基于DEA和模糊聚类的城市群物流效率研究—北部湾和双三角城市群的实证研究

廖志高，许明辉，徐玖平

（1.广西科技大学 管理学院，广西 柳州 545006；2.四川大学 工商管理学院，四川 成都 610064）

1 引言

随着区域经济的快速发展，城市间竞争也日趋激烈。城市物流服务能力与服务水平已经成为各地经济发展特别是招商引资的重要平台与环境条件，各省市地方政府均纷纷加大了主要节点城市的物流系统投资力度，将城市物流系统建设上升到城市综合竞争力的战略高度而加以重视。这些城市物流系统运行效果如何，一直是各级政府和投资主体普遍关注的问题。城市的物流发展可以带动周边地区的经济发展，目前以城市群为单元的区域物流能够将不同城市的物流优势加以整合，形成区域内的协同效应，以达到提高区域物流效率、节约社会资源的目的。

目前国内主要的两大城市群为长三角和珠三角，其他城市群可以借鉴长、珠三角来制定有利于自身发展的政策和措施。本文利用DEA和模糊聚类方法对北部湾和长、珠三角三大城市群进行对比分析，以寻求对北部湾区域物流发展有借鉴作用的发展模式。国内利用DEA方法进行区域物流研究的较多。王维国[1]利用Malmquist-Luenberger生产率指数方法，测算了包含非期望产出在内的1997-2009年我国30个省级区域物流产业效率，并借助三阶段DEA模型分析物流外部营运环境条件对我国物流产业效率变化的影响。周业旺[2]利用DEA评价模型，从物流系统内部和外部对武汉城市群区域物流效率进行评价分析，并度量了各城市物流效率的实际水平。张建钦[3]应用数据包络分析模型，对2010年我国14个省、市、自治区的物流效率进行对比分析，并对非DEA有效单元的省市从物流投入指标的冗余量和产出指标的不足度两个方面提出了相应的发展建议。刘联辉[4]运用SE-DEA评价模型，以广东省21个主要城市为研究对象，对各城市物流系统的技术效率、纯技术效率、规模效率、超效率进行了对比分析，并提出了物流效率值相对较低的城市物流系统建设与改进建议。张诚[5]针对江西省物流产业现状，建立了物流系统2001-2010年投入产出指标体系，基于DEA模型对江西区域物流业综合效率、纯技术效率以及规模效率进行了分析。

利用聚类分析方法研究物流的相关文献中，周德群[6]将长三角16个重要城市作为物流中心节点，利用主成分分析法对各地区的物流发展综合实力进行评价，并对长三角各地区的物流发展进行聚类分析。王敏[7]运用模糊评价分析和聚类分析的方法，对河南省区域物流中心规划进行模糊聚类分析。黄祖庆[8]以长三角16个城市2009年的数据为基础，采用因子分析法和聚类分析法，对长三角16个城市物流竞争力进行评价，并基于综合得分划分城市类型。樊敏[9]运用DEA-BCC、DEA-Malmquist生产力指数以及VAR模型，对长三角、辽中南、武汉和成渝4个地区城市群物流产业运作效率及联动效率进行实证分析。Hongbo[10]运用模糊聚类算法对物流企业从管理水平、技术优势、运输能力以及信息化程度等方面进行分析，并将评价结果进行分类，同时指出相关物流企业的优势与不足。Yunteng[11]利用模糊聚类的方法，利用语言变量对顾客进行聚类分析，以达到提高物流运营商的顾客服务水平和降低物流成本的目的。Jiuh[12]基于物流配送，应用综合模糊分析方法对顾客需求进行分析，以提高顾客满意度和物流配送效率。Samrand[13]利用直观模糊聚类法对汽车物流供应商进行选择，并结合决策者的偏好对最后的结果进行排序。BenGang[14]利用信息熵和模糊聚类方法对紧急物流配送体系的指标权重进行确定，并对紧急物流配送的可靠性进行评价。

以上文献主要是运用DEA和模糊聚类单一方法研究物流，基于DEA和模糊聚类分析物流的研究并不多。本文主要从DEA角度评价城市群的物流发展效率，并利用超效率方法对评价单元进行排序处理，最后以规模效率、规模收益和超效率三项指标作为聚类的依据对三大城市群进行模糊动态聚类分析，并结合北部湾自身实际情况提出合适的区域物流发展建议。

2 城市群物流效率测度模型

2.1 DEA方法的基础模型—C2R模型

C2R模型是用来对同时具有多投入、多产出的决策单元进行总体有效性评价的非常有效的方法，并且是目前运用最普遍的DEA模型。设有n个同类型的具有多投入、多产出的决策单元，对于每个决策单元DMUj(j=1,2,…,n)都有m项输入及p项输出，分别用输入向量xj=(x1j,x2j,…,xmj)T和输出向量yj=(y1j,y2j,…,ypj)T表示，则DEA方法的C2R模型可以表示如下：

其中：θ为固定规模报酬的技术效率，即投入相对于产出的有效利用程度。ε为非阿基米德无穷小（一般取ε=10-6）。

在C2R模型中，解此线性规划得到的最优解为：θ∗、λ∗、sr∗+、si∗-，有如下结论[15-16]：

（1）当 θ∗=1且 sr∗+=si∗-=0时，则该DMU为DEA有效，即在原投入x0的基础上获得的产出y0已达到最有效；

（2）当 θ∗=1且 sr∗+≠0或si∗-≠0时，则称该DMU为DEA弱有效，也就是对于该DMU原投入x0可减少s∗-而原产出y0保持不变，或在原投入x0不变的情况下可将产出提高s∗+；

（3）当θ∗＜1时，则称该DMU为DEA无效；

2.2 DEA方法的拓展模型—超效率DEA模型

由于DEA方法评价决策单元的相对效率时，最后的结果很可能出现多个单元同时有效的情况。C2R模型对这些有效单元无法做出进一步的评价与比较。针对C2R模型的局限性，利用超效率DEA模型对已经达到DEA有效的单元做出更进一步的评价与比较[17]。超效率DEA模型的特点是在对决策单元进行评价时，将该DMU本身排除在DMU集合之外。超效率DEA模型可以表示如下：

模型（2）是在模型（1）的基础上改进建立起来的评价模型，相比于模型（1），模型（2）的不同在于，在对第k个DMU进行效率评价时，让第k个决策单元的投入和产出被所有其它DMU的投入和产出的线性组合所替代，而将第k个DMU自身排除在外，可以使一个有效的DMU投入按比例增加，而其效率值保持不变，该投入增加比例即为其超效率评价值。引入超效率模型的目的是将模型（1）分析时同时达到DEA有效的决策单元进行进一步排序与区分。

2.3 模糊聚类分析

聚类分析是模式识别的一个重要方法，传统的聚类分析是一种硬划分，它将每个聚类对象严格划分到某个类中，具有非此即彼的性质，因此这种类别划分的界限是分明的。而实际上大多对象并没有严格的属性，它们在性质和类属方面存在中介性，因此更适合于软划分。用模糊的方法来处理聚类问题，称为模糊聚类分析。由于模糊聚类得到的样本属于各个类别的不确定性程度，表达了样本类属的中介性，因此能更客观地反映现实世界，从而成为聚类分析研究的主流[18]。模糊聚类分析的主要步骤分为数据标准化、建立模糊相似矩阵和模糊等价矩阵、对结果进行聚类。

2.3.1 数据标准化。设论域U={x1,x2,…,xn}表示三大城市群的城市，假设有m个用于聚类分析的指标，即xi=(xi1,xi2,…,xim)，其中i∈[1,n]。对原始指标数据矩阵可以利用平移-标准差和平移-极差法对数据进行标准化处理[19]。

（1）平移-标准差变换

（2）平移-极差法变换

2.3.2 建立模糊相似矩阵。应用数量积法[20]求出被分类的城市物流发展相似程度的相似系数rij，建立模糊相似矩阵R=(rij)。其中：

2.3.3 建立模糊等价矩阵。该步骤的主要任务就是对样本集合进行分类，其关键环节是计算传递闭包从而求得模糊等价矩阵。具体如下：

对标定的模糊相似矩阵R，依次用平方法计算R2,R4,...，直到R2n=Rn。此时R*=Rn即为模糊等价矩阵。在等价矩阵R*的基础上可以直接设定截集λ进行聚类。λ介于0和1之间，λ取值越大，分类精度越高，一个元素属于多个子类的可能性就越小，有可能使各元素自成一类；反之，λ取值越小，则分类越粗糙，一个元素同时属于多个子类的可能性就越大，有可能使全部元素都聚成一类，在实践中可以根据聚类要求对λ进行动态调节。

3 三大城市群物流效率分析

依据2012年广西统计年鉴和中国城市统计年鉴现有数据收集的难易程度以及国家物流发展年度报告的相关研究，主要选取两个投入指标与两个输出指标进行研究。投入指标分别为物流投资额与物流从业人员，产出指标分别为货运量与人均物流产值。对2011年三大城市群每个城市的数据收集整理后，得到表1的结果。

利用DEA的C2R模型对表1的数据进行计算，可以得到相对效率和规模收益值。利用EMS软件可以计算出超效率值，规模收益、相对效率和超效率值汇总见表2。

从表2可以看出，达到DEA有效并且处于规模收益不变的城市为泰州、湖州、江门、钦州、东莞和北海。其中钦州和北海属于北部湾，泰州和湖州属于长三角，江门和东莞属于珠三角。三大城市群各有两个城市处于物流投入产出有效和规模收益不变状态。对北部湾而言，处于规模收益递减的城市只有南宁，防城港、玉林和崇左处于规模收益递增阶段。用有效性分别评价三大城市群，即用有效决策单元的个数占城市群个体总数的比值来衡量，可以比较出不同区域物流发展的有效发展空间。对长三角而言，达到物流投入产出有效的城市占12.5%，对珠三角而言，该比值为22.2%，北部湾该比值为33.3%。可以看到，就区域内部物流投入产出有效性而言，北部湾整体的物流投入产出有效空间最大。利用同样的方法分析区域物流发展规模收益，可以得到长三角城市群中，处于规模收益递增的城市比例为31.3%，珠三角城市群中处于规模收益递增的城市比例为33.3%，北部湾该比例为50%。可以看到无论是规模收益和规模效率，北部湾的物流发展空间最大。

表1 三大城市群物流投入产出原始数据

表2 三大城市群物流发展评价分析表

对同时处于规模效率有效的城市单元，可以用超效率进行排序比较，将三大区域物流的超效率值按递增顺序排列的结果如图1所示，可以对比不同城市物流发展有效情况。不难发现，总体超效率值最高的为上海，达到了333.04%，其次是深圳（162.48%）和肇庆（127.59%），并且这三个城市的超效率得分均大于1。超效率得分小于1但大于0.9的城市分别为南宁（99.65%）、杭州（98.96%）、广州（96.67%）和崇左（91.28%）。可以看到，超效率得分在90%以上的城市的规模效率均属于DEA无效，除了肇庆和崇左，其他五个城市均处于规模收益递减阶段。对表1的数据从投入冗余和产出不足的角度分析，除了上海在物流从业人员指标上有冗余外，其他城市不存在投入指标冗余现象。在产出不足指标上，只有人均物流产值不足。由于投入冗余和产出不足方面大部分数值为零，并且只有少数城市出现人均物流产值不足的情况，因此这里不列出。出现人均物流产值指标产出不足的城市为上海、南京、镇江、南通、杭州、宁波、舟山、广州、深圳和南宁。可以发现，三大区域的省会城市均出现人均物流产值不足的情况，并且都处于规模收益递减状态，这说明这些城市在发展区域物流的效率方面存在不足之处，需要进一步加强投入要素合理利用的效率。

图1 三大城市群的物流发展超效率对比图

综合分析，就区域物流发展的规模来看，三大城市群有11个城市的物流发展处于规模收益递增阶段，有14个城市的物流发展处于规模收益递减阶段，有6个城市的物流发展处于规模收益不变阶段。处于规模收益递增阶段的城市中，长三角有5个城市，占到了总数的45.5%，珠三角有3个，占总数的27.3%，北部湾有3个，占总数的27.2%。北部湾城市群的城市数量相对少，但区域内部规模收益递增的城市占到了50%，并且只有南宁处于规模收益递减阶段，北海和钦州处于规模收益不变阶段，表明它们处于规模报酬不变的生产前沿面上。单独比较区域内部处于规模收益递增城市的比例，长三角为31.3%，珠三角为33.3%，北部湾为50%，表明北部湾的物流发展处于规模收益递增状态的效果最好，未来一段时间内，北部湾区域物流的发展处于上升阶段，应该加强物流资源要素的合理配置和利用。

此外，就区域内部DEA无效的单元来看，北部湾的DEA无效率达到66.7%，珠三角达到77.8%，长三角达到87.5%。可以看到，双三角城市群的DEA平均无效率为82.7%，比北部湾的66.7%还要高，表明在区域物流发展相对成熟的两大城市群中，出现DEA无效的个体相对较多，主要原因表现为人均物流产值出现不足。这表明产出能力并没有达到与投入资源相匹配的效果，投入资源的转化率较低，物流资源优化配置及运用的效率还没有达到预期效果。城市群物流发展水平的进一步提升必须在维持原DEA有效的城市正常发展的情况下，加大那些尚没有表现出DEA有效，同时又处于规模报酬递增状态城市的进一步发展，这样才能充分发掘城市群区域物流发展的潜力，促进城市群物流效率的进一步改善。用三大区域各自的DEA无效率和规模收益递增率的商衡量这一水平，即如果这一比值越小，说明DEA无效的城市越少，并且处于规模收益递增的势头越大。长三角城市群物流发展DEA无效率为87.5%，规模收益递增率为31.3%，珠三角这两个比值分别为77.8%和33.3%，北部湾则为66.7%和50%。可以明显看到，北部湾的这一比值最小，即如果只看三大区域物流发展情况，应该集中发展北部湾的区域物流，以促进北部湾物流效率的进一步改善。单独看北部湾，崇左、玉林和防城港三个城市属于DEA无效和规模收益递增的情况，可以加大这三个城市的物流发展规模，以充分挖掘这些城市的物流发展能力。

4 三大城市群的模糊动态聚类分析

从以上分析可以看到，三大城市群的物流发展情况各自不同，但也有相似的地方。三大城市群的省会城市都是处于DEA无效且规模收益递减的状态，说明在物流发展方式和效果上具有相似之处。如果把这些城市用DEA效率值、超效率得分值和规模收益情况三项指标进行模糊动态聚类分析，可以将物流发展规模和效果相似的城市归并为一类。对于北部湾而言，可以根据实际情况，选择双三角城市群中物流发展结构和功能相似的城市作为标杆学习借鉴，并据此提高和改善自身的区域物流发展能力和效率。由于模糊聚类相较于传统聚类分析更具灵活性，因此可以结合决策者的偏好选取适合当地区域物流特点的发展措施和政策。

利用Matlab进行编程，以表2中的规模效率、超效率和规模收益值作为原始数据，进行模糊动态聚类分析，结果如图2所示。其中，点画线表示根据实际需要可以进行不同分类的方式。左边的λ表示的是截集，可以选取不同的λ值得到右边的分类数。

其中，图2中的1-31数字分别代表的城市名称为泰州、南通、湖州、舟山、镇江、江门、扬州、钦州、台州、中山、宁波、苏州、佛山、防城港、嘉兴、常州、无锡、珠海、玉林、南京、东莞、惠州、绍兴、北海、崇左、广州、杭州、南宁、肇庆、深圳和上海。分类情况共有31种，但实际上，一般不会选择将城市群分为31类或仅仅分为1类。北部湾城市群有南宁（编号28）、北海（编号24）、钦州（编号8）、防城港（编号14）、玉林（编号19）和崇左（编号25）。如果主要考虑北部湾核心城市南宁的中心地位，则聚类分析主要围绕南宁，即看南宁可以和哪些城市聚类，在这种情况下找出聚类的分类数，按此聚类数去分析北部湾其他城市被聚类的情况。

从图2可以看到，南宁可以和杭州、宁波、南京作为一类进行聚类，记为第一类，此时对应的分类数为6。第二类城市为泰州、湖州、江门、钦州、东莞和北海。第三类城市为南通、舟山、扬州、中山、台州、佛山、嘉兴、苏州、镇江、防城港、玉林、惠州、常州、无锡、珠海、绍兴、崇左、肇庆。第四类到第六类城市分别只有一个城市，分别为深圳、广州、上海。可以看到，深圳、广州、上海作为单独一类划分合符实际情况，这三个城市属于一线城市且为沿海城市，在物流发展方面具有得天独厚的政治和地理优势。以上分析主要是从南宁的划分角度出发的，聚类数目为6。如果要进行细分，可以从北部湾其他非省会城市划分的角度出发，比如，如果要找出钦州可以学习借鉴的城市，从图2可知，此时江门和钦州可以作为最邻近的聚类单元；同理，对北海而言，东莞可以作为其学习和借鉴的城市。其他城市也可以根据实际需要进行动态分析。由于北部湾的中心城市是南宁，因此将聚类数目定为6类比较合适，这样有利于北部湾整体的发展。对于单个城市，比如北海，除了借鉴东莞的物流发展经验外，还需要结合北部湾区域物流的整体目标，对物流发展政策进行调整。

图2 三大城市群的模糊动态聚类分析图

5 结论与讨论

利用DEA的传统规模效率评价模型与超效率排序模型对北部湾以及长、珠三角三个城市群的区域物流效率进行定量分析，对31个城市的区域物流发展效率进行了对比分析。利用模糊聚类分析方法对规模效率、超效率和规模收益值三项指标进行分析，根据不同的截集值可以划分出不同的分组结果。对于北部湾的城市，可以选取物流发展规模和产业结构相近的城市作为学习和借鉴的对象，以提高自身区域物流发展的效率和能力。

通过以上分析，可以得到以下几点结论：（1）从DEA效率分析评价角度看，三大区域物流发展有效的城市只有6个，而且每个区域各有2个城市的物流发展属于DEA有效。三大区域中，物流发展无效率北部湾为66.7%，相对珠三角（77.8%）和长三角（87.5%）而言，北部湾物流发展无效的程度较小，即物流发展效果最好。（2）从超效率排序角度分析看，上海排名第一，泰州排名最末。北部湾城市群中南宁物流发展排名第一，崇左次之。（3）分析规模收益值，可以发现三大城市群有6个城市属于规模收益不变的情况，45.2%的城市处于规模收益递减阶段，35.5%的城市处于规模收益递增阶段。单独看三大城市群，城市物流发展规模收益递增率长三角为31.3%，珠三角为33.3%，北部湾为50%，北部湾内部大部分城市处于规模收益递增阶段。（4）分析DEA无效和规模收益递增之间的关系，可以知道，长三角城市群物流发展DEA无效率为87.5%，规模收益递增率为31.3%，珠三角这两个比值分别为77.8%和33.3%，北部湾则为66.7%和50%。北部湾的区域物流发展有较大的提升空间，合理配置投入要素以及优化物流产业布局，可以促进北部湾区域物流效率的改善。（5）对三大城市群进行模糊聚类分析，可以将31个城市分为6大类，其中，以南宁为首的城市，区域物流发展可以借鉴和学习杭州、宁波和南京的模式，以提高自身物流发展效率。对北海等其他城市，可以适当结合当地发展政策，利用动态聚类的结论选取不同的城市作为借鉴和模仿的对象。

对北部湾而言，除维持DEA有效的城市物流产业的正常发展外，对处于DEA无效但处于规模收益递增状态的城市，应该加大物流产业的发展力度和规模。从整体利益出发，由于北部湾与珠三角地理位置以及规模收益、DEA有效情况更为接近，北部湾应该主要学习借鉴珠三角城市群的物流发展模式，以提高区域物流的产值和促进物流效率的改善。如果是为了体现地方物流发展特色，可以适当借鉴长三角的物流发展模式，比如以上分析的第三类城市中，防城港、玉林和崇左可以与11个长三角的城市划分为一组，第三类城市中仅有3个城市属于珠三角。北部湾6个城市有4个可以与长三角中的城市划分为一类，因此在城市自身物流发展模式上，借鉴长三角的发展模式相对较好。

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