基于线性代数教学实践论如何提高教学质量

胡春龙

摘 要 本文根据线性代数教学实践和日常观察，指出了当今大学教学中存在的六大现象。并对产生这些现象的原因以及不利之处进行了分析。同时提出了解决这六大现象问题的途径和意义。因而，本文为本科生教学质量的提高提出了一系列有依据性的建议和措施。

关键词 线性代数 教学质量 教学实践

中图分类号：G424 文献标识码：A

1 上课“迷恋”手机

现代大学生离不开手机，这是一个事实。然而很多学生上课过度玩手机不能认真听课，从而降低了课堂教学质量。产生这种现象的原因是多方面的。而主要原因是传统教育方式“诱惑力”不及手机的“诱惑力”。兴趣是最好的老师，从这角度来说，手机的确激发了学生很多兴趣。相比之下，教师在黑板上循规蹈矩地进行粉笔式授课就不足以吸引学生的注意力。因而解决问题的关键在于如何将学生的注意力转移到“黑板上”，以及提高“粉笔式”教学的“诱惑力”。手机是一把双刃剑，既能提供学生了解信息的便利，也会“诱惑”学生不能认真听课。若是将大学中的黑板改造成液晶式可触屏的“黑板”，那学生很有可能会由手机“迷恋”状态变为“黑板迷恋”状态。只要学生能将注意力和精力融入到授课过程之中，那教学质量自然会得以提高。液晶式可触屏的“黑板”不仅可以提高教学质量，而且为不同学校之间的合作教学、资源共享、不同学校学生的课堂交流提供了可能。然而问题的困难之处在于液晶式可触屏的“黑板”这种技术的大范围可获得性。若想大范围地实行，一种方案是进一步发展通讯技术，降低这种液晶式可触屏的“黑板”的成本。

2 听课“睡觉”模式

所谓听课“睡觉”模式指的是学生上课精力不足、容易疲劳、注意力不集中、习惯于课堂睡觉。刚入大学校园里的学生正处于风华正茂、年轻气盛之时，做很多事情很难把握住一个“度”。很多学生晚上很晚还待在网上，也有很多学生参加的活动太多，还有一些学生玩得时间过长。这些都会使得学生上课时，精力不充沛，容易犯困，注意力不集中。结果一上课就睡觉，完全不在听课的状态，这大大降低了教学质量。解决这个问题的一个有效方式是提高学生把握“度”的能力。可以积极引导学生有选择性地参加活动、适度地待在网上等使得学生能认识到把握“度”的好处。在此基础上，教导学生如何将个人的有限时间、精力合理而有计划地投入到课堂学习、课外生活和科学作息之中，从而使得个人的“效益”最大化。听课“睡觉”模式问题的解决不仅可以提高教学质量，而且对于促进学生身体健康、提高学生把握度的能力、增强学生科学合理安排时间、精力的调控力，以及对于个人的全面发展都是大有裨益的。

3 学习“倒退”情境

在学期初很多大学生都下定决心要认真听课，制定好计划要学好某一学科。可事与愿违，由于种种原因，一些学生在一开始没听懂课，之后发现，后续上课所讲内容更加听不懂，进而使得很多学生不愿意再听课，学习出现了种种消极情绪。出现这种现象的原因之一是班级里的每个学生理解知识点的能力有很大差异。理科生学习线性代数课程理解能力较强，而文科生学习线性代数课程则显得比较吃力。解决这个问题的有效途径有很多。途径一是任课老师可以加强与学生的沟通，及时掌握学生的接受情况，据此决定是否继续后续内容。途径二是倡导基础-扎实-融合的学习模式。就线性代数课程学习而言，对矩阵的基本概念、矩阵的初等变换、矩阵的秩、行列式和逆矩阵这五项内容适当放慢教学进度，进而狠抓基础，练好扎实的基本功。在此基础上，通过将后续内容与前面的内容有效地融合，使得学生能够学会如何由前面的基础知识来解释线性方程组求解、特征值与特征向量等问题。

4 看书“钻牛角尖”

看书“钻牛角尖”指的是学生在看书温习或自学的过程中，将课本逐字逐句地去看；或者将课本中的知识点，不论重要与否，不论自己的现阶段能力与否，设法去证明课本中的每一个定理或推论。出现这种现象的原因之一是学生没认清大学教育与中学教育的不同之处，或者还没从中学的教育模式的习惯中走出来。中学学习的确需要学生“死扣”知识点，而大学学习需要学生能够具有有选择性地去学习的能力、具备能辨知识点重要性与否的能力、提高自身理解问题的能力、学以致用的能力、与同学和老师沟通合作交流的能力等。这个问题的解决可以从如下几个方面入手。一是任课老师以身作则，事先将需要重点理解和证明的知识列好，同时把一些只需记住的知识点也列好。二是规定学生做好笔记，同时定期进行检查。检查笔记的目标在于及时发现未能做好课堂笔记的学生，进而加强对其的辅助，使得其能跟上整个班级的课程教学进度。三是任课老师依据所在学校的授课重点和所规定的教材，对授课重点和教材进行完美的融合。教材中的知识点可能并不是很系统，或者前后排版顺序存在很多难以衔接的问题。这需要任课老师，将教材中的知识点进行重新的整理和排序，使之能系统化，以便使得学生切实能感觉到前后知识点的完美衔接。这样做不仅可以使得学生轻松将课程学好，而且有利于提高学生的推理能力、判断能力和选择能力。

5 作业“规范”不足

作业“规范”不足指的是学生所做的课后作业，要么解题步骤不完整、要么参考着答案做、要么参考着其他同学的答案做。出现这种现象的原因之一是，很多学生没有养成良好的做题习惯。这种不好的习惯很容易使得会做的题也难以保证准确性。原因之二是，许多学生对基础知识理解的程度不深，似是而非。这会使得解题的各个步骤缺乏强有力的依据，从而降低了解题的准确性。对作业“规范”不足的问题可以从以下几个解决途径入手。一是任课教师减少课后作业的总量，引导学生养成能做一个题当一个题的好习惯，从而提高作业的规范性。二是任课教师可以将规范的解题步骤总结整理出来，供学生参考，引导学生模仿学习。三是加强对作业质量的考查，以考查学生解题的思维模式为重点，以解题准确性为辅，切实提高学生作业的质量。

6 所学难以“致用”

所学难以“致用”指的是学生机械化地学习，缺乏将所学知识与实际问题相结合的能力，进而使得所学知识枯燥无味、缺乏激情与活力，从而降低了教学质量的现象。出现这种问题的原因之一是学生没有打好基础，或者对所学知识缺乏理解。原因之二是，大学校园里的大学生并没有融入到社会中，缺少对社会的足够了解，以至于经验不足。因而这个问题的解决就需要任课教师的细心指导。线性代数所学知识有一个重要用途就是用于对一些城市、班级等进行综合评价及排名。而班级评价是最为贴近学生生活的，也容易引起学生的兴趣。基于此，在课堂上展开班级评价指标讨论，比如说用和谐程度（H表示）、班级基础（O表示）、班级规模（P表示）、班级学业成绩平均分（E表示）这四项指标对学校的各个班级进行综合评价，可得综合得分（用字母S表示）。将这种引导学生学以致用的方法称为HOPES方法。然后将所学知识用这个实例加以穿针引线，使得学生能够融会贯通、学以致用。