九连环

九连环、七巧板和华容道，是中国古典智力游戏三绝. 它们不但在我国有极高的知名度，在国际上也享有盛誉.

九连环的历史

九连环是我国古代的益智玩具，历史悠久. 文献记载可上溯到战国时期，有一则故事说，秦昭王用玉连环刁难齐国，齐国群臣都不会解. 北宋文学家周邦彦在词中也记载道：“信妙手，能解连环.”说明当时这个玩具已经流行. 到了明代，此玩具已相当普及，用铜环、铁环做成的九连环已流入民间. 《红楼梦》第七回里也描写道：“谁知此时黛玉不在自己房中，却在宝玉房中，大家解九连环作戏.”可见玩九连环当时已是相当普遍的游戏.

九连环结构

九连环是用铜丝（或铁丝）做成九个圆环，分别与九根竖杆相连，再做一个长钗，另外用铜片（或铁片）做底板，将九圆环竖杆连接在一起，形成叠错扣连的关系，这就是九连环的奥秘所在.

九连环基本操作

九连环的基本玩法是把九个圆环一个一个套到长钗里，再一个一个取下来。

九连环结构独特，操作也有一定规律. 但九环相连，套上和取下都很费时. 操作时要耐心、细心，不要急于求成. 掌握规律，熟能生巧，乐趣便在其中.

这里仅介绍一点上环（下左图）和退环（下右图）的基本步骤，并以图示意，作为操作的启蒙.

九连环数列

1975年，国外出版了一本关于离散数学的书，其中收录了这样一个数列：

1，2，5，10，21，42，85，170，341，…这就是“九连环”的数列，即用单环法（不将1、2环整体操作，也称慢速解法或基本解法）完成n个环上或下所需的步数为：

an=

对于用双环法（将第1、2环整体操作，也称快速解法）来说，完成n个环的上或下通常所需步数为：

an=

产生了另一个数列：1，1，4，7，16，31，64，127，256，…可以看出，从九连环的满贯状态到分离状态，双环解法的256步比单环解法的341步要少用85步.

其他环类玩具

我国民间还出现过许多各种形式的环类玩具，它们各具特色，难度不一.