SPC技术在多品种小批量数控车削中的应用

陈博等

摘要： 针对多品种、小批量生产中，由于样本数据不足而无法直接使用传统SPC（统计过程控制）的问题，构造数据转换模型，将工序相似的质量数据转换为同分布指标，扩大了样本容量，使SPC技术能够方便的应用于多品种、小批量零件的数控车削之中。

Abstract： For multi-type & small batch production， the traditional SPC （Statistical Process Control） can not be directly used due to insufficient sample data. Data transformation model is constructed. The similar quality of the data will be converted to the same distribution process indicators and the sample size is expanded， so SPC techniques can be applied to the multi-type & small batch CNC turning of parts.

关键词： 多品种小批量；统计过程控制；数据转换；相似工序

Key words： multi-type & small batch；SPC；data transformation；similarity process

中图分类号：TG519.1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）28-0056-02

0 引言

在对多品种、小批量生产过程进行质量控制时，常常会因为零件的加工数目有限，而无法直接使用传统的SPC（Statistical Process Control）技术。为了解决此类问题，国内外学者进行了大量研究，但仍存在许多不足[1-2]。

本文在研究外圆车削工序相似性的基础上，构建数据转换模型，将多品种、小批量生产中不同类型的质量数据转换为同分布指标，积少成多，实现了在同一张控制图上对多品种、小批量数控车削过程的质量控制。

1 外圆车削工序的相似性判定

2 质量数据的转换模型

在完成工序相似性的判定后，还需要通过数据转换来消除不同量纲间的相互影响。

2.2 数据转换结果的质量特征检验 由于多品种、小批量加工过程的一致性比较差，故需要通过质量特征检验来确保转换后的数据服从统计规律：①通过多样本等方差检验，来验证变换后的质量特性变异程度无显著性差异。②通过单因子方差分析，来验证变换后的质量特性分布中心相对于规格中心的偏离程度无显著性差异。

由于偏离程度是相对于变异大小而言的，故等方差检验一般放在单因子方差分析之前进行。

3 多品种、小批量数控车削的SPC实施

某车间在较短时间内，由同一操作工，在同一台数控车床上对五种不同规格的台阶轴（A-E）进行精车外圆加工，毛坯材料均采用45号圆钢，零件的尺寸公差要求如表1所示。若测量方法相同，加工环境不变，运用本文1中的方法，构造相似元并确定其权重，可以判定这五个精车外圆工序为相似工序，因此能够进行同一数据转换。

3.1 样本的抽样及数据转换 运用即时法对每个零件抽取5个样本，利用公式（4）对样本进行数据转换，并求出其移动极差（结果见表2）。

3.2 数据转换结果的质量特征检验 利用minitab对数据转换结果进行检验，验证其是否符合理论要求。

3.2.1 正态分布检验 绘制概率图（图1）对转换数据进行正态性检验，检验结果P=0.551>0.05，故转换后的数据服从正态分布。

3.2.2 多样本方差检验及单因子方差分析 比较样本方差（见图2），可知，即转换后的质量特性无显著变异；比较样本均值（见图3），可知，即转换后质量特性分布中心相对于规格中心的偏离度无显著差异。

3.3 建立单值移动极差控制图 由于3.2中的检验结果符合统计学要求，故可以建立单值移动极差控制图对多品种、小批量数控车削过程进行质量控制。

3.3.2 在minitab中绘制单值移动极差控制图

3.4 控制图的分析 观察图4可知，所有的点都没有越出控制界限，且随机分布在中心线的两侧。运用控制图的判异规则[5]，可知输出零件质量稳定，该过程处于有效控制状态。

4 结束语

通过工序的相似性分析，构造数据转换模型，将不同零件的质量数据转换为同一分布。既弥补了样本数据的不足，又保证了相似工序的质量特征基本相同，使对多品种、小批量数控车削过程的SPC控制成为了可能。

参考文献：

[1]Montgomery D C. Introduction to statistical quality control[M]. 5th ed. NY， USA： John Wiley & Sons， 2005.

[2]顾铠，贾新章，游海龙，张士红.基于T-K控制图的多品种生产模式统计过程控制方法[J].统工程理论与实践，2013，33（10）.

[3]王宝军.多品种小批量生产质量改进应用研究[D].天津：天津大学，2006.endprint

摘要： 针对多品种、小批量生产中，由于样本数据不足而无法直接使用传统SPC（统计过程控制）的问题，构造数据转换模型，将工序相似的质量数据转换为同分布指标，扩大了样本容量，使SPC技术能够方便的应用于多品种、小批量零件的数控车削之中。

Abstract： For multi-type & small batch production， the traditional SPC （Statistical Process Control） can not be directly used due to insufficient sample data. Data transformation model is constructed. The similar quality of the data will be converted to the same distribution process indicators and the sample size is expanded， so SPC techniques can be applied to the multi-type & small batch CNC turning of parts.

关键词： 多品种小批量；统计过程控制；数据转换；相似工序

Key words： multi-type & small batch；SPC；data transformation；similarity process

中图分类号：TG519.1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）28-0056-02

0 引言

在对多品种、小批量生产过程进行质量控制时，常常会因为零件的加工数目有限，而无法直接使用传统的SPC（Statistical Process Control）技术。为了解决此类问题，国内外学者进行了大量研究，但仍存在许多不足[1-2]。

本文在研究外圆车削工序相似性的基础上，构建数据转换模型，将多品种、小批量生产中不同类型的质量数据转换为同分布指标，积少成多，实现了在同一张控制图上对多品种、小批量数控车削过程的质量控制。

1 外圆车削工序的相似性判定

2 质量数据的转换模型

在完成工序相似性的判定后，还需要通过数据转换来消除不同量纲间的相互影响。

2.2 数据转换结果的质量特征检验 由于多品种、小批量加工过程的一致性比较差，故需要通过质量特征检验来确保转换后的数据服从统计规律：①通过多样本等方差检验，来验证变换后的质量特性变异程度无显著性差异。②通过单因子方差分析，来验证变换后的质量特性分布中心相对于规格中心的偏离程度无显著性差异。

由于偏离程度是相对于变异大小而言的，故等方差检验一般放在单因子方差分析之前进行。

3 多品种、小批量数控车削的SPC实施

某车间在较短时间内，由同一操作工，在同一台数控车床上对五种不同规格的台阶轴（A-E）进行精车外圆加工，毛坯材料均采用45号圆钢，零件的尺寸公差要求如表1所示。若测量方法相同，加工环境不变，运用本文1中的方法，构造相似元并确定其权重，可以判定这五个精车外圆工序为相似工序，因此能够进行同一数据转换。

3.1 样本的抽样及数据转换 运用即时法对每个零件抽取5个样本，利用公式（4）对样本进行数据转换，并求出其移动极差（结果见表2）。

3.2 数据转换结果的质量特征检验 利用minitab对数据转换结果进行检验，验证其是否符合理论要求。

3.2.1 正态分布检验 绘制概率图（图1）对转换数据进行正态性检验，检验结果P=0.551>0.05，故转换后的数据服从正态分布。

3.2.2 多样本方差检验及单因子方差分析 比较样本方差（见图2），可知，即转换后的质量特性无显著变异；比较样本均值（见图3），可知，即转换后质量特性分布中心相对于规格中心的偏离度无显著差异。

3.3 建立单值移动极差控制图 由于3.2中的检验结果符合统计学要求，故可以建立单值移动极差控制图对多品种、小批量数控车削过程进行质量控制。

3.3.2 在minitab中绘制单值移动极差控制图

3.4 控制图的分析 观察图4可知，所有的点都没有越出控制界限，且随机分布在中心线的两侧。运用控制图的判异规则[5]，可知输出零件质量稳定，该过程处于有效控制状态。

4 结束语

通过工序的相似性分析，构造数据转换模型，将不同零件的质量数据转换为同一分布。既弥补了样本数据的不足，又保证了相似工序的质量特征基本相同，使对多品种、小批量数控车削过程的SPC控制成为了可能。

参考文献：

[1]Montgomery D C. Introduction to statistical quality control[M]. 5th ed. NY， USA： John Wiley & Sons， 2005.

[2]顾铠，贾新章，游海龙，张士红.基于T-K控制图的多品种生产模式统计过程控制方法[J].统工程理论与实践，2013，33（10）.

[3]王宝军.多品种小批量生产质量改进应用研究[D].天津：天津大学，2006.endprint

摘要： 针对多品种、小批量生产中，由于样本数据不足而无法直接使用传统SPC（统计过程控制）的问题，构造数据转换模型，将工序相似的质量数据转换为同分布指标，扩大了样本容量，使SPC技术能够方便的应用于多品种、小批量零件的数控车削之中。

Abstract： For multi-type & small batch production， the traditional SPC （Statistical Process Control） can not be directly used due to insufficient sample data. Data transformation model is constructed. The similar quality of the data will be converted to the same distribution process indicators and the sample size is expanded， so SPC techniques can be applied to the multi-type & small batch CNC turning of parts.

关键词： 多品种小批量；统计过程控制；数据转换；相似工序

Key words： multi-type & small batch；SPC；data transformation；similarity process

中图分类号：TG519.1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）28-0056-02

0 引言

在对多品种、小批量生产过程进行质量控制时，常常会因为零件的加工数目有限，而无法直接使用传统的SPC（Statistical Process Control）技术。为了解决此类问题，国内外学者进行了大量研究，但仍存在许多不足[1-2]。

本文在研究外圆车削工序相似性的基础上，构建数据转换模型，将多品种、小批量生产中不同类型的质量数据转换为同分布指标，积少成多，实现了在同一张控制图上对多品种、小批量数控车削过程的质量控制。

1 外圆车削工序的相似性判定

2 质量数据的转换模型

在完成工序相似性的判定后，还需要通过数据转换来消除不同量纲间的相互影响。

2.2 数据转换结果的质量特征检验 由于多品种、小批量加工过程的一致性比较差，故需要通过质量特征检验来确保转换后的数据服从统计规律：①通过多样本等方差检验，来验证变换后的质量特性变异程度无显著性差异。②通过单因子方差分析，来验证变换后的质量特性分布中心相对于规格中心的偏离程度无显著性差异。

由于偏离程度是相对于变异大小而言的，故等方差检验一般放在单因子方差分析之前进行。

3 多品种、小批量数控车削的SPC实施

某车间在较短时间内，由同一操作工，在同一台数控车床上对五种不同规格的台阶轴（A-E）进行精车外圆加工，毛坯材料均采用45号圆钢，零件的尺寸公差要求如表1所示。若测量方法相同，加工环境不变，运用本文1中的方法，构造相似元并确定其权重，可以判定这五个精车外圆工序为相似工序，因此能够进行同一数据转换。

3.1 样本的抽样及数据转换 运用即时法对每个零件抽取5个样本，利用公式（4）对样本进行数据转换，并求出其移动极差（结果见表2）。

3.2 数据转换结果的质量特征检验 利用minitab对数据转换结果进行检验，验证其是否符合理论要求。

3.2.1 正态分布检验 绘制概率图（图1）对转换数据进行正态性检验，检验结果P=0.551>0.05，故转换后的数据服从正态分布。

3.2.2 多样本方差检验及单因子方差分析 比较样本方差（见图2），可知，即转换后的质量特性无显著变异；比较样本均值（见图3），可知，即转换后质量特性分布中心相对于规格中心的偏离度无显著差异。

3.3 建立单值移动极差控制图 由于3.2中的检验结果符合统计学要求，故可以建立单值移动极差控制图对多品种、小批量数控车削过程进行质量控制。

3.3.2 在minitab中绘制单值移动极差控制图

3.4 控制图的分析 观察图4可知，所有的点都没有越出控制界限，且随机分布在中心线的两侧。运用控制图的判异规则[5]，可知输出零件质量稳定，该过程处于有效控制状态。

4 结束语

通过工序的相似性分析，构造数据转换模型，将不同零件的质量数据转换为同一分布。既弥补了样本数据的不足，又保证了相似工序的质量特征基本相同，使对多品种、小批量数控车削过程的SPC控制成为了可能。

参考文献：

[1]Montgomery D C. Introduction to statistical quality control[M]. 5th ed. NY， USA： John Wiley & Sons， 2005.

[2]顾铠，贾新章，游海龙，张士红.基于T-K控制图的多品种生产模式统计过程控制方法[J].统工程理论与实践，2013，33（10）.

[3]王宝军.多品种小批量生产质量改进应用研究[D].天津：天津大学，2006.endprint