MATLAB在高中数学教学中的应用

赵彩丽

一、MATLAB的简介

MATLAB是matrix和laboratory两个词的组合，意为矩阵工（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值計算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。用户也可以将自己编写的实用程序导入MATLAB函数库中方便自己以后调用。此外，许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接下载使用。

二、高中数学常见的MATLAB函数

abs（x）：纯量的绝对值或向量的长度

angle（z）：复数z的相角（Phase angle）

sqrt（x）：开平方

real（z）：复数z的实部

imag（z）：复数z的虚部

conj（z）：复数z的共轭复数

rats（x）：将实数x化为多项分数展开

sign（x）：符号函数（Signum function）

sin（x）：正弦函数

cos（x）：余弦函数曲函数

三、案例

在高中数学教学中利用MATLAB增加实时绘图功能，不仅能减轻教师的编程难度和强度，还可以有效提高教学效果。

1.二维图形的绘制

二维图形是将平面坐标上的数据点连接起来的平面图形。可以采用不同的坐标系，除直角坐标系外，还可以采用对数坐标系、极坐标。数据点可以用向量或矩阵形式给出，类型可以是实型或复型。二维图形输出，利用MATLAB的二维绘图函数可以很容易作出需要的各种图形。plot函用于绘制直角坐标的二维曲线。使用方plot（x，y，linespeci），plot（x，y）先描出点（x（i），y（i）），然后用直线依次相连，其中参数linespeci指明了线条的类型，标记符号和画线用的颜色。lot是绘制二维曲线的基本命令，但在使用此函数之前，我们需先定义曲线上每一点的x及y坐标若要在同一个画面上画出多条曲线，只需将坐标对依次放入plot函数即可。

如：简单的一次函数y=3x的函数图象。

程序如下：

x=0：1：10；

y=3*x；

plot（x，y）

2.三维图像的绘制

绘制三维曲线的基本函数最基本的三维图形函数为plot3，它将二维绘图函数plot的有关功能扩展到三维空间，可以用来绘制三维曲线。其调用格式为：plot3（x1，y1，z1，选项1，x2，y2，z2，选项2，…）其中每一组x，y，z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot的选项一样。当x，y，z是同维向量时，则x，y，z对应元素构成一条三维曲线。当x，y，z是同维矩阵时，则以x，y，z对应列元素绘制三如，用MATLAB画一半径为7的球，并要求有x，y，z三个坐标轴，坐标原点为球心，程序为：

[x，y，z]=sphere（40）；

x=7*x；

y=7*y；

z=7*z；

surf（x，y，z）

xlabel（‘x）

ylabel（‘y）

zlabel（‘z）

在PowerPoint中利用VBA（VisualBasicforApplication）虽然可以实现实时交互处理，但在具体实践中，完成这些需要很高的编程技巧，这对大多数老师来说是难以胜任的。如果能在PowerPoint中充分利用MATLAB增加实时绘图功能，不仅能减轻教师的编程难度和强度，而且还可以有效提高教学效果。本文介绍了MATLAB画高中数学中的常见图形，事实上MATLAB的功能是博大的，希望此文能给大家起到一个抛砖引玉的作用，在教学中多关注MATLAB的应用。

参考文献：

[1]赵静.数学建模与数学实验[M].北京：高等教育出版社， 2000.

[2]苏晓生.掌握MATLAB.6.0及其工程应用[M].北京：科学出版社，2002.

（作者单位 平遥现代工程技术学校）

编辑 代敏丽