培养数学意识 提升应用能力

黄曰飞

数学学科是研究空间和数量关系的学科，要求学生能够掌握数据处理、推理计算和证明实践等能力，实现对数学知识的实践和应用.高中数学教学也是越发的趋向应用和实践性教学.它在原有的数学体系教学上增添了很多应用性环节，将日常生活中的数学知识进行教学渗透.在本文中，我们将就如何实现对学生数学意识的培养进行探究，讨论如何在高中数学的日常教学中渗透数学表达、数学分析、数学应用等能力教学.

一、数学拓展教学，深化数学应用

数学意识的教学必须从数学拓展的介绍开始，教师将生活中的数学展现给学生，帮助他们认识到数学与生活实践的密切关系.只有学生认识到数学知识的应用价值及其重要性，才会感受到数学的神奇之处，激发对数学知识的好奇心和求知欲，从而实现对数学知识的理解和感悟.

笔者在高中数学的第一节课中常常向学生介绍数学的数字化应用，强调数学知识和数学思维对其他学科和学生思维的影响.例如，数字化的网络体系、航天航空的理论模型、经济管理的分析、地理气象、公安刑侦的应用等.在初中数学度量单位的介绍中，有一幅脚印的图片，相信很多学生还是记忆犹新.该图作为数学拓展阅读的内容，强调人类的脚长和身高的比例大概是1∶7，由脚印的长度就可以大致推断出嫌疑犯的身高.教师可以根据自身的阅历，结合实际案例来开展数学拓展的教学，通过精心的组织和策划，将抽象、复杂的数学知识转变成生动、活泼的数学情境，深化学生对数学应用的认识，培养学生的数学意识.

二、实践导入教学，激发学生兴趣

数学实践导入是数学教学的关键，对激发学生的学习兴趣、调动学生的学习积极性作用显著.教师在数学教学开始之前，往往会针对本节课的教学内容选取导入材料，为学生创设课堂情境.笔者认为，最有效的课堂导入模式莫过于温故知新型的导入，通过对旧知识的回顾和提炼，引出新知识的教学.

例如，零点的抽象概念是对函数y=f（x），使得f（x）=0对应的实数x.为了达到实践导入教学的目的，笔者在进行函数零点的教学时，首先勾勒出一个抽象函数的图像，针对函数值为零的特征，我们可以得到函数零点即是函数图像与x轴的交点.由此，我们便可以得到零点教学的第一种方法，即将函数零点转换成函数图像与坐标轴的交点来求解.之后，再根据函数值为零的特征，将函数零点转换成方程的根的求解.如此一来，第二种求解函数零点的方法也顺理成章地被推导出来.如果我们教师在介绍函数零点的求解方法时不做导入，而是直接介绍这两种求法，学生将难以深刻记忆.

三、数学建模教学，培养数学意识

数学建模思想是高中数学的重要思想之一，对培养学生的数学意识，提高学生的数学应用能力作用显著.笔者认为，要想突出对数学应用的教学，就必须从构建数学模型的角度出发，强调对学生数学应用题型的教学.

例如，（2003年宁夏高考文科卷）如右图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D.现测得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在C点测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB.

本题可以算是将三角函数与实际应用结合最显著的一道题，其中涉及三角函数知识、正弦定理、相似等三角函数知识，是考查学生的数学建模能力最有效的手段.相信学生在这种题型的训练下，自身的建模能力会不断得到提高.

四、教学模式改革，开放性教学

在传统的高中数学教学中，我们的教学模式常常是以教师为主导，学生在课堂中更多的是被动地参与和学习.在新课程改革的背景下，教师必须深入探究新型教学模式，实施开放性教学，将数学思想渗透到各个学科中，采用数学实践课的形式，帮助学生培养数学意识，提高应用能力.

比如，教师为学生创设数学导学案教学模式.教师在课前只是将本节课的教学目标展示给学生，要求学生自己阅读课本，总结知识点，寻找本节课的重点与难点.同时，教师可以适当地安排一些课后习题训练，帮助学生对自身的预习情况进行检查.又如，笔者在进行空间几何的教学后，要求学生能够动手做题，绘制立体图.学生你来我往、互相讨论，不亦乐乎.在高中数学的习题训练中，教师可以选取开放性习题，为学生建立小组合作机制，让学生在互相帮助中实现自身数学思维能力以及应用能力的提升.

总之，作为高中数学教师，我们必须注重在日常的数学教学中引导学生发现生活中的数学，引导学生将学到的数学知识应用到生活中.我们必须以学生为教学中心，培养学生的数学兴趣、数学意识、数学思维和数学实践应用能力.虽说新课改中的数学意识教学已初见成效，但其中还存在很多问题有待我们去解决.endprint

数学学科是研究空间和数量关系的学科，要求学生能够掌握数据处理、推理计算和证明实践等能力，实现对数学知识的实践和应用.高中数学教学也是越发的趋向应用和实践性教学.它在原有的数学体系教学上增添了很多应用性环节，将日常生活中的数学知识进行教学渗透.在本文中，我们将就如何实现对学生数学意识的培养进行探究，讨论如何在高中数学的日常教学中渗透数学表达、数学分析、数学应用等能力教学.

一、数学拓展教学，深化数学应用

数学意识的教学必须从数学拓展的介绍开始，教师将生活中的数学展现给学生，帮助他们认识到数学与生活实践的密切关系.只有学生认识到数学知识的应用价值及其重要性，才会感受到数学的神奇之处，激发对数学知识的好奇心和求知欲，从而实现对数学知识的理解和感悟.

笔者在高中数学的第一节课中常常向学生介绍数学的数字化应用，强调数学知识和数学思维对其他学科和学生思维的影响.例如，数字化的网络体系、航天航空的理论模型、经济管理的分析、地理气象、公安刑侦的应用等.在初中数学度量单位的介绍中，有一幅脚印的图片，相信很多学生还是记忆犹新.该图作为数学拓展阅读的内容，强调人类的脚长和身高的比例大概是1∶7，由脚印的长度就可以大致推断出嫌疑犯的身高.教师可以根据自身的阅历，结合实际案例来开展数学拓展的教学，通过精心的组织和策划，将抽象、复杂的数学知识转变成生动、活泼的数学情境，深化学生对数学应用的认识，培养学生的数学意识.

二、实践导入教学，激发学生兴趣

数学实践导入是数学教学的关键，对激发学生的学习兴趣、调动学生的学习积极性作用显著.教师在数学教学开始之前，往往会针对本节课的教学内容选取导入材料，为学生创设课堂情境.笔者认为，最有效的课堂导入模式莫过于温故知新型的导入，通过对旧知识的回顾和提炼，引出新知识的教学.

例如，零点的抽象概念是对函数y=f（x），使得f（x）=0对应的实数x.为了达到实践导入教学的目的，笔者在进行函数零点的教学时，首先勾勒出一个抽象函数的图像，针对函数值为零的特征，我们可以得到函数零点即是函数图像与x轴的交点.由此，我们便可以得到零点教学的第一种方法，即将函数零点转换成函数图像与坐标轴的交点来求解.之后，再根据函数值为零的特征，将函数零点转换成方程的根的求解.如此一来，第二种求解函数零点的方法也顺理成章地被推导出来.如果我们教师在介绍函数零点的求解方法时不做导入，而是直接介绍这两种求法，学生将难以深刻记忆.

三、数学建模教学，培养数学意识

数学建模思想是高中数学的重要思想之一，对培养学生的数学意识，提高学生的数学应用能力作用显著.笔者认为，要想突出对数学应用的教学，就必须从构建数学模型的角度出发，强调对学生数学应用题型的教学.

例如，（2003年宁夏高考文科卷）如右图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D.现测得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在C点测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB.

本题可以算是将三角函数与实际应用结合最显著的一道题，其中涉及三角函数知识、正弦定理、相似等三角函数知识，是考查学生的数学建模能力最有效的手段.相信学生在这种题型的训练下，自身的建模能力会不断得到提高.

四、教学模式改革，开放性教学

在传统的高中数学教学中，我们的教学模式常常是以教师为主导，学生在课堂中更多的是被动地参与和学习.在新课程改革的背景下，教师必须深入探究新型教学模式，实施开放性教学，将数学思想渗透到各个学科中，采用数学实践课的形式，帮助学生培养数学意识，提高应用能力.

比如，教师为学生创设数学导学案教学模式.教师在课前只是将本节课的教学目标展示给学生，要求学生自己阅读课本，总结知识点，寻找本节课的重点与难点.同时，教师可以适当地安排一些课后习题训练，帮助学生对自身的预习情况进行检查.又如，笔者在进行空间几何的教学后，要求学生能够动手做题，绘制立体图.学生你来我往、互相讨论，不亦乐乎.在高中数学的习题训练中，教师可以选取开放性习题，为学生建立小组合作机制，让学生在互相帮助中实现自身数学思维能力以及应用能力的提升.

总之，作为高中数学教师，我们必须注重在日常的数学教学中引导学生发现生活中的数学，引导学生将学到的数学知识应用到生活中.我们必须以学生为教学中心，培养学生的数学兴趣、数学意识、数学思维和数学实践应用能力.虽说新课改中的数学意识教学已初见成效，但其中还存在很多问题有待我们去解决.endprint

数学学科是研究空间和数量关系的学科，要求学生能够掌握数据处理、推理计算和证明实践等能力，实现对数学知识的实践和应用.高中数学教学也是越发的趋向应用和实践性教学.它在原有的数学体系教学上增添了很多应用性环节，将日常生活中的数学知识进行教学渗透.在本文中，我们将就如何实现对学生数学意识的培养进行探究，讨论如何在高中数学的日常教学中渗透数学表达、数学分析、数学应用等能力教学.

一、数学拓展教学，深化数学应用

数学意识的教学必须从数学拓展的介绍开始，教师将生活中的数学展现给学生，帮助他们认识到数学与生活实践的密切关系.只有学生认识到数学知识的应用价值及其重要性，才会感受到数学的神奇之处，激发对数学知识的好奇心和求知欲，从而实现对数学知识的理解和感悟.

笔者在高中数学的第一节课中常常向学生介绍数学的数字化应用，强调数学知识和数学思维对其他学科和学生思维的影响.例如，数字化的网络体系、航天航空的理论模型、经济管理的分析、地理气象、公安刑侦的应用等.在初中数学度量单位的介绍中，有一幅脚印的图片，相信很多学生还是记忆犹新.该图作为数学拓展阅读的内容，强调人类的脚长和身高的比例大概是1∶7，由脚印的长度就可以大致推断出嫌疑犯的身高.教师可以根据自身的阅历，结合实际案例来开展数学拓展的教学，通过精心的组织和策划，将抽象、复杂的数学知识转变成生动、活泼的数学情境，深化学生对数学应用的认识，培养学生的数学意识.

二、实践导入教学，激发学生兴趣

数学实践导入是数学教学的关键，对激发学生的学习兴趣、调动学生的学习积极性作用显著.教师在数学教学开始之前，往往会针对本节课的教学内容选取导入材料，为学生创设课堂情境.笔者认为，最有效的课堂导入模式莫过于温故知新型的导入，通过对旧知识的回顾和提炼，引出新知识的教学.

例如，零点的抽象概念是对函数y=f（x），使得f（x）=0对应的实数x.为了达到实践导入教学的目的，笔者在进行函数零点的教学时，首先勾勒出一个抽象函数的图像，针对函数值为零的特征，我们可以得到函数零点即是函数图像与x轴的交点.由此，我们便可以得到零点教学的第一种方法，即将函数零点转换成函数图像与坐标轴的交点来求解.之后，再根据函数值为零的特征，将函数零点转换成方程的根的求解.如此一来，第二种求解函数零点的方法也顺理成章地被推导出来.如果我们教师在介绍函数零点的求解方法时不做导入，而是直接介绍这两种求法，学生将难以深刻记忆.

三、数学建模教学，培养数学意识

数学建模思想是高中数学的重要思想之一，对培养学生的数学意识，提高学生的数学应用能力作用显著.笔者认为，要想突出对数学应用的教学，就必须从构建数学模型的角度出发，强调对学生数学应用题型的教学.

例如，（2003年宁夏高考文科卷）如右图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D.现测得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在C点测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB.

本题可以算是将三角函数与实际应用结合最显著的一道题，其中涉及三角函数知识、正弦定理、相似等三角函数知识，是考查学生的数学建模能力最有效的手段.相信学生在这种题型的训练下，自身的建模能力会不断得到提高.

四、教学模式改革，开放性教学

在传统的高中数学教学中，我们的教学模式常常是以教师为主导，学生在课堂中更多的是被动地参与和学习.在新课程改革的背景下，教师必须深入探究新型教学模式，实施开放性教学，将数学思想渗透到各个学科中，采用数学实践课的形式，帮助学生培养数学意识，提高应用能力.

比如，教师为学生创设数学导学案教学模式.教师在课前只是将本节课的教学目标展示给学生，要求学生自己阅读课本，总结知识点，寻找本节课的重点与难点.同时，教师可以适当地安排一些课后习题训练，帮助学生对自身的预习情况进行检查.又如，笔者在进行空间几何的教学后，要求学生能够动手做题，绘制立体图.学生你来我往、互相讨论，不亦乐乎.在高中数学的习题训练中，教师可以选取开放性习题，为学生建立小组合作机制，让学生在互相帮助中实现自身数学思维能力以及应用能力的提升.

总之，作为高中数学教师，我们必须注重在日常的数学教学中引导学生发现生活中的数学，引导学生将学到的数学知识应用到生活中.我们必须以学生为教学中心，培养学生的数学兴趣、数学意识、数学思维和数学实践应用能力.虽说新课改中的数学意识教学已初见成效，但其中还存在很多问题有待我们去解决.endprint