螺旋槽管强化传热机理及性能的数值研究

张晓露，武 卫

（空军工程大学航空航天工程学院，陕西西安 710038）

螺旋槽管是一种优良的强化传热元件，其结构简图如图1所示，主要结构参数有内径D、槽深e和螺距p，可分为单头和多头。与其他强化传热元件相比，螺旋槽管具有强化传热效果显著、制造工艺简单等优点，因而广泛应用于石油、化工、电力及制冷等行业的换热设备上。

螺旋槽管自问世以来，国内外很多学者对其强化传热机理和性能进行了研究［1-10］，取得了很多研究成果。但是，大多数学者采用的是实验研究方法，需耗费大量的人力、物力和时间，且流场信息的“可视化”程度不高，不利于深入分析螺旋槽管强化传热的机理和性能。

图1 螺旋槽管结构图Fig.1 Structure diagram of spirally fluted tube

本文利用CFD软件Fluent对9根具有不同结构参数的单头螺旋槽管管内湍流流动和换热进行数值模拟，从微观上研究了螺旋槽管强化传热的机理，分析了各参数对螺旋槽管传热和阻力性能的影响，找出了具有最佳综合性能的结构参数，为螺旋槽管的结构优化和推动其工程应用提供理论依据。

1 数值模型

1.1 几何模型

为了充分研究螺旋槽管的各结构参数对其传热及阻力性能的影响，选用具有不同槽深与螺距的9根铜制螺旋槽管和光管进行研究，管长L=500 mm，内径D=16mm，螺旋槽管的主要结构参数如表1所示。

1.2 边界条件

管内流动工质为水，温度Tf=284K，其物性参数：密度ρ=999.6kg·m-3，比热容cp=4.19kJ／（kg·K），动力粘度η=1.276×10-3Pa·s，导热系数λ=0.577W／（m·K），普朗特数Pr=9.27。进口边界条件为速度入口，流体雷诺数Re变化范围为（1～4.5）×104；出口采用自由出流边界条件。

表1 螺旋槽管的主要结构参数Tab.1 Structure parameters of spirally fluted tubes

管壁材料为铜，导热系数λ=387.6W／（m·K），采用无滑移恒壁温边界条件，即：u=v=w=0，Tw=330K。

1.3 网格划分及计算方法

由于螺旋槽管边界结构复杂，采用四面体非结构网格进行网格划分，并对螺旋形凹凸部分进行局部网格加密，最后划分的网格如图2所示。为了保证计算结果不受网格数的影响，对8＃管在Re=2.5×104时进行了网格无关性检验，采用无量纲的Nusselt（努塞尔）数Nu与阻力系数f表征螺旋槽管的传热与阻力特性，结果如表2所示。可以看出，随着网格的细化，计算结果趋于稳定，确定面网格间距为0.5mm、体网格间距为1.5mm的网格计算结果基本稳定。

图2 螺旋槽管网格划分Fig.2 Mesh of spirally fluted tube

表2 网格无关性检验Tab.2 Grid independence test

管内流体为不可压低速流体，所以选用分离隐式求解器。湍流模型选择标准k-ε模型，近壁面处采用标准壁面函数法处理。压力速度耦合采用SIMPLE算法［11］，动量方程、k方程、ε方程和能量方程都采用二阶迎风格式离散。

2 数值模拟结果及分析

2.1 螺旋槽管强化传热机理

图3给出了8＃管在Re=2.5×104时距管内入口400mm处流体横剖面速度矢量分布，可以看出，由于流体在管内流动时受螺旋槽的引导使靠近壁面的部分流体顺槽旋流，这样就减薄了热边界层厚度，增加了主流流体的湍流度，加快了由壁面至流体主流的热量传递，因而能够强化传热。图4和图5分别为相同条件下螺旋槽管纵剖面上的速度矢量分布和温度分布，可以看出，在螺旋凸起的区域，温度梯度较大，且温度梯度矢量方向发生了偏转而与轴线成一定角度，而速度矢量方向只产生了微小偏转，根据过增元等［12］的场协同理论，此区域速度场与温度梯度矢量场的协同性变好，从而强化了传热。由图6的表面传热系数云图可以看出，螺旋凸起区域的传热系数明显高于壁面上的其他区域，螺旋槽对换热过程具有明显的强化作用。

图3 横剖面速度矢量分布图Fig.3 Velocity vectors distribution in cross profile

图4 纵剖面速度矢量分布图Fig.4 Velocity vectors distribution in longitudinal profile

图5 纵剖面温度等值线图Fig.5 Temperature contours in longitudinal profile

图6 螺旋槽管表面传热系数云图Fig.6 Surface heat transfer coefficient contours of spirally fluted tube

2.2 雷诺数Re对传热性能和阻力性能的影响

图7与图8分别为螺旋槽管（1＃，2＃，3＃）与光管的Nu和f随雷诺数Re变化关系图，由于篇幅所限，其余螺旋槽管的结果不再一一列出。光管的Nu和f理论值是采用Dittus-Boelter公式［13］和Blasius公式［14］计算得到的，可以看出，模拟值与理论计算值的偏差很小，均在4%以内，验证了模拟采用的数学模型和计算方法的可靠性。螺旋槽管的Nu和f的模拟值与文献［6］（以水为工质对e／D≥0.04，p／D≥0.4的螺旋槽管进行研究）得到的实验关联式计算结果的偏差分别为-23.4%～7.5%和-10.5%～7.0%，这在数值模拟中是可以接受的。

图7 Nu数与Re的关系曲线Fig.7 Nusselt number vs Reynolds number

图8 f与Re的关系曲线Fig.8 fvs Reynolds number

由各管的Nu-Re关系曲线和f-Re关系曲线可以看出，无论何种结构的螺旋槽管，其传热效果和流动阻力与光管相比均有较大的提高。当雷诺数Re在10 000～45 000之间时，Nu是光管的1.34～2.01倍，阻力系数f是光管的2.01～6.40倍。

随着Re的增大，螺旋槽管Nu值逐渐增大，这主要是由于随着Re的增加，管内水流在螺旋槽的扰动下分离和波动的频率将逐渐加强，削弱了管内层流底层的厚度，加大了主流流体的湍流度，所以提高了管内对流换热系数。

螺旋槽管的阻力系数f随着Re的增大而减小，但变化范围并不大。这是因为，在Re低时，层流底层的厚度较大，因此螺旋槽凸起的高度低于层流底层的厚度，对层流底层产生较大的扰动和压降损失；随着Re的增加，层流底层减薄，螺旋凸起的高度高于层流底层的厚度而进入过渡流区甚至湍流核心区，由于湍流区内流体无规则的剧烈扰动，使得凸起对流动的影响相对减弱甚至可以忽略，此时雷诺数Re对阻力系数f的影响较小。

2.3 螺距p对Nu和f的影响

比较具有相同槽深不同螺距的螺旋槽管Nu-Re关系曲线和f-Re关系曲线，如图7与图8所示的槽深均为e=0.64mm的1＃，2＃和3＃螺旋槽管，可以看出，随着螺距p的增加，Nu和f都随之减小。这是因为，当螺距增大时，在两螺旋槽之间的壁面上，可能出现前一螺旋槽对边界层的扰动作用已经削弱，而后一螺旋槽的扰动作用尚未形成，这样就导致了对边界层的扰动减弱，从而使Nu和f值减小。

2.4 槽深e对Nu和f的影响

图9 Nu值与Re的关系曲线Fig.9 Nusselt number vs Reynolds number

图10 f与Re的关系曲线Fig.10 fvs Reynolds number

比较具有相同螺距不同槽深的螺旋槽管Nu-Re关系曲线和f-Re关系曲线，如图9与图10所示的螺距均为p=8mm的2＃，5＃和8＃螺旋槽管，可以看出，随着槽深e的增加，Nu和f都随之增大。这是因为，槽深e增加以后，螺旋槽凸起对层流底层的扰动不断加强，管内流体的旋转流动更加明显，增加了主流流体的湍流强度，增强了管内流体的动量和热量传递，同时也增大了能量损失，也即增加了流动阻力。

2.5 螺旋槽管的综合性能评价

螺旋槽管在强化管内传热的同时，不可避免的增加了流动阻力，从而增加了泵功率的消耗，所以有必要从性能和经济角度来综合分析强化传热的效果。根据Webb提出的性能评价方法［15］，采用相同换热面积和泵功率下，强化管与光管的换热量之比Q／Qs=（Nu／Nus）（f／fs）-0.29评价螺旋槽管的综合性能，其值越大，表明强化管的综合性能越好。式中Nus和fs分别为光管的努塞尔数和阻力系数。

如图11所示为螺旋槽管的Q／Qs评价结果随Re数的变化曲线。可以清楚地看出，螺旋槽管传热的综合性能明显优于光管，其中结构参数为e／D=0.04，p／D=0.5的2＃管综合性能最好，在换热面积和泵功率消耗相同的情况下，可使换热量提高14%～19%，1＃和3＃管的综合性能也较好，由此可知，e／D=0.04的螺旋槽管具有比其他槽深的螺旋槽管更好的综合性能。再比较具有相同槽深不同螺距的螺旋槽管，可以看出，螺距为p／D=0.4或p／D=0.5的螺旋槽管其综合性能较好。虽然说大槽深、小螺距的螺旋槽管具有较大的传热系数，但其综合性能并不是最好的。例如：7＃管的传热系数是所有管中最大的，但由于其螺距小、槽又深，所以阻力系数也最大；2＃管由于其螺距比7＃管大，槽深也比7＃管浅，使得阻力系数比7＃管低很多，同时传热系数只是略微下降，所以综合性能评价时2＃管就比7＃管好。

图11 Q／Qs与Re的关系曲线Fig.11 Q／Qsvs Reynolds number

3 结 论

1）流体在螺旋槽管内流动时由于螺旋槽的作用将产生旋流，减薄了热边界层厚度，在螺旋凸起区域，速度场与温度梯度矢量场的协同性变好，因而螺旋槽对换热过程具有明显的强化作用。

2）螺旋槽管的Nu和f明显高于光管，当Re在10 000～45 000之间时，Nu是光管的1.34～2.01倍，f是光管的2.01～6.40倍。螺旋槽管Nu随Re的增加而增加，f随Re的增加而减小，但变化不大。槽深和螺距对螺旋槽管的传热和阻力性能有着显著影响，Nu和f随槽深e的增加而增加，随螺距p的增大而减小。

3）螺旋槽管传热的综合性能明显优于光管，其中结构参数为e／D=0.04，p／D=0.5的2＃管综合性能最好，在换热面积和泵功率消耗相同的情况下，可使换热量提高14%～19%。

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