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数学课堂教学有效提问之建构

2014-10-21王金水

新课程学习·中 2014年10期

王金水

摘 要:课堂教学提问既要做到富有启发,切中要害,难易恰当,适时而问,又要让学生有明显的收获;既要获得对数学的理解,又要在思维能力、情感态度价值观方面有所进步;既要关注长远利益,又不能忽略眼前利益;既要从有效教学走向高质量教学,又要促进学生积极高质量地学习等等,历来都是教学实践的基本追求,也是开展对有效课堂教学提问的策略研究的意义所在。

关键词:鼓励质疑;创设悬念;以趣引路;播种方法;正误辨析

目前,课堂教学提问存在以下几个问题:其一是视满堂提问为启发式教学,简单地把问答式教学等同于启发式教学。其二是重结论轻过程,提问流于形式.教师急于赶时间,以优生的思维代表全班的思维,以个别学生的回答代表全班学生的回答。其三是以集体回答取代学生的深入思维活动,形成学生思维活动的虚假活泼,从而无法达到课堂教学的高质量。

毫无疑问,课堂提问是数学课堂教学中必不可少的手段,是激发学生思维、沟通师生情感、活跃课堂气氛、实现教学目标的重要环节。但是,提问必须做到富有启发,切中要害,难易恰当,适时而问,这样才能起到应有的作用,达到预期的效果。课堂有效提问坚持三维目标整合的整体发展观,秉承注重思维过程、生活经验、开放建构和整体联系的知识观,倡导主动性、交往性、创新性和体验性学习的学习观,要求教师由传授者走向促进者,由拥有知识到拥有智慧。课堂有效提问的核心是学生的高质量发展。

一、鼓励质疑,发挥主体

精心设计和提炼一些富有启发性、情感性、变通性、挑战性的问题,使其具有严密的科学性,从而吸引学生的注意力,激发学生的兴趣,使其产生主动探索、积极尝试,蕴蓄分析问题、解决问题的强烈愿望,达到培养和锻炼他们思维能力的目的.在某种意义上说,教师所提问题的启发性是实施启发式教学的关键,学生有目标地探索和高度自主解决问题,奠定良好认知结构的基础,最终在追求教学的高效、实效的同时提升教学质量。

例1.一次函数图象和性质的复习。我们知道一次函数y=kx+b(k≠0)图象是一条直线。这是针对自变量x为一切实数而言,但实际事例中往往受自变量x范围的限制,画的图象不全是直线.因此复习时,引导学生建立函数概念,关注函数的概念及函数类型间的逻辑关系與依存关系时,不能仅局限在过去以解析式为主的函数类型,也要兼顾表格呈现和图形呈现的函数等等。这些典型的函数呈现,丰富了函数外延,增加了学生对函数内涵的理解。

课堂上,我先让学生画一次函数y=x+1的图象.然后提问:“一次函数的图象都是一条直线吗?”同学们略作思考后,一位同学说:“一次函数图象不一定是直线,有可能是线段。”“非常好,你能不能举例说明?”“拖拉机开始工作时油箱中有油40升,如果每小时耗油8升,则油箱中的余油量Q(升)与工作时t(时)之间的函数关系式为Q=40-8t。图象为过点(0,40)和点(5,0)的一条线段。”

接着引导全体同学思考:一次函数的图象除上述两种情况之外还有其他图象吗?鼓励同学们以生活中的例子来说明。同学们热情高涨,不一会儿一同学列举了下面一个例子:某礼堂共有25排座位.第一排有20个座位,后面每排比前一排多一个座位,则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式为m=(n-1)+20(1≤n≤25)(n为整数)。它的图象为25个点。

这时有一位同学说还有一种,举例如下:汽车离开A地4千米,以40千米/小时的平均速度前进了t小时,则汽车离开A地的距离s(千米)与时间t(时)的函数关系式为s=4+40t(t≥0),图象为一条射线。随着提出问题的深入,帮助学生从新知识的视角,在方法的层面上分析,同时也唤醒了原有一次函数图象和性质相关内容的记忆,较好地锻炼了学生思维的深刻性、广阔性,在解题过程中不断涌现新问题,通过课堂思维对话及思考,引导学生明白其所以然,激发学生发现和创造的欲望,提高了学生学习数学的实效性、时效性和发展性.当我再次问一次函数的图象是什么?同学们用分类的方法回答:直线或射线或线段或是一些点……这节课的教学方式顺其自然,符合知识逻辑发展和学生心理发展的规律,充分给教学行为赋予理由,只有符合规律和意义的东西才是和谐的、自然的。

有效课堂提问的一个重要标志就是,学生能够不断地运用科学方法发现和提出各种新问题,并尝试用科学研究的一般方法解决这些新问题,因此培养学生问题意识,充分调动学生的学习积极性,活跃课堂气氛,激发学生的学习兴趣,促进学生的思维发展,使学生感受数学的魅力,领悟数学的真谛,从而提高教学效率。

二、创设悬念,引人入胜

心理学研究表明,任何人都会对新颖奇特的事物产生好奇心,青少年学生则更是如此.根据这一特点,如果我们在课堂教学中恰当地运用提问,构建惊诧的情境,创设诱人的场景,就能引起学生的认知冲突,撞击学生的思维火花,诱发学生的好奇心理,刺激学生的求知欲望。

例2.我在讲“简易方程”时是这样导课的:“同学们,今天我们做一个数学游戏.你们每人想好一个数,加上2,乘以3,所得积减去6,再减去你原来想好的那个数的2倍。只要你把最后结果告诉我.我就能立刻猜出你原来想好的那个数。”学生纷纷举手回答:“我的最后结果是8”,学生甲说:“你原来的数是8,对吗?”我回答.“对”,学生高兴地说:“我的结果是1”,学生乙说:“你原来的数是1吧?”“非常正确!”学生会很吃惊自然会问老师“为什么会这么快就知道呢?”我反问道:“对呀,我怎么能这么快就知道呢?”学生自然会窃窃私语,进入讨论。这是从学生的游戏人手,通过思考、交流等活动逐步把游戏中的经验上升为数学知识,使学生产生浓厚的兴趣和强烈的好奇心,那么这堂课的效果自不待言.

又如学习一元二次方程根的判别式后,我让同学们解下面一道题:

例3.已知a+■=l,求a2+■的值.一学生上台解答如下:a2+■=(a+■)2-2=l-2=-1.“怎么会小于0呢?”我问.很多学生陷入了疑惑中…“变形完全正确,那么问题会在哪?会不会在已知a+■=l上?”很多学生自言自语道.突然一学生大吼一声:“我发现a+■=l没有实数根,a的值不存在.”原来如此!学生们突然间恍然大悟,如释重负。

引导学生探究新问题,是数学研究中的基本思想,也是数学学习的基本思考方式或策略。通过做数学游戏、利用悬念提问等,可使学生精力集中,给学生造成一种跃跃欲试和急于求知的迫切心情,激发学生的学习兴趣,提高课堂教学效率。如此引入,给学生以新、奇之感,把僵化的课堂教学变成充满活力的学习乐园,让学生展开想象的翅膀,吸引学生的参与,变“苦学”为“乐学”。因此,课堂有效提问应当采用各种适合的教学方法,以保证学生的学习兴趣,促进其学习发展,使学生解决新问题的能力得到培养和训练。

三、以趣引路,相机诱导

兴趣是激发思维的动力,是发现的先导.在某些缺乏趣味的数学教学内容中,如果教师善于提出一些新颖别致、富有启发的问题,以“趣”引路,以“情”导航,把学生已有的知识与即将学习的内容有机地联系起来,就能把学生的注意力紧紧地抓住,并进入最佳学习状态。因此,教学中要善于联系教材与学生的实际,设置生动有趣的教学情境,提出富有启发性的问题,激发学生的好奇心,激发创性造性思维的火花。

例4.我讲“点、线、面”的基本概念时,出示一张白纸问“请同学们想一想,这张白纸是面,还是体?”这是一道饶有趣味看似平凡却内涵丰富的问题,它一下子牵动着每个学生的思维神经,激起学生心中好奇的涟漪,荡起学生想象的浪花。学生议论纷纷、各抒己见.有的同学说:“这张白纸是面,我们在朗读课文时,常听老师说把书翻到多少面,没听说把书翻到多少体。”有的同学认为是体,更有甚者认为两种都不是,个个群情激昂。这时,我启发学生说:“请大家想一想,把书翻到多少面的‘面与‘体又是什么关系呢?”学生一下子陷入沉思,经过反复论证,很快大家有了共识:“面是个抽象概念,厚度为零,体是实体,实物都是体”我深感欣慰:學生智慧的火种一旦点燃,创造力是无穷无尽。我觉得本题定性的时候到了,于是我说:“人们常说的把书翻到多少面的‘面,即页的意思,是指这个物体的表面,不是指物体本身.显然,这样的‘面是没有厚度的.而一张纸是指这个物体本身而言的。一张纸再薄,它也有长宽高,因此它是体,而不是面.”在这个过程中,教师画龙点睛、承上启下,帮助学生从感性认识上升到理性认识,再用理性认识指导感性认识,产生新旧知识有意义的同化作用,改造分化出新的数学认知结构,从而使学生进入更高一级的数学认知水平。

有效课堂教学提问,教师应积极创设真实、有效的教学情境;引导学生积极、主动探索知识的形成过程;引导学生处处留心生活中的数学知识,用数学的思维去思考生活中的问题,加强数学的应用意识,真正提高学生运用数学知识分析和解决实际生活问题的能力.这样,教学就会事半功倍,减负增效就会真正落到实处。

四、播种方法,收获能力

课堂上教师适度地进行师生对话,多让学生有效互动,让互动充满思想的交流、思维的碰撞、经验的提升、情感的沟通.启发学生自己发现解法,掌握学习新知识的基本方法和途径,从而在根本上提高学生的解题能力。

例5.初一代数初步知识的活动课

师:我们初一(8)班一共有50位同学。请问如果每两位同学均相互握手致意,有哪些同学知道全班一共要握多少次手?学生思索,似乎摸不着门,有同学比画一阵后,微微摇头,用渴求知识的眼睛看着老师。(由此激发学生的求知欲.)

师:如果只有两位同学,握多少次手?“1次。”大家异口同声地回答。

师:如果增加1位同学,是3个同学呢?增加几次?“增加2次。”

师:再增加1个,是4个呢?增加几次?“增加3次。”

师:能找出规律吗?“能”。

师:找规律的问题,你们当老师该怎么提?你们还能提别的问题吗?

学生个个摩拳擦掌,或画图,或动手,或沉思,或讨论…气氛十分热烈。

一道“难题”就这样一点一点“啃”下来,化难为易,收获效果很好,不仅教给了学生数学知识,而且还揭示了整个思维过程,要求学生自己提出疑问,在看似平常的内容中自己发掘出问题来,是一种要求更高的训练,要求学生有高度的自觉性和主动精神,教师在设疑时应设法让学生在疑的基础上再生疑,然后再鼓励、引导他们去质疑,并通过师生的活动来解疑,从而提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,并在教师的引导下充分发挥其主体作用。

教学中,不拘泥于细枝末节,把握总体环节,适当铺垫,还学生自由探索的时空.课堂上提问的实效性就必须提高学生的学习积极性,激发他们的学习兴趣,使学生逐步体会和感悟从形(握手)到数(次数)的发展过程,展现了数学建模的本质,揭示数学知识原始的思维轨迹,激活了学生思维,实现了教师以启为导,学生因思而悟来完成这节课的教学任务。

五、正误辨析,合理激励

课堂学习评价要有激励性,有助于学生欣赏自己的成功,发展积极进取的自信心,提高学习动机,形成成就感,是实现高效学习的催化剂。其实无论正确与否,教师都应给学生充分暴露其思维的机会,若正确,则给予肯定与表扬;若有误,则可引导学生找出错因,并纠正错误,这也不失为提高教学效率的好方法。

例6.在一次“分式的运算”课中出了一个例题:计算:■+■,请二位学生来黑板上解,其中学生小王的解法是:解:原式=(x-1)+(x+1)=2x,显然错了。

当我刚要点评小王的解法时,引来了其他同学嘲笑,我问:“错在哪儿呢?”

“把分式方程变形(去分母)搬到解计算题上了,结果丢了分母。”虽然小王“张冠李戴”把方程变形搬到解计算题上,我发现这种错误是很多学生经常会犯的,所以我来了一个“顺水推舟,将错纠错”,启发学生:“刚才小王把计算题当作方程来解,虽然解法错了,但给我们一个启示,若能将该题去掉分母来解,其‘解法确实简洁明快,因此我们能否考虑利用解分式方程的方法来解它呢?”设■+■=A,去分母(x-1)+(x+1)=x(x+1)(x-1)A,解得:A=■.学生:“哦,真妙!”我说:“确实,小王的解法是错了,但他的这种‘用方程的思想解分式计算题却是一种寻求简便的思想,是自己思维的真实展示,给了我们有益的启示。”令我没想到的是这以后小王上数学课都是昂首挺胸、信心十足,课余对数学也是“情有独钟”。上课更是大胆发言,对有些问题的解决也常常与众不同,有自己独到之处。

学生解题错误的原因是多方面的,正所谓人的思维产生于问题.感觉不到问题的存在,也就不会去思考,思维也就无法积极主动地去展开。课堂教学倘若只有教师讲学生听,不利于学生思维能力的培养。我将“错解”以问题的形式提出后,就为学生主动学习提供了积极思维的机会,改变了学生学习的被动局面,同时也为学生的思维确定了方向。在实际教学中,提出问题的过程就是教师带领学生发现问题的过程.提出问题是学生知识进一步增长的生长点,所以教师在进行问题设计时要注意这一点,注意对学生进行方法论的教育,使学生养成注意发现问题的习惯,培养学生善于发现问题的能力,为创造性思维奠定基础。

总之,在恰当的时候提问与启发,实际上起着调动学生情绪、活跃课堂气氛、保证思维质量、提高教学效果的作用.一般情况下,课堂提问的时机产生于下列情况:学生学习中有所知、有所感、意欲表达交流时;学生学习中有所疑、有所惑、意欲发问质疑时,教师应由浅入深、先易后难地提问,适时、适度地启发,形成一条问题链,引导学生拾级而上,同时,课堂提问的方式是多种多样的,如启发性提问、质疑性提问、对比性提问、发散性提问、悬念启发、动作启发、故事导入、类比启发,等等.合理运用灵活多样的课堂提问方式,有利于营造出民主艺术的课堂提问氛围,提高课堂教学质量,减轻学生负担,关键是要在课堂教学中充分发挥学生潜能,自主探究,勇于质疑,大胆创新,切实改变低效的教学状态。

参考文献:

[1]俞剑波.初中数学优质课堂的若干策略.初中数学教与学 中国人民大学书报资料中心,2010-11.

[2]郑强.初中数学课堂教学的55个细节.四川教育出版社,2006-08.