光学镜头调制传递函数的测试

袁理

摘 要：为了定量、客观、全面地评价光学镜头的像质，介绍了光学镜头调制传递函数的测试。先简要叙述了测试的原理，并给出计算公式；然后介绍了测试步骤，其中包括固定、穿轴、测试中心视场和测试轴外视场；最后介绍了测试时的注意事项，包括对测试工装的要求、对测试平面的要求和正、负轴外视场测试值相差较大时的处理办法。

关键词：调制传递函数；光学镜头；中心视场；轴外视场

中图分类号：TB851 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）20-0120-02

光学镜头的像质评价方法有星点检验法、分辨率法、波像差法和调制传递函数法等。星点检验法是一种定性的像质评价方法，比较依赖检验人员的经验，受主观因素的影响较大。分辨率法反映的仅仅是光学镜头的分辨极限，并没有反映出可分辨范围内的整个像质状况。它反映出的信息是不全面的，并且也受主观因素的影响。波像差法只能评价光学镜头在单色光照明下的像质，不能评价在复色光照明下的像质。调制传递函数法克服了上述三种方法的缺点，能定量、客观、全面地评价像质，并且对单色光照明下的像质和复色光照明下的像质都能评价。因此，调制传递函数法被广泛应用，它是像质评价的“金指标”。

1 调制传递函数的测试原理

在大多数情况下，测试调制传递函数是为了测试光学镜头对无限远目标成像的调制传递函数。测试时，在平行光管焦点处放1个圆孔，圆孔发出的光经过平行光管后进入光学镜头，并在镜头像面上形成圆孔像，圆孔像经显微镜放大后再进行傅里叶分析，即得到了调制传递函数。调制传递函数是二维函数，在实际测试时，一般只分别测试它在fx，fy两个方向上的分布，两者的计算过程类似。以测试在fx方向的分布为例，设镜头像面上圆孔像的强度分布为I（x，y），将I（x，y）在y方向积分后再作傅里叶变换，求出H0（fx）为：

2 调制传递函数的测试步骤

目前，在测试调制传递函数的仪器中，已经有不少成熟的产品了，其中，较为出色的是美国Optikos公司的调制传递函数测试仪和德国Trioptics公司的调制传递函数测试仪。使用这些仪器测试调制传递函数的基本步骤如下。

2.1 固定

把镜头固定好，让平行光充满其口径。

2.2 穿轴

对定焦镜头来说，将1块平面镜紧靠在镜头的基准面上（该面的法线代表了镜头光轴），然后调整镜头，让平面镜反射回的光点与平行光管焦点处的圆孔重合，此时，镜头光轴与平行光管的光轴平行，圆孔位于镜头的中心视场。对于变焦镜头，则要不断调整镜头，让长焦时的像斑中心和短焦时的像斑中心处于同一位置，此时，镜头光轴与平行光管的光轴平行。

2.3 测试中心视场

用显微镜接收圆孔像，并纵向调焦，使圆孔像清晰呈现，然后操作测试软件测试中心视场的调制传递函数。

2.4 测试轴外视场

将镜头和显微镜一起旋转到想要的角度θ，横向移动显微镜，使其接收到圆孔像，然后操作测试软件，测试θ角视场的调制传递函数，再用同样的方法测试（-θ）角视场的调制传递函数。如此反复，可以测试多个轴外视场的调制传递函数。

3 测试时的注意事项

3.1 对测试工装的要求

测试时，对测试工装的要求如下：①测试工装必须保证镜头被紧固、不晃动，否则测试结果不准确；②测试工装必须保证镜头的高度和位置是合适的，要让从平行光管射出的平行光充满镜头的口径；③测试工装必须保证镜头可以水平转动和俯仰转动，以便进行穿轴。

3.2 对测试平面的要求

因为成像接收器（比如CCD等）的接收面都是平面，所以，在测试中心视场和轴外视场时，必须在同一个平面上测试，这样，各个测试点才能同时被成像接收器所接收，测试结果才有意义。测试平面可以垂直于镜头光轴，也可以略微倾斜，但是，倾斜量不能太大。如果测试平面垂直于镜头光轴，那么，在测试轴外视场时，显微镜只能横向移动，不能纵向调焦；如果测试平面略微倾斜，那么，测试轴外视场时，显微镜可以纵向调焦，但是，正负视场的调焦量必须为相反数，即如果θ角视场的调焦量是a，那么（-θ）角视场的调焦量就必须是（-a），以保证测试点在一个平面上。

确定测试平面时，先要保证中心视场和轴外视场的测试值都满足技术要求，然后要让中心视场的测试值尽量高。因此，在测试时，需要在中心视场和轴外视场之间多次切换，作一些平衡和折衷，以确定最佳测试平面，这个过程需要灵活处理。如果不能找到一个测试平面让中心视场和轴外视场的测试值都满足技术要求，那么，可以判定这个被测镜头的调制传递函数不合格。

3.3 镜头不同，处理测试值方法不同

对于定焦镜头，如果正、负轴外视场的测试值相差较大，可能是因为镜头的基准面不准确，穿轴后镜头光轴与平行光管的光轴不平行。此时，可以把原来的中心视场和正、负轴外视场整体转动至一个适当的角度，转动的方向应该朝向测试值较高的轴外视场，然后再重新测试，这样，正、负轴外视场的测试值将会比较平均。

对于变焦镜头，在穿轴已经完成后，不管正、负轴外视场的测试值相差是大还是小，这都是最终的结果，不能再整体转动视场。

参考文献

[1]于谦.光学检查镜头的MTF测试方法研究[D].杭州：浙江大学，2010.

[2]杜冰.基于数字图像处理的MTF测试及算法的研究[D].南京：南京理工大学，2010.

〔编辑：白洁〕

摘 要：为了定量、客观、全面地评价光学镜头的像质，介绍了光学镜头调制传递函数的测试。先简要叙述了测试的原理，并给出计算公式；然后介绍了测试步骤，其中包括固定、穿轴、测试中心视场和测试轴外视场；最后介绍了测试时的注意事项，包括对测试工装的要求、对测试平面的要求和正、负轴外视场测试值相差较大时的处理办法。

关键词：调制传递函数；光学镜头；中心视场；轴外视场

中图分类号：TB851 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）20-0120-02

光学镜头的像质评价方法有星点检验法、分辨率法、波像差法和调制传递函数法等。星点检验法是一种定性的像质评价方法，比较依赖检验人员的经验，受主观因素的影响较大。分辨率法反映的仅仅是光学镜头的分辨极限，并没有反映出可分辨范围内的整个像质状况。它反映出的信息是不全面的，并且也受主观因素的影响。波像差法只能评价光学镜头在单色光照明下的像质，不能评价在复色光照明下的像质。调制传递函数法克服了上述三种方法的缺点，能定量、客观、全面地评价像质，并且对单色光照明下的像质和复色光照明下的像质都能评价。因此，调制传递函数法被广泛应用，它是像质评价的“金指标”。

1 调制传递函数的测试原理

在大多数情况下，测试调制传递函数是为了测试光学镜头对无限远目标成像的调制传递函数。测试时，在平行光管焦点处放1个圆孔，圆孔发出的光经过平行光管后进入光学镜头，并在镜头像面上形成圆孔像，圆孔像经显微镜放大后再进行傅里叶分析，即得到了调制传递函数。调制传递函数是二维函数，在实际测试时，一般只分别测试它在fx，fy两个方向上的分布，两者的计算过程类似。以测试在fx方向的分布为例，设镜头像面上圆孔像的强度分布为I（x，y），将I（x，y）在y方向积分后再作傅里叶变换，求出H0（fx）为：

2 调制传递函数的测试步骤

目前，在测试调制传递函数的仪器中，已经有不少成熟的产品了，其中，较为出色的是美国Optikos公司的调制传递函数测试仪和德国Trioptics公司的调制传递函数测试仪。使用这些仪器测试调制传递函数的基本步骤如下。

2.1 固定

把镜头固定好，让平行光充满其口径。

2.2 穿轴

对定焦镜头来说，将1块平面镜紧靠在镜头的基准面上（该面的法线代表了镜头光轴），然后调整镜头，让平面镜反射回的光点与平行光管焦点处的圆孔重合，此时，镜头光轴与平行光管的光轴平行，圆孔位于镜头的中心视场。对于变焦镜头，则要不断调整镜头，让长焦时的像斑中心和短焦时的像斑中心处于同一位置，此时，镜头光轴与平行光管的光轴平行。

2.3 测试中心视场

用显微镜接收圆孔像，并纵向调焦，使圆孔像清晰呈现，然后操作测试软件测试中心视场的调制传递函数。

2.4 测试轴外视场

将镜头和显微镜一起旋转到想要的角度θ，横向移动显微镜，使其接收到圆孔像，然后操作测试软件，测试θ角视场的调制传递函数，再用同样的方法测试（-θ）角视场的调制传递函数。如此反复，可以测试多个轴外视场的调制传递函数。

3 测试时的注意事项

3.1 对测试工装的要求

测试时，对测试工装的要求如下：①测试工装必须保证镜头被紧固、不晃动，否则测试结果不准确；②测试工装必须保证镜头的高度和位置是合适的，要让从平行光管射出的平行光充满镜头的口径；③测试工装必须保证镜头可以水平转动和俯仰转动，以便进行穿轴。

3.2 对测试平面的要求

因为成像接收器（比如CCD等）的接收面都是平面，所以，在测试中心视场和轴外视场时，必须在同一个平面上测试，这样，各个测试点才能同时被成像接收器所接收，测试结果才有意义。测试平面可以垂直于镜头光轴，也可以略微倾斜，但是，倾斜量不能太大。如果测试平面垂直于镜头光轴，那么，在测试轴外视场时，显微镜只能横向移动，不能纵向调焦；如果测试平面略微倾斜，那么，测试轴外视场时，显微镜可以纵向调焦，但是，正负视场的调焦量必须为相反数，即如果θ角视场的调焦量是a，那么（-θ）角视场的调焦量就必须是（-a），以保证测试点在一个平面上。

确定测试平面时，先要保证中心视场和轴外视场的测试值都满足技术要求，然后要让中心视场的测试值尽量高。因此，在测试时，需要在中心视场和轴外视场之间多次切换，作一些平衡和折衷，以确定最佳测试平面，这个过程需要灵活处理。如果不能找到一个测试平面让中心视场和轴外视场的测试值都满足技术要求，那么，可以判定这个被测镜头的调制传递函数不合格。

3.3 镜头不同，处理测试值方法不同

对于定焦镜头，如果正、负轴外视场的测试值相差较大，可能是因为镜头的基准面不准确，穿轴后镜头光轴与平行光管的光轴不平行。此时，可以把原来的中心视场和正、负轴外视场整体转动至一个适当的角度，转动的方向应该朝向测试值较高的轴外视场，然后再重新测试，这样，正、负轴外视场的测试值将会比较平均。

对于变焦镜头，在穿轴已经完成后，不管正、负轴外视场的测试值相差是大还是小，这都是最终的结果，不能再整体转动视场。

参考文献

[1]于谦.光学检查镜头的MTF测试方法研究[D].杭州：浙江大学，2010.

[2]杜冰.基于数字图像处理的MTF测试及算法的研究[D].南京：南京理工大学，2010.

〔编辑：白洁〕

摘 要：为了定量、客观、全面地评价光学镜头的像质，介绍了光学镜头调制传递函数的测试。先简要叙述了测试的原理，并给出计算公式；然后介绍了测试步骤，其中包括固定、穿轴、测试中心视场和测试轴外视场；最后介绍了测试时的注意事项，包括对测试工装的要求、对测试平面的要求和正、负轴外视场测试值相差较大时的处理办法。

关键词：调制传递函数；光学镜头；中心视场；轴外视场

中图分类号：TB851 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）20-0120-02

光学镜头的像质评价方法有星点检验法、分辨率法、波像差法和调制传递函数法等。星点检验法是一种定性的像质评价方法，比较依赖检验人员的经验，受主观因素的影响较大。分辨率法反映的仅仅是光学镜头的分辨极限，并没有反映出可分辨范围内的整个像质状况。它反映出的信息是不全面的，并且也受主观因素的影响。波像差法只能评价光学镜头在单色光照明下的像质，不能评价在复色光照明下的像质。调制传递函数法克服了上述三种方法的缺点，能定量、客观、全面地评价像质，并且对单色光照明下的像质和复色光照明下的像质都能评价。因此，调制传递函数法被广泛应用，它是像质评价的“金指标”。

1 调制传递函数的测试原理

在大多数情况下，测试调制传递函数是为了测试光学镜头对无限远目标成像的调制传递函数。测试时，在平行光管焦点处放1个圆孔，圆孔发出的光经过平行光管后进入光学镜头，并在镜头像面上形成圆孔像，圆孔像经显微镜放大后再进行傅里叶分析，即得到了调制传递函数。调制传递函数是二维函数，在实际测试时，一般只分别测试它在fx，fy两个方向上的分布，两者的计算过程类似。以测试在fx方向的分布为例，设镜头像面上圆孔像的强度分布为I（x，y），将I（x，y）在y方向积分后再作傅里叶变换，求出H0（fx）为：

2 调制传递函数的测试步骤

目前，在测试调制传递函数的仪器中，已经有不少成熟的产品了，其中，较为出色的是美国Optikos公司的调制传递函数测试仪和德国Trioptics公司的调制传递函数测试仪。使用这些仪器测试调制传递函数的基本步骤如下。

2.1 固定

把镜头固定好，让平行光充满其口径。

2.2 穿轴

对定焦镜头来说，将1块平面镜紧靠在镜头的基准面上（该面的法线代表了镜头光轴），然后调整镜头，让平面镜反射回的光点与平行光管焦点处的圆孔重合，此时，镜头光轴与平行光管的光轴平行，圆孔位于镜头的中心视场。对于变焦镜头，则要不断调整镜头，让长焦时的像斑中心和短焦时的像斑中心处于同一位置，此时，镜头光轴与平行光管的光轴平行。

2.3 测试中心视场

用显微镜接收圆孔像，并纵向调焦，使圆孔像清晰呈现，然后操作测试软件测试中心视场的调制传递函数。

2.4 测试轴外视场

将镜头和显微镜一起旋转到想要的角度θ，横向移动显微镜，使其接收到圆孔像，然后操作测试软件，测试θ角视场的调制传递函数，再用同样的方法测试（-θ）角视场的调制传递函数。如此反复，可以测试多个轴外视场的调制传递函数。

3 测试时的注意事项

3.1 对测试工装的要求

测试时，对测试工装的要求如下：①测试工装必须保证镜头被紧固、不晃动，否则测试结果不准确；②测试工装必须保证镜头的高度和位置是合适的，要让从平行光管射出的平行光充满镜头的口径；③测试工装必须保证镜头可以水平转动和俯仰转动，以便进行穿轴。

3.2 对测试平面的要求

因为成像接收器（比如CCD等）的接收面都是平面，所以，在测试中心视场和轴外视场时，必须在同一个平面上测试，这样，各个测试点才能同时被成像接收器所接收，测试结果才有意义。测试平面可以垂直于镜头光轴，也可以略微倾斜，但是，倾斜量不能太大。如果测试平面垂直于镜头光轴，那么，在测试轴外视场时，显微镜只能横向移动，不能纵向调焦；如果测试平面略微倾斜，那么，测试轴外视场时，显微镜可以纵向调焦，但是，正负视场的调焦量必须为相反数，即如果θ角视场的调焦量是a，那么（-θ）角视场的调焦量就必须是（-a），以保证测试点在一个平面上。

确定测试平面时，先要保证中心视场和轴外视场的测试值都满足技术要求，然后要让中心视场的测试值尽量高。因此，在测试时，需要在中心视场和轴外视场之间多次切换，作一些平衡和折衷，以确定最佳测试平面，这个过程需要灵活处理。如果不能找到一个测试平面让中心视场和轴外视场的测试值都满足技术要求，那么，可以判定这个被测镜头的调制传递函数不合格。

3.3 镜头不同，处理测试值方法不同

对于定焦镜头，如果正、负轴外视场的测试值相差较大，可能是因为镜头的基准面不准确，穿轴后镜头光轴与平行光管的光轴不平行。此时，可以把原来的中心视场和正、负轴外视场整体转动至一个适当的角度，转动的方向应该朝向测试值较高的轴外视场，然后再重新测试，这样，正、负轴外视场的测试值将会比较平均。

对于变焦镜头，在穿轴已经完成后，不管正、负轴外视场的测试值相差是大还是小，这都是最终的结果，不能再整体转动视场。

参考文献

[1]于谦.光学检查镜头的MTF测试方法研究[D].杭州：浙江大学，2010.

[2]杜冰.基于数字图像处理的MTF测试及算法的研究[D].南京：南京理工大学，2010.

〔编辑：白洁〕