科学应用图表 开展初中数学教学

赵奇豪

【摘要】图表类的题目不仅因其大量的信息资源、形象直观的特点有助于提高学生解决实际生活问题的能力，还因其在考试中频频出现而成为重要考点。这些都要求中学数学教师在平时的授课过程中要对其特点着重介绍，强化其应用能力的训练。本文从图表题的界定和特点开始，探讨了表格题、图像题和图形题的解题思路及课堂授课的难点突破方法。结合具体案例进行了大致的分析。希望对初中数学教学能有所启发。

【关键词】中学数学 图表 特点 应用

初中数学是义务教育阶段“三大巨头之一”，培养学生搜集并分析运用图表所蕴含的信息解决生活中的实际问题的能力。这是全日制普通教育对初中数学这一科目的能力要求之一，图表型题目恰是通过教学培养中学生这一技能的重要途径。它以最形象、直观的形式向人们传达出大量的数据和它们之间的关系，这要求师生的重视并在训练中掌握。在平时的教学实践中，教师要注意教给学生分析图标所蕴含的信息的方法技巧，训练学生的思维，从而真正提高学生学会分析并解决实际问题的能力，这是当前的素质教育中的重要问题。

一、图表的界定及在数学中的地位

图表的界定。图表是指将实际中的问题所涉及的信息及关系通过图形、表格、图像等形式清晰地展现出来。它的具体性、形象性和整体性等特点主要考察了中学生识别图表、分析综合信息等能力。

二、数学教学中的图表型题目

（一）表格型题

这类题型在日常生活中很普遍，对信息的呈现也最为形象直观。中学生若能熟练掌握，对于以后的方程函数的学习帮助巨大。解决这类题的关键是细心分析表格的数据并从中分析出数据变化的规律，从而推理出解题的条件。

经典案例：某村委会规定村民在年初每人交合作医疗A元，村民当年的医疗费在年底据下表1来结算；设当年每位村民医疗费用是X元，由个人承担的费用是y元，见表2.

表2村民个人承担医疗费用

要求：（1）当X大于等于0小于等于B时，Y=A；当X大于B小于等于5000时，求Y值（用A，B，C，X来表示）、

（2）设表2是此村4位村民在2011年所花的医疗费及个人承担的钱数，请按照表中的资料求A，B，C以及在x大于B小于等于5000时Y的函数式。

分析及解答：从表1中可以知道：村民个人承担的医疗费包括两部分，一是自身固定所交的A元，一是超出B元而未超出5000元的C%，这样，就极容易用A，B，C，X来表示Y。

从表2可以知道，甲、乙两位村民的医疗费用不同，但是，他们个人承担的医疗费却一样，这表明他们承担的都只有合作医疗金，进而得知A=30，然后把丙、丁的X，Y值代入函数式，组建方程组，即可求出A，B，C值、

（二）图像型题

此类题是指学生通过对所给图像的仔细观察，明确图像所包含的数据类型，分析出数据的变化规律和它们之间对应的关系，根据数据的变化规律和对应关系解决实际的问题。图像型题的直观性和多样化的特点赋予了这类题极高的趣味性和挑战性。教师在具体的授课过程中应着力培养学生挖掘图像信息的、全方位分析图像的能力。

经典案例：骑着自行车的甲和骑着摩托车的乙分别从A城到B城，两人离A城的距离和时间之间的关系如下表所示。你可从图中获得哪些有关两人的信息？

要求：（1）从图像中至少找出四个信息。如：乙四小时后出發距离A城时间的图像是直线段，这表明乙是匀速运动。（2）请在图像中找出列示“（1）”中所列的信息。

甲乙两人的距离和时间图像

分析及解答：本题属于行程距离类问题，要明确距离时间速度三要素。

（1）图像信息如：AB间距离100km；所用时间甲为8小时，乙为2小时；平均速度，甲为12.5km/h，乙为50km/ h，乙比甲早到2小时；甲为变速运动，乙为匀速运动。

从对以上几种类型的图表题的特点以应用分析中可以看出若想使学生解决此类题目的能力得到较快的提高，中学的数学教师就要在授课过程中简单地拓展介绍一些统计和百分比的知识，培养学生仔细观察的能力和灵活运用知识解决实际问题的能力。

在中学数学教学中，要重视图表题的练习。设计的图表题目最好贴近学生的生活实际，再将之转化为抽象的数学图表，尽量激起学生学习的兴趣。从而全面培养中学生的情感态度、思维能力和价值观等方面的素质。