基于CVaR—GARCH—M的中国股指期货风险研究

刘珏

摘要：中国股指期货市场起步较晚，且合约持续期较发达国家相比还很短暂，波动性也较大，因此中国股指期货市场有着其独有特征以及风险。通过建立基于广义误差分布的均值广义自回归条件异方差模型可以较好拟合出中国股指期货市场若干特征，股指期货市场的风险异常波动点对应着国内外重要经济事件，这些经济事件导致模型残差存在异常波动联立CVaR风险计算模型与GARCH-M模型并计算中国股指期货市场的风险，发现当前中国股指期货市场风险较低，投资者大多持谨慎投资态度，短期内投资股指期货市场风险不大。

关键词：中国股指期货；风险度量；CVaR方法；GARCH-M模型

中图分类号：F830 文献标识码：A

文章编号：1005-913X（2014）09-0188-02

一、引言

2008年的美国次贷危机导致全球金融市场遭遇了毁灭性的打击，中国股市也经历了暴跌这一过程，由于中国股票市场只能做多不能做空，所以不能规避系统性风险。股指期货特有的买空卖空交易机制给股指期货市场交易者增添了一种新的选择，从而活跃了市场，但是股指期货在对冲股票市场的系统性风险的同时也蕴藏着巨大的风险，因此研究股指期货风险对于投资者规避风险以及监管者制定相关的管理条例具有非常重要的意义。

Roekfeller和T.Uryasev（1999）提出CVaR值，即条件风险值，这一方法作为衡量风险有显著的优势。他们认为CVaR方法可以量化VaR范围之外的风险，通过线性规划方法为大规模的计算提供便捷的途径，大大弥补了VaR方法的不足。[1]Bollerslev （1986）拓展了ARCH模型提出广义 ARCH 模型即GARCH模型，被学术界广泛认可。GARCH模型能满足大部分金融序列的动态性特征。但是这一模型在拟合金融序列“高峰厚尾”特征时还略显欠缺。[2] Nelson （ 1991）对ARCH族模型中默认的残差服从正态分布这一假定提出质疑。他认为金融序列残差大多存在“高峰厚尾”这一特征，应该将广义误差分布引入到GARCH模型中来 。[3]周珺，彭蕾（2008）认为CVaR方法在风险预测方面比VaR方法更为准确 。[4]在CVaR与ARCH族模型组合方面，周颖、仇晓光（2007）建立GARCH族模型对中国铜期货交易市场特征进行分析，并采用GED分布，运用CVaR预警方法，计算出CVaR值在0.2到0.4之间浮动，处于可接受范围。[5]

本文将采用CVaR-GARCH-M方法对中国股指期货IF1203合约进行建模，以此为例反映出中国股指期货市场的基本特征。结合模型中出现的各种问题进行详细分析，由其统计特征引申到现实市场中分析其经济意义，并根据CVaR的统计特征以及和收益序列的具体关系，为投资者和金融机构提供风险应对策略。

二、中国股指期货市场的基本统计特征分析

我们选取持续时间长达9个月的IF1203合约从2011 年7月18日上市到2012年3月16日退市的162个日度连续数据作为研究对象。为了对中国股指期货市场呈现的的基本特征进行精确分析，首先要确定该金融序列服从何种分布。

本文将IF1203合约的每日收盘价作为研究对象，在计算时为了减少描述数据的舍入误差，在分析时对每日收盘价只进行自然对数处理，得到收盘价对数处理后的序列，对该序列进行统计检验与自相关偏自相关性检验，如图2-1和图2-2所示：

由图2-1可知，偏度为0.3917，呈现右偏趋势，峰度为2.2689小于3，因此该金融序列可以归纳为“右偏尖峰薄尾”，采用广义误差分布（下文简称GED分布）更能更好估计IF1203的统计特征。

对序列进行自相关与偏自相关性检验，发现在进行二阶差分处理后，它的自相关和偏自相关系数如图2-2所示。序列存在一阶的自相关和3阶的偏自相关。为了进一步确定该序列是否具有ARCH模型效应，就需要建立随机游走（random walk）模型来进行描述。随机游走模型整体拟合程度，对模型残差序列进行条件异方差检验，即ARCH-LM检验，我们得到滞后阶数为2时ARCH-LM的检验结果发现F检验的概率值为0，因此拒绝残差不具有异方差效应的原假设，认为残差序列存在条件异方差，即存在ARCH效应。综上可以得出结论，随机游走模型的残差序列存在ARCH效应，因此需要建立相应的GARCH-M模型重新进行估计。

三、中国股指期货合约的风险特征描述及度量

建立GARCH-M-GED（1，3）模型得到模型的估计系数表如表3-1所示。

从统计角度来看，方程整体拟合优度达93.5%，调整后的也高达93%，说明方程整体拟合优度较高，方程的自变量可以很好的解释因变量，方程设定合理。均值方程中的GARCH-M项系数即风险溢价参数等于0.00958，约等于0.01，首先表明假如股指期货市场风险增加一个百分点时，收益率也会随之增加0.01个百分点。其次风险溢价参数为正值也代表着股指期货收益与它过去的波动率呈现正向相关关系。在确定方程整体拟合良好后，对方程进行ARCH LM检验。此时的伴随概率为0.86，即可认为该残差序列不存在ARCH效应，模型拟合良好。

通过分析收益率方程中的估计系数可以看出，现实市场股指期货进行交易时，大型机构投资者和散户在做出交易策略时通常都会考虑前一周的股指期货市场整体运行状况。在对GARCH-M-GED模型的标准化残差序列进行分析时，我们已经发现在IF1203合约2011年7月18日上市的初期阶段，残差值变化非常明显。说明在这一时间段里有异常事件发生。如图3-3所示。

2011年7月23日甬温线高铁发生特大事故，股市大幅受挫。体现在图3-3中的就是第一次残差的异常波动。从国际市场上看，在全球经济持续疲软的背景下，欧债危机有蔓延趋势，国际油价一度惨跌20%以上，欧美股市全线暴跌这也间接证明了突发事件对中国股指期货市场有着不可忽视的影响。

CVaR是世界上流行的金融风险管理工具之一，被很多金融机构作为风险度量的基本方法。根据前文设定的基础模型GARCH-M，建立在GED分布下GARCH-M模型与CVaR值联动的风险预警模型。计算出CVaR的当日最大风险值为895.16，最小值为182.65，平均的风险值为459.05，最大风险值整体水平偏低，当前股指期货市场不存在崩盘风险。

为了弄清楚风险值与与收益率的关系，我们运用了累积折线图进行分析，趋势如图3-4所示。可以看出两条累积折线基本吻合，说明CVaR序列对于股指期货的收益序列有着良好的预测效应。但是CVaR有时并不能完美拟合股指期货收益率，只能作为一种辅助手段进行分析。

结论

本文主要研究中国股指期货市场的独有波动特征，进而通过这些波动特征反映出中国股指期货市场的风险特征，结果发现：

第一，IF1203合约存在1阶自相关性和3阶偏自相关性且具有尖峰厚尾特征，需要建立GARCH-M-GED模型。

第二，模型结果表明，投资者在作出风险决策时应该谨慎，需要综合考虑前期收益波动对当期收益影响。通过对数据的研究，可以找到股指期货收益波动的基本规律。

第三，CVaR风险值处于可以控制范围之内。全球金融市场都呈现低迷的态势，这些风险信息通过股票市场传递到股指期货市场中来，投资锐减，现阶段股指期货市场风险不大。

参考文献：

[1] Roekfeller， Uryasev. Value-at-Risk for General Loss Distribution[J]. Journal of Banking&Finance， 2002， 26（4）： 1445-1471.

[2] Bollerslev.Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity[J]. Journal of Economics， 1986， 31： 307-327.

[3] Nelson.Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns： A New Approach， Econometrica 1991： 347-370.

[4] 周 珺，彭 蕾.股指期货风险测算研究——基于混合密度网络模型和 CVaR 模型的 TRM 理论应用[J].企业经济，2008（5）：175-177.

[5] 周 颖，仇晓光.基于 CVaR-GARCH-GED 模型的单品种期货风险价值预测[J].统计与决策，2007（9）： 95-97.

[责任编辑：方 晓]

CVaR是世界上流行的金融风险管理工具之一，被很多金融机构作为风险度量的基本方法。根据前文设定的基础模型GARCH-M，建立在GED分布下GARCH-M模型与CVaR值联动的风险预警模型。计算出CVaR的当日最大风险值为895.16，最小值为182.65，平均的风险值为459.05，最大风险值整体水平偏低，当前股指期货市场不存在崩盘风险。

为了弄清楚风险值与与收益率的关系，我们运用了累积折线图进行分析，趋势如图3-4所示。可以看出两条累积折线基本吻合，说明CVaR序列对于股指期货的收益序列有着良好的预测效应。但是CVaR有时并不能完美拟合股指期货收益率，只能作为一种辅助手段进行分析。

结论

本文主要研究中国股指期货市场的独有波动特征，进而通过这些波动特征反映出中国股指期货市场的风险特征，结果发现：

第一，IF1203合约存在1阶自相关性和3阶偏自相关性且具有尖峰厚尾特征，需要建立GARCH-M-GED模型。

第二，模型结果表明，投资者在作出风险决策时应该谨慎，需要综合考虑前期收益波动对当期收益影响。通过对数据的研究，可以找到股指期货收益波动的基本规律。

第三，CVaR风险值处于可以控制范围之内。全球金融市场都呈现低迷的态势，这些风险信息通过股票市场传递到股指期货市场中来，投资锐减，现阶段股指期货市场风险不大。

参考文献：

[1] Roekfeller， Uryasev. Value-at-Risk for General Loss Distribution[J]. Journal of Banking&Finance， 2002， 26（4）： 1445-1471.

[2] Bollerslev.Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity[J]. Journal of Economics， 1986， 31： 307-327.

[3] Nelson.Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns： A New Approach， Econometrica 1991： 347-370.

[4] 周 珺，彭 蕾.股指期货风险测算研究——基于混合密度网络模型和 CVaR 模型的 TRM 理论应用[J].企业经济，2008（5）：175-177.

[5] 周 颖，仇晓光.基于 CVaR-GARCH-GED 模型的单品种期货风险价值预测[J].统计与决策，2007（9）： 95-97.

[责任编辑：方 晓]

CVaR是世界上流行的金融风险管理工具之一，被很多金融机构作为风险度量的基本方法。根据前文设定的基础模型GARCH-M，建立在GED分布下GARCH-M模型与CVaR值联动的风险预警模型。计算出CVaR的当日最大风险值为895.16，最小值为182.65，平均的风险值为459.05，最大风险值整体水平偏低，当前股指期货市场不存在崩盘风险。

为了弄清楚风险值与与收益率的关系，我们运用了累积折线图进行分析，趋势如图3-4所示。可以看出两条累积折线基本吻合，说明CVaR序列对于股指期货的收益序列有着良好的预测效应。但是CVaR有时并不能完美拟合股指期货收益率，只能作为一种辅助手段进行分析。

结论

本文主要研究中国股指期货市场的独有波动特征，进而通过这些波动特征反映出中国股指期货市场的风险特征，结果发现：

第一，IF1203合约存在1阶自相关性和3阶偏自相关性且具有尖峰厚尾特征，需要建立GARCH-M-GED模型。

第二，模型结果表明，投资者在作出风险决策时应该谨慎，需要综合考虑前期收益波动对当期收益影响。通过对数据的研究，可以找到股指期货收益波动的基本规律。

第三，CVaR风险值处于可以控制范围之内。全球金融市场都呈现低迷的态势，这些风险信息通过股票市场传递到股指期货市场中来，投资锐减，现阶段股指期货市场风险不大。

参考文献：

[1] Roekfeller， Uryasev. Value-at-Risk for General Loss Distribution[J]. Journal of Banking&Finance， 2002， 26（4）： 1445-1471.

[2] Bollerslev.Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity[J]. Journal of Economics， 1986， 31： 307-327.

[3] Nelson.Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns： A New Approach， Econometrica 1991： 347-370.

[4] 周 珺，彭 蕾.股指期货风险测算研究——基于混合密度网络模型和 CVaR 模型的 TRM 理论应用[J].企业经济，2008（5）：175-177.

[5] 周 颖，仇晓光.基于 CVaR-GARCH-GED 模型的单品种期货风险价值预测[J].统计与决策，2007（9）： 95-97.

[责任编辑：方 晓]