新教材背景下中职数学学案导学教学模式初探

杨艳红

【摘 要】“学案导学”是指以学案为载体，导学为方法，教师的指导为主导，学生的自主学习为主体，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式，充分体现了“注重探究过程，充分展示数学知识的发生发展过程”这一理念，是师生共建数学有效课堂教学的重要途径。科学的设计学案是导学的前提，导学案的编写应明确学习目标、有具体的学法指导；课堂实践过程中，教师需要在课前准备、课内导学等环节精心设计、及时启发点拨，调动学生的学习主动性，真正体现新大纲中“以学生为主”的教学思想。

【关键词】中职数学 学案导学 新教材

一、对学案导学教学模式的认识

学案是指教师依据课程标准、教材内容和教学要求，遵循教学原理和教育规律，从学习者的角度为学生设计并指导学生自主学习的学习方案。学案重在设计学生的学习活动，为学生自主学习、问题探究提供材料和指导。学案既可以指导预习，也可用于课堂教学，系统的学案还是一份很好的学习资料。

教案与学案的差异在于：前者突出的是“教”，后者突出的是“学”；前者侧重于“学会”，后者侧重于“会学”；教案以教师和课本为中心，更多考虑教师如何把课本知识讲得精彩完美，学案以学生为中心，注重培养学生自主学习的意识和能力。

“学案导学”是指以学案为载体，导学为方法，教师的指导为主导，学生的自主学习为主体，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式。通过学案的引导，学生对新知识进行预习、质疑、探究、检测、记录、反思。“学案导学”教学模式打破只用教案教学的常规做法，以学案为载体实施对学生自主探究、主动学习的指导，充分体现了“注重探究过程，充分展示数学知识的发生发展过程”这一理念，是师生共建数学有效课堂教学的重要途径。

二、学案导学教学模式的实践过程

以“等比数列前n项和公式”这个课题为例，对新教材背景下学案导学模式及教学过程作说明。

（一）导学案的编写

1.要明确学习目标

目标是学习的指引，良好的目标是学生学习路上的一盏明灯，在学案设计上必须明确学习目标。而这个学习目标的设计要以学生的学习需求为依据，教师设计的问题应该使学生感到就是学生本人的问题。在上”等差数列前n项和公式”这一堂课时，笔者设计了如下的学习目标：①学习等差数列求和公式及其推导过程；②学会运用等差数列的前n项和公式解决简单的问题。学习重点：等差数列前n项和公式的推导和应用。学习难点：等差数列前n项和公式的推导过程中渗透倒序相加的思想方法。这样的学习目标给学生指明了预习的方向，学生就能紧紧围绕这两个方面来进行学习。

2.要有学法指导

“授人以鱼不如授人以渔”。数学导学案不是教案，更不是数学习题集。它要体现学生学习的过程，尤其要体现数学学习过程的方式方法指导。学法指导要根据所学内容特点、学生知识水平来设计。通过学法指导逐步培养学生自主合作探究的学习能力，使学生的主体意识、能动性和创造性不断得到发展。比如，在本课中笔者设计了如下的学法指导：先从网上了解高斯的故事，探究“1+2+3+…100=？”，再由特殊到一般，探究等差数列前n项和，记忆公式时可以类比梯形的面积公式。通过下面的“公式应用，自学检测”环节来熟悉公式。先自主探究，有困难的话，可以请同学或教师帮助。

在探究问题的过程中，也可以在一些关键的问题后面标注上相应学法、注意点等，比如，在探究完等差数列求和的两个公式后，在自学检测环节有配套练习，在练习后面注明：解题之前请同学先考虑选择哪一个公式比较好。

3.科学设计好导学案各个环节

导学案各个环节的设计应紧紧围绕学习目标展开，因此在设计过程中每一个环节都应科学合理，环环相扣。要设置一些问题情境，提高学生学习积极性。导学案一方面要帮助学生将所学知识与已有的知识经验形成联结，为知识的学习提供适当的附着点，以帮助学生尽快进入“最近发展区”，促进和帮助学生加深对知识的理解；另一方面，它又提供和指导学生掌握有效探究、学习的方式方法与学习策略，帮助学生形成良好的学习、探究的习惯，提高学习、探究的能力。要利用问题探究对学生加以引导，让学生在问题的引领下，逐步完成新知识的探究学习，以体现新课程理念。在本课中笔者设置了以下几个环节：创设情境，新知引入—生生合作，探索公式—公式应用，自学检测—课堂探究，典例分析—知识引申，能力提升—归纳小结，深化认知—分层作业，巩固提高。其中要求学生课前完成前三个环节，有能力的学生也可以对后面几个环节的内容进行探究。

（二）导学案的课堂实践过程

1.课前准备

课前教师精心准备导学案，并提前发给学生，让学生依案自学。美国著名数学家乔治·波利亚说过：“要懂得学习的途径，学习任何东西的最佳途径是靠自己去发现它。”学案就是学生自主学习的“导航仪”和教师了解学情的有力工具。通过数学导学案，学生既可以复习旧知，又可以依据学案中的“导航”逐步进入新领域。课前探究给了学生更充分的探究时间，有利于不同层次的学生进行适合自己的自主学习，也激起了学生的数学学习兴趣和解决数学问题的欲望，久而久之，学生的数学自学能力将逐步提高。

在上“等差数列前n项和公式”这一课之前，笔者先对学生的导学案完成情况进行检查，发现学生已对等差数列前n项和的公式有所了解，并会简单应用。同时，通过检查学案也发现了一些问题，比如有的学生在探究等差数列前n项和的公式时，把n分成了奇数和偶数来进行讨论。对于出现的问题老师作简单记录，做到心中有数，以便于上课时进行有针对性的点拨讲解。

2.课内导学，讨论释疑

在课堂教学过程中，笔者按这样的流程来进行：小组讨论—交流释疑—典例分析—巩固小结。

小组讨论：考虑到学生的水平参差不齐，在课上先安排一点时间给学生进行小组讨论。研讨的内容是数学导学案中学生不能自主解决的问题。

交流释疑：交流是指在自主学习的基础上，学生自觉主动地交流汇报和展示自己的学习成果。释疑是指通过生生合作、师生合作来解决学生在交流过程中遇到的难点、疑点、热点问题。释疑一般融入交流展示的过程中，在交流、释疑时教师适时启发点拨，以指点迷津，启迪心智。

本课中，在教师的引领下，小组代表依次对导学案中前三个环节的探究问题进行回答。必要时学生可以上黑板板演。而小组研讨时仍没有解决的问题，可以在这时提出，由其他小组来解答。学生相互之间解决不了的一些共性的问题，则由老师作点拨引导，真正做到以学定教。比如，由学案中的两个探究问题：即“1+2+3+…+100=？”及“1+2+3+…+101=？”，推广到一般情况求等差数列前项和公式时，学生中间出现了对项数进行讨论的情况。这时，老师引导学生类比“伐木工人计算堆放在木场的木头根数”的方法来研究，从而引出了倒序相加法。在“公式应用，自学检测”环节，则利用投影仪将学生的成果进行展示，并由学生进行讲解，其他同学补充或质疑，达到共同提高的目的。

典例分析：“例题教学主要目的是使学生理解、消化、掌握、巩固和检验刚学过的新知识，学会用这些新知识解决某些问题”，所以典型例题必须精选。本课中笔者精选了三个例子，分别代表三种类型：两个求和公式的应用，综合应用等差数列通项公式及求和公式的“知三求二”型。通过对这三个例子的分析，深化学生对所学知识的理解。

巩固小结：巩固训练是学生巩固知识、掌握数学方法、提升数学能力的有效过程。一份好的导学案就应体现新教材新精神，要做到“知识问题化，问题探究化，探究层次化”，即把数学知识转化为导学问题、探究问题，把问题按阶梯式由易到难呈现出来。本课中“知识引申，能力提升”环节的内容就让学生感觉到了挑战。笔者设计了这样一题：“已知等差数列an中a1=-14，d=2，求an前多少项之和最小”，目的就是引导学生探究等差数列与二次函数的关系。课前已有部分学生对此进行了探究，因此课堂上老师先让学优生进行交流，老师对不到之处进行剖析点评，再由其他学生进行“思路整理”。这样，每个学生都能学有所得，最大限度地调动了学生的学习积极性，提高了学生学习的自信心。这样的知识巩固是学生自我建构基础上的巩固，是生成性的理解与巩固。

课堂小结是课堂教学的重要环节，在教学中起着不可忽视的作用。本课中，我让学生自己来说说一堂课的收获。导学案可以帮助学生进行小结，理清所学知识的层次结构，构建自己的知识体系。最后老师布置课后分层作业，让不同层次的学生得到相应的提高。

这样，整节课老师讲解时间减少了，学生自主探究、参与互动的时间增加了，学生的学习主动性得到了增强。这样的一种教学模式，真正体现了新大纲中“以学生为主”的教学思想，学生在不断探究的过程中获得了新知。

三、建议

（一）科学的设计学案是导学的前提

科学设计学案，导学就成功了一半。中职单招学生的数学基础不是很好，学习数学的兴趣也不是太浓。因此，在编制学案时，老师应尽可能设计学生感兴趣的与专业相关的情境，只有这样，学生才会在课前愉快地做好预习工作，从而可以进一步提高课堂学习效率。同时，新教材中设置的“探究”“思考交流”等板块，也为教师设计“探究型”学案提供了范例。要根据学生的认知水平，设计学生“跳一跳，摘得到”的问题，让学生去探究、交流，这样的交流才会带给学生继续学习的动力。

（二）集体备课是学案导学的保障

学案一般一课时一份，要根据学生的学情编出科学合理的学案，会花费老师较多的时间。因此，建议备课组统一进度，集体备课，分工合作。一份高质量的数学导学案应是集体智慧的结晶。对于不同层次的班级，每位老师还可以对学案内容进行“再加工”，以使学案导学真正落到实处。

（三）不同的课型采用不同的学案导学模式

不同的课型应该有不同的学案导学模式，比如本文所介绍的是单招一年级新授课的导学模式，重在情境的创设及环环相扣的自主学习环节，以引导学生自然地向新知识“走近”。复习课等的学案导学模式，笔者认为应重在通过巧妙地设置问题，帮助学生形成一个有机的知识网络，使现有知识与原有知识融为一体。总之，教师应“因课而导”，才能使课堂教学真正达到有效、高效。■

【参考文献】

[1]王富英，王新民.数学学案及其设计[J].数学教育学报，2009（18）.

[2]俞昕.基于问题意识对数学学案教学再认识[J].数学教学研究，2014（1）.

[3]李红.高中数学学案导学教学模式实践初探[J].课堂内外，2013（6）.

[4]蒋世信.高中数学教学与解题艺术[M].北京：中国林业出版社，2006.

[5]成震林.高中数学“学案导学”教学模式的实践与研究[D].苏州：苏州大学，2011.

本文为第二期江苏省职业教育教学改革研究课题“中等职业学校数学‘学案导学教学模式的实践研究”（课题编号：ZYB27）成果之一。

（作者单位：江苏省常熟市教育局教学研究室）