小学数学“综合与实践”的课程经验化意蕴

董洪亮

目前，“综合与实践”已经成为小学数学课程标准、实际教学的重要组成部分。说“综合”也好，说“实践”也好，本质上都表明，数学课程正在走向经验化。数学课程的经验化对数学课程的结构有什么影响？为什么经验化是必要的？课程的经验化需要秉持什么样的教育信念？课程经验化如何抵达教育的本意？这是我们在实施小学数学“综合与实践”教学时特别应当关注的话题。

一、课程即机会，课程经验化即给予经验的机会

“课程”是什么？大家可以有不同的理解。过去人们的理解比较单一，也比较集中，基本上都会把“课程”理解为“学科”。比如你会说，我担任语文课程、数学课程，等等。在这种理解之下，“课程”即“学科”。因为过去的“学科”只注重学科知识，所以“课程”事实上已经窄化为“知识”。

用这种概念理解新课程，我们就无法把握新课程的结构性变化。必须转换一个角度，重新看待“课程”。比如，应当把课程理解为“机会”——学校有什么样的课程，就意味着学生有什么样的机会。因为“课程”即“机会”，所以“课程改革”即“机会的调整”。为什么要调整？因为过去的学生在学校教育中所能获得的机会过于单一，他们只能进行知识的学习。

与过去不同，现在的中小学课程，不论哪个学科，都要求在对学生进行系统的知识教学的同时，组织学生开展“综合与实践”的教学活动。在“知识”之外，关注“综合与实践”，这是课程改革在学科层面的重大结构变化。教育部基础教育司前副司长朱慕菊在向国际教育同行介绍我国2001年以来课程改革总体方向的时候，使用的标题就是“超越学科知识”。超越学科知识之后，课程有什么样的结构性变化？那就是“经验”的加入——新课程的总体结构由知识和经验两个方面构成。让学生在知识学习之外，有“经验”的机会，这是新课程的主要设计理念。经验的加入不仅要求设置一些专门的经验课程（比如综合实践活动课程），同时要求所有的学科类课程中也要体现经验的成分。小学数学中的“综合与实践”就是这样的成分。

“综合与实践”的增加，意味着数学课程的经验化。经验化就是要求教学对于学生实际生活的回归。那么，什么是回归生活？在小学数学题目中插进生活中的一些词，就叫回归生活了吗？不是。回归生活不是改变符号系统，而是要给予经验的机会。原来的小明小红改成现在的约翰苏珊，不能叫改变机会；给一个数学知识加上一个纸面上的情境描述也不能叫改变机会，因为其中的实质没有变化。翻开数学课程标准，原来的两基变成现在的四基，除了基础知识、基本技能以外，又增加了基本思想和基本活动经验。这种改变的目的就是要在传统的学科课程当中增加活动的要求，也就是我们说的综合与实践。综合与实践的加入，就是要改造学科结构，改造学科内容，改造学科教学的组织渠道和方式，让孩子在学科教学的过程中，有机会去动手、操作、实践、研究，形成实际的经验。

二、抽象的知识形式无法直接理解，并且不能“诱惑”学生

对课程经验化的一种怀疑来自于“效率”方面的考虑。有人说，用经验的方式展开课程内容，从效率的角度来看并不高。乍一看，这种怀疑确实有点道理。比如，要让学生掌握3+5=8，明显存在两个渠道：一是从符号到符号，直接把结论告诉学生；二是从经验到符号，让学生通过操作、摆弄、活动，在经验层面建立3、5、8之间的关系。表面看来，直接把结论告诉学生这个渠道是高效的，因为学生在几秒钟内就可能完成这个任务。但是，这种从符号到符号的渠道只能让学生掌握简单机械的知识，无法持续。你可以让学生在很短的时间里记住3+5=8，可是，你能让学生把所有的运算结果都记住吗？如果学生要学习更大量、更复杂的数学知识，要让自己的数学思维和能力的层次不断拓展，仅靠机械识记显然绝无可能。知识的积累、思维的加深、能力的推进，必须以基础性的理解为根本，而基础性的理解必须建立在知识与生活经验相结合的基础之上。纯粹符号不能被理解，理解的起点一定是个体的已有经验。课程也好，教学也好，必定是一个知识的还原过程。知识只有还原为经验才能被理解。“只有训练、没有教学”的普遍教育现实，正是源于课程经验化理念的普遍缺乏。

另一方面，抽象的知识教学不能“诱惑”学生。没有兴趣就没有真正的接受。即便是成年人，从符号到符号、从抽象到抽象的学习也是一件无法忍受的事情。知识本身对人充满了“诱惑”，但是这里的“诱惑”不是来自知识的抽象形式，而是来自它的原初形式。知识的原初形式就是知识的经验表达。中国学生识记的知识不少，但对学习却普遍缺乏兴趣。年龄越大，兴趣越糟。这种状况与我们的课程展开方式、教学方式有关。

有人比较过中美基础教育的差异，一个重要的区别，就是学生与知识之间关系的不同。在美国的小学教育中，老师是知识的“吝啬鬼”，他们会严格限制孩子得到知识的数量，一个阶段只允许孩子得到一点点知识，孩子每得到一点点知识都需要亲自付出汗水和辛苦。在这个过程中，他们要动手、实践、思考，然后产生关于这种知识的感悟、经验，与知识相关的经验的获得比知识本身更重要。在这种情况下，孩子对知识总是保持着新奇和渴望。可中国的小学老师却是“知识”的“土豪”，他们总是希望把尽量多的知识直接告诉孩子，并且以为这就是效率。结果就是孩子们对于知识的排斥——因为知识跟他们无关。好的课程、好的教学一定是一个“诱惑”的过程。那么，我们应该拿什么“诱惑”孩子？是把知识直接给予孩子，还是把知识深深地埋藏起来，让他们自己有一个挖掘的过程、发现的过程？这是两种完全不同的途径，也会造成两种完全不同的课程教学质态。

三、经验课程以“学生中心”为基本信念

经验化的课程可能有不同的形态甚至称呼，比如学生控制课程、开放课程、设计课程、个别化课程、活动课程等等，但是它们都基于一个共同的理念，即以学生为中心。学生中心课程与知识中心课程是相对的，前者强调个人的具体活动，后者强调不变的抽象逻辑。

强调学生为中心并不排斥知识的价值。“以学生为中心”就是要“以学生为中心展开知识”。这里要注意的是，“知识”与“知识教学”是两个完全不同的维度。比如，“数学”和“数学教学”就是两个完全不同的维度。以学生为中心是一个教学概念，就是要以学生为中心展开知识，而不是以知识为中心展开教学。如果你只用数学知识的逻辑形态直接规定数学学习的形态，毫无疑问会造成数学学习的灾难。

从现实的情况看，能不能在较为普遍的意义上形成以学生为中心的课程教学理念，这与教育文化的传统有关。西方国家虽然完成了现代科学的高度发展，但从未丢掉课程经验化、学生中心化的价值取向。中国的教学传统和西方不同，用形式的语言表达出来就是：中国传统的教学即“A把X教给B”，而西方传统的教学是“A帮助B产生X”，这是完全不同的两种传统。我们长期以来习惯于这样一种基本的见解：教学就是我把知识教给你。这种见解深入骨髓，以至成为一种潜在的信仰。这种潜在信仰严重地阻碍着课程经验化的发展。如果不能形成学生中心这种理念，就很难发展经验课程。

另一方面，所有的经验课程在本质上一定是个别化的。这涉及对教学结果的控制问题。我们对学生学习的结果是有所期待的，期待的模式有两种，一种叫做集中式控制，一种叫做差异式控制。集中式控制就是一堂课还没上，学生能得到什么，老师早就知道了。差异式控制就是一堂课下来学生会得到什么老师并不很清楚。在传统的课程中，我们总是习惯于采用集中式的教学控制；而主张课程经验化的人们相信，对学生最终的学习结果应当采用差异式控制。从这个意义上说，课程经验化理念的普及一定会造就新型的教学文化。

四、经验化数学是一种生存方式

单纯从教学层面理解数学课程经验化的意蕴还远远不够。必须把经验化数学理解成学生某种特定的生存方式，才能真正看到它的育人价值。

经验化的数学当然不单纯指一门科目，更不是指抽象存在的那一套符号体系。经验化的数学是造就我们和孩子的一种生存方式。杜威说，教育即生活、教育即生长，意思就是说，教育、课程、教学是人们的生存方式本身。

生存过程总是粗糙的，而不是纯粹的。生存是个体的经验展开过程，而不是精确的逻辑演绎过程。由此出发，我们至少应该得到两个方面的启发：

第一，经验化的教学必定包含无限的关联。比如有些老师把对扑克的研究引进到了数学“综合与实践”教学中，它要解决的问题就是数字在经验层面的关联问题。扑克意指什么？仅仅是指1到13这些数的运算和组合吗？如果是这样，相信没有多少人会去玩扑克。扑克之所以好玩，是因为它有关联。一副扑克有54张，13个数，每个数有4张，也有4种花色，代表春夏秋冬，红色的代表白天，黑色的代表黑夜，等等。这里不仅有符号的关联，更有经验的关联、生活的关联。我们对1到13的数学运算也许没有兴趣，但一定爱玩扑克，并且在玩的过程中得到许多单纯运算之外的东西。谁能说这些东西跟数学和数学的学习无关呢？这正是课程经验化的生存价值所在。

第二，经验化的教学必定是一个表现过程。生存就是表现。一个生存着的人一定是一个表现着的人，因此，经验化的课程要求给学生更多的表现机会。表现着的个人才有活生生的个性，才具有创造性，具有成长的动力。马斯洛的需要层次理论告诉我们，人的最高的需求是一种自我实现的需求。上世纪六十年代有人做过鸽子啄开关的实验：鸽子啄开关电灯就会亮起来。于是可以把鸽子分成两个组：一组是控制组——电灯一亮就给鸽子奖励；另一组是对照组——灯亮也不给奖励。实验证明，有奖励的这组鸽子学得更快。于是我们知道了奖励、刺激在学习中的作用。对人来说情况是不是也同样如此？不是。比如说，有研究者做过一个戒烟的实验：把一千个自愿者分成两组，一组是实验组，一组是对照组。对于实验组的成员，只要他一段时间不吸烟，就给他发个小花瓶、小饭盒之类的奖品；而对照组的成员，只规定他们不得吸烟，不管他们坚持多长时间不吸烟，都不给奖励。结果发现，开始时有奖励的这一组戒烟的效果好，但是在实验结束三个月之后的回访表明，两组的差异不大，有奖励组与无奖励组成员重新吸烟的比例几乎没有区别。这个实验说明，对于人来说，外部刺激不是他们行为的根本动力。真正的动力是个体的自我表现。比如，对艺术家的研究发现，比起那些受客户委托创作而成的艺术作品，艺术家自发创作的作品获得的评价更高。让孩子有自我表现的机会，才是成长的真正动力。表现的机会从哪里获得？如果只是让孩子们接受，只是让他们掌握书本上确定而统一的东西，学习就纯粹是一种外在的过程，与他们丰富多样的个体无关。只有活动、实践、操作、探究，才会让孩子们真正获得表现自我的土壤。经过实践与活动，孩子们得到的经验不可能相同。经验总是个别化的，因此，经验化的课程才是表现型的课程。现在我们提倡“不同的人在数学上得到不同的发展”，大概就是这个意思。■

（作者单位：江苏省中小学教学研究室）