整体思想在高中数学解题中的应用

孙凤梅

摘 要： 作者以高中数学为研究方向，结合自身多年教学经验，分析整体思想在高中数学解题中的合理应用，以供参考。

关键词： 整体思想 高中数学解题 应用

1.引言

整体思想应用于高中数学解题，主要是指从问题的整体性质出发，突出对问题整体结构的分析与改造，探寻问题的整体结构特征，以“集成、整体”的角度，将某些图形或式子看做一个整体，分析之间的相关性，有目的、有意识地对数学题进行整体处理。

2.树立起数学解题的整体思想，保证后期实施效果

3.利用整体思想构造解题形式，促进解题效率

在高中数学解题过程中，不仅要使学生树立起数学解题的整体思想，还要学会灵活应用整体思想，利用整体构造，仔细观察题目形式，根据题目的特点，结合自身所学知识展开联想，创设整体，最终从繁杂芜乱的思绪中抽丝剥茧，明确解题思路，正确、快速地解题。例如，教师给出题目，求值：sin10°sin30°sin50°sin70°。在解题时，学生便可基于已知条件、题目求解，利用整体思想构造原则，建立起相对应的公式，灵活、合理应用两个公式共同解决问题。

4.重视学生之间的整体性，相互合作团结

将整体思想应用于高中数学解题中时，不仅要在解题上遵循“整体”理念，还应该注意学生之间的整体性与团结性。单丝不成线，独木不成林，若学生只懂埋头探索，不懂相互之间交流、合作、协助，则很难达到理想的教学效果。因此，在高中数学解题教学中，教师还需重视同学之间的团结合作性，众人拾柴火焰高，相信在大家的共同合作与努力下，即便遇到再难的问题，最终也会探寻到科学、合理的解决方法。在实际的高中数学教学过程中，教师可将班级全部学生看做一个整体，或者将班内学生平均分成2～6个小组，将每个小组学生看做一个整体。通过将“整体”思想的渗透与阐述，使学生明白“整体”所拥有的强大力量。例如，教师将某班学生分成4个小组，每组有10～12人，在分组时，注意将学习水平高与学习水平中低的学生均匀分开，以便能起到优生带“差生”、相互督促、相互鼓励的良好作用[2]。在分好组之后，教师便可提出一些较复杂的数学题目，让学生通过小组讨论、合作，寻求解题方法。学生根据教师置的解题任务，先自主思考一会，大体了解题目特征之后，再应用整体思想共同进行探讨、交流，大家各抒己、相互发言，汲取交流精华，不断探索，最终找到正确且简洁的解题方法。在整体合作的过程中，学生会渐渐明白整体合作解题对提高自己学习水平带来的帮助，从而在提高整体教学效率的同时，缩小了学生之间的差距。

5.结语

根据以上几点分析，将整体思想应用于高中数学解题实属必然，但如何保证整体思想应用的科学性、合理性，是高中数学教师需注意的问题。笔者认为，教师在高中数学教学过程中，先要重视对整体思想的应用，之后通过对数学问题整体结构的深入分析，有目的、有意识地将整体思想渗透到数学解题中，促进高中数学解题的方便性、简单性、快速性，使学生获得简单、快速解题的乐趣，从而更乐于学习数学。

参考文献：

[1]张庆贤.高中数学解题中整体思想的合理运用[J].学园，2014，8（8）：32.

[3]王海鸥.利用整体思想，巧解数列问题[J].试题与研究，2014，2（2）：78-79.