初高中数学教法学法衔接探微

程孝刚

一、初高中数学教法与学法的差异分析

1.教法的差异分析

初中阶段是义务教育阶段，基本上可以说是过关教育，选拔功能处于次要地位，所以知识难度不大，考试要求较低，加之内容较少（知识点较高中三年比），教学时数也很充足，教师可以支配足够的时间反复强调和训练，学生也有充裕的时间进行巩固和强化。只要学生能记住概念、公式，考试就没有问题，这就决定了教师的教学模式，主要是让学生通过记忆、模仿和重复训练取得好成绩。这样造成学生习惯于依赖教师，缺乏独立思考问题和归纳总结规律的能力，形成“重知识，轻能力”、“重做题，轻反思”的不良倾向，这种教学方式严重束缚了学生思维的发展，影响了其探索发现意识的形成，创新能力也受到了一定的限制，也就是说培养学生学习的能力根本没有被重视，学生自主学习数学的能力当然也可想而知了。

进入高中实际是进入选拔教育阶段，教学和考试内容大幅度增加，教学要求也明显加深，涉及的知识迁移范围更广，更接近实际生产和生活。面对教育性质和教育功能的转变，教师不可能再像初中那样手把手教学，更多的是强调数学思想方法的渗透、思维品质的培育、学习能力的提高和促使学生自觉自主学习习惯的养成。另外，高中教育还肩负着培养学生终生学习能力这一重任，这就更决定了高中教师的教法“重知识，更重能力”、“重做题，更重反思”。这较初中教师的教法转变来得迅速，没有过渡，学生思想没有准备，高中教师没有足够重视，因此带来的后果可想而知、不言而喻。

2.学法的差异分析

初高中教法的差异必然导致学生的学法差异，初中数学内容少、难度低、要求不严格（忽略严格推理），考试要求不高，因此课堂上教师很容易把知识、题型归纳全面。学生上课时只要注意听讲，掌握常见的题型，一般就能取得较好的成绩。学生习惯围着教师转，缺乏独立思考的能力，不能自主归纳总结解题的规律和经验，不会自主分析思考，更有甚者很多初中生不能很好地安排学习时间，谈不上课前预习、课堂上积极思考、课后及时巩固复习和总结，学习依赖性很强。

进入高中，教育的性质转变为选拔教育，这种选拔不是选拔会考试的学生，而是选拔具有高度学习能力、灵活解决问题能力的学生。因此原来的学法显然不能适应，切实可行的学法是：主动学习、勇于探索、勤于钻研、善于归纳、善于反思、善于应用。

二、对高中数学教法的建议

面对以上的分析，面对实实在在的差异现实，尽快寻找到弥合初高中教法差异，使初中毕业生尽快并很好地适应高中数学的学习的做法，是每一个高中数学教师义不容辞的责任。笔者认为，对于刚接受高一新生的数学教师，应该从以下几个方面多下工夫。

1.尊重具体学情，放缓教法过渡

高中数学教师应当在充分的调查研究基础上，参考当今先进的教学理念，结合中学教育的实际特点，从学生的具体学情出发，循序渐进地改变策略、方法，在高中第一学期应把主要精力放在教法过渡上，且不可操之过急，因为欲速则不达。

2.摸清学生实际情况，调整教学方法

只有“知己知彼，方能百战不殆。”为了搞好初高中数学教学衔接，首先，教师要通过进行摸底测试来摸清学生的实际基础，通过调研掌握他们的学法，以提高教学的针对性；其次，教师要认真学习和比较初高中教学的大纲和教材，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，使备课和讲课更符合学生实际、更具有针对性。另外，教师还要通过建立多渠道的反馈途径，及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见，为及时矫正学生的错误，调整教学和提高教学针对性提供依据，具体建议如下。

（1）疏通学生思想，提高重视衔接意识

在摸清了具体学情之后，做好思想动员，既是搞好衔接的基础工作，也是首要工作，通过入学教育让学生充分认识到学好高一数学对学好整个高中数学乃至大学数学的重要意义，从而提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除畏惧情绪，树立能学好的信心。其次，要让学生初步了解高中数学内容体系特点和课堂教学特点，结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法和学习经验，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

（2）认真研究初高中教材，做好衔接的知识准备

初高中数学是紧密联系的，是前后连贯的，高中数学知识是初中数学知识的延续和提高，但不是简单的重复，是螺旋上升的，是循序渐进的。因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串连和沟通。为此，在高一数学教学中必须采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓学习坡度，分解教学过程，分散教学难点。让学生在已有的水平上，通过努力，能够理解和掌握新知识，让大多数学生“跳一跳，够得着。”比如，“函数概念”、“任意角三角函数的定义”等，可以先复习初中学过的函数定义、直角三角形中三角函数的定义。又如，在立体几何中学习“空间等角定理”时，可先复习平面几何中的“等角定理”，并引导学生加以区别和联系。每涉及新的概念、定理，只要能和初中相关联都要结合起来讲，以减缓坡度，增强学生能学习好数学的信心。

（3）加强学法指导，培养良好学习习惯

良好学习习惯是学好高中数学的重要因素，它包括制订计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等方面。改进学生的学习方法，可以这样进行：引导学生养成认真制订计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来；引导学生养成课前预习的习惯，可布置一些思考题和预习作业，保证其听课时有针对性；还要引导学生学会听课，要求做到“心定”，即注意力高度集中；“眼瞪”，即仔细看清教师每一步板演；“手动”，即适当做好笔记；“口竞”，即随时争抢回答教师的提问，以提高听课效率。引导学生养成及时复习且会复习的习惯，培养学生常查阅有关资料的习惯或向教师、同学请教的习惯，以强化对基本概念、知识体系的理解和掌握。引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。切忌有点小问题或习题不会做，就不假思索地请教教师同学，问，也要在一翻思索、尝试之后才进行。引导学生学会将所学新知识融入有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。另外，加强学法指导应寓于知识讲解、作业评讲、试卷分析等教学活动中，切不可空洞地谈道理，还可以通过举办讲座、介绍学习方法、进行学习目的和学法交流。endprint

（4）挖掘数学的美，提高学生学习数学的乐趣

通常情况下，数学留给人们的印象是枯燥无味的，面对高中数学，教师应当充分挖掘数学内容的美学知识，在课堂上多方面展现数学的美丽，教学是艺术，数学教师艺术地教学更能提高学生学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”，在教学过程中，教师要通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系来挖掘和呈现数学美，让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力，并通过自己的解题来表现和创造数学美，产生热爱数学的情感，从枯燥乏味中解放出来，进入其乐无穷的境地，以保持学习兴趣的持久性。

（5）挖掘学生学习的内动力

崇高的理想、长久的兴趣则是构建学习动机中最现实、最活跃的动力。在崇高理想的支配下，浓厚的学习兴趣无疑更会使人的各种感受尤其是大脑处于最活泼的状态，使感知更清晰、观察更细致、思维更深刻、想象更丰富、记忆更牢固，能够最佳地接受新信息。不少学生之所以视数学学习为苦役、为畏途，主要原因还在于缺乏对数学的兴趣。因此，教师要着力于培养和调动学生学习数学的动力。可通过介绍古今中外数学史、数学方面的伟大成就，阐明数学在自然科学和社会科学研究中，尤其是在工农业生产、军事、生活等方面的巨大作用，引导诱发学生构建理想并对数学产生兴趣；在课堂教学过程中要针对不同层次的学生进行分层教学，注意创设新颖有趣、难易适度的问题情境，把学生导入“似懂非全懂”、“似会非全会”、“想知而未全知”的情境，避免让学生简单重复已经学过的东西，或者去学习过分困难的东西，让学生学有所得，发现自己的学习成效，体会探究知识的乐趣，增强学习的信心。

（6）及时肯定学生的成绩

刚进入高中的孩子还处于孩童期，他们很在乎自己的成绩得到发现，得到肯定。高中教师常犯一个通病：常把学生过于成人化看待，其实他们仍是孩子，一个肯定的眼神、一句表扬、一个肯定赞赏的轻拍，都能给孩子无限的动力。所以作为一个高中数学教师，我们不要吝啬手中的玫瑰，多送给孩子，一定会换来满屋的余香。

三、对高中新生数学学法指导的建议

1.帮助学生尽快转变学习习惯和方法

古人云：“授人鱼，不如授人渔。”很多初中学生的学习习惯是被动式的，教师怎么说学生怎么做，没有合适的学习目标，不会周密计划，统筹安排，没有自主习惯。高中开始之初，教师就要指导学生有目的、有计划地学习，至少要求学生每天早晨知道今天数学我要学什么，晚上睡觉前回忆今天学了些什么。

建立纠错本，完善错题档案。在数学学习中，建立错题档案是一个非常重要的环节，对平时作业和各类测试中出现的问题，学生应及时记载纠错，用不同颜色的笔作记号，对产生错误的种类进行分类等。要养成每晚睡觉前翻一翻纠错本的习惯，及时弄懂产生错误的原因，避免以后的测试中再产生类似的错误。每一章节结束之后，自觉对知识点进行梳理，在教师的监督下，学生之间可定期互相检查，并形成习惯。

2.培养学生独立学习的能力

从高一年级开始，可选择适当的内容指导学生自学。教师帮助学生拟定自学提纲——基本内容的归纳、公式定理的推导证明、数学中研究问题的思维方法等。学生自学后由教师进行归纳总结，并给予自学方法的指导，然后逐步放手让学生拟提纲自学，并向学生提出预习及进行章节小结的要求，逐步借鉴“导学案”。学生养成自学的习惯后，就能使他们的学习始终处于积极主动的状态，即能充分发挥学生的主观能动性，这必将大大提高教和学的效率。

3.有计划地提高学生分析问题和解决问题的能力

刚进入高中，就应要求学生把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，特别是教师对典型例题的讲解分析后，最好能指导学生抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并指导学生做好书面解题后的反思总结，一段时间之后把这一做法交给学生完成。另外，教师要鼓励学生独立解题，因为努力求解的过程，也是培养分析问题和解决问题能力的过程。

4.逐步培养学生提出问题的能力

提出问题有时比解决问题更加重要，可有计划地训练学生从下列两种角度提出问题。其一是从逻辑角度提出问题，课本上的例题基本上都很经典，在课堂上解决之后，可以对这些问题进行变式。例如，改变（增加或减少）条件，变化结论；颠倒条件及结论；只给条件，发散其结论；只给结论，补全条件等。其二是从学科或章节内容间的联系上找问题，如某个代数中的结论有什么几何意义？某个数学问题有什么物理背景？某个几何问题的代数特征是什么？等等。

5.有意识地发展学生的非智力因素

非智力因素涉及面很广，对高中数学起步教学影响较大的有：学习目的、学习兴趣和愿望、学习习惯和方法、个人意志和毅力等。所以，在教学中，教师应热情地鼓励学生上进，端正学习动机，增强学习信心，激发求知欲望，还要鼓励学生克服学习困难，刻苦努力，发愤图强，使学生始终处于最佳学习状态。

强化数学学习的意志品质，努力消除学生对数学的恐惧感，克服畏难情绪，对学生的点滴进步要及时表扬，使其能从数学学习中产生成功的喜悦。同时，要注意培养学生的抗挫意志，对学生暂时的失利要予以鼓励，不使学生丧失信心，不断强化其数学意识。

当然，初高中数学衔接上的矛盾不是一两天的历史了，更不是我们高中数学教师一下子就能解决的。我们没有能力要求初中教师抛开旧传统，打破老观念，多立足于学生的长远性发展和延续性发展，在教学上多思考、多尝试，把一切教学思路统一到高中教学上来，但我们能做到尽量把初高中数学衔接上的矛盾化小，把刚升高中的学生适应新学习模式的时间缩短，这样既减少了被拉下的学生数量，又真正利于学生的终生学习与发展。

（责任编辑黄晓）endprint