高中数学微型探究教学的实践与思考

黄鹏程

探究式教学是新课程实施以来人们谈论较多的众多热点话题之一，它的出现对于传统教学理念的革新、扫除沉闷的课堂教学现状、改变教与学的习惯方式作用巨大.因而许多公开教学、大大小小的赛课几乎都采用这一模式，几近形成包打天下的局面.正因如此，许多教育工作者对于过度神化探究式教学，以至于评价一节课的好坏都以有无采用这一模式为衡量高下的主要依据提出质疑：高中数学难度高、容量大，课堂教学刚性目标多，如果无论什么概念、问题都让学生自主提问、合作讨论、探究发现，那么目标常常不能实现，何谈高效.事实上，许多常态课上一些所谓的探究往往真的是理想很丰满，现实很骨感，许多“放羊式”的探究流于形式、不了了之，最终导致产生低效课甚至无效课，令人为之扼腕.

可能正是基于这一矛盾，北京师范大学教育学院李亦菲教授提出了“微型探究活动”理论.通过实践，笔者认为这是一种结合了传授式教学和探究式教学优点的教学模式，对于高中课堂教学，尤其是高中数学教学颇为有效.套用一下“微博”、“微电影”等一些时尚名词，以下称之为“微探究”.正好笔者前段时间参加了江苏省高邮市第四届“珠湖星光大舞台”中学青年教师教学基本功大赛决赛，比赛的课题是《数列》概念，现以这节课为例，将平时进行“微探究”教学实践中的一些体会整理出来，以资探讨.

1微探究的内涵

新课程实施以来，课堂教学改革更多关注的是教学内容和教学方法的改革，但忽视了“课上”时间有限的重要因素.探究式教学确实有利于学生形成良好的学习习惯，为终生学习奠定良好的基础，但由于其工作量大，存在学生相对获得的知识量小且很难系统等缺点；相反，传授式教学工作量小，学生相对获得的知识量大并且容易形成系统，但在激发学生的求知欲，培养学生学习的主动性和创造性往往就差强人意了.

微探究就是融合了二者优势的有机结合，它有以下几个特点：

首先，微探究既然叫探究，就自然具有探究的本质特点，即以培养学生合作探究的能力，变被动学习为主动学习为目的，贴合新课程提倡的“向生活世界回归，强调课程教学与生活的联系”的理念.

其次，微探究有别于一般探究的关键在于“微”，也即在传授式教学中引入探究，探究中亦可加入传授，突出在课堂教学中效率效益至上的原则.

2微探究的实施

微探究教学一般也分创设情境、组织实施等环节，不过其探究的问题更具体，且进行的探究是在老师提供大量的指导和帮助下完成的.在高中数学教学中兼顾了学生探究能力不足的现状，数学教学受制于教学内容和教学时间的现实.从而实现了传授与探究的优势互补，做到了鱼与熊掌兼得.下面就参赛实际谈谈微探究的实施.

不少教师为了在公开课或赛课中出彩，往往选择教材以外的素材设计情境，而我以为既然要求学生课前阅读教材，不如直接运用教材中已有的情境引入教学，无需挖空心思地另砌炉灶，毕竟教材是经典，这样也有利于正确引导学生阅读教材的习惯.

微探究设计一观察归纳，形成概念

问题1教材第31页中6个问题最终都是用一列数来刻画的.其中一个例子：我国参加6次奥运会获金牌数依次为15，5，16，16，28，32，如果交换其中的数字5和16的位置，还能表达原来的含义吗？

问题2通过分析能否发现这6个数的一个显著的共同特点？

设计意图要求学生主动阅读，初步发现并思考问题，教师通过课堂一步步的设问引领学生和老师共同探究形成概念，让学生感觉概念的生成自然而然，水到渠成.

微探究设计二初步探究数列的本质

问题1通过刚才的介绍，我们发现数列与我们学过的一个数学概念很像，那是什么？

问题2它们一样吗？能总结出二者的区别吗？不妨小组讨论一下.

问题3再看细胞分裂的例子，这是用什么方式表示的数列？

问题4数列不同于数集，最根本的原因是？

设计意图从数列的表示形式上引导学生发散思维，穿插探究活动，让学生讨论发现它与数集的区别，通过一步紧似一步的追问逐步揭示数列是函数的实质，再从函数的一般表示形式上回归数列的表示，进一步揭示数列这种函数的本质.

微探究设计三深化理解数列的概念

问题1函数有三要素，哪三要素？

问题2函数有哪几种表示方法？

问题3画出金牌总数和细胞分裂两例的图像，并说出它们和以往学习过的函数图象的区别？

设计意图通过三个问题串联，说明数列的一般表示其实就是简化的列表，通项公式表示就是解析法，通过操作实验，突破数列是一种特殊函数（离散函数）的数学根源是因为其定义域是离散数集.

微探究的实施手段主要是思维实验和操作实验.思维实验的实施可以借助师生交流、生生交流、小组讨论等方式加以实现，其关键在于设计好问题或议题，切忌流于形式不触及数学本质的伪交流和伪讨论；操作实验可以通过学生板演、借助计算机等加以实现，其实施关键在于指向明确、要求具体，切忌指向宽泛、要求模糊.

3微探究的价值

新课程追求的是以问题为纽带的课堂教学，提倡让学生带着问题走进课堂，讲究课堂动态生成，目的是改变学生被动学习的习惯，从而从根本上提高课堂效率.数学课堂是科学的、有序的，也是动态的、灵活的；要想追求高效，就要想办法吸引住学生，让他们在不经意中全身心地融入到课堂教学中，主动和创造性地开展学习.

微探究教学正是充分彰显了新课程的这一理念，从人本的角度看，它既为学生创设有利于思维发展的空间，能让学生在思维不断深入和碰撞中建构知识，养成主动学习的习惯，为培养学生终身学习提供了合适的途径；同时也为教师发挥自身的主导作用提供了较为灵活和广阔的舞台，有利于教师的专业成长.

在讲授式教学中引入微型探究可以有效地避免探究流于形式、失于肤浅，又可控制探究的方向和深度，为课堂教学目标的实现提供正能量.在传授式教学中引入探究，让原本可能枯燥无味的概念教学一下子变得鲜活灵动起来.指向明确的微探究有效地激发了学生学习的热情，大开大阖的思维训练水到渠成，让师生之间、生生之间不断地产生思维的碰撞，学生数学思维的张力在不经意间得到了提高，课堂因而显得充满活力，光彩夺目.

结语要想充分发挥微探究教学的价值需从以下几个方面入手：一是挖掘教材中微探究资源，让学生感觉可亲可近.二是微探究教学要强化微的意识，选题要细小而具体，杜绝大而空.三是正确把握学生探究的欲望，不能在学生思维受挫或者毫无热情的情况下将探究强制实施.四是微探究设计要围绕有利于指向数学本源方向，即探究应最终揭示问题的规律性、一般性特征.五是丰富微探究手段，尽可能利用现有的教学设施拓宽观察和实验的方式.最后，微探究教学最终落实于课堂的关键在于问题的“串连”，问题要有适当的深度，针对性要强，指向明确.

探究式教学是新课程实施以来人们谈论较多的众多热点话题之一，它的出现对于传统教学理念的革新、扫除沉闷的课堂教学现状、改变教与学的习惯方式作用巨大.因而许多公开教学、大大小小的赛课几乎都采用这一模式，几近形成包打天下的局面.正因如此，许多教育工作者对于过度神化探究式教学，以至于评价一节课的好坏都以有无采用这一模式为衡量高下的主要依据提出质疑：高中数学难度高、容量大，课堂教学刚性目标多，如果无论什么概念、问题都让学生自主提问、合作讨论、探究发现，那么目标常常不能实现，何谈高效.事实上，许多常态课上一些所谓的探究往往真的是理想很丰满，现实很骨感，许多“放羊式”的探究流于形式、不了了之，最终导致产生低效课甚至无效课，令人为之扼腕.

可能正是基于这一矛盾，北京师范大学教育学院李亦菲教授提出了“微型探究活动”理论.通过实践，笔者认为这是一种结合了传授式教学和探究式教学优点的教学模式，对于高中课堂教学，尤其是高中数学教学颇为有效.套用一下“微博”、“微电影”等一些时尚名词，以下称之为“微探究”.正好笔者前段时间参加了江苏省高邮市第四届“珠湖星光大舞台”中学青年教师教学基本功大赛决赛，比赛的课题是《数列》概念，现以这节课为例，将平时进行“微探究”教学实践中的一些体会整理出来，以资探讨.

1微探究的内涵

新课程实施以来，课堂教学改革更多关注的是教学内容和教学方法的改革，但忽视了“课上”时间有限的重要因素.探究式教学确实有利于学生形成良好的学习习惯，为终生学习奠定良好的基础，但由于其工作量大，存在学生相对获得的知识量小且很难系统等缺点；相反，传授式教学工作量小，学生相对获得的知识量大并且容易形成系统，但在激发学生的求知欲，培养学生学习的主动性和创造性往往就差强人意了.

微探究就是融合了二者优势的有机结合，它有以下几个特点：

首先，微探究既然叫探究，就自然具有探究的本质特点，即以培养学生合作探究的能力，变被动学习为主动学习为目的，贴合新课程提倡的“向生活世界回归，强调课程教学与生活的联系”的理念.

其次，微探究有别于一般探究的关键在于“微”，也即在传授式教学中引入探究，探究中亦可加入传授，突出在课堂教学中效率效益至上的原则.

2微探究的实施

微探究教学一般也分创设情境、组织实施等环节，不过其探究的问题更具体，且进行的探究是在老师提供大量的指导和帮助下完成的.在高中数学教学中兼顾了学生探究能力不足的现状，数学教学受制于教学内容和教学时间的现实.从而实现了传授与探究的优势互补，做到了鱼与熊掌兼得.下面就参赛实际谈谈微探究的实施.

不少教师为了在公开课或赛课中出彩，往往选择教材以外的素材设计情境，而我以为既然要求学生课前阅读教材，不如直接运用教材中已有的情境引入教学，无需挖空心思地另砌炉灶，毕竟教材是经典，这样也有利于正确引导学生阅读教材的习惯.

微探究设计一观察归纳，形成概念

问题1教材第31页中6个问题最终都是用一列数来刻画的.其中一个例子：我国参加6次奥运会获金牌数依次为15，5，16，16，28，32，如果交换其中的数字5和16的位置，还能表达原来的含义吗？

问题2通过分析能否发现这6个数的一个显著的共同特点？

设计意图要求学生主动阅读，初步发现并思考问题，教师通过课堂一步步的设问引领学生和老师共同探究形成概念，让学生感觉概念的生成自然而然，水到渠成.

微探究设计二初步探究数列的本质

问题1通过刚才的介绍，我们发现数列与我们学过的一个数学概念很像，那是什么？

问题2它们一样吗？能总结出二者的区别吗？不妨小组讨论一下.

问题3再看细胞分裂的例子，这是用什么方式表示的数列？

问题4数列不同于数集，最根本的原因是？

设计意图从数列的表示形式上引导学生发散思维，穿插探究活动，让学生讨论发现它与数集的区别，通过一步紧似一步的追问逐步揭示数列是函数的实质，再从函数的一般表示形式上回归数列的表示，进一步揭示数列这种函数的本质.

微探究设计三深化理解数列的概念

问题1函数有三要素，哪三要素？

问题2函数有哪几种表示方法？

问题3画出金牌总数和细胞分裂两例的图像，并说出它们和以往学习过的函数图象的区别？

设计意图通过三个问题串联，说明数列的一般表示其实就是简化的列表，通项公式表示就是解析法，通过操作实验，突破数列是一种特殊函数（离散函数）的数学根源是因为其定义域是离散数集.

微探究的实施手段主要是思维实验和操作实验.思维实验的实施可以借助师生交流、生生交流、小组讨论等方式加以实现，其关键在于设计好问题或议题，切忌流于形式不触及数学本质的伪交流和伪讨论；操作实验可以通过学生板演、借助计算机等加以实现，其实施关键在于指向明确、要求具体，切忌指向宽泛、要求模糊.

3微探究的价值

新课程追求的是以问题为纽带的课堂教学，提倡让学生带着问题走进课堂，讲究课堂动态生成，目的是改变学生被动学习的习惯，从而从根本上提高课堂效率.数学课堂是科学的、有序的，也是动态的、灵活的；要想追求高效，就要想办法吸引住学生，让他们在不经意中全身心地融入到课堂教学中，主动和创造性地开展学习.

微探究教学正是充分彰显了新课程的这一理念，从人本的角度看，它既为学生创设有利于思维发展的空间，能让学生在思维不断深入和碰撞中建构知识，养成主动学习的习惯，为培养学生终身学习提供了合适的途径；同时也为教师发挥自身的主导作用提供了较为灵活和广阔的舞台，有利于教师的专业成长.

在讲授式教学中引入微型探究可以有效地避免探究流于形式、失于肤浅，又可控制探究的方向和深度，为课堂教学目标的实现提供正能量.在传授式教学中引入探究，让原本可能枯燥无味的概念教学一下子变得鲜活灵动起来.指向明确的微探究有效地激发了学生学习的热情，大开大阖的思维训练水到渠成，让师生之间、生生之间不断地产生思维的碰撞，学生数学思维的张力在不经意间得到了提高，课堂因而显得充满活力，光彩夺目.

结语要想充分发挥微探究教学的价值需从以下几个方面入手：一是挖掘教材中微探究资源，让学生感觉可亲可近.二是微探究教学要强化微的意识，选题要细小而具体，杜绝大而空.三是正确把握学生探究的欲望，不能在学生思维受挫或者毫无热情的情况下将探究强制实施.四是微探究设计要围绕有利于指向数学本源方向，即探究应最终揭示问题的规律性、一般性特征.五是丰富微探究手段，尽可能利用现有的教学设施拓宽观察和实验的方式.最后，微探究教学最终落实于课堂的关键在于问题的“串连”，问题要有适当的深度，针对性要强，指向明确.

探究式教学是新课程实施以来人们谈论较多的众多热点话题之一，它的出现对于传统教学理念的革新、扫除沉闷的课堂教学现状、改变教与学的习惯方式作用巨大.因而许多公开教学、大大小小的赛课几乎都采用这一模式，几近形成包打天下的局面.正因如此，许多教育工作者对于过度神化探究式教学，以至于评价一节课的好坏都以有无采用这一模式为衡量高下的主要依据提出质疑：高中数学难度高、容量大，课堂教学刚性目标多，如果无论什么概念、问题都让学生自主提问、合作讨论、探究发现，那么目标常常不能实现，何谈高效.事实上，许多常态课上一些所谓的探究往往真的是理想很丰满，现实很骨感，许多“放羊式”的探究流于形式、不了了之，最终导致产生低效课甚至无效课，令人为之扼腕.

可能正是基于这一矛盾，北京师范大学教育学院李亦菲教授提出了“微型探究活动”理论.通过实践，笔者认为这是一种结合了传授式教学和探究式教学优点的教学模式，对于高中课堂教学，尤其是高中数学教学颇为有效.套用一下“微博”、“微电影”等一些时尚名词，以下称之为“微探究”.正好笔者前段时间参加了江苏省高邮市第四届“珠湖星光大舞台”中学青年教师教学基本功大赛决赛，比赛的课题是《数列》概念，现以这节课为例，将平时进行“微探究”教学实践中的一些体会整理出来，以资探讨.

1微探究的内涵

新课程实施以来，课堂教学改革更多关注的是教学内容和教学方法的改革，但忽视了“课上”时间有限的重要因素.探究式教学确实有利于学生形成良好的学习习惯，为终生学习奠定良好的基础，但由于其工作量大，存在学生相对获得的知识量小且很难系统等缺点；相反，传授式教学工作量小，学生相对获得的知识量大并且容易形成系统，但在激发学生的求知欲，培养学生学习的主动性和创造性往往就差强人意了.

微探究就是融合了二者优势的有机结合，它有以下几个特点：

首先，微探究既然叫探究，就自然具有探究的本质特点，即以培养学生合作探究的能力，变被动学习为主动学习为目的，贴合新课程提倡的“向生活世界回归，强调课程教学与生活的联系”的理念.

其次，微探究有别于一般探究的关键在于“微”，也即在传授式教学中引入探究，探究中亦可加入传授，突出在课堂教学中效率效益至上的原则.

2微探究的实施

微探究教学一般也分创设情境、组织实施等环节，不过其探究的问题更具体，且进行的探究是在老师提供大量的指导和帮助下完成的.在高中数学教学中兼顾了学生探究能力不足的现状，数学教学受制于教学内容和教学时间的现实.从而实现了传授与探究的优势互补，做到了鱼与熊掌兼得.下面就参赛实际谈谈微探究的实施.

不少教师为了在公开课或赛课中出彩，往往选择教材以外的素材设计情境，而我以为既然要求学生课前阅读教材，不如直接运用教材中已有的情境引入教学，无需挖空心思地另砌炉灶，毕竟教材是经典，这样也有利于正确引导学生阅读教材的习惯.

微探究设计一观察归纳，形成概念

问题1教材第31页中6个问题最终都是用一列数来刻画的.其中一个例子：我国参加6次奥运会获金牌数依次为15，5，16，16，28，32，如果交换其中的数字5和16的位置，还能表达原来的含义吗？

问题2通过分析能否发现这6个数的一个显著的共同特点？

设计意图要求学生主动阅读，初步发现并思考问题，教师通过课堂一步步的设问引领学生和老师共同探究形成概念，让学生感觉概念的生成自然而然，水到渠成.

微探究设计二初步探究数列的本质

问题1通过刚才的介绍，我们发现数列与我们学过的一个数学概念很像，那是什么？

问题2它们一样吗？能总结出二者的区别吗？不妨小组讨论一下.

问题3再看细胞分裂的例子，这是用什么方式表示的数列？

问题4数列不同于数集，最根本的原因是？

设计意图从数列的表示形式上引导学生发散思维，穿插探究活动，让学生讨论发现它与数集的区别，通过一步紧似一步的追问逐步揭示数列是函数的实质，再从函数的一般表示形式上回归数列的表示，进一步揭示数列这种函数的本质.

微探究设计三深化理解数列的概念

问题1函数有三要素，哪三要素？

问题2函数有哪几种表示方法？

问题3画出金牌总数和细胞分裂两例的图像，并说出它们和以往学习过的函数图象的区别？

设计意图通过三个问题串联，说明数列的一般表示其实就是简化的列表，通项公式表示就是解析法，通过操作实验，突破数列是一种特殊函数（离散函数）的数学根源是因为其定义域是离散数集.

微探究的实施手段主要是思维实验和操作实验.思维实验的实施可以借助师生交流、生生交流、小组讨论等方式加以实现，其关键在于设计好问题或议题，切忌流于形式不触及数学本质的伪交流和伪讨论；操作实验可以通过学生板演、借助计算机等加以实现，其实施关键在于指向明确、要求具体，切忌指向宽泛、要求模糊.

3微探究的价值

新课程追求的是以问题为纽带的课堂教学，提倡让学生带着问题走进课堂，讲究课堂动态生成，目的是改变学生被动学习的习惯，从而从根本上提高课堂效率.数学课堂是科学的、有序的，也是动态的、灵活的；要想追求高效，就要想办法吸引住学生，让他们在不经意中全身心地融入到课堂教学中，主动和创造性地开展学习.

微探究教学正是充分彰显了新课程的这一理念，从人本的角度看，它既为学生创设有利于思维发展的空间，能让学生在思维不断深入和碰撞中建构知识，养成主动学习的习惯，为培养学生终身学习提供了合适的途径；同时也为教师发挥自身的主导作用提供了较为灵活和广阔的舞台，有利于教师的专业成长.

在讲授式教学中引入微型探究可以有效地避免探究流于形式、失于肤浅，又可控制探究的方向和深度，为课堂教学目标的实现提供正能量.在传授式教学中引入探究，让原本可能枯燥无味的概念教学一下子变得鲜活灵动起来.指向明确的微探究有效地激发了学生学习的热情，大开大阖的思维训练水到渠成，让师生之间、生生之间不断地产生思维的碰撞，学生数学思维的张力在不经意间得到了提高，课堂因而显得充满活力，光彩夺目.

结语要想充分发挥微探究教学的价值需从以下几个方面入手：一是挖掘教材中微探究资源，让学生感觉可亲可近.二是微探究教学要强化微的意识，选题要细小而具体，杜绝大而空.三是正确把握学生探究的欲望，不能在学生思维受挫或者毫无热情的情况下将探究强制实施.四是微探究设计要围绕有利于指向数学本源方向，即探究应最终揭示问题的规律性、一般性特征.五是丰富微探究手段，尽可能利用现有的教学设施拓宽观察和实验的方式.最后，微探究教学最终落实于课堂的关键在于问题的“串连”，问题要有适当的深度，针对性要强，指向明确.