基于情境认知学习理论的数据分析课程教学探究

窦建君　张克军

摘 要 基于数据分析课堂教学的本质特点，为了使情境认知学习的教学模式研究真正走进数据分析课程教学，本文从五个方面来探究数据分析的教学过程。

关键词 情境认知 数据分析 教学探究 分析方法

中图分类号：G424 文献标识码：A

在传统的数据分析教学研究中，人们总是试图走通两条道路，一条是做好理论假设，带着理论去研究实践；另一条是从大量的实践研究中提升理论。结果往往是走第一条路的研究者将实践“形式化”、“刻板化”；而走第二条路的研究者则往往将教育研究“简约化”，从一线实践中获得的丰富经验非但没有上升到理论，反而在理论“提升”的过程中将大量的“经验”过滤掉了。数据分析课程教学是建立在数学学科基础上的，整个教学过程就是学生在一个“宏情境”中，独立地识别问题、提出问题、解决真实与复杂的数学问题的全过程。无论是教师在课堂中的角色、课堂中教学策略的运用、数学学习与其它学科的整合，还是学生所要解决问题设计的层次性，都具有较强的科学性和目的性。情境认知学习理论是20 世纪80年代中后期形成的重要的学习理论，上世纪90年代之后，情境认知理论开始渗透到教育研究的各个领域。情境认知学习理论认为，学习的实质是个体参与实践并与他人、环境等相互作用的过程，是个体形成实践活动的能力、提高社会水平的过程。①国内外学者对情境认知与学习的教学模式的研究硕果累累，可对在数据分析课程中运用的研究目前作者没有看到相关的文献。基于数据分析课堂教学的本质特点，我们的课堂教学研究如何做？如何使情境认知学习的教学模式研究真正走进数据分析课程教学？围绕这些问题，笔者从下面五个方面来探究数据分析的教学过程。

1 选取经典案例，引起学生对数据来源与背景分析的重视

数据不等于数字，数据是具有内涵的数字，它隐含着人们事先不知道但又有用的信息。作为一个数据分析学习者，解决问题的时候必须考虑数据的来源与背景，下面的故事充分说明了数据来源的重要性（读者.2005.22）。一天，乔治在删除垃圾电子邮件时发现了一个标题：惊人的足球杯预测。他好奇地打开了它：亲爱的球迷，我们的统计学家已经设计出了准确预测足球比赛的方法，今晚英国足球杯第三场比赛是考文垂队对谢菲尔队，我们以0.95的概率预测考文垂队获胜。乔治看后一笑。晚上考文垂队果然获胜。三周后乔治又收到了那人的邮件：上次我们成功地预测了考文垂队获胜，今天考文垂队要和米德尔斯堡队相遇了，我们以0.95的概率预测米德尔斯堡队获胜。考文垂队强于对手，那天晚上却发挥不好，双方打成平手，但在加时赛上米德尔斯堡队奇迹般地获胜了，乔治心中一震。一周后，那人的电子邮件预测米德尔斯堡队将败给特伦米尔队，结果果然如此。接下来的四分之一决赛前，那人的邮件预测特伦米尔队胜陶顿亨队，结果也是如此，四次预测都成功了，乔治大吃一惊。乔治再次收到电子邮件：现在你大概知道了我们的确能够预测比赛的结果，实际上我们买断了一位统计学家的研究专利，能够以0.95的概率预测足球比赛的正确结果。今晚的半决赛中，我们以0.95的概率预测阿森那队打败伊普斯维尔队。晚上阿森那队在比分落后的情况下分歧直追，最终获胜。第二天，电子邮件又来了：我们已经五次预测成功，现在希望和你做一笔交易，你支付200磅，把一个月内所关心的比赛和球队告诉我们，我们将以0.95的概率为你预测胜负。200磅不是小数目，但是如果能预知结果，就可以从彩票商手中赚回20万。乔治心中盘算：如果发邮件的人只是猜测胜负，则5次都猜对的概率仅为2-5 = 0.0313，于是以0.9687的概率否定他是在猜测，于是支付了200磅。实际上这些骗子先发出8000封电子邮件，一半预测甲胜，一半预测乙胜，于是有4000人得到正确的预测，第二次只给上次得到成功预测的4000人的发电子邮件，依次类推，五次预测以后得到8000/25 = 32人，如果这250人中有100人付钱，就可以骗到20000磅，乔治就是其中一个。

关于美国选举的例子：谁会在1936选举中获胜，兰登还是罗斯福？《文学文摘》送出一千万份问卷（返回二百四十万份）后，预测兰登会赢；而盖洛普只问了五千人说罗斯福会赢。最后罗斯福和盖洛普赢了，《文学文摘》倒闭了。为什么出现这样的结果，究其根源在于数据的来源。通过类似这些情境的设置，使学生意识到要想准确地进行数据分析，必须重视数据的来源与背景。②

2 讲解各种数据分析方法时要提供丰富的有意义的情境

学习的情境对提高知识的迁移非常重要，研究表明：复合而丰富的学习情境更有利于学习迁移的产生。在单一情境中被传授的知识与在复合情境中被传授的知识相比不利于产生灵活迁移。在复合情境中，学生更有可能去概括方法的相关特征，形成对知识更灵活的表征。然而当一个问题是在复合的情境中讲授，并带有演示其广泛应用的例子时，人们就更有可能分离出方法的相关特征，并形成知识的灵活表征。③比如在讲解主成分分析时可以举例：如何理解不同机构得出的大学排名结果？如何对学生成绩进行综合评价？如何理解各地的经济排名等等。从而引申出主成分分析是在降维的思想下产生的处理高维数据的统计方法。通过构造原变量的适当的线性组合提取不同信息，主成分分析着眼于考虑变量的“分散性”信息。再比如，在讲解判别分析时可以举例：信用问题中，如何根据公司的财务和商业资料来判断一个公司的信用等级？工业中，如何根据产品的一些测量指标判别产品的质量等级？经济学中，如何根据人均国民收入判断一个国家的经济发展程度？医学诊断中，如何根据病人的化验结果和病情征兆判断病人患哪种疾病？气象学中，如何根据已有的气象资料判断未来的天气情况？地质勘探中，如何根据地质结构、化探和物探的各项指标来判断该地的矿物类型等等。从而引申出判别分析处理的问题往往包含较大量的数据资料，且其数量指标往往是多元的。判别分析是一种有效的多元数据分析方法，它能科学地判断样品的类型，在纷繁的数据中揭示内在的规律，使人们对所研究的问题做出正确的判断。④在生产、科研和日常生活中，我们经常会遇到各种各样的问题，这为各种数据分析方法提供了丰富的情境，在课堂教学中要加强情境的供应。

3 理论方法的讲解要与情境认知有机结合起来

理论与应用并重，既要重视理论方法，也要重视应用模型解决实际问题。如何由情境问题恰当地归纳出数据分析的理论方法，再将数据分析方法正确地应用到实际中，是我们教学中必须高度重视的问题。对于理论方法，重点是思路，同时要注意各种分析方法的相互关系及综合运用。比如相关分析和回归分析是研究现象之间相关关系的两种基本方法。所谓相关分析，就是用一个指标来表明现象间关系相互依存的密切程度，相关是解决客观事物或现象相互关系密切程度的问题，回归则是用函数的形式表示出因果关系。在医学上，许多现象之间都存在着相互联系，例如身高与体重、体温与脉搏、年龄与血压、钉螺与血吸虫感染等。而有些事物的关系是互为因果的，如上述钉螺是因，感染血吸虫是果；但有时因果不清，只是伴随关系。例如父母的兄弟，兄高，弟也可能高，但不能说兄是因、弟是果，这里不是因果关系，而可能与社会条件、家庭经济、营养、遗传等因素有关。

4 将情境认知教学模式运用到软件教学中去

数据分析这门课程除了要让学生掌握必要的理论知识外，还要培养他们运用相关软件在计算机上进行统计分析的能力。数据分析涉及大量数据的处理工作，需要借助统计软件完成，学软件的最好方式是在使用中学。2013年10月我院学生赴上海参加了“2013年中国高校SAS数据分析大赛”上海赛区的初赛，这次比赛充分带动了学生学习的积极性，比赛所起到的推动作用远远高于一般实验所起的作用，所以我们通过缩减验证性实验次数，增加综合性实验次数，给学生一些与实际生活密切相关的问题，让学生自己去面对问题，包括数据搜集、数据处理、数据分析、图表分析、问题结论分析等内容，进行实验教学改革。实验结束后通过班级比赛、院系比赛、学校比赛、全国比赛层层选拔的方式，激励学生学习及检查学生学习的效果，使学生意识到自己的不足，查漏补缺，从而带动学生学习的积极性。通过这种教与练相结合的方式，学生不仅能较好地掌握各种数据分析方法的分析过程，加深对基本理论的理解，还增强了学习的兴趣、信心和分析解决问题的能力。

5 将情境认知教学贯穿于输出结果的分析与解释中

情境认知教学模式要求学生在教师的指导下，通过自己的努力发现问题、分析问题和解决问题，这个过程不仅是知识的运用， 更主要的是能力的培养， 要学会分析问题的思路和解决问题的方法。学生在教学过程中的角色也要从听话转变为对话，这种转变对于学生探究意识和创新能力的培养是非常有利的。在数据分析课程中，理论知识的传授和实验能力的培养归根到底都是为了解决实际问题，各种软件输出的结果只能是数字或图表，要想解决实际问题，学生必须对输出结果进行分析、解释，因此必须培养学生合理解释所得到结果的能力。为了培养学生的这种能力，教学中我们经常组织学生进行讨论，比如在对主成分分析的结果进行解释时，首先从学生关心的问题开始，让他们对输出结果进行讨论，在引起学生兴趣的同时加强输出结果模式的解释，在其间采用引导、启发的教学方式让学生的思考逐步向准确答案靠近，然后逐步转向理论化的问题。通过课堂讨论不仅可以调动学生的思维，活跃课堂气氛，而且可以在潜移默化中培养学生对所得数据结果进行合理解释的能力。⑤

情境认知教学模式对培养学生的综合能力、形成理论与实践相结合的知识结构具有非常重要的作用。因此在数据分析课程的教学中要充分运用情境认知教学模式，在真实、互动的情境中学习，必定比传统的课堂教学来得生动有趣，而且能灵活应用。

注释

①③王文静.基于情境认知与学习的教学模式研究[D].华东师范大学，2002.

② 黄奇杰，蔡罕.社会调查方法概论[M].杭州：浙江大学出版社，2007.8.

④ 范金城，梅长林.数据分析[M].北京：科学出版社，2010.2.

⑤ 窦建君.数据分析课程教学中的几点体会[J].徐州教育学院学报，2008.3（23）：146-147.