DJP教学模式下的数学阅读

摘 要：在DJP教学的实践和探索中，DJP教学模式下的数学阅读显得尤其重要。近年来，阅读理解题成了中考试题中的新题型，具有很强的选拔功能。很多学生解题能力不强，学习过分依赖老师，很大程度上是由于阅读能力差导致的。DJP教学模式就充分弥补了这一点。

关键词：DJP教学；数学阅读；导学

阅读是人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。一谈及阅读，人们联想的往往是语文阅读，然而，随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的数学化”，仅具语文阅读能力的社会人已明显地显露出其能力的不足，如，他们看不懂某些产品使用说明书，看不懂股市走势图，等等。因此，在只重视语文阅读能力培养的今天，加强对学生的数学阅读能力的培养，DJP教学模式下的数学阅读就显得尤为重要。本文就DJP教学模式下的数学阅读进行探讨。

一、DJP教学的含义

DJP教学的全称是“导学讲评式教学”。由于“导学讲评式教学”的核心概念是“导学”“讲解”与“评价”。因此，我们取“导”“讲”“评”汉语拼音的第一个大写字母，简称“导学讲评式教学”为“DJP教学”。

DJP教学是指学生在学案的引导和帮助下，在独立阅读教材、自主建构知识意义的基础上，通过与组内同伴进行交流、面向全班讲解以及师生对其讲解进行评析的过程，获得对知识的深入理解、数学思想方法的体验与感悟、数学活动经验的积累，最终达到学会学习、学会交流、学会思考、学会评价的教与学活动。

DJP教学中的“导学”是指利用“学案”引导和帮助学生进行自主学习，即“学案导学”；“讲评”是指讲解与评价。学生先在学案的引导和帮助下进行独立自主的学习，再由学生在组内或班上对同伴讲解自己对所学知识的认识和理解，提出存在的疑问或需要探讨的问题与他人进行相互讨论，最后再通过学生的自评、互评和教师的点评，使学生个体进行内在思维的比较和鉴别，从而达到对知识技能的深入理解与掌握、数学思想方法的领悟与感受，促进学生数学品质的形成和自身的发展。

DJP教学的核心要素是“导学”“讲解”和“评价”。

许多学生自学能力差，认为数学书没有什么可读，无非就是记概念、背公式和定理，掌握数学公式的演算步骤，而忽略对数学语言的理解。事实上数学也是一门语言，包括文字语言、符号语言和图形语言。“数学教学就是数学语言的教学”，数学语言具有简洁、无歧义的特点，但数学符号往往内涵丰富，具有一定的抽象性，尤其是符号语言和图形语言跟文字语言差别很大，而在阅读中语意转换频繁，要求灵活，这就给数学阅读带来一定难度。阅读过程是一个转化的过程，是一个内部言语的转化过程，是新知识的同化和顺应的过程。

二、DJP教学模式下的数学阅读方法

首先是阅读教材。现在的北师大版教材融入了代数和几何，且内容看似都非常简单，其实要挖掘的内容很多，如果作为一名教师不去认真阅读、分析，就课讲课，单纯地只完成书上的内容，远远不能满足大纲和新课程标准的要求。所以，我们必须认真去阅读教材，教学生怎样去阅读教材。在阅读概念时，要正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言、图形语言和符号语言的互译；要注意联系实际找出正反例子或实物；要弄明白概念的内涵和外延。在阅读定理时，要注意分清定理的条件和结论；要探讨定理的证明途径和方法，通过与课本对照，分析证法的正误、优劣；要注意联系类似定理，进行分析比较、掌握其应用；要思考定理可否逆用、推广及引申。在阅读公式时，要弄明白公式的来龙去脉，会推导公式；要注意公式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的运用、逆用、合用、变用和巧用。例如，在学习平方差公式时，学案中设计了一个例子让学生阅读理解：

1.用平方差公式计算（ab+2）（ab-2）

解：∵（a+b）（a-b）=a2-b2

↓↓↓↓

∴（ab+2）（ab-2）=（ab）2-22=a2b2-4

即时练习：（y-x）（y+x） （mn-3n）（3n+mn） （-a+b）（-a-b）

（-4k-16y）（16y-4k） （-2x+3y）（-2x-3y）

2.对于公式（a+b）（a-b）=a2-b2的深刻理解

提问：公式的左边为（a+b）（a-b），a一定在前面，b一定在后面吗？

例：请用两种方法计算（x+1）（-x+1），对比思考以下问题。

法一：用平方差公式 法二：用多乘多

提问：在本题中，谁是a，谁是b？

总结：在使用平方差公式时，关键是分清谁是a，谁是b。请用自己的语言叙述你是如何判断a和b的？

学生通过对例题的阅读，仿照练习，再根据一系列问题去理解平方差公式中的a与b，从而达到对知识的理解与掌握。在阅读例题时，要认真审题，分析解题过程的关键所在，尝试解题；比较解法的优劣，并使解题过程的表达既简捷又符合书写格式；要注意总结解题规律并努力去探求新的解题途径。例如，在学习一元一次方程的应用时，我让学生阅读理解并完成这样一道题：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少元？

分析：①审题：读出题中已知量和未知量，找出等量关系，如有多个等量关系时，要选取合适的一个用来列方程，其余的用来列代数式。

标价=进价+提高的价钱 售价=标价（或原价）×打折率

售价-进价=15

②设未知数：设进价为x元，则进价= ，标价= ，售价= 。

③列方程：根据题意，得

④解方程：解，得x=

⑤答：

学生根据这一系列问题去阅读和理解，掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤，从而达到对知识的进一步深化。

综上可知，不管是在阅读概念、定理、公式、性质还是例题，在理解的过程中实际上就是进行三种语言的互换。我们知道，数学语言的特点在于它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非、模棱两可的断言，当我们在引导学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，必须让学生了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。

其次是阅读学案。简言之，学案，就是教师在教学理论与学习理论的指导下，在认真解读教材与分析学情的基础上，根据《课程标准》的要求和学生的认知水平与知识经验，并以学生的学为出发点，把学习的内容、目标、要求和学习方法等要素有机地融入学习过程之中而编写的一个引导和帮助学生自主学习的方案，其内容包括：（1）学习目标；（2）学习重难点；（3）学习过程；（4）达标检测；（5）资源连接。在阅读学案时，学生必须在课前认真阅读本节内容最终要达到的目标，要解决的重点和难点，并完成学习准备和解读教材，尝试性完成“解读教材”和“挖掘教材”部分的基础性题目。

实践证明，DJP教学模式下的数学阅读势在必行，可以说做好数学阅读是DJP教学的基本要求，只有做好了数学阅读，才能使后面的讲解、评价环节运用自如，学习才会感觉更轻松愉快。因此，数学教师应让学生明白数学阅读的重要性，只有通过阅读，做好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学交流能力。

作者简介：冉龙海，男，出生于1980年4月，本科，就职于四川省成都市龙泉驿区第十中学校，研究方向：班主任教育工作。endprint