用好课本资源进行初中数学教学

何海峰

叶圣陶先生说得好：“教材无非是个例子，凭这个例子要使学生能够举一反三，练成阅读和作文的熟练技能.”初中数学教材也无非是个例子.现行的苏科版初中数学教材内容虽然不多，但是它却与初中数学新课程标准知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观目标非常吻合.例如，苏科版七年级下册数学教材中关于“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的内容不多，三分钟就可以完成本课时的教学内容.但稍作思索，我觉得大有文章可做.

一、走进教材，关注四基

先引导学生得出三角形内角和定理：三角形内角和等于180°.然后进行“议一议”：三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和之间存在怎样的数量关系呢？虽然学生稍加思考不难得出结论，但是存在知道结论说不清理由的弊端.我在教学时以题一的形式出示.

题一：已知如图1，∠DBC为△ABC的外角，试猜测∠DBC与∠A、∠ACB的数量关系，说明理由.

学生通过题一训练，不仅掌握和利用了三角形内角和定理，得出了“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的结论，而且解题规范性、思维的条理性明显提高，为强化四基打下了坚实的基础.

二、变式训练，强化思维

2011版初中数学课程标准要求我们初中数学教师不仅要会用教材教，而且要会用活教材举一反三，提高教学实效性.我贴近教材启发学生关注四基后，又引学生进行变式训练题二，探究三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在的数量关系.

题二：已知如图1，∠EDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试猜测∠A与∠EDC+∠ECD的数量关系，说明理由.

学生通过题二探究训练，不仅巩固了三角形内角和定理、“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的知识，而且发现了三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在的数量关系：三角形的两个外角的和与它们不相邻一个内角的差等于180°.这样不仅能够启迪学生的思维，把学到的东西用来解决新情境下的问题，从而强化四基.

三、现学现用，提升能力

布鲁纳曾经说过：“掌握基本数学思想和方法，能使数学更易于理解和更易于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的‘光明之路.”学生会了的东西不等于会用，只有会用才能提升能力.因此，我引导学生做训练题三，以现学现用，提升能力.

题三：（1）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C=

（2）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案.

学生通过题三的训练不仅巩固了三角形内角和定理、“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的知识，而且提升了学生的解题能力.

四、拓展思维，提升素养

我们初中数学学习的目的除了理解内容，学习表达以外，重中之重是提高数学能力，提升数学素养.数学能力、数学素养从何而来？能力、素养的形成不是一蹴而就的，需要在教师的指导下，经过长期的自我训练逐步形成.为了拓展学生的数学思维，提升学生的数学素养，我又引导学生做拓展性练习（题四）.

题四：如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？

学生通过题四的训练不仅巩固了本课时学习的知识，提高了数学的能力，而且提升了数学素养.

上面四道题表面上看是同一个知识点的反复变式训练.但是它不是简单机械的重复，它是一个螺旋上升启迪思维、强化四基的过程.总之，教师在初中数学教学中要用好课本资源，对课本资源进行延托，使其源于教材，高于教材，依标靠本，不断提高学生的学习能力和学科素养，提升数学教学效率.endprint

叶圣陶先生说得好：“教材无非是个例子，凭这个例子要使学生能够举一反三，练成阅读和作文的熟练技能.”初中数学教材也无非是个例子.现行的苏科版初中数学教材内容虽然不多，但是它却与初中数学新课程标准知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观目标非常吻合.例如，苏科版七年级下册数学教材中关于“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的内容不多，三分钟就可以完成本课时的教学内容.但稍作思索，我觉得大有文章可做.

一、走进教材，关注四基

先引导学生得出三角形内角和定理：三角形内角和等于180°.然后进行“议一议”：三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和之间存在怎样的数量关系呢？虽然学生稍加思考不难得出结论，但是存在知道结论说不清理由的弊端.我在教学时以题一的形式出示.

题一：已知如图1，∠DBC为△ABC的外角，试猜测∠DBC与∠A、∠ACB的数量关系，说明理由.

学生通过题一训练，不仅掌握和利用了三角形内角和定理，得出了“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的结论，而且解题规范性、思维的条理性明显提高，为强化四基打下了坚实的基础.

二、变式训练，强化思维

2011版初中数学课程标准要求我们初中数学教师不仅要会用教材教，而且要会用活教材举一反三，提高教学实效性.我贴近教材启发学生关注四基后，又引学生进行变式训练题二，探究三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在的数量关系.

题二：已知如图1，∠EDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试猜测∠A与∠EDC+∠ECD的数量关系，说明理由.

学生通过题二探究训练，不仅巩固了三角形内角和定理、“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的知识，而且发现了三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在的数量关系：三角形的两个外角的和与它们不相邻一个内角的差等于180°.这样不仅能够启迪学生的思维，把学到的东西用来解决新情境下的问题，从而强化四基.

三、现学现用，提升能力

布鲁纳曾经说过：“掌握基本数学思想和方法，能使数学更易于理解和更易于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的‘光明之路.”学生会了的东西不等于会用，只有会用才能提升能力.因此，我引导学生做训练题三，以现学现用，提升能力.

题三：（1）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C=

（2）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案.

学生通过题三的训练不仅巩固了三角形内角和定理、“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的知识，而且提升了学生的解题能力.

四、拓展思维，提升素养

我们初中数学学习的目的除了理解内容，学习表达以外，重中之重是提高数学能力，提升数学素养.数学能力、数学素养从何而来？能力、素养的形成不是一蹴而就的，需要在教师的指导下，经过长期的自我训练逐步形成.为了拓展学生的数学思维，提升学生的数学素养，我又引导学生做拓展性练习（题四）.

题四：如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？

学生通过题四的训练不仅巩固了本课时学习的知识，提高了数学的能力，而且提升了数学素养.

上面四道题表面上看是同一个知识点的反复变式训练.但是它不是简单机械的重复，它是一个螺旋上升启迪思维、强化四基的过程.总之，教师在初中数学教学中要用好课本资源，对课本资源进行延托，使其源于教材，高于教材，依标靠本，不断提高学生的学习能力和学科素养，提升数学教学效率.endprint

叶圣陶先生说得好：“教材无非是个例子，凭这个例子要使学生能够举一反三，练成阅读和作文的熟练技能.”初中数学教材也无非是个例子.现行的苏科版初中数学教材内容虽然不多，但是它却与初中数学新课程标准知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观目标非常吻合.例如，苏科版七年级下册数学教材中关于“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的内容不多，三分钟就可以完成本课时的教学内容.但稍作思索，我觉得大有文章可做.

一、走进教材，关注四基

先引导学生得出三角形内角和定理：三角形内角和等于180°.然后进行“议一议”：三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和之间存在怎样的数量关系呢？虽然学生稍加思考不难得出结论，但是存在知道结论说不清理由的弊端.我在教学时以题一的形式出示.

题一：已知如图1，∠DBC为△ABC的外角，试猜测∠DBC与∠A、∠ACB的数量关系，说明理由.

学生通过题一训练，不仅掌握和利用了三角形内角和定理，得出了“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的结论，而且解题规范性、思维的条理性明显提高，为强化四基打下了坚实的基础.

二、变式训练，强化思维

2011版初中数学课程标准要求我们初中数学教师不仅要会用教材教，而且要会用活教材举一反三，提高教学实效性.我贴近教材启发学生关注四基后，又引学生进行变式训练题二，探究三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在的数量关系.

题二：已知如图1，∠EDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试猜测∠A与∠EDC+∠ECD的数量关系，说明理由.

学生通过题二探究训练，不仅巩固了三角形内角和定理、“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的知识，而且发现了三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在的数量关系：三角形的两个外角的和与它们不相邻一个内角的差等于180°.这样不仅能够启迪学生的思维，把学到的东西用来解决新情境下的问题，从而强化四基.

三、现学现用，提升能力

布鲁纳曾经说过：“掌握基本数学思想和方法，能使数学更易于理解和更易于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的‘光明之路.”学生会了的东西不等于会用，只有会用才能提升能力.因此，我引导学生做训练题三，以现学现用，提升能力.

题三：（1）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C=

（2）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案.

学生通过题三的训练不仅巩固了三角形内角和定理、“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的知识，而且提升了学生的解题能力.

四、拓展思维，提升素养

我们初中数学学习的目的除了理解内容，学习表达以外，重中之重是提高数学能力，提升数学素养.数学能力、数学素养从何而来？能力、素养的形成不是一蹴而就的，需要在教师的指导下，经过长期的自我训练逐步形成.为了拓展学生的数学思维，提升学生的数学素养，我又引导学生做拓展性练习（题四）.

题四：如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？

学生通过题四的训练不仅巩固了本课时学习的知识，提高了数学的能力，而且提升了数学素养.

上面四道题表面上看是同一个知识点的反复变式训练.但是它不是简单机械的重复，它是一个螺旋上升启迪思维、强化四基的过程.总之，教师在初中数学教学中要用好课本资源，对课本资源进行延托，使其源于教材，高于教材，依标靠本，不断提高学生的学习能力和学科素养，提升数学教学效率.endprint