溃坝经济损失评估方法研究

王志军，宋文婷，马小童

(河南理工大学a.安全科学与工程学院;b.物理化学学院;c.河南省瓦斯地质与瓦斯治理重点实验室——省部共建国家重点实验室培育基地，河南焦作 454003)

大坝溃决一般会引起重大的灾难性事故，并造成严重的生命、财产损失，给环境与社会带来很大的灾难。溃坝损失评估是大坝风险分析的重要组成部分，是认识大坝溃决后对下游造成的危险程度的重要手段。水库大坝管理部门及防洪救灾中心通过溃坝损失评估了解大坝一旦溃决可能造成的严重后果及损失程度，根据水库最大水位、正常蓄水位等典型工况，制定不同的应急救援方案。

经济损失评估是溃坝损失评估的重要组成部分。国内外对一般洪灾经济损失研究较多，武靖源等［1］研究了洪灾经济损失中直接经济损失与间接经济损失的评估方法，程涛等［2］研究了区域洪涝灾害直接经济损失评估模型，李纪人、丁志雄等［3－4］应用RS与GIS研究了洪灾损失损失评估方法，而专门针对溃坝洪水造成的经济损失的研究目前还较少。溃坝经济损失属于洪灾经济损失，但溃坝洪水与一般洪水不同，其流速比较大，破坏性会更强。一般洪灾损失评估中往往只考虑水深及历时的影响而忽略流速［5］。如果直接用目前洪灾损失评估方法去评估溃坝经济损失，势必产生较大误差。因此，有必要对溃坝经济损失评估方法进行研究。

1 溃坝经济损失评估方法

溃坝经济损失包括直接经济损失与间接经济损失2部分，本文采用如下计算公式:S=αW(1+λ) 。 (1)式中:S为溃坝经济损失(元);α为溃坝洪水财产损失率;W为淹没范围内财产价值(元);λ为溃坝间接经济损失折算系数;αW为溃坝直接经济损失。

根据公式(1)，要评估溃坝经济损失，就要获得淹没范围内财产价值W及相应的财产损失率α。淹没范围内财产价值通过社会经济调查统计获得。财产损失率α决定于溃坝洪水的严重性，即水深、流速、历时的综合作用。财产损失率一般通过历史洪水事件调查获得，不易通过试验模拟得到。目前溃坝经济损失的历史资料十分缺乏，给溃坝洪水财产损失率的确定带来很大困难。

溃坝洪水与一般洪水不同，它的破坏性较强，特别是在靠近坝址下游的一定范围内，溃坝洪水的破坏能力相当大，快速下泄的洪水甚至可以毁灭一切，随着距坝址距离的增大，洪水流速减缓，此时流速和水深共同起作用，当流速减小到一定程度，水深与洪水历时决定着财产损失率，此时可以用一般洪水的财产损失率进行计算。为便于确定溃坝洪水财产损失率，根据溃坝洪水对财产破坏的特点，本文采用淹没范围区划方法，将溃坝洪水淹没范围划分成6种区域:溃决区、毁灭区、重灾区、中灾区、轻灾区及安全区。每个区域的财产损失率根据其洪水特征进行确定。结合社会财产调查统计结果，根据社会经济类型进行淹没范围社会财产区划。将社会财产区划与溃坝洪水淹没范围区划进行空间叠加，形成溃坝经济损失评估区划，见图1。溃坝经济损失评估区划方便确定溃坝洪水财产损失率，通过区划可以直观地了解溃坝经济损失的空间分布状况。

图1 溃坝经济损失评估区划示意图Fig.1 Schematic diagram of zoning for economic loss estimation

基于淹没范围区划的思想，提出了一种溃坝经济损失评估方法，具体方法和步骤见图2。

图2 溃坝经济损失评估方法和步骤Fig.2 Procedures of economic loss estimation for dam-break

2 溃坝洪水淹没范围区划标准

关于溃坝洪水淹没范围区划标准，目前国内外研究较少。本文从溃坝洪水的破坏作用出发，综合考虑RESCDAM项目中建筑物破坏实验数据、溃坝历史调查资料以及一般洪灾损失率的研究成果等3个方面来制定溃坝洪水淹没范围区划标准。

RESCDAM项目专门研究了建筑物及其他财产的洪水破坏标准［6］，文献［7］列举了我国部分溃坝事件中人口及财产的损害情况，一般洪灾损失率可参阅相关文献资料［1－2，7］。通过综合分析，将溃坝洪水淹没范围划分为6种区域，其特征及标准如下。

(1)溃决区:该区为濒临大坝的下游区域，是溃坝下泄洪水最早经过的区域，该区域流速大于2.0m/s，水深大于3.5m，洪水流速很大，破坏力很强，使得区域内的一切财产荡然无存，建议该区域的财产损失率为100%。

(2)毁灭区:靠近溃决区的下游区域，该区域洪水流速也很大，破坏力也很强，由于洪水的扩散，水深已经降低，农作物绝收，房屋全部倒塌，交通、通讯中断，水利设施严重破坏，财产几乎全部损失，总损失率在90%左右。该区域流速大于2.0m/s，水深大于2.0m而小于3.5m。

(3)重灾区:指溃坝洪水造成较为严重经济损失的区域。该区域的范围一般较大，淹没水深为1.0～2.0m，流速达1.0m/s以上，房屋损失在80%以上，农作物绝收或减产90%以上，交通、通讯受阻，水利设施大部分遭破坏，排灌工程失效，居民财产损失严重。

(4)中灾区:该区域的淹没水深为0.5～1.0m，流速小于1.0m/s，淹没历时在5 d以上，农作物绝收或减产70%以上，部分房屋遭受不同程度的破坏，部分地区交通、通讯受阻，部分水利设施破坏，避洪设施发挥作用，由于洪水长时间的浸泡，财产损失仍较大。

(5)轻灾区:淹没水深较浅，不超过0.5m，流速很小，淹没历时小于2 d，农作物减产30%～50%，部分房屋中度或轻度破坏，交通、通讯基本正常，基础设施基本完好，财产损失较小。

(6)安全区:淹没水深、流速、淹没历时接近于0，该区域损失率基本为0。

溃坝洪水淹没范围区划标准及财产损失率建议表如表1，其中包括6种淹没区域的间接经济损失折算系数λ，其设置参照了国内外有关统计资料［7］。

表1 溃坝洪水淹没区划标准及财产损失率建议表Table 1 Criteria of zoning and rates of property damage of areas inundated by dam-break flood

3 基于物元模型的溃坝洪水淹没范围区划方法

制定了溃坝洪水淹没区划标准之后，就可以根据这个标准来进行淹没范围区划，但问题是这个标准并不能保证将淹没区所有地点都很好地区分开来，比如，有的地点的淹没水深属于危险区，而流速却属于重灾区，当出现这种情况时，直接套用标准是无效的，甚至会产生矛盾。为此，本文将物元模型引入到溃坝洪水淹没区划中，提出了基于物元模型的溃坝洪水淹没区划方法。

可拓学创立于1983年，可拓集合和物元概念能根据事物特征的量值来判断事物属于某集合的程度，而关联函数能使识别精确化、定量化，为解决从变化的角度进行识别的问题提供新的途径。物元分析将事物用3个要素(事物P，特征C，量值V)进行描述，即以有序三元R=(P，C，V)作为描述事物的基本元，简称物元。物元分析理论通过确定物元，建立经典域、节域的物元矩阵，通过关联函数来进行分析和评价［8］。

设P0是P的一个子集，P0⊂P，对p∈P，试判断p∈P0。并计算p∈P0的程度。其具体方法如下。

(1)确定经典域和节域。

经典域:

式中:P0i表示溃坝淹没范围区划的第i个等级标准，根据前面讨论的区划标准可知，i=1，2，…，6;C1，C2，…，Cn表示P0的n个不同特征，即溃坝淹没范围区划的3个指标，分别是最大流速、淹没水深及淹没历时，这里n=3;而V1，V2，V3分别是P0关于C1，C2，C3的取值范围，即经典域，并且有 V0i=

溃坝洪水淹没区划经典域为:

式中:Vp1，Vp2，Vp3分别是 P 关于C1，C2，C3的取值范围，即 P 的节域;并且有3)。显然

(2)构筑待估物元。从溃坝洪水演进数值模拟结果中，提取出每个单元的洪水特征，即水深、流速及历时，将第j单元的洪水特征看成一个待估物元，表示为

则整个淹没区内m个单元将构筑m个待估物元。

(3)根据距的定义，确定每个待估物元的关联函数值。

距的计算式:

关联函数计算式为

(4)确定权系数。采用层次分析法确定各个特征的权系数λ1，λ2，λ3。

(5)计算关联度。

Ki(Pj)表示 Pj∈P0i的程度。

(6)评判原则。若

则评定Pj属于等级i0。

在评判全部m个单元后，就可根据各单元隶属情况进行淹没区域划分。进行溃坝经济损失计算时，可根据区划结果按照不同的财产损失率(见表1)进行计算。这种损失计算方法简便快捷，而且能保证一定的精确度。

4 结语

(1)溃坝经济损失评估是个十分复杂的问题，财产损失率的确定是其中的关键。为便于确定溃坝洪水财产损失率，本文采用淹没范围区划方法，将溃坝洪水淹没范围划分成6种区域分别确定其财产损失率。制定了溃坝洪水淹没区划标准及相应财产损失率的建议表，并提出了基于物元模型的溃坝洪水淹没区划方法。该评估方法简便快捷，可以节省工作量，实现快速评估。

(2)溃坝洪水流速、水深、历时等数据通过溃坝及洪水演进模拟得到，具体方法可参考相关资料。

(3)由于很难详细调查以往溃坝事故中的经济损失数据，本文提出的方法没有进行实例验证。但本文中溃坝洪水财产损失率综合考虑了溃坝历史事件中财产损失状况、洪水财产损失实验资料以及一般洪灾财产损失率数据等相关资料得出，是通过对历史及实验数据统计分析及归纳总结得出的，故本评估方法能够保证一定的精度。

［1］武靖源，韩文秀，徐 杨，等.洪灾经济损失评估模型研究—(Ⅰ)直接经济损失评估［J］.系统工程理论与实践，1998，(11):53－56.(WU Jing-yuan，HAN Wenxiu，XU Yang，etal.A Study on the Evaluation Theory and Mathematical Model for Economic Loss of Flood Damage:(Ⅰ)Direct Economic Loss［J］.Systems Engineering:Theory＆ Practice，1998，(11):53－56.(in Chinese))

［2］程 涛，吕 娟，张立忠，等.区域洪灾直接经济损失即时评估模型实现［J］.水利发展研究，2002，2(12):34－40.(CHENG Tao，LV Juan，ZHANG Li-zhong，etal.Study on Rapid Evaluation Model of Flood Economic Loss［J］.Water Resources Development Research，2002，2(12):34－40.(in Chinese))

［3］李纪人，丁志雄，黄诗峰，等.基于空间展布式社会数据库的洪涝灾害损失评估模型研究［J］.中国水利水电科学研究院学报，2003，1(2):104－110.(LI Ji-ren，DING Zhi-xiong，HUANG Shi-feng，etal.Research of Flood and Waterlogging Loss Assessment Model Based on Spatial Distribution Social Economic Database［J］.Journal of China Institute of Water Resources and Hydropower Research，2003，1(2):104－110.(in Chinese))

［4］丁志雄，胡亚林，李纪人.基于空间信息格网的洪灾损失评估模型及其应用［J］.水利水电技术，2005，36(6):93－96.(DING Zhi-xiong，HU Ya-lin，LI Ji-ren.Model for Loss Assessment of Flood Disaster Based on Spatial Information Grid［J］.Water Resources and Hydropower Engineering，2005，36(6):93－96.(in Chinese))

［5］王宝华，付 强，谢永刚，等.国内外洪水灾害经济损失评估方法综述［J］.灾害学，2007，22(3):95－99.(WANG Bao-hua，FU Jiang，XIE Yong-gang，etal.A Review on Evaluation Method of Economic Loss of Flood in the World［J］.Journal of Catastrophology，2007，22(3):95－99.(in Chinese))

［6］RESCDAM.The Use of Physical Models in Dam-break Flood Analysis-Rescue Actions Based on Dam-break Flood Analysis:Final Report of Helsinki University of Technology［R］.Helsinki，Finland:Helsinki University of Technology，2000.

［7］王志军.溃坝后果评估方法研究［D］.南京:河海大学，2009.(WANGZhi-jun.Estimation Methods for Losses Caused by Dam Break［D］.Nanjing:Hohai University，2009.(in Chinese))

［8］王志军，顾冲时，刘红彩.基于模糊物元与指数平滑法的溃坝生命损失评估［J］.长江科学院院报，2009，26(1):25－28.(WANG Zhi-jun，GU Chong-shi，LIU Hong-cai.Estimation of Loss-of-life Caused by Dam Breach Based on Fuzzy Matter-element and Exponential Smoothing and Its Application［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2009，26(1):25－28.(in Chinese))