“碎片化”教学现象剖析及调整对策

张格波

随着新课程改革的不断推进，无论是教材的编写，还是课堂教学的形式都发生了很大的变化，向着高效方向不断发展，但在教学现场中仍然存在一定量的“碎片化”现象.“什么是碎片化？”原意为完整的东西破成诸多零块.本文所说的教学“碎片化”主要针对于教学情景设置、思维过程展开、教学目标体验的形成过程不完整，不自主，不全面的现象.

1“碎片化”教学的现象扫描

1.1情景构建的“碎片化”，只见树木不见森林

数学来源于生活，数学中的概念教学大部分是经由对生活的情景与现象的归纳、抽象而形成的.因此情景的构建对数学概念的建构、理解有着重要的影响.但教学现场中，情景的构建被“碎片化”了.一方面，正面的情景与例子过少，往往只举2～3个正例，就让学生归纳出概念；实际上，正例少会让学生对概念的理解带有偏向性，会让学生在概念与正例之间产生偏向——只有在这有限的正例之间才会有这个概念，其它可能不需要定义这个概念.这样学生形成了点状概念，一旦扩散开来，将会影响概念的分类；另一方面，只举正例不举反例，这样对比度不够，不利于学生对概念本质的把握；第三，教材情景编写的碎片化，教材上的情景往往只是个别知识学习的结果，不能将前后知识很好地贯穿起来，情景与情景之间缺乏内在联系，常孤立地存在于书中而成“碎片化”的东西.

1.2思维过程的碎片化，只有答问没有思维

一方面，教学中的某一内容独立呈现，逻辑思维缺乏连贯，知识间的逻辑关系，思维的整体性没有被充分地反映出来，形成了各个知识点散落、孤立，呈现出碎片化的特点；另一方面，学生经历的思维过程出现了片段化现象，完整的问题解决过程会有：问题的提出——分析、论证，形成假设——检验假设方案——解决并反思.但在教学现场这一过程被大大减缩了，问题的提出没有了，假设也由老师代劳，反思总结省略了，中间的问题解决过程也由师生一问一答的形式替代了.高分低能是怎样产生的？显然，这个思维过程的片断化是主要的原因.学生平时不想，当问题出现了时，当然也就不会想了.再者思维过程的碎片化还包括简缩版的思维探究过程，教学现场中的探究对学生而言不是完全的自主探究，而是在老师铺垫好，设计好的问题链轨道中轻松地滑过的，表面上是经历了思维过程，而实际上是记忆水平层次上、条件反射式的应答而言.高水平的思维过程——分析、综合、概括具体化、提出解决方案，检验假设等等都被教师的“铺垫”而剥夺了.

1.3体验过程的碎片化，只见知识，没有体验

新课程强调三维目标的整合，对应的，教学现场中知识梳理形成知识网络，思维过程的体验积淀成能力，情感体验形成对学科学习的兴趣，价值观等.但这三种体验往往会被人为地割裂，老师往往只关注对知识点的梳理总结，而弱化对思维过程的体验总结，基本不谈情感体验，特别是教学过程也几乎不产生情感交流，情感投入很少，学生对数学感到无味，感觉数学就是冷冰冰的知识，是杂乱无章的堆积.缺失对思维过程的火热的情感体验，厌恶数学也就很自然了.

2原因剖析

2.1出现碎片化现象的直接原因是功利化的教学心态

（1）考什么，教什么，不考的，不教，考知识就只教知识，考题型就只教题型，其它就忽略了，特别是教师的考核压力，致使教师只注重分数；（2）习惯于讲授，强调“我讲过了”，而不关注学生的感受，体验效果.所谓：学不学是他的事，讲不讲是我的事，“反正，我讲过了”，“我讲过N遍了，他不懂，管我什么事”；（3）担心教学时间不够.正是由于强调讲，凡考的都要讲，讲的内容很多，本可自主探究的，老师要讲，凡与知识点有关的题都要讲；本可以点带面，举一反三的还是要讲，不讲不放心，为了放心、安心就要讲，时间不够了，自然就选择最重要的讲——与知识无关的，与考试无关，无直接效果的内容自然地屏蔽了，于是情境碎片了，思维简缩了，情感体验缺失了.

2.2教师对学生的思维过程不甚了解

学生在解决问题过程中，思维活动是怎样展开的，它和知识的逻辑关系是否协调一致？教师往往不清楚，不会指导学生进行深层的解题分析.为了避免麻烦，教师就直接包揽解题活动中的思维关键点.再者，教师对思维现场的调控能力弱，部分教师对思维细节、思维现场的把握没有底，潜意识中就想对无序的思维现场进行控制，另一方面是害怕，害怕思维现场出现一些含义不清，教师听不懂的现象，或者出现科学错误而教师没有发现，或者未纠正错误从而偏离主题等现象.

3调整的对策

3.1找准认知起点，恰当设置教学情境，克服情境的碎片化

情境创设应建立在对数学，对学生的正确认知分析的基础上.从数学学习的认知本质来看，数学学习离不开情境，相同的数学学习内容以不同的情境呈现出来，教学效果大不相同.事实上情境设计的作用在客观上应分解为两个方面：一是使教学内容触及学生的情感领域，形成正确的数学观念，引发认知冲突，产生学习的愿望；另一方面是为学生铺设思维通道，加速思维的进展.特别地，情境作为数学课堂教学的一个具体素材，它应该引发学生对某个数学知识的学习，或者应该指向某个具体的数学知识内容.换句话说，这就要求我们在创设问题情境时要考虑到课堂的整体性，连续性，力争将课堂中的问题情境设计成一个浑然自成的整体.

案例1陈传煕老师在《关注中国速度，营造人文氛围》中的教学设计.

课题：《指数函数的应用举例》

教学过程的设计：

标题：“中国速度，从数学看变化”

（1）序幕：在“改革开放以来，我们国家发生翻天覆地的变化，中国的发展速度令人瞩目”的声音中拉开序幕.

（2）“储蓄”篇：从改革初期开始，分三幕依次拉开，得出指数函数应用的三个基本模式.

（3）“收入”篇，“人口”篇作为基本练习.

（4）“工业”篇，在其中进行适当延伸，为后续学习设下埋伏.

（5）“小康”篇，让学生针对有关资料进行设计或编问题，并要求在课余完成一个实习作业：调查和分析发生在身边的数字和变化.

（6）闭幕：最后在“从数字看变化，今后中国的发展看大家”的声音中落下帷幕.

显然，陈传煕老师的设计就充分注意到问题情境的整体效应.这些情境构成一条情境链，自始至终地起到了导向作用，自然也就构成了认知的情感基础，使学生的情感、思维、认知在这种浑然一体的情境中不断得到保持和发展，从而使学生在这个情境中高效地去“做数学”.

3.2认真分析思维过程，组织学生深度参与，克服思维的碎片化

3.21要分析问题解决的思维方法与线索

数学，大量运用数学推理，比如归纳、类比、演绎等，同时又普遍运用一般的科学思维方法，比如观察、比较、抽象、概括与具体化，分析，综合等.在进行问题设计时要分析清楚，所设计的问题要用到哪些一般的科学思维方法，推理方法，这些过程是如何展开的，有何困难，如何提供启发等等.

案例2二项式定理教学分析

显然在“二项式定理”课堂中尽管使用了归纳推理，但解决问题的关键之处不在归纳推理——由n=2，3，4的展开式，几乎没办法直接归纳出一般结论，相反，主要依据的是理性分析，特别是对（a+b）2，（a+b）3，（a+b）4展开式的细致的理性推敲.但由于学生对（a+b）2展开式实在太熟悉，几乎对其系数没有任何可生疑的，从而没有太多的启发性，因此要补充n=3，4的情形以辅助.即使这样，项的系数与计数原理之间还是存在很大的差距，夸张一点说（学生语）：八竿子打不着，几乎看不到一点点关系.其实，我们这就找到了思维的难点，从而也就找到了教学的难点，当然也就找到了教学的策略，就是帮助学生建立两者的联系，要通过教师支架式的辅助问题，让学生逐步体悟到其中的道理，显然又不能直白地告诉他们“从计数原理来看”.为此，我们在学生归纳出（a+b）n各个项的结构后，针对项的系数，我们设计出了以下的问题链.1）an是怎样形成的？bn呢？an-1b呢？2）把这个形成过程表现出来，怎么样？就这一种方式吗？3）an-1b的系数为什么是n（方法种数）？4）有没有其它的项？系数如何？为什么？5）再次猜想（a+b）n（n∈N+）展开式.

尽管问题链中没有出现“计数原理”的字样，但始终是围绕它展开的.一旦学生意识到从计数原理角度来看待展开过程，弄清一件事就是得到an-kbk，教学就成功了，但这并不容易实现.

3.22要分析学生的认知心理过程与特征

认知心理学告诉我们：学习就是建构，就是学习者的知识结构由失衡到再平衡的过程；学习就是建立知识之间的实质而非人为的联系.这个过程有顺应和同化两种形式，就“二项式定理”这节课而言，就是同化的过程即由概括度高的基本原理推演出抽象度低的具体实例，这本应该比较容易实现，但困难在于具体实例与基本原理的相似度小，联通困难.因此，对应的策略就是通过适当的问题激活彼此的联通，这中间涉及到比较、联想、对比等心理认知活动.同时，问题解决之前与之后，就像黑屋开灯前与后一样，前者满头雾水，四处猜想、探索，一时不得其解；后者眼前一片明透，本质了然于胸.

323“组织学生深度参与”是硬道理

建构主义早已明确，学习是学习者主动建构的过程.只有学生深度、主动参与到数学活动中来，自主建构才可能发生，探究才有意义.对数学课而言，学生的活动参与主要是通过学生之间、师生之间的交流、展示，产生思维碰撞，形成思维场——信息不断传递、检索、判断.在此过程中，意义建构自然就发生了，因此坚持让学生自主参与是教学的硬道理.但如何组织学生交流展示？它的确是一门学问，是一种艺术，是教师的硬功夫.

教师要善于提炼.教师在教学现场要提炼学生思维中的合理处，闪光处，并通过梳理，形成思维发展的逻辑线索，然后充分地在学生面前表现出来，让学生理解是怎样解决问题的，同时也让学生逐步学会学习.善听，速辩，快提炼，是主持人的硬功夫，更是教师课堂师生对话问答的硬功夫.比如本课中的逻辑链就是在与学生的交流中不断提炼出来的.当然，在此过程中，教师不能自说自话，而是要在学生意见的基础上进行总结提炼，学生思维不流畅时，给与适当的启发是可以的，但教师不能越俎代庖，取而代之.

反诘与追问.探究学习强调学生的深度思维，在课堂中如何让学生深度思维，答案就是现场生成问题，通过问题将思维引向深入.在学生回答正确时，追问为什么是这样？你为什么能想到；在学生回答错误时，要快速举反例，反思为什么.教师在教学现场要善于发现不同的观点，并及时的呈现出来，从而激化矛盾，引发深思，增加思维深度；还可以让有困惑的学生主动提出问题，让优秀学生回答.所有这些生成的问题都带有现场性，突发性，可能教师稍不在意就会出现一些意外，会出现一些科学性错误.于是，教师的基本功就露出来了.当然，课堂的精彩处，吸引人之处也在这个地方，所谓“乱世出英雄，乱场显真功”，学生就喜欢这样的现场，这种现场最令人激动，最吸引人，也最会锻炼人，包括锻炼学生，也包括锻炼教师.

在认知分析的基础上，理清学生思维发展的线索，依据学生认知的特点，借助于教师过硬的教学组织能力，使得师生在教学现场中相互启发、相互激励，才可能避免思维的碎片化.

3.3“从自发到自觉”，养成习惯，克服体验的碎片化

其实，形成体验才是教学的正果.我们知道，体验实际包含三个方面——知识总结、方法梳理、情感沟通.首先，完成对知识的总结.体验的成果表现之一是形成了数学理论，让学生及时梳理、总结，就是让学生建立起自己的数学理论、数学理解，并通过进一步反思，完成知识的精微化.其次，对认识体验进行梳理和反思.体验的另一种表现是思维方法，能力，探究过程的体验.通常的教学忽略学生自我认识的表达，教师往往在得到想要的结论后，就停止交流活动，通常只让学生汇报结论而不汇报结论获得的经过——即开始的假设和预期是什么，证据和事实是什么，认识的发展变化是怎样的，是否发现并提出新的问题.长期这样做，将导致学生的认识思路和结果局限于个体经验的自发式的积累，缺失了一个自觉地反思的过程.事实上，教师应给学生充足的认识表达空间，让学生的认识过程和认识结果充分外显，在认识碰撞和再建构的过程中发展认识，从而形成比较稳定的认识方式.最后一种体验是情感体验.它是过程的情绪积累的结果，又是下节课情绪的起点，时间长了就是积淀成了对数学的喜恶感，当然这个过程是自发的、自动的.实际上，教师合理安排好教学环节梳理，保证每一个环节进行适当的知识点总结，方法梳理，情感沟通是必要的，长时间形成习惯，学生也会经由自发到自觉体验的过程，最后形成了自觉体验的习惯，显然可以显著提高教学效益.

总之，作为教师不断学习，加深对教育者教学过程的理解，不断改变理念，加大投入，苦练教学基本功，才能立足于服务学生，为学生的终身发展奠基，不断提高教育教学水平.