桥墩抗剪计算公式对比分析

李洋 王冲

摘要：地震环境下桥墩的剪切破坏是现代桥梁破坏的主要形式之一。本文介绍了桥墩抗剪强度计算的基本理论，对比分析了Priestley计算公式和我国公路桥梁抗震设计细则公式。发现我国抗震细则中抗剪强度计算公式取值较为保守。

关键词：抗剪 Priestley 抗震细则

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0引言

國内外近几十年来的破坏性地震震害表明，因钢筋混凝土桥墩剪切破坏导致桥梁结构严重破坏甚至倒塌，已成为现代桥梁震害的最主要特征之一。在最近的几次强地震中，由于钢筋混凝土桥墩剪切强度不足造成的桥梁破坏占有很大的比例。仅在1994年的Northridge地震中，就有6/7的桥梁破坏缘于墩柱的剪切破坏。因此，在桥梁抗震规范中规定合适的抗剪强度计算公式，对于减轻桥梁震害是十分必要的。

1抗剪强度计算理论

1.1桁架-拱模型理论

在地震作用下钢筋混凝土桥墩的抗剪机理与静力荷载作用下的钢筋混凝土构件类似，可以采用简化力学模型理论中的桁架一拱理论进行解释说明，同时需要同时考虑动力因素的影响。

静力荷载作用下，钢筋混凝土构件的受力与拉杆拱的受力模式非常相似钢筋混凝土桥墩与建筑结构中钢筋混凝土构件之间存在一个主要受力区别，即钢筋混凝土桥墩主要承受轴向力。轴压力的存在抑制了裂缝的产生和发展，增大受压区高度，使纵向钢筋拉应力减小，从而提高了构件的抗剪能力。同时，当压应力过大时，使得混凝土内部微裂缝发展，抗剪能力又会降低。

在动力荷载作用下，钢筋混凝土桥墩在动力荷载作用下的抗剪传力机理同样可以用桁架—拱模型理论进行分析，但是必须将动力因素的影响考虑在内。核心区混凝土裂缝不断发展，扩张及闭合，骨料咬合力逐渐减弱，从而导致混凝土抗剪能力降低。随着受压区混凝土保护层剥落、塑性铰区的非弹性变形，斜裂缝加速发展，使混凝土受压区高度减小，从而产生构件抗剪能力退化现象。轴压力的存在增加了混凝土的受压区高度，从而提高了构件的抗剪承载力，但却使构件的屈服荷载更加接近极限破坏荷载，降低了构件的变形能力。在动力作用下，钢筋混凝土构件的抗剪机理和承载力的各组成部分不断变化，但总的来说，构件抗剪能力随非弹性变形量的增大而急剧下降。

桁架—拱模型理论目前在各国的设计规范中均被广泛采用，除美国、欧洲、新西兰桥梁设计规范外，我国建筑规范及现行的《公路桥梁工程抗震设计细则》等均采用此理论。

1.2极限破坏理论

极限破坏理论是剪力在破坏阶段内、外力平衡的基础上。极限破坏理论重要的是确定破坏截面上的应力分布，并采用混凝土强度破坏理论，当应力值达到破坏强度值时发生剪切破坏。

由于假设不同，破坏截面上的应力值取值也不同。一种假定认为破坏截面压区混凝土承受正应力σs、σy和剪应力τ呈曲线分布。另一种假定为剪压区的压应力和剪应力为均匀分布，用增大剪压区相对高度来近似考虑斜截面上纵筋销栓力和骨科咬合力。确定截面的应力值后，代入混凝土强度理论计算公式，应力值达到破坏强度值时剪切破坏发生。

由于破坏截面压区高度和应力分布情况复杂，从理论分析来确定剪切破坏时的力学关系和计算公式相当困难，因此建立的抗剪能力计算公式带有很大的局限性，缺少通用性。我国89桥梁设计规范和日本建筑规范等采用的就是是极限破坏理论。

1.3压力场理论

Vecchio和Collins于1986年最先提出了压力场理论，用于对开裂钢筋混凝土构件进行非线性分析，但只适用于无塑性铰的构件，该理论己被加拿大和美国AASHTOLRFD桥梁设计规程采用。压力场理论主要从以下三点对钢筋混凝土截面抗剪机理进行把握：

（1）混凝土拉应力作用下截面的抗压性能；

（2）拉应力一应变之间的软化关系；

（3）穿过裂缝间的骨料咬合作用对剪力的传递。

从一定程度上看压力场是合理的。它满足力和力矩、位移协调及混凝土和钢筋应力-应变关系的平衡。钢筋混凝土构件的抗剪能力V等于钢筋贡献部分Vs与混凝土贡献部分Vc之和。钢筋贡献部分基于可变角度θ的桁架模型，而混凝土贡献部分则是斜向开裂混凝土拉应力fc1承担的剪力；混凝土拉应力fc1，在裂缝处为零，在裂缝中间达到最大值。

2抗剪计算公式

2.1Priestley公式[1]

Priestley等人根据实验，将轴压力对截面抗剪能力的影响是作为一个单独的因素来考虑，他提出的抗剪能力计算公式为：

其中，混凝土的贡献：

式中，k是一个随塑性区延性增大而下降的系数； 是混凝土抗压强度标准值（MPa）； 是截面的有效剪切面积（m2），取为全截面面积的0.8。

箍筋的贡献，对于矩形截面：

对于圆形截面：

式中， 是弯剪裂缝和墩轴线的夹角； 是平行于剪切方向的箍筋面积（m2）； 是单肢箍筋的面积（m2）； 是箍筋的屈服强度（MPa）；S是箍筋间距（mm）； 是核心混凝土的宽度或直径（mm）。

轴压力的贡献：

式中， 是墩轴线与荷载作用点危险截面的弯曲受压中心点连线的夹角（°）；D是全截面的长度或直径（mm）；c是弯曲受压区高度（mm）；a是危险截面到反弯点的距离，悬臂墩柱取墩柱高度（mm），对于存在反向弯曲的墩柱取墩柱高度的一半；P是轴力（MN）。

2.2公路桥梁抗震设计细则公式[2]

墩柱塑性铰区域沿顺桥向和横桥向的斜截面抗剪强度应按下列公式验算：

式中： 是剪力设计值（kN）； 是混凝土抗压强度标准值（MPa）； 是箍筋提供的抗剪能力（kN）； 是核心混凝土面积（cm2）； 是同一截面上箍筋的总面积（cm2）； 是箍筋间距（cm）； 是箍筋抗拉强度设计值（MPa）；b是沿计算方向墩柱的宽度（cm）； 是抗剪能力折减系数，取0.85。

2.3公式对比

Priestley公式中抗剪强度包含3项，其中轴压力对截面抗剪强度的影响被认为是一个单独的因素而考虑，认为抗剪强度由于轴压力的存在而由斜压机构产生的提高，可以作为抗剪强度中的一个独立因素。认为抗剪强度由于轴压力的存在而由斜压机构产生的提高，可以作为抗剪强度中的一个独立因素。这是由于轴压力的存在使裂缝的产生和发展受到抑制，从而使受压区高度增大，纵向钢筋的拉应力减小，提高桥墩的抗剪承载能力。但是当压应力过大时，混凝土内部的微裂缝得到发展，使抗剪强度降低。

我国公路桥梁抗震设计细则（以下简称08细则）中桥墩抗剪能力的计算公式没有考虑轴压力的影响，参考的是Caltrrans规范（2000年版）中塑性铰区内的抗剪能力计算公式。采用简化计算的方法，保守的取延性影响系数为0.023，轴力影响系数为1.0，同时对计算出的抗剪能力进行折减，折减系数为0.85，因此，我国抗震细则公式对混凝土抗剪能力的计算偏保守。

3结论

Priestley计算公式中考虑的因素较多，包括配箍率、轴压力、剪跨比、延性系数、截面面积，并且认为轴压力对截面抗剪强度的影响可以作为一个独立的因素来考虑。我国公路桥梁抗震设计细则公式则参考Caltrrans规范中的公式，采用简化计算的方法，取最保守的系数，并考虑一个0.85的折减。

[参考文献]

[1]普瑞斯特雷，塞勃，卡尔维.桥梁抗震设计与加固[M].袁万成，等译.北京：人民交通出版社，1997.

[2]公路桥梁抗震设计细则（JTG/TB02-01-2008）[M].北京：人民交通出版社，2008.