基于Lighttools和Matlab的内辐射杂光分析方法研究

杨加强，李荣刚，彭晴晴，张兴德，刘 琳，孙昌峰

(中国电子科技集团公司第十一研究所，北京100015)

则光谱发射率满足公式:

其中，ε(λ)为光谱发射率;ρ(λ)为光谱反射率。

由式(2)可知，发射率可以由双向反射分布函数BRDF确定。因此，发射率ε(λ)可以通过测量BRDF获取。

2.2.2 辐射功率

在光学系统中，产生自身热辐射的元件一般可以看作是灰体辐射源，因此，计算灰体的辐射出射度具有实际意义。式(3)就是灰体辐射的一般计算公式:

1 引言

杂散光是指光学系统中所有到达探测器表面的非正常成像光束的总称［1］。在红外系统中也指所有到达像面的非成像光束。对于杂散光，按照其来源可以分为以下三类［2］:第一类是来自系统外部的辐射源，如太阳光、地球表面的散射和漫反射光、大气层的漫反射光等进入光学系统，经过系统多次反射折射等最终到达系统探测器表面形成外杂光;第二类是来自系统内部辐射源，如伺服控制电机，腔体和温度较高的其他表面等产生的红外辐射，经过系统的多次折射反射等过程到达系统探测器表面形成的内辐射杂光;第三类是成像光束经过系统表面的散射或光学表面的非正常传播等原因最终到达探测器表面形成的杂散光。

在成像系统中，杂散光对系统具有很大的危害［3］。杂散光的存在会降低像面的对比度和调制传递函数，降低像面层次和清晰度，改变像面能量分布，严重时目标信号将完全湮没在背景杂散光中。对于红外波段的光学系统，内部辐射杂光不可忽略。鉴于杂散光已经成为现代光学系统中越来越不可忽略的一个重要因素，如何对系统进行杂散光分析和消除显得非常重要。本文提出一种针对红外系统内辐射杂光的分析方法，以一个具体红外系统为例，利用Lighttools和Matlab软件进行详细分析，并给出了相应的消杂光建议。

2 内辐射杂光分析方法

对于红外系统，内辐射杂光主要来自于系统内各温度较高表面的热辐射。对于内杂光的分析，如图1所示。首先确定关键表面，然后设置光机结构表面特性、计算关键表面的辐射功率，并以关键表面为辐射源进行光线追迹，最后对追迹结果进行分析，确定各个辐射源和表面的影响并给出消杂光措施。

图1 红外系统内辐射杂光分析流程图Fig.1 The flow chart of an analyzing method of IR system inner radiation stray light

2.1确定关键表面

如图2所示为本文所采用的一个红外系统示例。针对此系统，确定关键表面可以采取遍历的方法，对所有可能的辐射表面根据环境温度的分析结果，逐个进行光线追迹分析，并从像面照度情况和能量大小确定出对系统影响较大的关键表面，然后对光线追迹数据进行综合分析和评价。但是此方法过程耗时较长，而且需要分析和排除众多非关键表面，将会导致付出大量无用功。

图2 用于红外系统内辐射杂光分析的光机系统结构示意图Fig.2 The schematic diagram of an IR optical and mechanic system

针对遍历分析方法的缺点，决定采用反向光线追迹的方法确定关键表面。具体步骤为:将像面作为表面辐射源，然后将待分析的各个表面设置为接收器，然后追迹足够数目的光线。由于辐射源唯一并且光路可逆，所以各个接收器接收到的能量大小即可表征所在表面的影响程度，并以此为依据确定出系统的关键表面。根据上述方法，最终确定出本示例的关键表面为WBJG_3，WBJG_5和XC。

2.2 设置光机结构表面特性和关键表面的辐射功率

光机表面的材质属性需要根据材料的实际特性和文献中相关的资料信息，进行合理的设置。辐射表面需要根据灰体辐射公式确定出辐射功率，然后根据相关资料和经验确定红外发射率和热辐射光谱段。

2.2.1 发射率

发射率是计算灰体辐射的关键参数，也是温度和波长的函数。

对不透明物体而言，光谱透过率为0，而光谱反射率可以由双向反射分布函数BRDF通过积分确定:

则光谱发射率满足公式:

其中，ε(λ)为光谱发射率;ρ(λ)为光谱反射率。

由式(2)可知，发射率可以由双向反射分布函数BRDF确定。因此，发射率ε(λ)可以通过测量BRDF获取。

2.2.2 辐射功率

在光学系统中，产生自身热辐射的元件一般可以看作是灰体辐射源，因此，计算灰体的辐射出射度具有实际意义。式(3)就是灰体辐射的一般计算公式:

式中，M0为黑体辐射出射度;ε为光谱发射率;T为温度，单位K;λ为波长，单位μm;M'为灰体在波段［λ1，λ2］内的辐射出射度。

对于M0，满足黑体辐射的普朗克公式，即:

式中，c1为第一黑体辐射常数，c1=3.7418 ×10－16W·m2;c2为第二黑体辐射常数，c2=1.4388×10－2m·K。

在空间光学系统中，辐射源是高于绝对温度的光学表面或结构表面。在辐射源表面上取微小面元ds，该微小面元的辐射出射度dM'可以按式(3)计算，在整个辐射源表面上对dΦe积分得到辐射源的辐射功率为:

2.2.3 光机结构表面特性参数和关键表面的辐射功率

光机系统表面的属性设置对光线追迹结果的正确性影响较大。经过多次验证，最终确定各表面属性的设置如下表1所示，各关键表面的发光面积和在60℃时的辐射功率如表2所示。

表1 光机结构表面特性Tab.1 The Surface properties of the IR optical and mechanic system

2.3 光线追迹和数据分析

2.3.1 光线追迹

在完成设置光机系统的表面特性和计算各关键表面辐射功率之后，开始利用Lighttools进行光线追迹。首先分别以各个关键表面为辐射源，像面为接收器表面，利用Lighttools自带的蒙特卡罗方法进行追迹。由于蒙特卡罗法是一种随机模拟方法，只有在光线数目足够多的情况下结果才比较准确，因此设定追迹光线数目为3亿根，并记录每条光线走过的路径和像面接收到的能量。之后再将各辐射源同时作为辐射源，像面作为接收器进行光线追迹，计算像面接收能量的叠加情况。

2.3.2 数据分析

在Lighttools完成所有的光线追迹之后，需要对获得的能量和路径数据进行处理分析，找出对系统杂光贡献最大的辐射源以及经过能量最多的路径和表面，并以此为依据找出抑制杂散光的有效方法。具体分析过程为:

(1)根据最终在像面上接收到的各关键表面辐射的能量，确定出哪些辐射源对内辐射杂散光的贡献最大，并与各辐射源同时作为辐射源情况下得到的结论对比。如果二者不相符，说明追迹结果有误，需要查找原因重新追迹。在本例中，如表3所示，在所有确定的辐射源中，XC对内辐射杂散光的贡献最大，需要加入措施进行重点抑制，其次是需要对WBJG_3采取措施进行抑制。

(2)根据对光线路径的分析，可以确定哪些表面经过的能量最多。然后在对应的位置加入特定的消杂光措施，消除杂光。由于获得的光线追迹数据量庞大，因此编写了Matlab程序进行自动化计算。具体步骤为:首先将光线可能经过的各表面建立一个路径库。然后将获得的光线追迹数据导入Matlab。对于路径库中的每个表面，在导入的光线数据中，搜寻包含有此路径表面的总能量，即求出经过各个面的光线总能量。最后根据经过各个表面总能量的大小确定出需要重点采取措施的表面，并提出相应的消杂光方法。

在本例中，路径库中共加入33个表面，并利用Matlab程序计算出33个表面上经过的光线总能量，最后得到表4的结果。由于数据较多，此处只给出能量较大的部分数据。

如表4所示，其中每一行均包括分别以WBJG_3，WBJG_5和XC单独作为辐射源时经过某一表面的能量和WBJG_3，WBJG_5以及XC同时作为辐射源时经过此表面的总能量。从表中数据可以看出，无论对于单个辐射源作为光源还是将所有辐射源同时作为光源，所得结果的总体趋势是一致的，即验证了追迹过程的正确性。在表4中，经过杂光能量比较大的表面主要集中在数量级为10－2和10－1中，即表面 Lens_07、Lens_06、Lens_04、Lens_03、Lens_02、L_1、mirror、XC、WBJG 和 NBT。其中 Lens_07、Lens_06、Lens_04、Lens_03、Lens_02、L_1 为光路中透镜表面。

表4 在使用不同辐射源的情况下各个路径表面接收到的光线能量Tab.4 The received power of different paths under different radiation sources

3 分析结果和消杂光措施

对于红外系统，常用的消杂光方式主要有以下几种［4－6］:(1)利用组合光阑来降低杂散辐射。通过加入组合光阑，直接减小关键表面和其他杂光可能经过的表面的照射面积，从而降低通过该表面辐射或反射的杂光，达到抑制杂光的效果。该方法会增加系统结构的复杂性，因此只能对其中影响最为重要的几个表面进行处理。(2)使用消杂散辐射材料来抑制杂散辐射。消杂散辐射材料本身具有多孔性散射和吸收特性，利用该特性可以在关键表面和其他需要处理的表面涂消杂散辐射涂料来达到消除杂散辐射的效果。但根据灰体辐射相关理论，结构表面吸收率越高，其本身向外辐射的能量也就越大。因此如何使用消杂光材料需要考虑好利弊。(3)对光学元件加以处理来抑制杂散辐射。对于成像光路中的光学元件，可以使用镀增透膜，对边缘进行磨边降低边缘杂散辐射等处理方法。

在本例中，产生内辐射杂光的因素主要有两种:一种是关键表面自身热辐射功率较大引起的杂光，这种表面包括WBJG_3，WBJG_5和XC，其中舷窗辐射功率占杂光总辐射功率的99%以上。对于这些关键表面，需要采取的消杂光措施主要有通过改变材料属性和对机械表面磨光降低自身的发射率和吸收率，以降低自身的热辐射功率;另一种是杂光经过次数较多的表面。这些表面包括光学元件表面以及XC、WBJG和NBT，经过这些表面反射或折射的杂光能量均在10－2甚至是10－1量级，这部分杂光占杂光经过总能量99%以上。光学元件表面由于处在成像光路中，只能通过镀增透膜的方式降低表面的反射率。对于结构表面XC，WBJG和NBT，可以采取在表面涂消杂光材料的措施进行抑制。在确定以上消杂光措施后，在Lighttools中对模型进行重新设置和光线追迹，追迹结果表明，所采取的方法能够有效的减少像面接收到的内辐射杂光。

4 总结

本文详细论述了一种基于Lighttools和Matlab仿真，针对红外系统内杂辐射杂光的分析方法，并给出了相应的消杂光建议。对于本文论述的分析方法，经验证，具有很好的可操作性和有效性，适用于红外系统的内辐射杂光分析。

［1］ WANG Pingyang，XIA Xinlin，TAN Heping，et al.Simulation and analysis of stray light in CCD camera［J］.J Harbin institute Technol，1999，31(5):55 －59.(in Chinese)王平阳，夏新林，谈和平，等.CCD相机的杂散光模拟计算与分析［J］.哈尔滨工业大学学报，1999，31(5):55－59.

［2］ YUAN Yukai.Stray light suppressing measure of optical system［J］.J.Atmospheric and Environmental Optics，2007，2(1):6 －10.(in Chinese)原育凯.光学系统杂散光的消除方法［J］.大气与环境光学学报，2007，2(1):6 －10.

［3］ ZHAO Nan，XUE Yu，WANG Jing.Analysis of stray radiation from infrared optical system with Monte－Carlo method［J］.Chinese Journal of Optics and Applied Optics，2010，3(6):665 －670.(in Chinese)赵楠，薛育，王晶.利用蒙特卡洛法分析红外光学系统的杂散辐射［J］.中国光学与应用光学，2010，03(6):665－670.

［4］ Arnoux J J P.Star sensor baffle optimization:some helpful practical design rules［C］.Proceedings of SPIE，1996，2864:333.

［5］ Rock D F.OARDAS stray radiation analysissoftware［C］.Proceedings of SPIE，1999，3780:138.

［6］ Thibault S，Renaud N，Wang M.Effects and prediction of stray light produced by diffractive lenses［C］.Proceedings of SPIE，1999，3779:334.