基于排队系统仿真分析技术的海上平台医疗系统设计

2014-11-23于东方骆星九张孝强齐树波胡家庆沈俊良

医疗卫生装备 2014年5期

王猛，于东方，骆星九，张孝强，刘勇，齐树波，胡家庆，沈俊良

0 引言

排队论是分析服务系统运行特性的一门理论，属于运筹学的范畴，目前已广泛应用于许多工程和公共事业领域[1-5]。

海上平台医疗系统是指建造在舰船等平台上的医疗系统。当一定时间内到达的伤病员数量较多，超过了系统预定的处理能力时，会出现排队现象。舰船平台空间资源十分宝贵，如何寻求医疗系统救治效能和空间消耗量之间的最佳匹配，并在设计阶段定量分析系统的服务能力，是海上平台医疗系统设计的难点。

1 排队系统

1.1 排队系统简介

排队系统[6]（queuing system）也称等待线系统（waiting-line system），它的基本要素是顾客、服务台和服务员。顾客源是系统的输入，按照顾客排队模式，排队系统可分为单队列排队系统、多队列排队系统；按服务台的排列形式，排队系统可分为单服务台、多服务台串联、多服务台并联和网络排队系统。现实中排队系统的具体类型往往是2种分类法的组合[7]，如单队列单服务台排队系统、单队列多服务台并联排队系统、多队列多服务台并联排队系统、网路排队系统等。网路排队系统也称混合排队系统，医院服务流程大多属于这类系统。

为了分析排队系统的运行状况，评估其服务效率和能力，研究其改进方案，须建立定量判断系统运行特性的指标。这些指标通常包括[8]：（1）排队长度，包括排队长度概率分布、平均排队长队、最大排队长度；（2）排队等待时间，包括排队等待时间概率分布、最长等待时间、平均等待时间；（3）顾客逗留时间，包括顾客逗留时间概率分布、最长逗留时间、接受服务时间；（4）设备使用率，包括设备满负荷使用率、设备非满负荷使用率、设备空闲率。

排队系统优化的目的在于寻找系统成本和顾客等待的最优控制。优化类型可以分为优化设计和优化控制2种（静态最优化和动态最优化），前者是系统的最优设计问题，后者是现有排队系统的最优运营问题[9]。

1.2 排队系统分析方法

排队系统的分析方法可以总结为3种，即试验方法、解析方法和仿真分析方法。

试验方法是建立系统的实物模型或者缩微模型、简化模型，按照实际情况运行模型，测量、分析试验结果。当系统模型比较复杂，理论计算又难以得出具体结果时，会采用这种方法分析系统的运行情况。此种方法具有结果相对准确的优点，但由于需要建立实物模型，周期和成本相对较高，甚至有的系统不适宜建造试验模型，只有系统实际建造出来后才能试验分析其效能。此种方法目前常用作实际模型的验证和检测试验。

解析方法的理论基础是概率论、随机过程、运筹学。当系统构成和过程参数确定后，理论上来说，应该能够根据数学理论、物理定律推导出系统的数学模型，并根据数学模型计算得出系统的运行结果。但实际操作中，当模型比较庞大、复杂时，无论是推理过程，还是模型的计算都会变得相当复杂，而且结果可能是包含概率变量的复杂式子，缺乏明确的物理意义，需要借助编程等数值分析手段来处理，有的模型甚至无法解出确定的数值结果。该方法多用在定性分析系统过程中解释系统的某些规律，在实际工程设计中的应用相对较少[10-12]。

排队系统的仿真分析主要采用蒙特卡罗（monte carlo）法，又称统计模拟法。它是以概率统计理论为基础的分析方法，通常利用随机数进行统计试验，计算求得参数的统计特征值（如概率、均值、概率分布模型等）作为分析结果。

当试验次数足够多时，某一事件出现的频率近似等于其发生的概率。为了得到具有一定精确度的近似解，所需试验的次数是相当多的，此时做大量试验已相当困难，甚至是不可能的。伴随着计算机的出现和发展，人们可以把数目巨大的随机试验交给计算机完成，蒙特卡罗方法迅速发展并得到广泛应用。

1.3 排队系统的研究现状

由于排队论具有广泛的应用领域，且与经济效益密切相关，所以国内外的相关研究十分活跃。

从应用领域来看，排队论的研究主要有工厂加工流程设计、自动化集装箱码头运行管理、精细化物流决策、商业银行排队系统设计、医院设计、医院门诊排队特性、大型服务设施配套建设（如奥运会场馆配套设施）、机场航站楼旅客流程管理、分组交换网络（包括局域网、广域网、公共信道信令网、ATM网）中的信息流管理、高速公路事故路段车辆排队特性等。

在研究方法方面，主要集中在解析方法和仿真分析方法2个方面[13-14]。

在仿真分析方法研究方面，排队系统仿真主要采用蒙特卡罗法，具体实现方式大致分为2种：一种是基于计算机算法语言，需要设计人员拥有较好的编程能力，而且编程周期较长、容易出错。另一种则是利用计算机仿真软件，操作界面逼真，易于学习和掌握。目前得到广泛应用的软件有Flexsim、Promodel、Arena、Automod、Witness等，这些商业软件的共同特点是基于视窗操作，把系统设计人员从复杂的编程工作中解脱出来，能够更加专注于系统本身的性能。利用系统仿真软件技术来仿真分析客观系统的运作过程是一种高效的研究手段。

2 海上平台医疗系统设计及仿真分析

2.1 海上平台医疗系统设计的一般流程

海上平台医疗系统设计的一般流程如图1所示。首先根据海上平台的功能定位，确定医疗系统的勤务定位、主要战术技术指标，如是否设置专用手术室、检验室，是否采用集中供氧，系统配置的床位数、可同时开展手术的台数等，然后再对指标进行细化分解，确定医疗舱室的设置和各功能舱内的实施配置。根据这些指标细化出具体方案后，再通过推理论证，分析得出系统的伤员收治能力。

图1 海上平台医疗系统设计的通用流程

目前，尚无定量的标准来评判医疗系统设计的合理性，通常的做法是由业务机关、同行专家结合演习、试验结果和使用单位的意见做出定性评价。

上述设计流程是一个倒序推演的过程，设计出的医疗系统能否顺畅地实现救治功能，舱室设置及其资源配置是否合理，需要在系统建造成功后，通过部队反复使用才能得出合理结论。通过部队试验、演习发现的问题，需要利用装备改造时机进行系统升级改造，此过程相对费时费力。

2.2 海上平台医疗系统仿真分析的一般步骤

仿真分析是实际模型的某些特性在计算机环境中的再现、试验和分析过程。在建模处理过程中，仿真模型以实际模型为依据，但往往没有必要，或者由于系统的复杂程度、性能的多面性等原因，事实上不可能建立与实际模型完全相同的仿真模型。研究人员需根据分析的目的和系统的性能特点，对现实的复杂模型进行适当地简化和近似。海上平台医疗系统仿真分析可采取的步骤如下：

（1）根据系统设计方案，建立可视化的系统救治流程模型（流程图、二维或三维模型图）；

（2）设置伤员到达、离开系统的方式；

（3）建立救治过程参数的概率模型，通常包括检伤分类时间模型、服务台救治每名伤员所需时间的概率模型、等待化验结果所需时间的概率模型等；

（4）各服务台的服务方式确定，通常有先到先服务、优先权限服务等；

（5）设定系统运行的约束条件，主要包括电梯及转运通道的容量限制、是否允许超越、伤员在各救治场所间转移所需的条件（速度/所需时间、是否需要医务人员陪伴、是否需要使用担架或轮椅）、服务台的维修、清洁恢复时间、医务人员排班/轮班方案等；

（6）自定义仿真分析的结果变量；

这就是《老人与海》最富哲理的人物语言，也是小说想要揭示的主题。主人公桑提亚哥很“背运”，连续84天没有捕到鱼。他是“背运”，但他不屈服，努力战胜困难，他是一个胜利者，一个敢于挑战自己的胜利者。

（7）设定系统仿真的单次运行时间、仿真次数；（8）对运行结果进行参数估计；

（9）调整系统参数，进行优化设计研究。

上述过程的难点在于如何确立救治过程参数的概率模型，这是影响仿真分析结果的重要因素。

2.3 海上平台医疗系统仿真分析案例

此案例是对某个海上平台医疗系统进行的仿真分析和优化设计。

该平台医疗系统资源包括检伤分类（接收和后送）、医疗诊断（外科、内科、妇科、心理咨询）、治疗（抢救、手术、口腔及眼咽耳鼻喉、理疗）、护理、医技保障（X线、检验、特诊）、辅助保障（消毒供应、药材保障、供氧）、防疫防护及医疗信息系统（医疗信息网、远程医学）部分，共8个分系统、22个功能单元。

本案例主要针对战时接收批量伤病员的性能进行分析，简化非主要因素。经分析确定，建立的系统仿真模型主要包括检伤分类场、抢救兼术前准备室、手术室、监护病房、隔离病房、普通病房。

根据医疗救治功能设置，本船接收批量伤员可通过直升机垂直接送和停泊靠帮接送2种途径。结合船舶空间的实际情况，设置如图2所示的救治流程。

各救治环节的处理能力见表1。

图2 某船战时系统医疗救治流程图

表1 战时医疗资源处置能力

根据上述救治流程，建立简化后的医疗系统仿真模型，如图3所示。

图3 战时收治伤员的仿真模型

根据模型的具体情况，设定系统参数的概率分布模型，主要包括：（1）伤员到达的方式、数量、伤情比例；（2）各个救治环节的处治能力和所需时间，主要包括检伤分类、抢救、术前准备、手术、监护、普通外科；（3）伤员在系统内流转所需的时间。

设置模型运行时间为6 h，模型运行200次，对仿真结果进行统计学分析。医疗功能设施使用率见表2。

表2 医疗功能设施使用率%

病房（普通病房、拓展病房、隔离病房）作为伤员处治后的收容场所，在第1名伤员进入病房后即处于使用状态，造成统计意义上的使用率较高，但均没有达到容量极限，不会造成系统排队。

各功能单元收治的伤员总量及伤员在系统中的排队情况见表3。

从表2中可以看出，手术室的利用率为94.57%，按照美国海军的《海军两栖作战医疗仿真使用手册》，当设备/设施满负荷运转的利用率超过85%时，会成为系统性能的瓶颈，应设立备份系统。具体到手术室的设置，应增加备用手术台，提高系统的可靠性。从表3中可以看出，手术室的平均等待时间为129.25min（均值），最长等待时间为257.49min，系统最大排队长度为10.01人。队列长度及等待时间都较长，是系统救治流程的薄弱环节。

表3 伤员排队的统计数据

抢救室的利用率仅为6.8%，即93.2%的时间该舱室处于闲置状态，资源利用率较低。分析原因，主要是该船接收的伤病员中需要抢救的比例较少。造成这种现象的根本原因是，该船在海上救治链中处于第二级救治阶梯，批量接收其他舰船转运至此的伤病员。能够被转运到下一级救治阶梯的伤病员多数病情稳定，对抢救的需求较低。

针对系统仿真分析计算结果，进行系统救治流程及资源配置的优化设计。

将抢救室和术前准备室合并，开设一张床位的处理能力。节省出来的空间用于手术能力的扩充，系统增加1张手术床。对系统进行运行6 h、仿真200次的分析计算。所得各功能单元处治的伤员总量及伤员在系统中的排队情况见表4。

从表4中可以看出，伤员的最长排队时间出现在手术室，为130.29min（平均等待时间为60.90min），抢救室的最长等待时间为32.18min（平均等待时间为11.83min），在可接受的范围内。