逆变器简化PWM 算法及抑制共模电压策略

周 娟 魏 琛 杨 宇 陈 映 张彦兵

（中国矿业大学信息与电气工程学院 徐州 221008）

1 引言

随着电力电子技术的飞速发展，三相逆变器广泛应用于交流传动、无功补偿、有源滤波和新能源发电等领域[1-3]。脉冲宽度调制是电压源逆变器常用的调制策略，但传统的PWM 算法[4,5]需要进行αβ坐标变换，根据参考电压矢量的位置判断扇区号，根据伏秒平衡原理计算各开关矢量的作用时间，得到各桥臂的开关动作时刻控制驱动脉冲，计算过程复杂、繁琐，控制器的运算负荷较重，且通常PWM调制算法较少考虑共模电压对负载的影响。随着电力电子开关器件开关频率的不断提高，当逆变器带电机负载时，共模电压所带来轴电压、轴电流、电磁干扰等负面效应也日趋严重，这不但缩短了电机使用寿命，而且严重威胁周边其他电气设备的安全稳定运行[6]，因此，共模电压抑制应引起更多关注。共模电压的抑制方法可分为主动抑制和被动抑制。被动抑制包括采用共模电感、共模抑制变压器[7]、共模滤波器[8]和共模扼流线圈[9]等，这些方法均需要增加硬件成本；主动抑制主要从逆变器的控制算法入手抑制共模电压。文献[10]采取弃用零矢量的方法，用三个邻近的开关矢量合成参考电压矢量以抑制共模电压，但调制比较小时该算法会失效；文献[11,12]在同一开关时刻使两相桥臂同时切换开关状态，实际应用中，实现难度大，控制算法有待进一步提高；文献[13,14]采用两相位差为180°的开关矢量等效零矢量，将共模电压减小到直流侧电压的1/6，但死区时间对共模电压的影响没有充分考虑。

本文针对传统PWM 算法调制过程繁琐，开关矢量作用时间计算复杂及共模电压会对电机安全运行造成危害等问题，以两电平电压源逆变器为研究对象，结合文献[15]采用的分类算法对传统PWM 算法进行简化，根据三相参考电压间的关系直接判断参考电压矢量所在扇区，得出各个桥臂的开关动作时刻，并基于文献[13]提出的共模电压抑制方法，分析死区时间对各桥臂开关动作时刻的影响，提出一种改进的抑制共模电压调制算法，通过改变开关动作时刻，解决因死区时间的存在而造成抑制共模电压调制算法失效的问题，使抑制共模电压达到更好的效果。

2 简化PWM 算法

两电平逆变器的拓扑结构如图1 所示，van、vbn、vcn分别为三相桥臂的输出相电压，Vdc为直流侧电压。定义三个桥臂的开关状态函数

图1 两电平逆变器拓扑结构图Fig.1 Two-level inverter topology

在两电平逆变器中，Sa、Sb、Sc共有23种不同的开关状态，可形成23个开关矢量。以Vdc为基准值将三相参考电压vrefa、vrefb、vrefc标幺化，得到Va、Vb、Vc，经坐标变换可得在α、β 轴的分量为

开关矢量在αβ平面上的分布如图2 所示，分别为V0～V7。

图2 开关矢量在αβ平面上的分布Fig.2 Switching vectors distribution in αβplane

以参考电压矢量Vref在I 扇区为例，设参考电压矢量在开关矢量上的投影为nk，则

式中，θ为参考电压矢量与开关矢量的夹角，k=1,2,…,6。

基于分类算法[15]，参考电压矢量Vref在I 扇区内，通过比较nk得出n1、n2分别为最大和次大，则Vref可由V0、V1、V2、V7合成，其中V0，V7为零矢量，根据伏秒平衡原理，可得

式中，T为采样周期；t1、t2分别为V1、V2的作用时间。

由式（4）得

由图2 可得

联合式（5）、式（6）可得

由式（3）可得

联合式（7）、式（8）可得

由于t1、t2恒大于0，则Va＞Vb，Vb＞Vc，此结论可作为参考电压矢量在I 扇区的判断条件。

零矢量V0、V7的作用时间为

采用对称七段式调制，则各桥臂的开关动作时刻为

同理可得参考电压矢量在其他扇区内的判定条件及各桥臂的开关动作时刻见表1。

表1 各桥臂开关动作时刻Tab.1 Switching time of each leg

其中

由表1 可知，简化后的PWM 调制算法，由三相参考电压的大小关系直接判断参考电压矢量所在扇区，并得到桥臂开关切换时刻与参考电压的简单数学关系，计算简便、思路清晰，易于数字化实现，避免了传统PWM 调制算法繁琐的扇区判断和复杂的数学运算，大大减小了控制器的运算负荷，使其能留出更多的时间用于其他控制部分。

3 抑制共模电压策略研究

3.1 基本原理

在三相逆变器中，共模电压是逆变器输出侧三相星形负载中性点对参考地点的电位差[13]，共模电压可表示为

各开关矢量作用时对应的共模电压值见表2。

表2 开关矢量与共模电压关系Tab.2 Relationship between switching vectors and common-mode voltage

以参考电压矢量位于 I 扇区为例分析，传统PWM 调制算法采用零矢量V0（000），V7（111）和两个开关矢量V1（100），V2（110）合成参考电压矢量，共模电压的峰值为Vdc/2，如图3a 所示。现采用抑制共模电压的PWM 调制算法[13]，用相位差为180°的两个开关矢量V3（010）和V6（101）替代零矢量，由于V3和V6大小相等，方向相反，作用时间均为t0/2，则参考电压矢量合成依然符合式（4），此时共模电压峰值减小为Vdc/6，如图3b 所示，共模电压得到有效抑制。

3.2 死区时间的影响分析及改进调制策略

图3 共模电压峰值图Fig.3 Common-mode peak voltage

由于电力电子器件开关需要时间，为避免上、下桥臂直通，需要在控制脉冲中加入死区时间td。而死区时间的加入会造成各桥臂开关动作时刻发生变化，影响逆变器的输出电压，造成抑制共模电压算法的失效。如图1 所示，以A 相桥臂为例，在死区时间内，ia＞0 时，桥臂输出电压钳位在低电平；ia＜0 时，桥臂输出电压钳位在高电平[16]。

以参考电压矢量Vref在I 扇区为例，当参考电压矢量Vref在扇区变换附近时，即开关矢量V1或V2的作用时间过短，以致小于死区时间时，调制算法同样会失效，出现共模尖峰电压。而桥臂输出电压与负载电流方向有关，为便于分析，结合文献[17]中得出电压矢量图中的三相电流方向如图4 所示。

若开关矢量V1的作用时间过短，此时ia＞0，ib＞0，ic＜0，如图5a，在B 相死区时间内，由于B相上桥臂关断延时时间超过开关矢量V1的作用时间一半，此时，A 相桥臂正常导通输出高电平vao=Vdc/2，B 相上桥臂因关断延时，输出电压仍钳位于高电平vbo=Vdc/2，C 相上桥臂已导通输出高电平vco=Vdc/2，导致共模电压峰值由Vdc/6 变成Vdc/2，抑制共模电压调制算法失效。要消除共模尖峰电压，需要对各桥臂开关动作时刻进行调整。

图4 电压矢量图中的三相电流方向Fig.4 Direction of three-phase current in a voltage vector figure

图5 加入死区时间后共模电压峰值图Fig.5 Common-mode peak voltage after adding dead time

若开关矢量V2的作用时间过短，此时ia＞0，ib＜0，ic＜0，如图5b，在B 相死区时间内，由于B相上桥臂关断延时时间超过开关矢量V2的作用时间一半，此时，A 相桥臂已导通输出高电平Vao=Vdc/2，B 相上桥臂因关断延时，输出电压仍钳位于高电平Vbo=Vdc/2，C 相桥臂正常导通输出低电平Vco=-Vdc/2，共模电压峰值仍为Vdc/6，没有出现共模尖峰电压，不需要对各桥臂开关动作时刻进行调整。

由上述分析可知，因为死区时间的存在，扇区Ⅰ内2 小区的一小部分区域出现抑制共模电压调制算法失效，出现共模尖峰电压，同理可得到5、8、10、12 小区也会存在算法失效的区域，即一个调制周期内会出现6 处共模尖峰电压。

由图5a 可知，当开关矢量V1的作用时间t1/2＜td时，死区时间会导致开关矢量V1作用失效，出现共模尖峰电压，此时需要改进调制算法，对各桥臂的开关动作时刻进行调整，避免出现开关矢量V1的作用时间t1/2＜td的情况。调整时需依据伏秒平衡原理，则调整后各桥臂的开关动作时刻为

此时，共模电压峰值如图6 所示。

图6 改进调制算法后的共模电压峰值Fig.6 Common-mode peak voltage when using modified modulation algorithm

同理，当参考电压矢量位于其他扇区内时，根据死区时间造成抑制共模电压调制算法失效的原因，对各桥臂的开关动作时刻进行调整，消除共模尖峰电压。调整后的开关动作时刻见表3。

表3 调整后各桥臂开关动作时刻Tab.3 Switching time of each leg after adjusting

4 仿真分析

本文采用Matlab/Simulink 仿真软件对PWM 简化算法和抑制共模电压调制策略进行仿真分析。主电路为两电平三桥臂结构，交流侧星形联结，主要参数:直流电源电压为30V；交流侧负载对称，电阻R=5Ω，电感L=5mH；死区时间td=5μs；开关频率为5kHz。

令三相参考电压为

图7 给出参考电压下简化PWM 算法相应仿真结果。为分析调制结果，采用截止频率为400Hz 的低通滤波器对逆变器的输出相电压进行滤波，滤波后的三相相电压波形如图7a 所示，对三相相电压进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）分析，三相电压谐波总畸变率均为0.69%。a 相电流波形如图7b 所示，其频谱图如图7c 所示，电流谐波总畸变率为1.83%。仿真结果表明，电压、电流波形近似正弦，且谐波总畸变率较小，证明简化PWM 算法能够有效实现逆变器调制。

图7 简化PWM 算法仿真波形图Fig.7 Simulation waveforms of simplified PWM algorithm

图8 给出抑制共模电压仿真结果。传统调制算法下的共模电压仿真波形如图8a 所示，此时共模电压的峰值为Vdc/2=15V；抑制共模电压的简化PWM算法下的共模电压仿真波形如图8b 所示，弃用零矢量后，共模电压峰值有效地抑制在Vdc/6=5V，但由于死区时间的影响，出现共模尖峰电压，且一个调制周期内尖峰电压共出现6 次，峰值为Vdc/2=15V，与理论分析一致。采用改进后的调制算法，共模电压仿真波形如图8c 所示，此时共模电压峰值稳定为Vdc/6=5V，共模尖峰电压得到有效抑制。仿真结果证明改进的抑制共模电压方法的有效性。

图8 共模电压仿真波形Fig.8 Common-mode voltage simulation waveforms

5 实验结果分析

实验平台为两电平三相逆变器带阻感负载，负载星形联结，直流电源由整流器提供，主电路开关器件为BSM50GB120DLC 型IGBT 模块；控制器采用TI 公司生产的TMS320F2812 型控制芯片；测量仪器为FLUKE435 和Tektronix DPO 3014 数字示波器，主电路实验参数与仿真参数一致。

图9a 为使用简化PWM 调制算法时，a 相电流频谱图，电流谐波总畸变率为2.9%，图9b 为传统PWM 调制算法的共模电压波形图，可知，共模电压峰值为15V。图9c 为采用抑制共模电压的简化PWM 调制算法时，共模电压的波形图，此时的共模电压峰值明显减小为5V，但因死区时间的影响，会存在抑制共模电压调制算法失效的情况，出现共模尖峰电压，其峰值为15V。图9d 为改进调制算法后的共模电压波形图，由图可知，共模电压峰值稳定在5V，消除了峰值为15V 的共模尖峰电压。实验结果与理论分析、仿真结果一致，证明了简化PWM 算法调制有效，通过调整各桥臂开关动作时刻以消除死区时间对抑制共模电压策略影响的思路是正确的，使抑制共模电压调制算法能达到更好的效果。

图9 实验波形Fig.9 Experimental waveforms

6 结论

本文针对传统的PWM 调制算法过程复杂以及共模电压对电机安全运行的危害等问题，提出抑制共模电压的简化PWM 算法，并对其进行了分析和研究。

（1）简化的PWM 调制算法，各桥臂开关动作时刻可由三相参考电压直接得出，调制效果与传统PWM 算法一致，且计算过程简单。

（2）改进后的抑制共模电压调制算法，通过调整开关动作时刻，解决因死区时间的存在而造成调制算法失效的问题，消除共模尖峰电压，使抑制共模电压策略得到进一步优化。

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