如此处理碰撞的可能性完备吗

摘 要：在高中物理教学中，会遇到讨论两小球碰撞后的可能性的问题，目前大多数老师和参考资料都采用的是验证法，验证碰撞是否满足动量守恒、碰后能量是否小于等于碰前能量、碰后速度是否满足不再发生二次碰撞等，此法运算量太大，且答案不一定完备。结合碰撞的本质介绍一种完备的解法。

关键词：碰撞的微观机制；完备性；可能性

平时教学中我们遇到过这样的题目：

1.质量分别为4 kg和2 kg的甲、乙两球在光滑水平轨道上相向运动发生碰撞，碰前甲球速度v1=3 m/s，方向向右，乙球速度v2=-3 m/s，方向向左，取向右为正。则碰后甲乙速度的可能情况为（ ）

2.甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，它们的动量分别是p甲=5kg·m/s、p乙=7kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg·m/s。则两球质量m甲与m乙间的关系可能是下面的哪一种（ ）

两物体对心碰撞过程时间短暂，内力远远大于外力，可认为碰撞前后动量守恒。但机械能不一定守恒，按机械能是否守恒分为弹性碰撞和非弹性碰撞。非弹性碰撞中，若碰后两物以共同速度运动，则两物体系统损失的机械能最大，把这一类碰撞叫完全非弹性碰撞。

以上方法得到了选项答案，但很多学生甚至部分教师会提出疑问：这样做是否就完备了，会不会没有排除完？

下面我们从碰撞的微观机制来探讨：我们可以把碰撞过程分为压缩形变过程和形变恢复过程，类似两物块中间有一弹簧的模型：

压缩形变过程：两球系统把一部分动能转化为形变的势能，当两球速度相等时，距离最近，形变量最大，动能损失最多，转化为的形变势能最大。形变恢复过程：形变储存的势能又逐渐转化为动能，当形变完全恢复时，完成一次弹性碰撞。但并不是所有的形变都能够恢复，有的只能恢复一部分，相当于非弹性碰撞，有动能损失；有的形变甚至完全都不能恢复，相当于完全非弹性碰撞，系统动能损失最大。以上的分析结论也可以换个观点：质心系讨论，系统的动能等于质心的动能加上相对质心的动能，碰撞过程动量守恒即质心的速度不变，质心的动能不变，能够变化的只是相对质心的动能，科学上把相对质心的这一部分能量叫资用能，及可以利用的能量。从动量定理角度，单独对A研究，A的末动量的情况（相当于A的动量变化情况）取决于形变（即弹簧）给的冲量，而形变冲量一定介于上面甲图到乙图和甲图到丙图之间。因此，我们就能完备地确定这类碰撞后所有的可能情况了。

具体到本文的1、2两题。

以上就为此类问题的完备解法。

另外，根据质心系的观点，科学家在高能粒子领域采用对撞运动。例如我国的正负电子对撞机，使正负电子等速率对撞，使质心速度始终为零，这样可利用的动能最大，诱发核反应所需的实验室能量最小。目前，科学家发现动量守恒定律在微观领域和宇观领域都成立，再结合能量的观点能够很好地理解原子及原子核反应以及天体碰撞等等。因此，我们应该好好的了解碰撞的微观机制和掌握碰后的各种可能性，以便能够精准地预测和控制原子、原子核反应以及天体碰撞的结果。

参考文献：

哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学[M].高等教育出版社，2009-07.

作者简介：李海龙，男，1983年5月出生，本科，就职学校：重庆八中，目前担任物理备课组长、物理竞赛主教练。

摘 要：在高中物理教学中，会遇到讨论两小球碰撞后的可能性的问题，目前大多数老师和参考资料都采用的是验证法，验证碰撞是否满足动量守恒、碰后能量是否小于等于碰前能量、碰后速度是否满足不再发生二次碰撞等，此法运算量太大，且答案不一定完备。结合碰撞的本质介绍一种完备的解法。

关键词：碰撞的微观机制；完备性；可能性

平时教学中我们遇到过这样的题目：

1.质量分别为4 kg和2 kg的甲、乙两球在光滑水平轨道上相向运动发生碰撞，碰前甲球速度v1=3 m/s，方向向右，乙球速度v2=-3 m/s，方向向左，取向右为正。则碰后甲乙速度的可能情况为（ ）

2.甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，它们的动量分别是p甲=5kg·m/s、p乙=7kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg·m/s。则两球质量m甲与m乙间的关系可能是下面的哪一种（ ）

两物体对心碰撞过程时间短暂，内力远远大于外力，可认为碰撞前后动量守恒。但机械能不一定守恒，按机械能是否守恒分为弹性碰撞和非弹性碰撞。非弹性碰撞中，若碰后两物以共同速度运动，则两物体系统损失的机械能最大，把这一类碰撞叫完全非弹性碰撞。

以上方法得到了选项答案，但很多学生甚至部分教师会提出疑问：这样做是否就完备了，会不会没有排除完？

下面我们从碰撞的微观机制来探讨：我们可以把碰撞过程分为压缩形变过程和形变恢复过程，类似两物块中间有一弹簧的模型：

压缩形变过程：两球系统把一部分动能转化为形变的势能，当两球速度相等时，距离最近，形变量最大，动能损失最多，转化为的形变势能最大。形变恢复过程：形变储存的势能又逐渐转化为动能，当形变完全恢复时，完成一次弹性碰撞。但并不是所有的形变都能够恢复，有的只能恢复一部分，相当于非弹性碰撞，有动能损失；有的形变甚至完全都不能恢复，相当于完全非弹性碰撞，系统动能损失最大。以上的分析结论也可以换个观点：质心系讨论，系统的动能等于质心的动能加上相对质心的动能，碰撞过程动量守恒即质心的速度不变，质心的动能不变，能够变化的只是相对质心的动能，科学上把相对质心的这一部分能量叫资用能，及可以利用的能量。从动量定理角度，单独对A研究，A的末动量的情况（相当于A的动量变化情况）取决于形变（即弹簧）给的冲量，而形变冲量一定介于上面甲图到乙图和甲图到丙图之间。因此，我们就能完备地确定这类碰撞后所有的可能情况了。

具体到本文的1、2两题。

以上就为此类问题的完备解法。

另外，根据质心系的观点，科学家在高能粒子领域采用对撞运动。例如我国的正负电子对撞机，使正负电子等速率对撞，使质心速度始终为零，这样可利用的动能最大，诱发核反应所需的实验室能量最小。目前，科学家发现动量守恒定律在微观领域和宇观领域都成立，再结合能量的观点能够很好地理解原子及原子核反应以及天体碰撞等等。因此，我们应该好好的了解碰撞的微观机制和掌握碰后的各种可能性，以便能够精准地预测和控制原子、原子核反应以及天体碰撞的结果。

参考文献：

哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学[M].高等教育出版社，2009-07.

作者简介：李海龙，男，1983年5月出生，本科，就职学校：重庆八中，目前担任物理备课组长、物理竞赛主教练。

摘 要：在高中物理教学中，会遇到讨论两小球碰撞后的可能性的问题，目前大多数老师和参考资料都采用的是验证法，验证碰撞是否满足动量守恒、碰后能量是否小于等于碰前能量、碰后速度是否满足不再发生二次碰撞等，此法运算量太大，且答案不一定完备。结合碰撞的本质介绍一种完备的解法。

关键词：碰撞的微观机制；完备性；可能性

平时教学中我们遇到过这样的题目：

1.质量分别为4 kg和2 kg的甲、乙两球在光滑水平轨道上相向运动发生碰撞，碰前甲球速度v1=3 m/s，方向向右，乙球速度v2=-3 m/s，方向向左，取向右为正。则碰后甲乙速度的可能情况为（ ）

2.甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，它们的动量分别是p甲=5kg·m/s、p乙=7kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg·m/s。则两球质量m甲与m乙间的关系可能是下面的哪一种（ ）

两物体对心碰撞过程时间短暂，内力远远大于外力，可认为碰撞前后动量守恒。但机械能不一定守恒，按机械能是否守恒分为弹性碰撞和非弹性碰撞。非弹性碰撞中，若碰后两物以共同速度运动，则两物体系统损失的机械能最大，把这一类碰撞叫完全非弹性碰撞。

以上方法得到了选项答案，但很多学生甚至部分教师会提出疑问：这样做是否就完备了，会不会没有排除完？

下面我们从碰撞的微观机制来探讨：我们可以把碰撞过程分为压缩形变过程和形变恢复过程，类似两物块中间有一弹簧的模型：

压缩形变过程：两球系统把一部分动能转化为形变的势能，当两球速度相等时，距离最近，形变量最大，动能损失最多，转化为的形变势能最大。形变恢复过程：形变储存的势能又逐渐转化为动能，当形变完全恢复时，完成一次弹性碰撞。但并不是所有的形变都能够恢复，有的只能恢复一部分，相当于非弹性碰撞，有动能损失；有的形变甚至完全都不能恢复，相当于完全非弹性碰撞，系统动能损失最大。以上的分析结论也可以换个观点：质心系讨论，系统的动能等于质心的动能加上相对质心的动能，碰撞过程动量守恒即质心的速度不变，质心的动能不变，能够变化的只是相对质心的动能，科学上把相对质心的这一部分能量叫资用能，及可以利用的能量。从动量定理角度，单独对A研究，A的末动量的情况（相当于A的动量变化情况）取决于形变（即弹簧）给的冲量，而形变冲量一定介于上面甲图到乙图和甲图到丙图之间。因此，我们就能完备地确定这类碰撞后所有的可能情况了。

具体到本文的1、2两题。

以上就为此类问题的完备解法。

另外，根据质心系的观点，科学家在高能粒子领域采用对撞运动。例如我国的正负电子对撞机，使正负电子等速率对撞，使质心速度始终为零，这样可利用的动能最大，诱发核反应所需的实验室能量最小。目前，科学家发现动量守恒定律在微观领域和宇观领域都成立，再结合能量的观点能够很好地理解原子及原子核反应以及天体碰撞等等。因此，我们应该好好的了解碰撞的微观机制和掌握碰后的各种可能性，以便能够精准地预测和控制原子、原子核反应以及天体碰撞的结果。

参考文献：

哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学[M].高等教育出版社，2009-07.

作者简介：李海龙，男，1983年5月出生，本科，就职学校：重庆八中，目前担任物理备课组长、物理竞赛主教练。