戴维南定理的解题实质和解题步骤

张小红

摘 要： 电工技术直流电路中的戴维南定理是求解复杂电路一条支路电流或电压的常用也最重要的一个定理，也是比较难的一种解题方法。面对各种电路的计算，学生即便知道其内涵也感觉无从下手，更不知道具体的求解步骤。本文详细解释了戴维南定理题解实质方法及其关键的求解步骤，借同学们或同行借鉴。

关键词： 电工技术 戴维南定理 题解实质 解题步骤

在电工技术中，对于一个复杂的电路如果求解其中一条支路的电流或电压，就可以采用电压源电流源等效变换和戴维南定理两种方法。但前者需要多次画图变换，很麻烦。而采用戴维南定理不管电路多复杂也只需三步。但我们发现有很多学生在应用戴维南定理求解时，感觉难学、茫然，不知如何下手，没有清晰的解题思路。而戴维南定理往往又是必考内容和常用解题方法。本文就其实质和步骤进行阐述，希望对老师或学生有所帮助。

1.在介绍戴维南定理之前，介绍三个与其相关的概念。

（1）二端网络：具有两个出线端钮的网络（不管内部包含多少电路），都称为二端网络。（图1图2）

（2）有源二端网络：内部含有独立电源的二端网络，就称为有源二端网络，如图1所示。

（3）无源二端网络：内部不能含有独立电源的二端网络，就称为无源二端网络，如图2所示。

图1 图2

总结：戴维南定理的解题过程其实就是必须画三个图，每个图就对应一个解题步骤。

（1）待求支路取出剩下一个含源二端网络，求它开路电压就是等效电压源的Us（图3-（1））。

（2）将含源二端网络除源（恒压源短路，恒流源开路），得到无源二端网络，求其等效电阻就是等效电压源的Rs（图3-（2））。

（3）将待求支路串入等效电压源求出待求电流（图3-（3））。

这样就简单且一目了然，不会感觉到茫然了。

参考文献：

[1]董力，郑怡.电工技术[M].化学工业出版社，2008，2.

[2]郑怡，权建军.电工技术基础[M].电子工业出版社，2012，8.