管间距对真空管家用太阳能热水器热性能的影响＊

杨育芹， 唐润生

（云南师范大学 太阳能研究所，教育部可再生能源材料先进技术与制备重点实验室，云南 昆明650092）

0 引 言

全玻璃真空管太阳能集热器由于热性能好、易于大规模化生产和运输，因而获得广泛的应用.初步调查表明，全玻璃真空管集热器占我国的太阳能热水器市场份额95%以上，2011年我国的真空管年产量达到3.5亿支，2013年将达到4.5亿支［1］.

真空管的采光面为曲面，其采光量无法直接测量，理论计算又十分复杂，特别是配有漫反射面的真管集热器［2－3］.正因为如此，在衡量真空管家用太阳热水器的性能时，所采用的测量和评价方法与平板家用太阳能热水器相同，即用集热器平面日采光量为17MJ／m2所对应的日得热量Q17作为系统的性能评价指标［45］.然而，真空管集热器的实际采光量不但与安装倾角和方位有关，还与真空管的安装取向和管间距有关.本文通过理论和实验方法研究管间距对真空管家用太阳能热水器日得热量的影响，是检验现有的家用太阳热系统技术条件的合理性.

1 理论数学模型

实验表明，家用太阳能热水器水箱上部为均匀混合区，下部为死水区，真空管内的水温与水箱上部温度基本上相同［1］，即以插入水箱中的真空管管口为分界面，分界面之上为温度均匀分布区，分界面之下为温度充分分层区.在本文的理论分析中，假设水箱分界面之上的水为充分混合区，界面之下为温度充分分层区，真空管内的水与水箱上部的水温相同，因此任意时刻分界面之上的等温区的能量方程为：

式中Tu、Mu分别为水箱中分界面之上水的温度和质量，Mt单支真空管内水的质量，Ut为真空管热损系数，N为热水系统真空管管数，L为真空管暴露在外的长度，Ub为水箱热损系数，At、Ab，u分别为暴露在空气中单支真空管和分界面之上水箱的表面积，Ta为环境温度，τ和α分别为真空管的透过率和吸收率，k为水的传热系数，h为水箱分界面之下水的厚度.It为单支真空管单位长度在某一时刻的采光量，可根据文献［1］所给出的方法计算.

为便于分析，把水箱中真空管开口之下的水分为10个等厚度层（如图1所示），每一层视为水温均匀区，因此任一时刻水箱中分界面之下第i层的能量方程为：

水箱下部底层（i＝10）的能量方程为：

式中Td，i为界面下第i层的水温，Ad，i为水箱中界面之下第i层水平横截面面积.

一旦知道水箱初始温度、太阳辐射和环境温度的逐时变化，利用上述数学方法可求出任意时刻水箱内的温度分布.知道水箱初始水温和最终温度后，系统实际的日得热量可根据下式求出：

图1 水箱中水的分层划分示意图Fig.1 Cross－sectional scheme of water layers in water tank

式中Tu，o和Td，o分别为水箱上部和下部的初始水温.系统实际的日采光量为：

式中：t1和t2分别为系统运行开始和结束的时间，而集热器平面的日采光量为：

式中：B为集热器中真空管之间的间距，θin为太阳在集热器平面上的入射角；f（θin）为控制函数，当cosθin＞0时，f（θin）＝1，否则为零.日得热量Q17为：

2 理论模型的实验验证

2.1 实验描述

为检验理论计算结果的可靠性，通过实际测量水箱中特定位置的温度变化并与理论计算结果进行比较.用于实验测量的真空管太阳能热水器主要参数为：β＝44°，φ＝－12°，N＝20，B＝80 mm，L＝1 615mm（管总长1 800mm），D1＝47 mm，D2＝58mm，τ＝0.91，α＝0.96，Ut＝0.242 93＋0.003 85（T－Ta），水箱为圆柱形，容积为137L，总水量（含真空管内的水）189.8kg，水箱内径为38cm，长173cm，聚氨酯保温厚度4cm，Ub＝0.46W／m2K，水箱上部和下部的初始温度分别为21.1℃和20.3℃.

2.2 实验方法

在水箱上部和下部各设置一个铂电阻温度（PT100，误差小于0.1度），其中水箱下部温度探头设置在真空管端口之下第5层处（Td，5），在附近的百叶箱里放置一个PT100用来测量环境温度，水平面上的总辐 射Ih用TBQ－2－B测量（锦州阳光，测量误差小于3%），直射辐 射Ib用 TBS－2－2测量（锦州阳光，误差小于3%）.温度和辐射数据用TRM－2太阳能热水器热性能检测仪收集，数据采集时间间隔为2min.实验测试时间为2012年10月22日，实验期间太阳辐射和环境温度变化情况如图2所示.

2.3 实验结果和理论结果比较

图3、4分别给出理论计算的Tu和Td，5与实验测得的温度的逐时变化情况.可见，实验测量结果与理论结果几乎相同.这表明本文所建立的数学模型法能准确预测系统的运行性能，同时也间接地证明本文计算真空管采光量方法的可靠性.

图2 实验测量期间的辐射和环境温度的逐时变化曲线Fig.2 Time variations of radiation and ambient air temperature

图3 实验测量的Tu和理论计算的Tu对比Fig.3 Comparisons of Tubetween measured and expected

图4 实验测量的Td，5和理论计算的Td，5对比Fig.4 Comparisons of Td，5between measured and expected

3 管间距对系统性能的影响

利用本文所建立的数学模型，可以研究管间距对系统热性能的影响，模拟计算所用辐射和环境温度为2012年10月22日的实测值（图2），λ＝25.05°（昆明），水箱上部和下部的初始温度分别为21.1℃和20.3℃.如图5所示，随着管间距的增加，Q17逐渐减小.可见，依据现有的家用太阳能热水系统技术条件［5］，真空管间距越小，Q17越大，性能越好.如图5所示，对于所测试的太阳系统，当管间距大于69mm时，Q17小于7.8MJ／m2产品不合格；而当管间距小于69mm，Q17大于7.8MJ／m2，产品合格.可见，管间距对检测结果有很大的影响，因而生产厂家可以通过改变管间距来控制自己的产品“质量”，无需采取任何技术措施.然而，如图6所示，管间距越小，管与管之间的相互遮挡越厉害，系统实际的日得热量Qday和实际采光量Hday，a越小，系统的性能越差.

图5 管间距Q17的影响Fig.5 Effect of tube space on Q17

图6 管间距对系统实际日采光量和日得热量的影响Fig.6 Effects of tube space on the actual daily collectible radiation and solar gain

4 对比实验研究

为进一步实验研究管间距对系统性能的影响，委托云南一通太阳能科工贸有限公司制作了两套真空管太阳能热水器.一套为20管，管间距为80mm（简称SWH－80），另一套为18管，管间距为86mm（简称SWH－86），为了使两套系统的性能一致，两个水箱的结构和保温厚度完全相同，所用的真空管来自同一镀膜机和同一排气台，性能完全相同.两套系统并列安装在云南师范大学太阳能研究所的屋顶上，倾角为44°.系统的日得热量按照GB／T 18708方法检测，对比实验共进行了5天，结果如表1所示.

由表1可见，SWH－80的Q17大于SWH－86的Q17，再次表明，管间距越小，Q17越大.表1还表明，系统的实际效率（实际得热量Qday与实际采光量Hday，a的比值）ηa几乎不受管间距的影响.可见，以系统的实际效率作为评价指标能够真实反应系统的性能，然而，系统的实际采光量无法直接测量，因此，用ηa作为系统的性能评价指标不切合现实.

表1 管间距不同的两套太阳能热水器的日得热量（Q17）对比Table 1 Daily solar heat gain of two solar water heaters measured in different days

5 结 论

理论和实验研究表明：管间距对真空管家用太阳能热水系统的日得量Q17有很大的影响，管间距越小，Q17越大，依据现行的家用太阳能热水系统的技术条件（GB／T19141），系统的性能越好.但实际情况恰恰相反，管间距越小，管与管之间遮挡越厉害，系统的实际采光量和日得热量越小，系统的性能越差.可见，用Q17作为家用太阳热水系统的性能评价指标不能真实反映系统的性能，反而会误导消费者，同时生产厂家可以通过改变管间距来人为地控制产品的“质量”，无需采取任何技术措施.由于真空管的实际效率ηa基本不受管间距的影响，原则上可以作为系统性能的评价指标，但由于真空管太阳能热水器的实际采光量无法直接测量，必须采用复杂的计算方法来确定，因此，以系统实际的日均效率作为系统性能评价指标不切合实际，建议在家用太阳能热水系统技术条件（GB／T19141）中对管间距做出具体的规定，以消除管间距对Q17的影响.

［1］TANG RUNSHENG，YANG YUQIN，GAO WENFENG.Comparative studies on thermal performance of water－in－glass evacuated tube solar water heaters with different collector tilt－angles［J］.Solar Energy，2011，85（7）：1381－1389.

［2］BEEKLEY DC，MATHER GR.Analysis and experimental tests of solar collector arrays based on evacuated tubular solar collectors ［C］.Ext.Abstract，ISES Congress，Los Angeles，USA，1975：20－25.

［3］RUNSHENG TANG，WENFENG GAO，YAMEI YU，HUA CHEN.Optimal tilt－angles of all－glass evacuated tube solar collectors［J］.Energy，2009，34（9）：1387－1395.

［4］GB／T 18708－2002，家用太阳能热水系统热性能测试方法［S］.

［5］GB／T 19141－2003，家用太阳能热水系统技术条件［S］.