中职数学教学生活化的价值及实践策略
2014-11-25孔晓珠王志成
孔晓珠+王志成
《江苏省中等职业教育数学课程教学要求》在阐述课程基本理念时指出：培养思维能力，发展应用意识是中等职业教育数学课程的基本目标。中等职业教育的数学课程应把数学与实际情境联系在一起，一方面运用现实生活的例子为数学教学服务，另一方面用数学去描述、理解和解决学生熟悉的社会现实问题，用数学为现实服务，从而使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。目前，“向生活世界回归”成为我国教育课程改革的核心理念和主导思想之一，创设生活情境也成为数学课堂教学的一个重要环节。
一、数学教学生活化的价值
1.有利于激发学生学习的兴趣
数学的本质是经验与演绎的综合体，但在教学实践中，往往强调了演绎的一面，忽视了经验的一面，导致数学强化了对学生演绎能力的培养，却远离了学生的实际生活。大量枯燥乏味、脱离实际的问题使很多学生失去了学习兴趣，数学基础较差的学生甚至对学习数学具有畏惧心理和厌学情绪，他们害怕、躲避学习数学。如何提高学生的数学学习兴趣？数学教学生活化就是一条有效的途径。在数学教学中，注重数学与生活的联系，鼓励学生利用自己的日常生活经验来理解数学概念、数学现象和数学规律，赋予数学生活化的学习内容和探索过程，让学生感受到数学是有用的、有趣的，能有效地激发学生的学习热情，焕发“火热的思考”，在理解抽象的数学内容与解决现实问题的过程中获得积极的情感体验，激发数学学习兴趣。
2.有利于促进学生对数学的深刻理解
数学知识来源于已有的知识和经验。学生对于数学知识的理解是在已有的数学知识和生活经验基础上的主动建构过程，充分地、合理地利用学生的生活经验进行数学教学，有利于学生更好地理解数学知识。例如，在分析函数的本质是一种特殊的对应时，列举身边的生活实例，将“每一个学号都对应唯一的身高”与“每一个身高可能有多个学号”进行比较，从而引导学生把握函数可以是“多对一”，但不可以是“一对多”这一本质特征。再如，“匀速行驶的汽车车速为80km/h，行驶了一个小时”，在这一小时里，每一时刻都有唯一对应的速度，一小时之外没有对应的速度值。这个例子一方面解释了什么是常值函数，另一方面说明了时间这一自变量的取值范围对于这个函数的重要性，从而让学生认识到定义域是函数的重要性。数学教学生活化为学生数学学习提供了与其自身生活具有紧密联系的数学学习情境和外部学习环境，使学生能利用其自身的日常生活经验帮助自己更好地理解抽象的数学概念、数学模型和数学规律，也因此促进了学生的数学理解。
3.有利于培养学生的实践能力
中职数学须为未来的生活服务、为专业学习服务，因此，数学的生活化就是要将抽象的数学对象在现实生活中具体化，实现数学向生活的回归，用数学的思想解决实际问题。其中的抽象概括、归纳类比、化归、转化、整体处理等思维方式，为个体对社会生活中的各类现象分析提供了思维工具和方法论。
实践能力的一个重要因素是抽象概括能力，它是个体思维能力的具体体现，也是良好个体素质的必要条件。数学生活化是联系具体的现实生活与抽象的数学知识的纽带，无疑是培养学生抽象概括能力的有效素材。把实际情境转化为数学结论的过程是抽象化处理的过程，也是培养学生抽象概括能力的过程。当学生面对生活化的问题情境并将其转化为数学问题时，必然要经历从感性认识到理性认识的升华过程。
4.有利于促进数学活动经验的积累
“数学活动经验”是数学课程的一个重要目标。波利亚认为，学生的学习从经验开始，而最后留存的是“积淀形成的思维模式，以至建立起的数学直观——数学基本活动经验”。数学学习始于经验，形成于经验。数学的基本活动经验直接来源于数学活动，而生活化的问题是其直接载体。教学中为学生提供直观、生动、十分接近学生生活现实的多样化情境，让学生获得经验，并将其融入自身的经验之中进行概括化，再将其应用于新的实践再获得新经验。利用这些经验去分析探究生活中的数学问题，学生在这个过程中积累的数学活动经验可以促使他们用数学的眼光观察事物，用数学的思维思考现象。
二、数学教学生活化的策略
1.数学教学生活化要基于学生的知识经验
数学生活化的内容一定要符合学生已有的知识和经验，在学生已有的知识和经验的基础上，选择学生熟悉的生活情境作为数学问题的背景，关联学生的生活经验与数学知识，帮助学生提炼和理解数学知识，感受数学与生活的依存关系。例如：“在一杯不太甜的糖水里加糖，糖水变甜了。你能根据此事实提炼出一个不等式吗？你能证明该不等式吗？”这个问题是学生熟悉的生活现象，糖水甜度用什么量来表示，学生思考前后糖水浓度的变化。设在bg糖水里有ag糖，此时糖水浓度为ab，加入mg糖后，这杯糖水的浓度为a+mb+m，按照常识可知a+mb+m>ab。启发学生对这个生活现象用数学语言来表示，并得出一般结论：一般地，设a，b为正实数，且a
2.数学教学生活化要基于学生的心理逻辑
学生数学学习的基本逻辑，一般遵循从具体到抽象、从个别到一般、从外部动作到内部动作、从同化到顺应等心理顺序。数学教学生活化，首先通过经历生活情境，获得初步体验，将其融入自身的经验之中进行概括化，然后再将其应用于新实践中，获得新的经验，这是一个学生经历信息搜集、评价、反省和再应用的过程，也是“实践—理论—实践”的螺旋上升过程。但在教学实践中，往往没能遵从这个心理逻辑，生活情境往往只是被用来作为新知引入的工具，只停留在生活情境的创设层面，而将数学搁置于从属地位，忽略了数学本质，忽略了数学自身价值的揭示，从而在实施过程中出现了重气氛、轻思维，重结果、轻过程的倾向。
基于学生的心理逻辑，还要重视个体独特的思想世界，注意倾听学生的心语。例如，有教师在介绍集合中“空集”的概念时，讲“龙、凤凰、麒麟”构成空集，“空气”不是空集。对这个问题，学生心中充满疑惑。我们说能够确定的对象的全体构成集合，这里的“确定”是否意味着生活中的“真实存在”，还是观念中的“存在”？并且，如果让我们写出三种神兽构成的集合，又该如何表示呢？如果教师对学生的问题预估不足，就会给学生学习带来困惑。因此，好的生活素材一定要立足于真实的生活情境，并且生活化情境与数学知识之间要具有良好的契合点，符合内在的逻辑联系，而不是强行的链接、纯粹的捏造。
3.数学教学生活化要基于数学活动经验的提升
来到课堂之前，任何一个学生都带着他自己的独特经验和生活经历所留下的意识痕迹。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出，实际生活中，许多概念并不是通过定义学到的，而是接触了大量实例，经反复观察、对比体会后归纳出来的，所以概念形成时主要参考的是经验现象和事实。因此，教学要通过实例为学生铺设归纳的路线。例如，函数概念的学习，遵循认识事物的一般规律，将函数概念建构过程分成三次抽象阶段。第一次抽象——创设具体的现实世界的、距学生近的、富有典型意义的问题情境，引导学生经历观察、比较、归纳、反省等数学活动，抽象出“具体的有数学背景的共同属性”（具体事物）——“对……‘每一个，‘都‘有‘唯一的……”。第二次抽象——转化为具体的数集之间存在着具体对应的关系。第三次抽象——将具体的数的集合抽象为一般的数集，把具体的对应法则抽象为一般的对应法则，即建立一般数集之间存在着的一般对应关系——函数。函数概念学习，一方面将经验作为教学的起点，在学生已有知识经验和生活经验基础上展开，每一次抽象都是对活动经验的进一步提升，这样从具体到抽象，从特殊到一般，让学生充分体会概念的形成过程；另一方面，生活实例为学生理解函数概念起到了奠基性的“参照物”作用，学生在好例子的支持下经历表象思维到抽象思维，进一步培养归纳和抽象概括的能力，促进活动经验的积累。
4.数学教学生活化要基于正确数学观念的形成
数学是什么？学数学有什么用？有人认为数学只是从定义和公理推导出来的一组结论，很多人说离开学校后，除了简单的算术外，数学是没有用的。对于中职学生来说，这一观点可能更加流行。当然，“即使说数学不行或者讨厌数学，也并不意味着这个人的智能或人品不好。可是要在现代社会生活下去，不用说，会有很多不便之处。”不同的数学观对学生的数学学习还是产生了直接影响，如果学生将数学看做是一门纯理论的演绎科学，他们就会倾向于将注意力放在机械的解题和双基训练上，而忽视经验、方法的积累以及情感、态度的养成；如果将数学看做是一个实用性工具，就会忽视深层次的数学内容与数学本质。其实，数学是一门源于实际生活的归纳科学，“数学的经验性与演绎性是同一认识过程的两个方面，在感性认识阶段，数学主要表现为经验性，在理性认识阶段则主要表现为演绎性。”为帮助学生形成正确的数学观，教师在教学中要适时选择贴切的、密切联系生活的实例，引导学生操作、观察、归纳、类比、概括、抽象，进行体验、体悟，让学生在学习过程中体会数学的经验性本质，积极改变学习方式，参与课堂互动，享受生活的乐趣，经历生命的成长，进而确立正确的数学观，树立正确的生活态度。
生活是教学的源头活水，教学是生活的超越和提升，生活化教学从生活出发，又以生活为旨归，可以说，生活化教学引导着课堂教学改革的方向。
【基金项目】江苏省教育科学规划2013年度重点研究课题“中职数学基本活动经验及教学实践研究”（课题编号：B-a/2013/03/009）和江苏省职业教育教学改革研究课题“中职数学课堂教学生活化实践研究”（课题编号：ZYB37）研究成果之一。
（责任编辑 陈剑平）endprint
基于学生的心理逻辑，还要重视个体独特的思想世界，注意倾听学生的心语。例如，有教师在介绍集合中“空集”的概念时，讲“龙、凤凰、麒麟”构成空集，“空气”不是空集。对这个问题，学生心中充满疑惑。我们说能够确定的对象的全体构成集合，这里的“确定”是否意味着生活中的“真实存在”，还是观念中的“存在”？并且，如果让我们写出三种神兽构成的集合，又该如何表示呢？如果教师对学生的问题预估不足，就会给学生学习带来困惑。因此，好的生活素材一定要立足于真实的生活情境，并且生活化情境与数学知识之间要具有良好的契合点，符合内在的逻辑联系，而不是强行的链接、纯粹的捏造。
3.数学教学生活化要基于数学活动经验的提升
来到课堂之前，任何一个学生都带着他自己的独特经验和生活经历所留下的意识痕迹。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出，实际生活中，许多概念并不是通过定义学到的，而是接触了大量实例，经反复观察、对比体会后归纳出来的，所以概念形成时主要参考的是经验现象和事实。因此，教学要通过实例为学生铺设归纳的路线。例如，函数概念的学习，遵循认识事物的一般规律，将函数概念建构过程分成三次抽象阶段。第一次抽象——创设具体的现实世界的、距学生近的、富有典型意义的问题情境，引导学生经历观察、比较、归纳、反省等数学活动，抽象出“具体的有数学背景的共同属性”（具体事物）——“对……‘每一个，‘都‘有‘唯一的……”。第二次抽象——转化为具体的数集之间存在着具体对应的关系。第三次抽象——将具体的数的集合抽象为一般的数集，把具体的对应法则抽象为一般的对应法则，即建立一般数集之间存在着的一般对应关系——函数。函数概念学习，一方面将经验作为教学的起点，在学生已有知识经验和生活经验基础上展开，每一次抽象都是对活动经验的进一步提升，这样从具体到抽象，从特殊到一般，让学生充分体会概念的形成过程；另一方面，生活实例为学生理解函数概念起到了奠基性的“参照物”作用，学生在好例子的支持下经历表象思维到抽象思维，进一步培养归纳和抽象概括的能力，促进活动经验的积累。
4.数学教学生活化要基于正确数学观念的形成
数学是什么？学数学有什么用？有人认为数学只是从定义和公理推导出来的一组结论，很多人说离开学校后，除了简单的算术外，数学是没有用的。对于中职学生来说，这一观点可能更加流行。当然，“即使说数学不行或者讨厌数学，也并不意味着这个人的智能或人品不好。可是要在现代社会生活下去，不用说，会有很多不便之处。”不同的数学观对学生的数学学习还是产生了直接影响，如果学生将数学看做是一门纯理论的演绎科学，他们就会倾向于将注意力放在机械的解题和双基训练上，而忽视经验、方法的积累以及情感、态度的养成；如果将数学看做是一个实用性工具，就会忽视深层次的数学内容与数学本质。其实，数学是一门源于实际生活的归纳科学，“数学的经验性与演绎性是同一认识过程的两个方面，在感性认识阶段，数学主要表现为经验性，在理性认识阶段则主要表现为演绎性。”为帮助学生形成正确的数学观，教师在教学中要适时选择贴切的、密切联系生活的实例，引导学生操作、观察、归纳、类比、概括、抽象，进行体验、体悟，让学生在学习过程中体会数学的经验性本质，积极改变学习方式，参与课堂互动，享受生活的乐趣，经历生命的成长，进而确立正确的数学观，树立正确的生活态度。
生活是教学的源头活水，教学是生活的超越和提升，生活化教学从生活出发，又以生活为旨归，可以说，生活化教学引导着课堂教学改革的方向。
【基金项目】江苏省教育科学规划2013年度重点研究课题“中职数学基本活动经验及教学实践研究”（课题编号：B-a/2013/03/009）和江苏省职业教育教学改革研究课题“中职数学课堂教学生活化实践研究”（课题编号：ZYB37）研究成果之一。
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基于学生的心理逻辑，还要重视个体独特的思想世界，注意倾听学生的心语。例如，有教师在介绍集合中“空集”的概念时，讲“龙、凤凰、麒麟”构成空集，“空气”不是空集。对这个问题，学生心中充满疑惑。我们说能够确定的对象的全体构成集合，这里的“确定”是否意味着生活中的“真实存在”，还是观念中的“存在”？并且，如果让我们写出三种神兽构成的集合，又该如何表示呢？如果教师对学生的问题预估不足，就会给学生学习带来困惑。因此，好的生活素材一定要立足于真实的生活情境，并且生活化情境与数学知识之间要具有良好的契合点，符合内在的逻辑联系，而不是强行的链接、纯粹的捏造。
3.数学教学生活化要基于数学活动经验的提升
来到课堂之前，任何一个学生都带着他自己的独特经验和生活经历所留下的意识痕迹。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出，实际生活中，许多概念并不是通过定义学到的，而是接触了大量实例，经反复观察、对比体会后归纳出来的，所以概念形成时主要参考的是经验现象和事实。因此，教学要通过实例为学生铺设归纳的路线。例如，函数概念的学习，遵循认识事物的一般规律，将函数概念建构过程分成三次抽象阶段。第一次抽象——创设具体的现实世界的、距学生近的、富有典型意义的问题情境，引导学生经历观察、比较、归纳、反省等数学活动，抽象出“具体的有数学背景的共同属性”（具体事物）——“对……‘每一个，‘都‘有‘唯一的……”。第二次抽象——转化为具体的数集之间存在着具体对应的关系。第三次抽象——将具体的数的集合抽象为一般的数集，把具体的对应法则抽象为一般的对应法则，即建立一般数集之间存在着的一般对应关系——函数。函数概念学习，一方面将经验作为教学的起点，在学生已有知识经验和生活经验基础上展开，每一次抽象都是对活动经验的进一步提升，这样从具体到抽象，从特殊到一般，让学生充分体会概念的形成过程；另一方面，生活实例为学生理解函数概念起到了奠基性的“参照物”作用，学生在好例子的支持下经历表象思维到抽象思维，进一步培养归纳和抽象概括的能力，促进活动经验的积累。
4.数学教学生活化要基于正确数学观念的形成
数学是什么？学数学有什么用？有人认为数学只是从定义和公理推导出来的一组结论，很多人说离开学校后，除了简单的算术外，数学是没有用的。对于中职学生来说，这一观点可能更加流行。当然，“即使说数学不行或者讨厌数学，也并不意味着这个人的智能或人品不好。可是要在现代社会生活下去，不用说，会有很多不便之处。”不同的数学观对学生的数学学习还是产生了直接影响，如果学生将数学看做是一门纯理论的演绎科学，他们就会倾向于将注意力放在机械的解题和双基训练上，而忽视经验、方法的积累以及情感、态度的养成；如果将数学看做是一个实用性工具，就会忽视深层次的数学内容与数学本质。其实，数学是一门源于实际生活的归纳科学，“数学的经验性与演绎性是同一认识过程的两个方面，在感性认识阶段，数学主要表现为经验性，在理性认识阶段则主要表现为演绎性。”为帮助学生形成正确的数学观，教师在教学中要适时选择贴切的、密切联系生活的实例，引导学生操作、观察、归纳、类比、概括、抽象，进行体验、体悟，让学生在学习过程中体会数学的经验性本质，积极改变学习方式，参与课堂互动，享受生活的乐趣，经历生命的成长，进而确立正确的数学观，树立正确的生活态度。
生活是教学的源头活水，教学是生活的超越和提升，生活化教学从生活出发，又以生活为旨归，可以说，生活化教学引导着课堂教学改革的方向。
【基金项目】江苏省教育科学规划2013年度重点研究课题“中职数学基本活动经验及教学实践研究”（课题编号：B-a/2013/03/009）和江苏省职业教育教学改革研究课题“中职数学课堂教学生活化实践研究”（课题编号：ZYB37）研究成果之一。
（责任编辑 陈剑平）endprint
