侧“M”型问题的结论及其广泛应用

沈占立+曾海燕

与它们相关的问题很多，构造此基本图形解决有关问题非常方便，快捷，兹采撷一束，予以说明.1 侧“M”型问题结论

问题 如图1，AB∥CD，P为线段AB、CD之间的一点，则∠B、∠C、∠BPC之间有何关系？

分析 此图不是我们所学过的“三线八角”的基本图形，需添加一些线（辅助线），把它化成我们所熟悉知的基本图形.

解答 过P作PF∥AB（如图1）.

因为AB∥CD，所以PF∥CD，所以∠BPF=∠B，∠CPF=∠C.

所以∠BPC=∠BPF+∠CPF=∠B+∠C.

结论：侧“M”型图中同向角度和与其反向角相等.endprint

与它们相关的问题很多，构造此基本图形解决有关问题非常方便，快捷，兹采撷一束，予以说明.1 侧“M”型问题结论

问题 如图1，AB∥CD，P为线段AB、CD之间的一点，则∠B、∠C、∠BPC之间有何关系？

分析 此图不是我们所学过的“三线八角”的基本图形，需添加一些线（辅助线），把它化成我们所熟悉知的基本图形.

解答 过P作PF∥AB（如图1）.

因为AB∥CD，所以PF∥CD，所以∠BPF=∠B，∠CPF=∠C.

所以∠BPC=∠BPF+∠CPF=∠B+∠C.

结论：侧“M”型图中同向角度和与其反向角相等.endprint

与它们相关的问题很多，构造此基本图形解决有关问题非常方便，快捷，兹采撷一束，予以说明.1 侧“M”型问题结论

问题 如图1，AB∥CD，P为线段AB、CD之间的一点，则∠B、∠C、∠BPC之间有何关系？

分析 此图不是我们所学过的“三线八角”的基本图形，需添加一些线（辅助线），把它化成我们所熟悉知的基本图形.

解答 过P作PF∥AB（如图1）.

因为AB∥CD，所以PF∥CD，所以∠BPF=∠B，∠CPF=∠C.

所以∠BPC=∠BPF+∠CPF=∠B+∠C.

结论：侧“M”型图中同向角度和与其反向角相等.endprint