汽车覆盖件拉延模具精确型面构建方法研究

龚志辉+李琳+周顺峰+兰质纯

基金项目：国家高技术研究发展计划（ 863计划）项目（2012AA111802）；中国博士后科学基金资助项目（2012M511748）；华中科技大学材料成形与模具技术国家重点实验室开放基金资助项目（2011P10）；重庆理工大学汽车零部件制造及检测技术教育部重点实验室开放基金资助项目（2011KLMT06）；湖南大学“青年教师成长计划”资助项目（2012-2007065）

作者简介：龚志辉（1974-），男，湖南南县人，湖南大学副教授，博士

通讯联系人，Email：gzhaa@163.com

摘要：为了提高汽车覆盖件拉延模具调试过程中的研合率、缩短模面研配周期，提出了一种模具型面的精确构建方法.在冲压仿真的基础上，结合网格映射、形函数插值、节点偏移等方法，调整凸凹模工具网格使二者之间的间隙与冲压后零件厚度分布一致，构建出适应零件厚度分布的精确模面网格模型；并以调整好的工具网格为基准，根据网格节点的偏移量，对模具型面相应的曲面面片及其剪裁线的控制顶点进行相应的偏移，实现曲面随网格模型的变化而自动形变，进一步构建出适应零件厚度变化的模具精确型面.实例研究表明，该精确模面构建方法有效，在模具设计阶段实现了模具型面的研合率.

关键词：汽车覆盖件；拉延模具；网格映射；精确模面；曲面重构

中图分类号：TG386.3 文献标识码：

拉延成形是具有复杂型面的汽车覆盖件冲压成形的重要工艺方法＼[1＼].设计汽车覆盖件拉延模具时，为了使零件成形后与设计模具型面具有一致的形状，凸模和凹模的型面必须与零件型面形状一致，这样冲压合模后零件的形状即可依赖模具型面的形状而获得.拉延成形后由于塑性变形的不均匀，使得零件在各个不同的区域都会产生厚度变化＼[2＼]，主要表现为减薄.传统的拉延模具在型面设计时并没有考虑到拉延过程中厚度的变化，需要在模具调试过程中根据实际的拉延成形件的厚度变化情况，通过钳工反复打磨修正模具型面，提高拉延研合率＼[3＼]，最终使得凸模和凹模的型面能紧贴最后成形的零件，此过程不但周期长，工作量极大，且成本高.

在模具型面设计方面，许多学者结合CAD/CAE技术进行了深入研究.文献＼[4＼]对冲压件模具型面设计的主要影响因素进行了总结，文献＼[5＼]提出了一种基于数值仿真的合模率测算方法，并通过计算补偿值来调整模具型面的节点坐标重构出模具型面网格，但得到的网格模型不能直接用于加工，还需重构出模具型面的曲面.鉴于此，本文基于冲压数值分析，考虑冲压效应带来的零件厚度变化，提出了一种模具型面精确构建方法.该方法通过冲压仿真计算获得零件的厚度分布情况，然后依据计算获得节点的厚度信息，应用网格映射、形函数插值、节点偏移等方法构建适应零件厚度分布的凸凹模精确型面网格，并在此基础上根据节点的偏移量对模具网格模型对应的曲面面片及其剪裁线的控制顶点进行相应的偏移，实现曲面随网格模型变化而自动形变，进一步完成模具精确型面的重构.

1 模具精确型面构建流程

本文采用的模具精确型面构建方法基本原理是通过冲压仿真获得成形后零件的厚度分布，然后以厚度分布为基准调整凸凹模工具网格使二者之间的间隙与零件厚度分布一致，再以调整好的工具网格为基准调整曲面控制顶点使相应的曲面形变贴合到调整后的工具网格之上.其基本流程如图1所示.

模具精确型面构建包含3个重要步骤，首先要获得符合工程要求的冲压模型，该模型包含完整的工艺型面及工艺补充面、拉延筋和合适的压边力，其CAE仿真分析结果基本能避免出现拉裂及起皱等重大缺陷，同时材料的减薄及增厚率均符合工程实际需求.

其次为构建适应零件厚度变化的凸模和凹模的精确网格模型.在设计及仿真过程中，凸模和凹模的型面均与冲压零件设计模型的上表面或下表面是一致的，而冲压零件的设计模型无法考虑到实际冲压过程中的零件不同区域厚度变化，其模型中每个区域的厚度是一致的，这决定了仿真过程中凸模和凹模的工具网格之间间隙相等.因此需要根据冲压仿真计算的零件不同部位的厚度分布结果对凸模和凹模的工具网格进行偏置，使二者之间的间隙符合冲压仿真计算的零件厚度分布情况.

另外还需考虑到网格模型无法直接用于加工，因此构建精确的网格模型后还需要由此构建与网格模型一致的凸凹模曲面.

2 精确网格模型的构建

2.1 网格映射方向的选取

拉延仿真模型中的网格可分为工具网格和板料网格两种类型，其中工具网格包含有凸模、凹模和压边圈.冲压过程中工具视为刚体，因此工具网格不会产生任何力学形变，划分好的网格在冲压前后保持一致，且由于工具网格大小不影响时间步长，因而工具网格可以划分较小，在局部的细节特征区域进行再细划分，因此工具网格能很好地体现相应局部曲面的细节特征.而板料网格在划分前一般首先是平的，划分后板料网格各个区域的网格细密程度往往一致，冲压过程的同时板料网格会发生塑性形变、网格位置变化，以及产生细分网格，冲压完毕后的板料网格与凸模和凹模网格模型一致＼[6＼].另外，考虑到板料网格大小会影响时间步长，冲压完毕后的板料网格并不能完全体现曲面的细微特征，一些小的圆角或过渡曲面会出现特征的模糊化.为了不使模具型面上一些小的圆角或过渡曲面在网格映射算法过程中模糊化，显然应将工具网格节点向板料网格进行映射.在划分网格时，凸模或凹模的网格常常由对应的凹模或凸模网格偏置而成，因此凸模和凹模的网格模型具有相同的拓扑结构，二者对应的节点连线可视为节点的法线方向，投影计算时不需再计算节点的法向量，也不需再进行最短距离搜索.

2.2 工具网格节点偏移量算法

考虑到板料网格的一些四边形单元可能不在同一平面内会为网格映射中的计算带来不便，在进行网格映射前可将板料的四边形单元转化为2个三角形单元.冲压仿真获得零件的厚度分布后，可以获得单元各节点的厚度值，而编号相同的节点可能与多个单元相连接，因此在结果输出文件中同一个节点号会对应多个不同的厚度值，计算时采用取平均厚度的方法，如式（1）所示：

3 精确曲面模型的重构

需注意的是板料网格模型在仿真模型中取的是板料的中性层，成形结束后与凸模和凹模的网格模型相距为1/2的初始料厚，因此，对工具网格的任一节点P的偏移方向为节点的法向量方向PP′，偏移量大小为：

根据零件不同部位的厚度分布情况，对凸模和凹模的工具网格的每一节点都计算出其相应的节点偏移量，按计算的偏移量对每一节点都进行相应偏移，而保留凸凹模的工具网格的拓扑结构不作变化，便可实现凸凹模二者网格之间的间隙符合冲压仿真计算的零件厚度分布情况，实现精确模面网格模型的构建.3.1 NURBS曲线和曲面形状的修改

汽车覆盖件CAD模型往往具有非常复杂的曲面，每一张曲面都对应着不同的数学表达形式，这其中NURBS是描述其形态的最重要方式.对曲面模型的修改不但难度大，且需花费大量时间＼[7＼].相比其他曲面表达形式，NURBS方法既可借助调整控制顶点，又可利用权因子，因而具有较大的灵活性.一张k×l次NURBS曲面的有理分式方程如下＼[8＼]：

NURBS曲线、曲面形状可以直接从其定义来进行修改＼[9-10＼]，即通过修改NURBS曲线、曲面的控制顶点和权因子达到修改曲线、曲面形状的目的.这种方法简单易行，但在工程应用中应仔细确定常用曲面NURBS表示中的控制顶点和权因子，特别是权因子确定得不合适将破坏所构造的曲面结构＼[11＼].

因此，在已知模具原始模面及其网格模型和精确模面网格模型的基础上进行精确模面的曲面重构时，本文提出的方法是：根据网格节点的偏移量对模具网格模型对应的曲面通过控制其相应的控制顶点的偏移量，实现曲面随网格模型变化而自动形变，从而构建出适应零件厚度变化的模具精确型面.即在不改变权因子的情况下，根据网格模型节点的偏移量来修改其对应曲面控制顶点的位置，构造与网格模型相适应的曲面.

3.2 曲面重构过程

曲面重构过程主要包含曲面面片的重构，面片边界剪裁线的重构以及面片之间的拼接与光顺3个部分.

3.2.1 曲面面片的重构

曲面面片重构时要尽可能地避免曲面结构形式的改变，分别对每个曲面面片进行构造，以下以单个面片的构造为例加以说明.首先，读取面片的控制顶点的数量及坐标值，如图3所示，分别对各个控制顶点pi在精确模面的网格模型中搜寻到与之距离最近的3个网格节点A'，B'，C'构成投影所需的三角平面.然后，将各控制顶点pi向其对应的三角平面△A'B'C'进行投影，计算其在精确模面网格单元上的投影点Oi'的坐标.由于原始模面网格模型的单元和节点的编号和精确模面网格模型是一致的，这样就在原始模面网格模型和精确模面网格模型之间建立了单元和节点一对一的映射关系，利用三角形形函数插值法计算出原始模面网格三角单元△ABC上对应的投影点Oi的坐标.最后，将原始模面的控制点pi按向量pipi'偏置得到精确模面新的控制点pi'，其中pipi'=OiOi'.对每个控制顶点都按上述方法进行相应的调整后便得到新的单个面片.

对于某些面积较大的NURBS曲面，且其u向和v向的基函数次数仅为一阶，由于其面片的控制顶点数目仅为4个，曲面形变后难以贴合网格模型，因此需要改变曲面结构模式，进行升阶处理.一般地，可将u向和v向的基函数次数升为三阶.

3.2.2 面片剪裁线的重构

面片剪裁线的重构是通过调整曲线的控制顶点的偏移量来实现的，控制顶点的偏移量的计算方法同上.如图4所示，将原始面片剪裁线的每个控制顶点pi按照计算的偏移量pipi'进行偏移便得到新的剪裁线，新的剪裁线便成为精确模面面片的边界线，如图5所示.

3.2.3 面片拼接与曲面光顺

由于原始模面面片和剪裁线的控制顶点的修正量都是微小的，且并不调整面片的权因子，对原始模面面片和剪裁线的拓扑结构也不作变化，因此面片与面片之间拼接起来很容易，面片之间可以实现较光顺过渡.另外，曲面的光顺也可以由CAD软件自动完成.

4 算 例

鉴于凸模和凹模精确模面的重构方法完全一致，这里仅以凹模精确模面的重构为例进行计算.如图6分别为前舱内横梁设计模型及相应的拉延工艺数模（对称一半模型）.

该零件材料为DP500，根据材料所设置的仿真参数如下：

读取仿真输出结果文件，获得仿真后零件的网格节点和厚度信息.将凸凹模网格模型中相同节点编号对应的节点的连线方向作为节点的法向量方向.对凹模的原始型面网格，按上述网格映射的算法进行节点偏移计算.计算后得到与零件厚度分布相适应的凹模精确网格模型，且与凹模原始网格模型具有相同的拓扑结构.图8中矩形框图为所指部位的局部放大图，其中在下面的网格模型即为所构建的凹模精确模面网格模型.

将凹模精确模面的网格模型和凹模原始模面的网格模型进行偏差比较分析，如图9所示，能够清楚地看到考虑板料厚度变化后，板料减薄越明显的区域，凹模模面精确网格与原始网格之间的偏差值也越大，且此偏差值为负值，说明凹模模面的精确网格模型在原始网格模型的下方，板料整体呈减薄趋势.对比此偏差检测分布图与图7修边后零件的厚度分布图，图7中最大减薄和最小减薄区域的厚度分别为0.916 mm和1.174 mm，对应图9中最大偏差值和最小偏差值区域分别为-0.137 mm和-0.013 mm（此偏差为凹模重构后的精确网格模型相对原始网格模型的偏差，负号表示偏差所处方向在下；相应的凸模偏差值与此相同），将凹模和凸模重构后的精确网格模型相对原始网格模型的偏差值与拉延后零件的厚度值相加均接近零件设计厚度1.2 mm.另外对比图7和图9的等值线云图的分布情况也可以看出二者具有相同的分布，可知构建的精确模面网格模型达到了预期的效果.

在凹模设计模型中将凹模型面以NURBS曲面形式抽取出来，获取各个面片的控制顶点及相应剪裁曲线的控制顶点，根据它们对应的最近节点的偏移量计算出各控制顶点的偏移矢量及偏移量，即可获得对应的精确模面的面片和新的剪裁线，如图10所示.

最后在CAD软件中对精确模面的各个面片进行缝合和光顺处理后，即可获得适应零件厚度变化的凹模精确模面的曲面模型.

将凹模精确模面的曲面模型和凹模原始型面的曲面模型导入CATIA比较两曲面模型的偏差，如图11所示，图中表明在板料减薄越明显的区域其偏差值也越大，最大偏差值为0.117 mm.通过对比图7 修边后零件的厚度分布图，在零件减薄最明显区域零件上表面与凹模之间的间隙为0.124 mm，而通过本方法该区域零件上表面与所构建的凹模精确型面之间的间隙可减小到0.07 mm，显然能大大提高模具的研合率.另外通过对比图7修边后零件的厚度分布和图9精确模面网格的偏差分析，偏差分布云图与板料厚度分布云图也基本一致，验证了本方法的有效性.

5 结 论

本文以板料CAE仿真为基础，预测出冲压成形后零件的厚度变化，并将该厚度变化反映到汽车覆盖件拉延模具精确型面的设计当中，提出了一种汽车覆盖件拉延模具型面的精确构建方法.以前舱内横梁凹模型面的精确构建为例，通过凹模精确模面与原始模面的偏差分析表明：通过本方法所构建的模具精确型面之间的间隙能适应零件冲压效应带来的厚度变化，实现了在模具设计阶段提高模具的研合率、缩短了模具型面设计和模具调试周期的目标，对模具型面的精确设计具有重要的参考价值.

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将凹模精确模面的曲面模型和凹模原始型面的曲面模型导入CATIA比较两曲面模型的偏差，如图11所示，图中表明在板料减薄越明显的区域其偏差值也越大，最大偏差值为0.117 mm.通过对比图7 修边后零件的厚度分布图，在零件减薄最明显区域零件上表面与凹模之间的间隙为0.124 mm，而通过本方法该区域零件上表面与所构建的凹模精确型面之间的间隙可减小到0.07 mm，显然能大大提高模具的研合率.另外通过对比图7修边后零件的厚度分布和图9精确模面网格的偏差分析，偏差分布云图与板料厚度分布云图也基本一致，验证了本方法的有效性.

5 结 论

本文以板料CAE仿真为基础，预测出冲压成形后零件的厚度变化，并将该厚度变化反映到汽车覆盖件拉延模具精确型面的设计当中，提出了一种汽车覆盖件拉延模具型面的精确构建方法.以前舱内横梁凹模型面的精确构建为例，通过凹模精确模面与原始模面的偏差分析表明：通过本方法所构建的模具精确型面之间的间隙能适应零件冲压效应带来的厚度变化，实现了在模具设计阶段提高模具的研合率、缩短了模具型面设计和模具调试周期的目标，对模具型面的精确设计具有重要的参考价值.

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5 结 论

本文以板料CAE仿真为基础，预测出冲压成形后零件的厚度变化，并将该厚度变化反映到汽车覆盖件拉延模具精确型面的设计当中，提出了一种汽车覆盖件拉延模具型面的精确构建方法.以前舱内横梁凹模型面的精确构建为例，通过凹模精确模面与原始模面的偏差分析表明：通过本方法所构建的模具精确型面之间的间隙能适应零件冲压效应带来的厚度变化，实现了在模具设计阶段提高模具的研合率、缩短了模具型面设计和模具调试周期的目标，对模具型面的精确设计具有重要的参考价值.

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