独立学院数学教学中项目学习法的应用研究

【摘 要】基于独立学院学生薄弱的数学基础，利用项目学习的优势，引入数学实验辅助数学课堂教学，提高学生数学学习兴趣，提高学生科学计算的能力。

【关键词】独立学院；数学实验；项目学习；数学建模

项目学习法，也称“基于项目的学习”（Project-based Learning，简称PBL），是一种能够体现并锻炼综合能力的教育模式，这里的“项目”是指从实际生活中剥离出来的数学问题[1，2]。以大学数学的教学为例，由于大学数学是高校各理工科专业和经济管理类专业的公共基础课，长期以来，受“实用主义”的影响尤其是独立学院“应用型人才”的培养目标，导致了大学数学课堂教学中，教师的“教”与学生的“学”产生了脱节，教师讲授着现成的数学理论，在课程中运用了大量的时间在给出定理的推导，而忽视了结论在实际生产生活中的应用，而学生也没有从大学数学的学习中体会到乐趣，他们简单的认为数学没有实用价值，从而大学数学的学习让学生和教师的距离变得越来越远，长期下去，导致了学生不愿意学，教师不愿意教，致使课程教与学不在一条线上。纵观近10年来独立学院的数学教学现状，本文探索在现有的大学数学教学模式中，如何寻找一条适合独立学院大学数学的教学模式—利用项目学习的优势，提供案例式教学模式，开设数学实验课程辅助数学教学，起到了积极作用。

一.正确认识大学数学的课堂教学和数学实验教学之间的关系

由于大学数学的课程定位为公共基础课，长期以来一直遵循着严密的逻辑思维，向学生展示出的是一种已经组织好的“数学系统”[3]，教师注重数学定义的严谨性、逻辑推理的形式性，这导致了数学课程在形式上具有了极强的系统性和连续性，以至于学生学起来枯燥乏味，积极性不高，更甚者产生了厌学的情绪。我们并不否认数学课程的基础地位，一些数学理论是后续专业课的基础，如果没有数学基础，将来在专业课中将比数学课程学起来更难受。因此，笔者认为，为了突出数学课程的基础地位，也为了凸显数学课程的应用地位，需要增设数学实验课程，对数学课程的理论教学起到补充，同时也能体现它的应用地位。没有课程的理论教学，就难以保证数学实验的顺利开展，数学实验的开展离不开理论教学，理论教学如果脱离了实际，就难以体现其应用价值。

二.项目学习法的实践研究

项目学习法，简单的可以理解为案例教学和实验学习的结合，即通过对现实生活或者生产实际中的某个问题进行数学描述，引导学生对这些特殊情形进行讨论的一种教与学的方法。它可以把数学理论中抽象的原理与定义具体化，将教师与学生引入一定的实际情景中，以达到身临其境的目的，并且可以让学生更清楚的认识到数学的原理与概念在实际生活和今后的工作中无处不在、无处不用，从而达到提高学生学习兴趣、提升学生计算能力的效果。但值得注意的是，教师在实验教学中案例的选取对整个教学过程起到至关重要的作用，案例的选取不合理，案例太难会让学生望而生畏，导致学生不愿继续学习去，案例太容易，会让学生以为大学数学就是在完成高中的任务。随着计算机的出现，计算机已经改变了人们很多的习惯，其中大大改变了人们的科学计算能力[4]，因此，大学数学的教学一定要突出学生的科学计算能力，这也需要数学实验来实现。数学实验在数学应用里也被称为数学建模，即运用数学原理与方法解决实际问题的全部过程，其中包括问题的简化与假设、模型的建立与求解、解的分析与评价、模型的检验与应用。将数学建模的思维融入进大学的数学课堂教学，并在数学实验中，以案例带动学生科学计算能力的提升，改变并创新传统的课程教学模式。

目前国内开设数学实验的模式很多，大致归纳起来有3种[5]：一种是以介绍数学应用方法为主，如数值计算、统计和优化的方法，以这些方法与实验结合起来开展教学，以清华大学为代表；一种是以解决来自各个领域的实际问题为主，在问题的求解过程中国运用数学知识，以上海交通大学为代表；一种是以探索数学的理论和内容为主，目的是通过实验去发现和理解数学张较为抽象或复杂的内容，以中国科技大学为代表。前两种教学模式以数学知识为基础，利用数学的思想去解决实际问题，是从理论到实际的延生，适合工科与管理专业的学生开展教学，第三种教学模式是在实际应用中发现问题，然后定义相应的数学概念，进而理论上去研究这些概念，是由实际引入理论，适合数学与应用数学、信息与计算科学等专业。笔者经过近年的教学研究发现，由于独立学院的学生普遍存在数学基础薄弱、学习兴趣不大、学习积极性不高等特点，学生在数学课堂上对数学的概念一知半解，特别是对那些逻辑性强、需要严密推导的定理非常不敢兴趣，但是对一些简单的计算还是有一定的兴趣，因此开设数学实验课程非常有必要，一方面在课堂教学中向学生讲授一些基本概念、基本定理和基本计算方法，在实验教学中，先让学生利用数学软件Matlab对一些简单的计算进行编程实现，然后让学生学会知识平移，以实际案例教会学生如何在解决实际问题中对知识进行数学化描述，从而建立数学模型，利用计算机获得问题的分析解、数值解，进而对模型进行分析、改进。比如在讲授极限的定义时，只需要進行描述就可以了，不需要进行严格的证明，对定义中的的具体含义，可以在数学实验课中，让学生利用Matlab软件画出函数图像，对进行修改后以观察函数图像的变化趋势，进而观察的取值变化。还比如在讲授定积分的应用时，对于旋转体的体积和表面积进行求解时，常用微元法，但是学生对微元法只知甚少，可以在数学实验课程中教学学生利用Matlab软件画出平面封闭区域，编程让这个封闭区域绕着x轴旋转形成旋转体，观察旋转特点，了解微元法的切割在计算体积和表面积上的具体应用，以加深学生对这种抽象的数学概念的理解。对于实际生活和生产实践中遇到的一些问题，也可以引入进数学实验，如全国大学生数学建模竞赛的赛题，都会针对生产生活、科学实践中的一些问题进行建模，如2010年的赛题“储油罐的变化识别与罐容表标定”是一个高等数学中定积分结合物理背景进行考试的，在讲授定积分的应用时，可以在相应的数学实验中向学生加以介绍。对于这种教学模式，是大学数学课程的一种尝试，也是教学中一个非常重要的环节，通过对学生的引导，不断提高学生学习数学的兴趣，提高学生的数学实践能力，培养学生发现问题、解决问题的能力，提高学生的创新能力[5]。

参考文献：

[1]秦亚欧，刘宝瑞.采用项目学习方法构建高校学生信息素质8W教学模式[J].图书馆情报学，2008（6）：46-50.

[2]李小飞，秦川.项目学习法在独立学院高等数学实验课程的研究[J].价值工程，2014，30：212-213.

[3]富成华，崔殿军.高职高等数学“案例与实验”教学法初探[J].辽宁高职学报，2007，9（6）：46-48.

[4]李祥贵，华冬英，薛春艳.一般工科院校微积分实验课程案例分析[J].沈阳师范大学学报（自然科学版），2012，30（2）：299-302.

[5]张荣，过榴晓，徐振源.大学数学实验课程教学模式的新视角[J].江南大学学报（教学科学版），2008，28（4）：82-84.

基金项目：

湖北省教育科学“十二五”规划课题（2013B308）资助

作者简介：

李小飞（1980-），男，讲师，硕士，研究方向为大学数学教学