加速踏板与地板干涉的偏差分析及稳健性优化

谢晖+代彤+江荫众+潘强+唐龙飞

基金项目：国家科技支撑计划项目（2012BAF12B20）；国家高技术研究发展计划（ 863计划）项目 （2013AA040605）

作者简介：谢 晖（1971-），男，湖南永州人，湖南大学教授，博士生导师

通讯联系人，Email：danielxie@163.com

（1.湖南大学 汽车车身先进设计制造国家重点实验室，湖南 长沙 410082；

2.北京汽车股份有限公司 汽车工程研究院，北京 顺义 101300） 摘 要：为解决加速踏板与地板之间的干涉问题，提高整车的驾驶舒适性和安全性，建立了3DCS三维装配偏差分析模型，运行蒙特卡洛虚拟装配，得到分析目标的概率统计特性曲线和贡献因子的灵敏度分析结果，并根据偏差分析结果，对加速踏板及加速踏板安装板的定位基准进行了稳健性优化.对比分析优化前后加速踏板与地板距离的显著几何因子影响系数、质量损失函数以及装配质量的不合格率，并绘制测量目标的概率分布图，以验证稳健性优化方案的有效性.分析发现，基于装配偏差分析结果，对显著影响因子进行稳健性优化，可有效提高稳健性优化效率，并保证产品质量满足设计要求.

关键词：偏差分析；稳健性；装配偏差；质量损失

中图分类号：TH162

加速踏板布置在制动踏板与地板中通道之间，其空间位置是总布置设计硬点，装配质量是总装工艺的关注重点.加速踏板是典型的长杆类零件，踏板面与定位基准之间的距离较长，定位基准上的偏差经过几何形状的杠杆效应，对踏板的装配质量产生很大影响，所以加速踏板定位基准的稳健性设计非常重要.其装配质量在保证整车性能、设计质量及可靠性的概念设计阶段＼[1＼]便应得到足够的重视.

国内外很多学者对定位基准的稳健性设计进行了研究，文泽军等＼[2＼]基于偏差传递对孔销的定位进行了稳健设计；Kim等＼[3＼]应用交换算法对薄板定位孔销布置进行了二维优化；Cai＼[4＼]为最小化薄板装配偏差，提出了薄板装配时定位孔销的优化布置方法.但传统的定位基准布置，往往依据工程师经验和相关标准，缺少系统的理论方法.定位基准的合理布置，必须与装配偏差分析结合起来.

快速发展的计算机辅助技术已成为装配偏差分析的有效工具.刘壮＼[5＼]使用Vis VSA软件分析了装配顺序对车门间隙和面差的影响；阮和根等＼[6＼]对冷镦机的关键零部件进行了公差和成本优化；杨彦灵等＼[7＼]建立了发动机前端轮系的三维装配模型，解决了装配偏差造成的发动机噪声过大的问题；张黎等＼[8＼]对某大型客机的主起落架收放机构进行容差分析，优化了传统容差设计结果；文泽军等＼[9＼]建立了三维偏差分析模型，并设计了定位孔销布局的正交试验，对前大灯的装配质量进行了稳健性设计.

传统的稳健性设计，需设计影响因子水平，选择正交实验表，计算不同设计水平组合的信噪比或质量损失水平，并确定稳健性设计方案.若模型中影响因子较多，则需进行多次正交试验，建模过程繁琐，耗时较长，效率很低.

为简化稳健性优化过程，本文首先根据组装件的原始定位基准信息及装配层级关系，建立三维偏差分析模型，并得到仿真分析结果.对贡献度和几何因子影响系数较大且具有优化空间的影响因子进行优化，然后重新进行虚拟偏差分析，直到装配质量满足设计要求.本文以质量损失函数和几何因子影响系数来衡量装配质量的稳健性，并认为装配质量的合格率（Tot_IN%）≥95%便满足设计要求.

1 稳健性评价指数

1.1 质量损失函数

稳健性设计以提高输出响应对可控因子和噪声因子的不敏感性（即不变异性）和产品质量为设计目的，在质量工程领域得到广泛应用.产品质量由目标特征值是否在设计范围内及其接近设计值的程度共同决定，产品目标特征值等于设计值时质量最优，与目标值的偏离越大质量损失越严重，田口玄一建立的功能波动与质量损失之间的函数关系式——“质量损失函数”[10]，将产品的质量损失进行了量化：

1.2 几何因子影响系数

传统的尺寸链分析方法包括极值法和概率法，当所有影响因子的公差（TXi）为对称公差时，装配偏差的极值法计算公式为TY=∑TXi，概率法计算公式为Tr=∑T2Xi，但传统的尺寸链分析方法只适用于一维和二维偏差分析，且未考虑产品的几何形状对装配偏差的影响.但实际工程中零件的几何形状对装配偏差的影响很大，较小的输入偏差可能因为几何形状的作用，发生杠杆效应，产生较大的装配偏差.如图1所示：影响因子公差（TXi）垂直偏离1 mm，则装配偏差（TY）偏离3 mm，TY=3TXi，影响因子公差TXi对装配偏差的几何因子影响系数为3.

装配偏差的尺寸链计算公式应综合考虑影响因子的公差大小和产品几何形状的共同影响：极值法TY=∑GiTXi，概率法TY=∑G2iT2Xi，Gi为几何因子影响系数，表示公差的影响被产品的几何形状放大的倍数，Gi<1公差影响效应被缩小，Gi>1公差影响效应被放大，则Gi越小，装配偏差对影响因子公差大小的敏感度越低，设计越稳健.

2 加速踏板装配质量的偏差分析及稳健性

优化 加速踏板的装配质量可以用其与地板的相对距离来衡量，起始位置的加速踏板与地板之间距离的设计要求为：52.64 mm±3 mm，终止位置的加速踏板与地板之间距离的设计要求：28.27 mm±3 mm.稳健性优化目标为，加速踏板在起始位置和终止位置时，与地板的相对距离满足设计要求（不合格率（Tot_OUT%）<5%）.基于虚拟装配偏差分析结果进行稳健性优化的流程如图2所示.

2.1 刚性组装件的装配偏差分析流程

3DCS三维偏差分析软件集成在CATIA软件中，其仿真模拟分析方法为蒙特卡罗（Monte Carlo）随机抽样法，影响因子的贡献度计算方法有HLM（HighLowMean）法和几何因子影响系数法（GeoFactor），HLM和几何因子影响系数法都是线性逼近方法，若测量目标与各影响因子之间存在非线性关系，则两者计算结果可能存在差异.本文主要结合2种贡献度计算方法的分析结果，对贡献度较大的显著影响因子进行优化，基于3DCS的刚性组装件的偏差分析流程如图3所示.

2.2 原始设计方案下装配偏差分析结果

与加速踏板装配质量相关的零部件主要有：前地板焊接总成、前围板总成、加速踏板安装板、加速踏板支架和加速踏板等5个部件，其装配层级关系如图4所示.

根据零部件原始定位方案，按照装配层级关系，建立三维偏差分析模型.稳健性优化目标的测量定义如图5所示，加速踏板在起始位置和终止位置处与地板之间的相对距离分别定义为：UPR_GAP和LWR_GAP.

运行5 000次虚拟装配以及HLM和几何因子影响系数贡献度分析，得到2组测量目标的分布概率图以及主要影响因子的贡献度和几何因子影响系数，如图6（上、下图分别为加速踏板在起始位置和终止位置时的装配偏差分析结果，下同）所示.

由图6可知，在原始设计方案下，加速踏板在起始位置和终止位置的装配质量均存在严重超差，不合格率分别为29.98%和36.82%.HLM和几何因子灵敏度分析结果显示，两测量目标的显著（贡献度较大）影响因子，都是加速踏板安装板上加速踏板的主辅定位孔处的位置度公差（Φ1.0 mm）.主辅定位孔的位置度公差对测量目标UPR_GAP的几何因子影响系数分别为9.266和8.266，对LWR_GAP的几何因子影响系数分别为10.675和9.692，几何因子影响系数过大，设计方案不够稳健.

2.3 第1步稳健性优化后偏差分析结果

加速踏板总成的原始定位基准布置如图7所示：车身坐标系下，辅助定位销C主要限制加速踏板绕X轴的转动，且转动中心为主定位销B.基准C与B之间的距离为25 mm，加速踏板面与基准B的距离为263 mm，则基准C上的公差在加速踏板面处会被放大10倍左右.

加速踏板的定位基准布置不合理，主辅定位销B与C的距离过近，是造成加速踏板与地板干涉的主要原因.根据同位法则中尽量扩大基准覆盖面的准则，第一步稳健性优化方案如图7所示.

经过稳健性优化后，加速踏板的二、三定位基准B和C间的距离由25 mm增加到50 mm，定位基准的覆盖面增加，基准的布置更加稳健.稳健性优化后装配偏差分析和灵敏度分析结果如图8所示.

由图8可知，加速踏板主辅定位孔处的位置度公差对测量目标UPR_GAP的几何因子影响系数，分别由9.266和8.266降低到4.633（降幅为50%）和3.633（降幅为56.05%）；对测量目标LWR_GAP的几何因子影响系数，分别由10.675和9.692降低到5.340（降幅为49.97%）和4.356（降幅为55.06%），降低幅度基本在50%左右.几何因子影响系数的降低意味着测量目标对主辅定位孔的位置度公差的敏感度下降，设计方案更加稳健.但两测量目标的不合格率（Tot_OUT%）分别为9.56%和13.98%（大于5%），无法满足设计要求.

2.4 第2步稳健性优化后偏差分析结果

对加速踏板的定位基准进行优化后，加速踏板安装板上加速踏板定位孔的位置度（Φ1.6 mm），依然是两测量目标UPR_GAP和LWR_GAP的主要影响因子，且贡献度分别为71.07%和70.36%.加速踏板安装板为典型冲压件，冲压工序中，无特殊作用的冲孔的位置精度可达到Φ1.0 mm；基准孔的位置度公差一般为Φ0，所以初步判断，此影响因子的公差范围（Φ1.6 mm）较大，存在优化空间.

加速踏板安装板的原始定位基准布置如图9所示，第三定位基准C的位置度公差为Φ0，其后续使用功能为加速踏板拉线的安装过孔.安装过孔对孔的位置精度无特殊要求，所以在原始定位基准布置方案中，高精度的基准C未得到充分利用.

根据基准一致性原则，对加速踏板安装板的定位基准进行优化，将加速踏板安装板上加速踏板的主定位孔作为加速踏板安装板的定位基准C，优化后加速踏板安装板的定位基准布置如图9所示.

优化前后，加速踏板安装板的定位基准B和C的中心距分别为380.5 mm和402.5 mm，定位基准覆盖的面积增加，所以此优化方案不会影响加速踏板安装板的定位精度，优化后加速踏板装配质量的装配偏差分析及灵敏度分析结果如图10所示.

由图10可知，对加速踏板安装板的定位基准布置进行优化后，加速踏板安装板上的加速踏板第三定位基准C处的位置度公差（Φ1.0 mm），成为2个测量目标UPR_GAP和LWR_GAP的显著影响因子，且贡献度分别为45.87%和49.94%、几何因子影响系数分别为3.633和4.356.两个测量目标的不合格率分别为1.10%和1.98%（<5%），满足设计要求.所以此加速踏板安装板的定位基准布置，可作为使测量目标满足设计要求的优化方案.

3 优化过程分析及装配质量对比

一般情况下，若某变量受多个相互独立的随机因素的影响，则无论随机因素的分布形式如何，该变量的分布规律都趋近于正态分布.若随机变量x服从正态分布，则由其均值（μ）和标准差（σ）构建的概率密度函数式为：

3.1 稳健性优化过程分析

由图6，图8和图10可知，衡量加速踏板装配质量的2个测量目标UPR_GAP和LWR_GAP基本服从正态分布，所以装配偏差分析结果中6STD的大小，可以反映加速踏板装配质量的优劣.

提高产品的装配质量主要包括3种途径：1）优化零部件的装配或焊接顺序；2）提高产品制造精度，即缩小零部件的尺寸或几何公差范围，但是过小的公差便意味着更高的加工成本；3）合理设计零部件的几何结构，合理布置其定位基准.

为解决加速踏板与地板的干涉问题，本文主要对加速踏板的定位基准和加速踏板安装板的定位基准进行了稳健性优化，对比分析优化过程中2个测量目标的6STD值的变化，以证明此稳健性优化方案的可行性，如表1所示.

优化后，测量目标UPR_GAP和LWR_GAP的6STD分别从17.27 mm和19.76 mm，减小为7.42 mm和8.04 mm，因两者均大于设计公差T=6 mm±3 mm，所以不合格率分别为1.1%和1.98%（大于0.27%），但满足不合格率小于5%的设计要求.