点燃学习激情 培养学生能力

彭衍军+郑媛

一、自主学习的理论依据

以学习论为核心的现代教育教学理念表明以“学会学习”为中心内容的现代教育理论.波利亚认为：学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系.其内涵就是要求学生通过自主学习这种学习方式，从而真正确立学习者主体发展和自主发展的地位.通俗地讲，自主学习就是自己主动学习、主动思考、主动完成教学目标的学习.具体操作是：学生根据学案上的目标要求和学法指导，或看书，或观察，或猜想，或讨论，从而掌握知识，达到目标.自主学习的核心内容是自主思考，这是自主学习的精神实质.

二、课堂活动

为了能有效培养学生的自主学习能力，在本节课上主要设计两个活动去引领学生自主学习.

活动1：利用数列的一种重要的表现形式——递推公式，让学生通过已有的知识自主提出问题.

问题：已知数列{an}，满足a1=1，an+1

[设计意图与反思]众所周知，问题是数学的心脏，在提出问题的同时能让学生从多方位、多角度地去联想、思考、探索，这样既加强了知识间的横向联系，又提高了学生的思维能力和学习数学的兴趣.本节课以问题为切入点引出课题，一方面有利于充分调动了学生学习的积极性；另一方面又有利于学生思考总结出数列各知识点间的联系，对已学的知识做到心中有数.

活动2：在学生已经清楚了解等差数列通项及求和公式的结构特点后，教师提问：如果已知数列{an}的通项或其前n项的和Sn，能否判断这个数列是等差数列？若可以该如何证明？

问题（1）：已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，你能证明数列{an}是等差数列吗？

问题（2）：若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2-2n，你能证明数列{an}是等差数列吗？

[设计意图与反思]逆向思维是指根据一种观念（概念、原理、思想）、方法及研究对象的特点，从它的相反或否定的方面去进行思考，以产生新的观念.在学习和研究数学的过程中，应有机地、适当地注意从所考查的数学问题的相反方面或否定方面进行数学逆向思维，从对立统一中把握数学知识的内在联系，澄清对某些数学概念的模糊认识，使学生能更深刻、更透彻地理解教材，巩固所学知识，并培养学生的探究能力.在活动1的基础上，活动2中设计了一个逆向思维的问题，从已知数列的通项及前n项和Sn证明出该数列为等差数列，进一步从通项及前n项和Sn的式子结构特点认识等差数列.

三、教学反思

笔者觉得数学课堂可以从以下几个方面考虑.

1.了解学生，注重知识的形成

学生是学习过程的主体，学情是教学的出发点，只有了解学生，才能有的放矢、因材施教，避免无效劳动，提高课堂教学效率.建构主义学习理论认为，学习者并不是空着脑袋进入学习情境中的，教师的教学不能忽视学生已有的经验，而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中生长出新的知识经验.在新课程的课堂教学中，教学设计的重点应转移到学生的发展上来，按学生的思维发展顺序来设计课堂学案中的教学环节，注重知识的形成过程.

2.积极改变教学方式

新课程提倡自主学习和探究性学习，让学生在学习中经历发现问题、提出问题并解决问题的过程，从中感受知识是怎样形成的，使学生的大脑不再是储存罐，而是知识和信息的加工中心.让学生去经历、去探索、去发现、去体验，让每位学生成为一个发现者、研究者、探索者、成功者.因此，教师应转变自身角色，努力成为“平等的首席”，从传统的知识传授者转向为现代学生发展的促进者，转向为学生学习的组织者、引导者、参与者、指导者和欣赏者，从而为学生由被动参与变为主动学习提供条件，促静态课堂变为动态课堂.endprint

一、自主学习的理论依据

以学习论为核心的现代教育教学理念表明以“学会学习”为中心内容的现代教育理论.波利亚认为：学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系.其内涵就是要求学生通过自主学习这种学习方式，从而真正确立学习者主体发展和自主发展的地位.通俗地讲，自主学习就是自己主动学习、主动思考、主动完成教学目标的学习.具体操作是：学生根据学案上的目标要求和学法指导，或看书，或观察，或猜想，或讨论，从而掌握知识，达到目标.自主学习的核心内容是自主思考，这是自主学习的精神实质.

二、课堂活动

为了能有效培养学生的自主学习能力，在本节课上主要设计两个活动去引领学生自主学习.

活动1：利用数列的一种重要的表现形式——递推公式，让学生通过已有的知识自主提出问题.

问题：已知数列{an}，满足a1=1，an+1

[设计意图与反思]众所周知，问题是数学的心脏，在提出问题的同时能让学生从多方位、多角度地去联想、思考、探索，这样既加强了知识间的横向联系，又提高了学生的思维能力和学习数学的兴趣.本节课以问题为切入点引出课题，一方面有利于充分调动了学生学习的积极性；另一方面又有利于学生思考总结出数列各知识点间的联系，对已学的知识做到心中有数.

活动2：在学生已经清楚了解等差数列通项及求和公式的结构特点后，教师提问：如果已知数列{an}的通项或其前n项的和Sn，能否判断这个数列是等差数列？若可以该如何证明？

问题（1）：已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，你能证明数列{an}是等差数列吗？

问题（2）：若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2-2n，你能证明数列{an}是等差数列吗？

[设计意图与反思]逆向思维是指根据一种观念（概念、原理、思想）、方法及研究对象的特点，从它的相反或否定的方面去进行思考，以产生新的观念.在学习和研究数学的过程中，应有机地、适当地注意从所考查的数学问题的相反方面或否定方面进行数学逆向思维，从对立统一中把握数学知识的内在联系，澄清对某些数学概念的模糊认识，使学生能更深刻、更透彻地理解教材，巩固所学知识，并培养学生的探究能力.在活动1的基础上，活动2中设计了一个逆向思维的问题，从已知数列的通项及前n项和Sn证明出该数列为等差数列，进一步从通项及前n项和Sn的式子结构特点认识等差数列.

三、教学反思

笔者觉得数学课堂可以从以下几个方面考虑.

1.了解学生，注重知识的形成

学生是学习过程的主体，学情是教学的出发点，只有了解学生，才能有的放矢、因材施教，避免无效劳动，提高课堂教学效率.建构主义学习理论认为，学习者并不是空着脑袋进入学习情境中的，教师的教学不能忽视学生已有的经验，而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中生长出新的知识经验.在新课程的课堂教学中，教学设计的重点应转移到学生的发展上来，按学生的思维发展顺序来设计课堂学案中的教学环节，注重知识的形成过程.

2.积极改变教学方式

新课程提倡自主学习和探究性学习，让学生在学习中经历发现问题、提出问题并解决问题的过程，从中感受知识是怎样形成的，使学生的大脑不再是储存罐，而是知识和信息的加工中心.让学生去经历、去探索、去发现、去体验，让每位学生成为一个发现者、研究者、探索者、成功者.因此，教师应转变自身角色，努力成为“平等的首席”，从传统的知识传授者转向为现代学生发展的促进者，转向为学生学习的组织者、引导者、参与者、指导者和欣赏者，从而为学生由被动参与变为主动学习提供条件，促静态课堂变为动态课堂.endprint

一、自主学习的理论依据

以学习论为核心的现代教育教学理念表明以“学会学习”为中心内容的现代教育理论.波利亚认为：学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系.其内涵就是要求学生通过自主学习这种学习方式，从而真正确立学习者主体发展和自主发展的地位.通俗地讲，自主学习就是自己主动学习、主动思考、主动完成教学目标的学习.具体操作是：学生根据学案上的目标要求和学法指导，或看书，或观察，或猜想，或讨论，从而掌握知识，达到目标.自主学习的核心内容是自主思考，这是自主学习的精神实质.

二、课堂活动

为了能有效培养学生的自主学习能力，在本节课上主要设计两个活动去引领学生自主学习.

活动1：利用数列的一种重要的表现形式——递推公式，让学生通过已有的知识自主提出问题.

问题：已知数列{an}，满足a1=1，an+1

[设计意图与反思]众所周知，问题是数学的心脏，在提出问题的同时能让学生从多方位、多角度地去联想、思考、探索，这样既加强了知识间的横向联系，又提高了学生的思维能力和学习数学的兴趣.本节课以问题为切入点引出课题，一方面有利于充分调动了学生学习的积极性；另一方面又有利于学生思考总结出数列各知识点间的联系，对已学的知识做到心中有数.

活动2：在学生已经清楚了解等差数列通项及求和公式的结构特点后，教师提问：如果已知数列{an}的通项或其前n项的和Sn，能否判断这个数列是等差数列？若可以该如何证明？

问题（1）：已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，你能证明数列{an}是等差数列吗？

问题（2）：若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2-2n，你能证明数列{an}是等差数列吗？

[设计意图与反思]逆向思维是指根据一种观念（概念、原理、思想）、方法及研究对象的特点，从它的相反或否定的方面去进行思考，以产生新的观念.在学习和研究数学的过程中，应有机地、适当地注意从所考查的数学问题的相反方面或否定方面进行数学逆向思维，从对立统一中把握数学知识的内在联系，澄清对某些数学概念的模糊认识，使学生能更深刻、更透彻地理解教材，巩固所学知识，并培养学生的探究能力.在活动1的基础上，活动2中设计了一个逆向思维的问题，从已知数列的通项及前n项和Sn证明出该数列为等差数列，进一步从通项及前n项和Sn的式子结构特点认识等差数列.

三、教学反思

笔者觉得数学课堂可以从以下几个方面考虑.

1.了解学生，注重知识的形成

学生是学习过程的主体，学情是教学的出发点，只有了解学生，才能有的放矢、因材施教，避免无效劳动，提高课堂教学效率.建构主义学习理论认为，学习者并不是空着脑袋进入学习情境中的，教师的教学不能忽视学生已有的经验，而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中生长出新的知识经验.在新课程的课堂教学中，教学设计的重点应转移到学生的发展上来，按学生的思维发展顺序来设计课堂学案中的教学环节，注重知识的形成过程.

2.积极改变教学方式

新课程提倡自主学习和探究性学习，让学生在学习中经历发现问题、提出问题并解决问题的过程，从中感受知识是怎样形成的，使学生的大脑不再是储存罐，而是知识和信息的加工中心.让学生去经历、去探索、去发现、去体验，让每位学生成为一个发现者、研究者、探索者、成功者.因此，教师应转变自身角色，努力成为“平等的首席”，从传统的知识传授者转向为现代学生发展的促进者，转向为学生学习的组织者、引导者、参与者、指导者和欣赏者，从而为学生由被动参与变为主动学习提供条件，促静态课堂变为动态课堂.endprint