基于重心法和优化离散模型的咸阳农产品配送中心选址研究

杭挥天 颜伟

摘 要：本文分析了农产品物流配送中心选址的意义，引入重心法和离散模型，并将此应用数值分析法应用到咸阳市农产品物流配送中心选址研究这一具体问题，给出了农产品物流配送中心选址问题的一个量化的处理方法。

关键词：配送中心；选址；重心法；离散模型

一、配送中心选择的意义

配送中心位置的选择，将显著影响实际营运的效率与成本，以及日后中心规模的扩充与发展，是关系到配送中心生存发展的百年大计。因此，企业在决定配送中心设置的位置方案时，必须认真地进行内部和外部环境条件的综合分析与研究，并按适当步骤进行。

二、配送中心选址的方法

随着应用数学和计算机的普及，关于设施选址的方法就不再只是理论上的方法，而更多的是数学上的方法。重心法是一种模拟方法，这种方法将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的坐标点，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求物体系统重心的方法来确定物流网点的位置。

设有一系列点分别代表生产地和需求地，各自有一定量货物需要以一定的运输费率运向位置待定的仓库，或从仓库运向供应地，那么配送中心该位于何处呢？我们可以见以下模型：

TC-总运输成本；Vi-i点的运输量；Ri-到i点的运输费率；

di-从位置待定的仓库到i点的距离。不考虑距离因素di，设位置待建的仓库的坐标为（X，Y）；第i个生产地和需求地的坐标为（xi，yi）根据求平面中物体系统重心的方法有：

解得：

代入数字，实际求得（X，Y）的值即为所求配送中心的坐标值。但该方法仅考虑运输费用而没有考虑配送中心建设的固定费用，及因经营管理产生的可变费用，这在实际应用时会受到很大的限制。而在此基础上引入离散模型进行进一步筛选，得到的结果就要精确很多。

q：生产地所能提供的产品数目；m：配送中心数目；r：需求地点的数目；Xhjk：从生产地经第j个配送中心向第k个需求地配送第h种产品的数目；Ahj：从生产地向第j个配送中心运输第h种产品的单位运费；Bhjk：第j个配送中心向第k个需求地配送第h种产品的单位运费；Vhj：第j个配送中心因对第h种产品经营管理产生的单位可变费用；Zhj：通过第j个配送中心的第h种产品的数目；Fj：第j个配送中心的固定费用（包括基本建设费用和固定经营费）；Yh：该生产地所能提供的第h种产品的数量；Mj：第j个配送中心的最大建设容量；Dhk：第k个需求地对第h种产品的需求量；θ：经验值，且∈（0，1）；Sj为0 - 1 变量，在j 地建配送中心时，此值为1，否则为零；ρ1ρ2，：权系数（可以根据决策者的需求来定），且ρ1+ρ2= 1。其中， ∈（0，1）。

约束条件的含义：约束（1）表示对第h 种产品的配送数量不超过其生产能力；约束（2）表示经由第j 个配送中心的产品数量总量不能超过该配送中心的最大容量；约束（3）表示各个需求点的需求量均能得到满足；约束（4）表示选中的配送中心数目不能超过可新建的最大限额；约束（5）表示第j 个配送中心被选中；约束（6）表示第j 个配送中心没被选中。

该模型的解题思路：上述模型中的第一项为总运费，模型中的第二项为经营管理产生的可变费用，第三项为配送中心的固定费用。由于第三项固定费用的变化和前两项费用的变化具有相关性，并且在一定程度上是线性互补的，即一目标费用的减少可以由另一目标费用的增加得到补偿，因此可以根据多目标决策分析中的加法规则来将前两项费用和第三项合并，使总费用达到最优水平。

三、咸阳农产品配送的具体规划

为了完善市场流通体系。按照综合和专业市场相结合、产地和销地市场相兼顾、宏观调控和市场需求相统一的原则，加快农产品批发市场标准化建设和改造升级。以鲜活农产品流通为重点，改造完善咸阳新阳光农副产品交易市场、泾阳泾云蔬菜批发市场、三原惜字恒丰蔬菜批发市场和礼泉西北果品交易中心。

依照本论文研究思路，笔者将去以上地方实地调研，获取模型需要的数据，带入模型得到具体配送中心坐标，为农产品配送中心选址提供理论依据和数据支持。

参考文献：

[1] 杨茂盛、姜华《基于重心法与离散模型的配送中心选址研究》.《铁道运输与经济》.200707