考虑换电储备的电动汽车光伏换电站动态功率分配方法

陈 征 刘 念 路欣怡 肖湘宁 张建华

（华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室 北京 102206）

1 引言

随着世界各国能源与环境问题的日益突出，低碳电力和节能减排技术受到相关行业的日益关注。由此，可再生能源发电与电动汽车逐渐成为智能电网领域不可或缺的重要组成部分。相关研究表明，电动汽车通过充电基础设施直接接入电网充电，实际产生的间接碳排放量并不比传统燃油汽车更低[1]，且难以减轻对传统化石燃料的依赖[2]。这种情况下，要实现真正意义上的低碳和减排，最有效的方式是建立充放电设施与分布式可再生能源发电系统的关联，在微电网环境下实现二者之间的集成利用，实现可再生能源发电的就地消纳利用[3-7]。

伴随电池租赁模式发展，基于动力电池集中式充电的换电站已成为目前电动汽车发展具有竞争力的能源供给设施[8,9]。换电站的突出特点表现为，待充电池集中分布，便于充电功率的统一调度与灵活分配。光伏换电站是充放电设施与可再生能源发电集成利用的典型形式之一。学术界针对光伏换电站的研究，已包括典型设计[10-12]、优化配置[13-15]、经济评估等[16]，但是尚未针对光伏换电站的功率分配问题开展深入研究。

对于常规换电站的充电功率优化分配问题，国内外已逐步开展相关研究。一方面，国内研究者主要从平抑电网的负荷峰谷差、降低负荷波动的角度出发，研究换电站的充电功率优化模型和方法。文献[17]以换电站各时刻的充电功率为控制对象，提出充电调度的多目标优化方法，有效降低电网峰谷差，平抑负荷波动。文献[18]定量分析了公交车日换电需求，以充电成本最小为目标，综合考虑平滑充电负荷波动，建立了充电优化模型，可有效降低充电成本和充电负荷对电网的影响。文献[19]提出以充电功率为控制对象的换电站有序充电调度策略，能够有效地减小电网峰谷差，起到平稳负荷波动的作用。另一方面，国外学者主要考虑换电站接入配电网的充放电电价问题，以获得进一步优化的充放电策略。文献[20]考虑一定数量的换电需求，提出站内充放电优化方法，以决定换电站是否向电网购电或卖电，从而确定充放电电价的日前市场计划。文献[21]提出了一种动态规划模型，根据电价变化决定换电站动力电池的优化充电策略，进而获得站内动力电池储备容量。

在光伏换电站中，为有效实现光伏发电的就地消纳利用，考虑到光伏发电间歇性与波动性的特点，常规换电站的功率分配策略难以完全适用。按现有的解决思路，可简单采用动力电池即换即充的分配方式，但这种方法未能有效考虑光伏功率特性及换电需求，在运行过程中很可能出现因动力电池充满而弃光的现象，这将影响可再生能源的就地消纳。

本文的研究工作针对解决上述问题而开展进行。为解决光伏换电站的功率分配问题，提高综合运行效果，本文提出了一种考虑换电储备的光伏换电站动态功率分配方法。根据短期的换电需求预测结果，通过对光伏发电及配电网供电功率的有机调配，形成一定的可换动力电池储备，在保障站内换电充裕度[22]或换电服务可用性[23-25]的基础上，有效提高了可再生能源的就地消纳利用比例。

2 光伏换电站系统结构与功能模型

2.1 系统结构

本文建立的光伏换电站系统主要由光伏发电单元、动力电池充换电单元、各类变流单元、并网单元和中央控制器等组成，如图1 所示。

图1 光伏换电站系统结构图Fig.1 Structure of PV-based battery switch station

2.2 系统主要功能

2.2.1 光伏发电单元

由光伏电池阵列和相应的DC/DC 变流模块（模块1）构成。光伏电池阵列由光伏电池板串并联组成，将太阳能直接转换成直流电，经模块1 接入系统。考虑接纳光伏电池的最大发电功率，模块1 与光伏电池之间形成固定的匹配关系。定义η1为模块1 的能量转换效率；Psa为单节光伏电池的最大输出功率（kW）；Npvs为光伏电池组件的串联数，由模块1 工作电压范围和单节光伏电池的最佳工作点电压确定；Npvp为光伏电池组件的并联数，其取值决定了光伏阵列总容量；Vpv为光伏电池的最佳工作点电压；Ipv为光伏电池的最佳工作点电流；Ps(t)为t时刻光伏电池阵列的输出功率[26]，满足

2.2.2 动力电池充换电单元

由动力电池系统和相应的DC-DC 变流模块（模块2）构成。光伏换电站为有换电需求的电动汽车进行换电，同时换电站的电源系统通过模块2 为换下的动力电池充电。因此换电站的动力电池由站内动力电池和电动汽车车载动力电池两部分组成。定义Nevb为动力电池组的总数量；Nevbs为站内动力电池组的数量；Nevbc为正在充电的动力电池组数量；η2为模块2 的能量转换效率。

本单元中的模块2 均采用单个模块额定功率为定值的标准配置，且在充电周期T 内每块动力电池仅由单个模块充电。充电过程为先恒流再恒压最后转为浮充方式。因此，模块2 在单个动力电池组的充电周期内并未时刻保持额定功率输出。定义Wevb为单个动力电池组的额定容量（kW·h），Pdc2(t) 为t 时刻模块2 的充电功率。

式中，Wevb(k) 为t1到t2时刻第k 个动力电池组的充入电量，由动力电池的电量需求确定。

虽然动力电池组的充电功率在充电周期内是时变的，但一般情况下，SOC 主要增长在恒流阶段，功率基本保持恒定，变化幅度较小。因此，针对光伏换电站动力电池充电功率的分配问题，为避免计算过于繁琐，拟采用充电时段内的平均充电功率Pdc2a来描述单个动力电池组的充电需求。

因此，第t 时刻动力电池系统的充电功率

2.2.3 并网单元

主要由变压器和AC-DC 变流模块等构成。变压器实现换电站与配电网之间的电压变换。AC-DC模块作为配电网与换电站的连接组件，将配电网输入的交流电转换成直流后接入系统。定义PG(t) 为第t 时刻换电站从配电网的购电功率。

3 光伏换电站的运行性能评价指标

为评价光伏换电站功率分配策略的执行效果，从换电服务可用性和可再生能源就地消纳利用两方面提出光伏换电站的运行性能评价指标。

3.1 换电服务可用性指标

这类指标主要用于衡量换电服务质量的换电服务可用性。主要分为3 种。

3.1.1 需等待的电动汽车数量

该指标用以表示一天内在站内等待更换电池的电动汽车总数量。

式中，Nevw(h)为第h 小时等待换电的电动汽车数量。

3.1.2 换电等待时间

包括所有等待换电车辆的总等待时间Tws和每辆车的平均等待时间Taw，二者之间的关系可表示为

3.1.3 换电服务的日可用率

从换电服务的角度，最佳效果是在24h 内都可直接提供换电服务，所有用户都无需等待。但实际运行过程中，由于动力电池未充满，可能存在一定数量电动汽车等待的情况。因此，在定义换电服务的日可用率（Daily Availability of Battery Swap Service,DABSS）时，从车辆数、等待时间的角度出发，定义

式中，Nev(h)为站内每h 小时来换电的车辆数。

当所有车的等待时间为0 时，换电服务的日可用率最高，达到100%；当换电站完全停运，所有车在24h 内都无法换电时，则换电服务的日可用率为0。

3.2 可再生能源就地消纳利用指标

该类指标主要用于衡量环境效益的可再生能源利用效果。主要分为两种：

3.2.1 光伏发电利用率

光伏发电利用率（Photovoltaic Power Utilization Ratio,PPUR）表示电动汽车充电过程利用的光伏功率占光伏发电总功率中的比例。

式中，PEV(h)、PG(h)、PPV(h)分别为第h 小时电动汽车的充电功率、从配电网吸收的充电功率和光伏发电的实时功率。

3.2.2 光伏发电占电动汽车充电电能的比例

[14]中的优化目标形式，提出光伏发电占电动汽车充电电能比例（The Percentage of the Utilized PV Energy in Total Energy，PUPT），用以表示光伏发电占电动汽车充电能量的比例。

4 考虑换电储备的动态功率分配方法

4.1 基本策略分析

光伏换电站若采用即换即充的功率分配策略，即根据每时段的换电量，确定下一时段新增的动力电池充电功率，充电电能可来自光伏发电或电网，优先采用光伏发电。此时，当光伏发电过剩时，将出现弃光现象。当光伏不足时，将从配电网购置缺额电能进行补充。这种策略的优点是执行简单，无需引入换电需求预测和光伏发电预测；缺点是易产生光伏功率的弃用现象。

在考虑换电储备的动态功率分配策略中，重点考虑换电服务和功率分配两方面的因素。在换电服务中，引入短期换电需求预测的结果，根据未来一段时间内的换电需求总量，确定需储备的可用动力电池总量，即可用换电电量。在功率分配方面，根据每时段的可用换电电量和光伏发电输出功率，动态确定动力电池的充电功率，以及换电站从配电网购电的功率。

4.2 换电服务模型

为满足换电需求，需确定每时段（该时段的具体时长D 由实际情况决定，如10mins。其作用类似于一个“时间步长”，表示一个基本时间单位）可用于换电的动力电池总量。因此，定义第i 时段已充满电，并且可用于换电的动力电池数量和电量分别为Nevba(i) 和Wevba(i)，有

要确定每时段可用的换电电量，需统计每时段新完成充电及已换出的动力电池数量。因此，定义第i-1 时段在充电，但第i 时段新完成充电的动力电池电量为Wevbn(i)，则可用换电电量随时间进程的变化规律表示为

式中，Wev(i)为i 时段内电动汽车的换电需求。一般情况下，考虑到预测误差和供电可靠性等因素，为提高换电服务的可用性，换电站内的动力电池在满足当前时段换电需求的同时还应具备一定电量的储备裕度，即能够满足未来一定时长内的换电需求。因此，第i 时段的动力电池储备要求Wevbr(i,tr) 由第i 时段开始至未来tr时长内的换电需求确定。

综合考虑换电需求和储备要求，构造动力电池系统的电量变化如图2 所示。在充电周期T 内，新完成充电及换出的动力电池均会影响到第i +T/ D时段动力电池系统的可用电量。

图2 站内动力电池系统电量变化图Fig.2 Electric energy variation diagram of batteries in BSS

由式（11）可推导得

4.3 功率分配模型

4.3.1 几个基本变量及其关系

根据系统中待充的动力电池数量，可得第i 时段动力电池的最大待充电功率Pevbm(i)（注：后续所有定义的功率均指某时段内的平均功率）为

在某一时段，处于充电状态的动力电池可分为两类，一类是刚开始充电；另一类是之前的某个时段开始充电，当前时段仍未完成充电。因此，动力电池的充电负荷分为新增充电负荷和已有充电负荷两部分。定义Pevbn(i) 和Pevbe(i) 分别为第i 时段动力电池的新增充电功率和已有充电功率，且二者满足

式中，Pevbn(i) 由后续功率分配模型确定，Pevbe(i)与Pevbn(i) 之间满足

4.3.2 功率分配过程

根据换电服务模型，需要保证

（1）若动力电池已满足储备要求

可根据光伏发电功率和动力电池最大待充电功率来确定充电的动力电池数量，尽可能利用光伏发电功率即可。由此，可确定动力电池系统的充电功率为

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此时，向电网购电的功率为零。

（2）若动力电池不满足储备要求

根据能量差额来确定充电的动力电池数量，仍最大程度利用光伏发电功率，光伏不足时由电网供电补偿。

此时，先根据能量差额和充电周期，计算差额需求功率Pevbr(i)

若仅由光伏发电即可满足储备要求，即光伏发电的输出功率在满足已有充电功率 Pevbe(i) 的前提下，剩余功率仍大于差额需求功率Pevbr(i)，即

此时无需从电网购电，应根据实际情况最大限度地利用光伏发电。动力电池的充电功率为光伏输出功率和最大待充电功率中的较小值。

对于式（26），需要有一个前提条件为

即保证在任意时段，站内的待充动力电池数量都是充足的，充满电后能满足能量差额要求。在优化过程中，可体现为动力电池数量的约束条件。

此时需要从电网购电，动力电池的充电功率为Pevbe(i) 与Pevbr(i) 之和，购电功率为动力电池的充电功率与光伏发电的输出功率之差。上述结果如式（31）～式（33）所示。

5 算例分析

5.1 研究对象与基础数据

以某地区（北纬40°2´）的光伏换电站为例，进行动态功率分配模型的算例验证。根据该地区的气候特点，通过小型气象站实测某典型日光照数据如图3 所示。未来电动汽车的主要类型可分为公交车、出租车、公务车和私家车等[27]，本文按照该地区实际已投运的出租车来分析目标光伏换电站的换电需求。光伏换电站系统电气参数详见附表。

图3 光伏换电站太阳光照功率变化图Fig.3 Solar power variation curve of PV-based BSS

经调研可知，在该站进行换电的电动出租车平均每天为100 辆（均为同一车型），动力电池容量为64kW·h，其最大放电深度为80%。正常运行工况下，待换电池SOC 为0.2～0.25，站内充电规程要求SOC需大于0.95，充电电流取0.25C。根据调研结果和文献[27]可知，出租车换电时间规律均匀分布在23:00～5:30 及10:00～16:30。

对于即换即充的功率分配策略，完全根据每小时的换电量来确定下个小时的充电功率，不需要换电需求预测。而对于动态功率分配策略，换电储备建立在换电需求预测的基础上，但换电需求的预测误差是客观存在的。因此，在本算例分析中，设定两个量级的预测误差（约20%、50%），将即换即充功率分配策略与动态功率分配策略进行分析比较，比较结果如图4 所示。

图4 换电车辆数的预测与实际值Fig.4 Predictive and actual numbers of EVs that want to swap batteries

5.2 系统功率平衡分析

选择具有代表性的典型日，当换电站采用即换即充功率分配策略和考虑换电储备的动态功率分配策略（换电需求的预测误差分别为20%和50%）时，进行系统的功率平衡分析如图5 所示。

图5 光伏换电站功率平衡图Fig.5 Power balance of PV-based battery switch station

（1）在换电站采用即换即充功率分配策略和考虑换电储备的动态功率分配策略（换电需求的预测误差不同）时，站内光伏发电功率、动力电池充电功率和从配电网购电功率满足系统功率平衡的基本条件。

（2）从系统功率平衡关系来看，比较图5a、图5b 和图5c 可知，考虑换电储备的动态功率分配策略其核心思想在于根据一定程度的换电需求预测，将动力电池充电时段整体提前，从而有效地避免了光伏发电功率弃用现象。

（3）在图5a 中，由于采用了即换即充功率分配策略，在上午8 点～10 点无充电需求时，光伏发电功率完全被弃用，而10 点～11 点也出现部分弃光的现象。统计量化的结果见表 1。此后，换电站充电功率由光伏和配电网共同提供（11 点～17点）。而站内晚间的充电功率完全来自于配电网。

表1 不同运行策略下可再生能源利用效率指标的对比Tab.1 Renewable energy utilization ratio in different operation strategies

由表1 可知，考虑换电储备的动态功率分配策略在光伏利用率上占明显优势。当光伏发电利用效率降低时，光伏发电占电动汽车充电能量的比例也随之降低。

5.3 光伏换电站的运行性能评价分析

5.3.1 需等待换电的电动汽车数量

当换电站内采用即换即充功率分配策略时，站内需等待的电动汽车数量Nevw为0。（注：本文主要验证功率分配方法，对由换电工位限制、换电基础设施故障造成的等待问题，不在考虑范围之内。）

当采用考虑换电储备的动态功率分配策略时，考虑到不同量级的换电预测误差，根据不同的可换电量储备时长，站内将出现一定程度的车辆等待换电现象如图6 所示。

图6 一天内需等待换电的电动汽车数量Fig.6 Numbers of EVs that wait for swapping batteries in a day

由图6 可知：

（1）当换电需求的预测误差较大时，站内需等待换电的车辆数将增多。

（2）在不同换电需求预测误差水平下，可换电量储备时长较长时，需等待换电的车辆数较少。

5.3.2 换电等待时间和换电服务日可用率

当换电站采用即换即充功率分配策略时，所有需换电车辆进站后都无需等待，换电服务的日可用率为100%。

当换电站采用动态功率分配策略时，考虑到不同水平的换电预测误差和不同储备时长，一天之内待换电车辆的等待时间和换电服务日可用率见表2。

表2 考虑换电储备的动态功率分配策略待换电车辆的等待时间和换电服务日可用率Tab.2 Value of EVs’ waiting time and DABSS under different reserve time

由表2 可知：

（1）在同一换电需求预测误差水平下，随着站内动力电池储备时长的增大，一天内待换电电动汽车的总等待时间减小，且单台车辆每次换电之前需等待的时间缩短。换电服务日可用率亦随着储备时长的增加而得到一定程度的提高。

（2）在不同换电需求预测误差水平下，当储备时长相同时，换电服务日可用率随着预测误差水平的增加而减小。

（3）即使换电需求预测误差水平达到较高量级（如预测误差为50%时），只要储备时长充足（如储备时长为30mins），换电服务日可用率也将达到较高水平（99.9%以上）。

6 讨论

（1）简化动力电池充电模型合理性分析。由于动力电池一般采用先恒流、再恒压的充电方式，为简化建模，在式（3）中采用充电时段内的平均功率来描述充电需求。实际情况下，若动力电池处于恒流充电阶段，充电功率大于平均功率；若动力电池处于恒压充电阶段，充电功率远小于平均功率。由图5b、图5c 可知，当充电总负荷处于高峰的时段（如10 点～14 点），同时充电的电池数较多，且所处的充电阶段较为随机，采用平均功率进行相关计算基本与实际情况一致。当充电总负荷处于低谷的时段（如上午7～8 时和下午17～18 时），负荷上升阶段充电负荷较实际情况偏低，负荷下降阶段充电负荷较实际情况偏高。根据功率分配结果，这些时段绝大部分的充电功率由配电网提供，因此对站内光伏发电功率的利用无较大影响，可再生能源利用效率指标亦符合实际情况。

（2）预测结果对功率分配策略的影响。对于类似问题，一些解决方案不仅会引入需求预测，同时会考虑引入光功率预测。本文在研究过程中，暂不引入光功率预测，主要基于两方面的原因：一是在满足换电需求的前提下，换电站的充电机及电池配置尚有裕度，而光伏容量受可用面积的约束，一般小于充电机的总容量配置，因此有条件充分的消纳光伏发电功率；二是考虑成本问题，如果要保证光功率预测的精度，需要数值天气预报的支持，必然会提升系统运行的成本。从算例分析的情况来看，虽然未引入光功率预测，本文提出的动态功率分配方法仍取得了较好的效果。

7 结论

针对光伏换电站在运行中存在的功率分配问题，本文提出了一种考虑换电储备的光伏换电站动态功率分配方法，建立了换电服务模型和功率分配模型。通过光伏换电站实际算例分析可知，该方法将有效提高光伏利用率；在较高的换电需求预测误差水平下，通过设置30mins 的动力电池储备时长，能使换电服务的日可用率达到99.9%以上，在提高光伏就地消纳利用比例的同时保障了换电服务可用性。随着电动汽车普及程度的不断提高，在后续研究中，可根据更多换电站的实际运行数据进一步验证并完善本方法，为光伏换电站的运行提供辅助作用。

附 录

附表 电气系统参数App.Tab. System parameters

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