法可以求得此时的总场强为E=2kqa[R21+4a2]3/2，将r=a代入D选项，可得D选项正确.

4.极限分析法

当问题中影响未知量的因素比较复杂时，为了顺利解答此类问题，可以利用极限法将某些物理量推向极端考虑，从而很方便地解决问题.如因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论.

例4如图所示电路，电源内阻不可忽略.开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（ ）.

A.电压表与电流表的示数都减小

B.电压表与电流表的示数都增大

C.电压表的示数增大，电流表的示数减小

D.电压表的示数减小，电流表的示数增大

解析当变阻器R0的滑动端滑到最下端时，R2、R0的并联电阻为零，电压表示数最小，电流表示数为零，且两表示数均单调变化，所以选项A正确.本题也可用恒定电流知识一步一步推理而解决.

5.几何分析法

在有些物理问题中，仅涉及如速度、力等矢量物理量的变化时，可巧用几何分析法处理，快捷、方便.

例5如图所示，一可视为质点的带电小球A用细线拴住系在O点，在O点正下方固定一个带同种电荷的小球B（也可视为质点）.由于A、B两球间存在斥力，A球被排斥开，当细线与竖直方向夹角为α时系统静止.若小球漏电，关于A、B两球间的库仑力F及细线的拉力FT的变化情况，下列判断中正确的是（）.

A.F减小 B.F增大 C.FT减小 D.FT不变

解析系统静止时，对A球受力分析如图所示，将斥力F和线的拉力FT合成，合力与重力G等大反向.将力FT平移后构成力的矢量三角形△AFP，与长度间的几何三角形△BAO相似.根据对应边成比例可得：FTAO=GBO=FAB，AO、BO长度不变，G恒定，AB长度减小，故FT大小不变，F减小.故选项A、D正确.

7.假设分析法

有些较复杂的物理问题，处理时感觉条件不足、或条件多余，或变量太多，可以利用假设法，补上某些条件、或去掉某些条件、或假设某些条件不变，达到迅速、正确解题的效果.

例6均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（）.

A.kq2R2-E B.kq4R2C.kq4R2-E D.kq4R2+E

解析半球面AB上均匀分布正电荷不能等效为点电荷，无法计算，假设右半球也存在，就可以等效于球心处的点电荷集处理.此时等效于集中于球心处的电荷量为2q的点电荷.所以，补充的右半球在M点处产生的场强大小E0=kq2R2-E，根据等效性可得选项A正确.本题同时用到等效法.

选择题是各级各类物理考试中很受青睐的题型.要求考生具有一定的分析和判断能力，掌握解选择题的方法，但许多考生常常得分较低，因此，如何指导学生解答选择题，应引起物理教师的高度重视.下面举例谈谈解选择题的常用方法.

1.排除判断法

有些选择题看似不难，但有个别选项搞不清楚，这时可从简单选项开始，用排除法判断.

例1关于地球卫星，下列说法中正确的是 （ ）.

A.卫星离地球越远，角速度越大

B.卫星运行的瞬时速度可以大于7.9 km/s

C.同一圆轨道上的两颗卫星，线速度大小可能不同

D.地球同步卫星可以经过地球两极的上空

解析对于B选项，由于教师在讲第一宇宙速度时强调，7.9 km/s是卫星最大的环绕速度，是卫星最小的发射速度，其实这是对圆轨道而言的，做椭圆轨道运行的卫星线速度可以介于7.9 km/s和11.2 km/s之间，这一点部分学生就不清楚了.由GMmr2=mv2r=mω2r，可判断选项A、C错误，同步卫星总在赤道上空，故选项D错误，所示选项B正确.

2.比较分析法

部分学生由于解题时审题不仔细，没有挖掘出隐含条件，或思维定势，引起感觉有几个答案正确，这时可用比较分析法判断.

例2如图所示，小物块甲从竖直固定的1/4光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平.小物块乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下.下列判断中正确的是（）.

A.两物块到达底端时速度相同

B.两物块运动到底端的过程中重力做功相同

C.两物块到达底端时动能相同

D.两物块到达底端时，乙重力做功的瞬时功率大于甲重力做功的瞬时功率

解析由于思维定势，许多同学误认为甲、乙质量相同，在选项B、C上出错误，其实，即使认为两者质量相同，那么选项B、C均正确，由于是单选题，这时应考虑到选项B、C均不正确.选项A显而易见不正确.因此应选D.

3.图象分析法

如果未知量和已知量的关系比较复杂，但可以用图象来描述.这时用图象法分析，不仅直观、迅速，还可以避免复杂的运算.解题时利用图象的“点”“线”“面积”“截距”“斜率”的物理意义.

例3甲、乙两物体从地面同时竖直向上运动，甲做竖直上抛运动，乙做加速度大小逐渐减小的减速运动，他们同时到达同一最大高度.则在开始运动时（）.

A.甲的加速度大于乙的加速度

B.乙的加速度大于甲的加速度

C.甲的速度大于乙加速度

D.乙的速度大于甲的速度

解析由于乙做加速度大小逐渐减小的减速运动，给计算带来了困难.这时可考虑用图象法，画出它们的v-t图象，因为最大高度相同，它们的v-t图象与坐标轴所围的面积相等.v-t图象如图所示.由图象可见，选项B、D正确.

4.量纲分析法、特殊值分析法

有些选择题选项是用字母表示的代数式，如果某个选项与题干中要求的物理量单位不一致，就可以排除这个选项，即量纲分析法.有些用运算方法处理比较复杂的问题，可以通过某些物理量的可能变化范围中的特殊位置的特殊值进行分析，得出正确结论，即特殊值分析法.可以大大提高解题效率.

例4物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确.如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环，两圆环上的电荷量均为q（q>0），而且电荷均匀分布.两圆环的圆心O1和O2相距为2a，联线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r（r

A. E=|kqR1R21+（a+r）2-kqR2R22+（a-r）2|

B. E=|kq（a+r）R21+（a+r）2-kq（a-r）R22+（a-r）2|

C. E=|kqR1[R21+（a+r）2]3/2-kqR2[R22+（a-r）2]3/2|

D. E=|kq（a+r）[R21+（a+r）2]3/2-kq（a-r）[R22+（a-r）2]3/2|

解析由单位量纲关系可确定A、B选项错误.当r=0时，点位于圆心O处，可以把O1、O2两个带电圆环均等效成两个位于圆心处的点电荷，根据场强的叠加容易知道，此时总场强E=0，将r=0代入各选项，排除C选项；当r=a时，A点位于圆心O2处，带电圆环O2由于对称性在A点的电场为0，根据微元法可以求得此时的总场强为E=2kqa[R21+4a2]3/2，将r=a代入D选项，可得D选项正确.

4.极限分析法

当问题中影响未知量的因素比较复杂时，为了顺利解答此类问题，可以利用极限法将某些物理量推向极端考虑，从而很方便地解决问题.如因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论.

例4如图所示电路，电源内阻不可忽略.开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（ ）.

A.电压表与电流表的示数都减小

B.电压表与电流表的示数都增大

C.电压表的示数增大，电流表的示数减小

D.电压表的示数减小，电流表的示数增大

解析当变阻器R0的滑动端滑到最下端时，R2、R0的并联电阻为零，电压表示数最小，电流表示数为零，且两表示数均单调变化，所以选项A正确.本题也可用恒定电流知识一步一步推理而解决.

5.几何分析法

在有些物理问题中，仅涉及如速度、力等矢量物理量的变化时，可巧用几何分析法处理，快捷、方便.

例5如图所示，一可视为质点的带电小球A用细线拴住系在O点，在O点正下方固定一个带同种电荷的小球B（也可视为质点）.由于A、B两球间存在斥力，A球被排斥开，当细线与竖直方向夹角为α时系统静止.若小球漏电，关于A、B两球间的库仑力F及细线的拉力FT的变化情况，下列判断中正确的是（）.

A.F减小 B.F增大 C.FT减小 D.FT不变

解析系统静止时，对A球受力分析如图所示，将斥力F和线的拉力FT合成，合力与重力G等大反向.将力FT平移后构成力的矢量三角形△AFP，与长度间的几何三角形△BAO相似.根据对应边成比例可得：FTAO=GBO=FAB，AO、BO长度不变，G恒定，AB长度减小，故FT大小不变，F减小.故选项A、D正确.

7.假设分析法

有些较复杂的物理问题，处理时感觉条件不足、或条件多余，或变量太多，可以利用假设法，补上某些条件、或去掉某些条件、或假设某些条件不变，达到迅速、正确解题的效果.

例6均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（）.

A.kq2R2-E B.kq4R2C.kq4R2-E D.kq4R2+E

解析半球面AB上均匀分布正电荷不能等效为点电荷，无法计算，假设右半球也存在，就可以等效于球心处的点电荷集处理.此时等效于集中于球心处的电荷量为2q的点电荷.所以，补充的右半球在M点处产生的场强大小E0=kq2R2-E，根据等效性可得选项A正确.本题同时用到等效法.

选择题是各级各类物理考试中很受青睐的题型.要求考生具有一定的分析和判断能力，掌握解选择题的方法，但许多考生常常得分较低，因此，如何指导学生解答选择题，应引起物理教师的高度重视.下面举例谈谈解选择题的常用方法.

1.排除判断法

有些选择题看似不难，但有个别选项搞不清楚，这时可从简单选项开始，用排除法判断.

例1关于地球卫星，下列说法中正确的是 （ ）.

A.卫星离地球越远，角速度越大

B.卫星运行的瞬时速度可以大于7.9 km/s

C.同一圆轨道上的两颗卫星，线速度大小可能不同

D.地球同步卫星可以经过地球两极的上空

解析对于B选项，由于教师在讲第一宇宙速度时强调，7.9 km/s是卫星最大的环绕速度，是卫星最小的发射速度，其实这是对圆轨道而言的，做椭圆轨道运行的卫星线速度可以介于7.9 km/s和11.2 km/s之间，这一点部分学生就不清楚了.由GMmr2=mv2r=mω2r，可判断选项A、C错误，同步卫星总在赤道上空，故选项D错误，所示选项B正确.

2.比较分析法

部分学生由于解题时审题不仔细，没有挖掘出隐含条件，或思维定势，引起感觉有几个答案正确，这时可用比较分析法判断.

例2如图所示，小物块甲从竖直固定的1/4光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平.小物块乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下.下列判断中正确的是（）.

A.两物块到达底端时速度相同

B.两物块运动到底端的过程中重力做功相同

C.两物块到达底端时动能相同

D.两物块到达底端时，乙重力做功的瞬时功率大于甲重力做功的瞬时功率

解析由于思维定势，许多同学误认为甲、乙质量相同，在选项B、C上出错误，其实，即使认为两者质量相同，那么选项B、C均正确，由于是单选题，这时应考虑到选项B、C均不正确.选项A显而易见不正确.因此应选D.

3.图象分析法

如果未知量和已知量的关系比较复杂，但可以用图象来描述.这时用图象法分析，不仅直观、迅速，还可以避免复杂的运算.解题时利用图象的“点”“线”“面积”“截距”“斜率”的物理意义.

例3甲、乙两物体从地面同时竖直向上运动，甲做竖直上抛运动，乙做加速度大小逐渐减小的减速运动，他们同时到达同一最大高度.则在开始运动时（）.

A.甲的加速度大于乙的加速度

B.乙的加速度大于甲的加速度

C.甲的速度大于乙加速度

D.乙的速度大于甲的速度

解析由于乙做加速度大小逐渐减小的减速运动，给计算带来了困难.这时可考虑用图象法，画出它们的v-t图象，因为最大高度相同，它们的v-t图象与坐标轴所围的面积相等.v-t图象如图所示.由图象可见，选项B、D正确.

4.量纲分析法、特殊值分析法

有些选择题选项是用字母表示的代数式，如果某个选项与题干中要求的物理量单位不一致，就可以排除这个选项，即量纲分析法.有些用运算方法处理比较复杂的问题，可以通过某些物理量的可能变化范围中的特殊位置的特殊值进行分析，得出正确结论，即特殊值分析法.可以大大提高解题效率.

例4物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确.如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环，两圆环上的电荷量均为q（q>0），而且电荷均匀分布.两圆环的圆心O1和O2相距为2a，联线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r（r

A. E=|kqR1R21+（a+r）2-kqR2R22+（a-r）2|

B. E=|kq（a+r）R21+（a+r）2-kq（a-r）R22+（a-r）2|

C. E=|kqR1[R21+（a+r）2]3/2-kqR2[R22+（a-r）2]3/2|

D. E=|kq（a+r）[R21+（a+r）2]3/2-kq（a-r）[R22+（a-r）2]3/2|

解析由单位量纲关系可确定A、B选项错误.当r=0时，点位于圆心O处，可以把O1、O2两个带电圆环均等效成两个位于圆心处的点电荷，根据场强的叠加容易知道，此时总场强E=0，将r=0代入各选项，排除C选项；当r=a时，A点位于圆心O2处，带电圆环O2由于对称性在A点的电场为0，根据微元法可以求得此时的总场强为E=2kqa[R21+4a2]3/2，将r=a代入D选项，可得D选项正确.

4.极限分析法

当问题中影响未知量的因素比较复杂时，为了顺利解答此类问题，可以利用极限法将某些物理量推向极端考虑，从而很方便地解决问题.如因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论.

例4如图所示电路，电源内阻不可忽略.开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（ ）.

A.电压表与电流表的示数都减小

B.电压表与电流表的示数都增大

C.电压表的示数增大，电流表的示数减小

D.电压表的示数减小，电流表的示数增大

解析当变阻器R0的滑动端滑到最下端时，R2、R0的并联电阻为零，电压表示数最小，电流表示数为零，且两表示数均单调变化，所以选项A正确.本题也可用恒定电流知识一步一步推理而解决.

5.几何分析法

在有些物理问题中，仅涉及如速度、力等矢量物理量的变化时，可巧用几何分析法处理，快捷、方便.

例5如图所示，一可视为质点的带电小球A用细线拴住系在O点，在O点正下方固定一个带同种电荷的小球B（也可视为质点）.由于A、B两球间存在斥力，A球被排斥开，当细线与竖直方向夹角为α时系统静止.若小球漏电，关于A、B两球间的库仑力F及细线的拉力FT的变化情况，下列判断中正确的是（）.

A.F减小 B.F增大 C.FT减小 D.FT不变

解析系统静止时，对A球受力分析如图所示，将斥力F和线的拉力FT合成，合力与重力G等大反向.将力FT平移后构成力的矢量三角形△AFP，与长度间的几何三角形△BAO相似.根据对应边成比例可得：FTAO=GBO=FAB，AO、BO长度不变，G恒定，AB长度减小，故FT大小不变，F减小.故选项A、D正确.

7.假设分析法

有些较复杂的物理问题，处理时感觉条件不足、或条件多余，或变量太多，可以利用假设法，补上某些条件、或去掉某些条件、或假设某些条件不变，达到迅速、正确解题的效果.

例6均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（）.

A.kq2R2-E B.kq4R2C.kq4R2-E D.kq4R2+E

解析半球面AB上均匀分布正电荷不能等效为点电荷，无法计算，假设右半球也存在，就可以等效于球心处的点电荷集处理.此时等效于集中于球心处的电荷量为2q的点电荷.所以，补充的右半球在M点处产生的场强大小E0=kq2R2-E，根据等效性可得选项A正确.本题同时用到等效法.