多播OFDM系统中基于调控因子的资源分配

周宏旭

【摘要】 多媒体多播系统中的动态资源分配技术以其有效利用系统资源，及满足具有差异性信道条件的多用户需求而受到业内广泛研究和重视。针对MRA_LCG算法和MRA_GAT算法存在的弊端，提出了MRA_FCF算法，利用灵活可控的速率均衡因子使得高速率多媒体信息向低速率上分流。仿真结果表明，所提MRA_FCF算法获得的吞吐量明显优于MRA_LCG算法的，且同时在保证组内用户公平性方面比MRA_GAT算法具有优势。

【关键词】 多播 资源分配 调控因子

Resource Allocation based-on Flexible Controllable Factor for OFDM Multicast Systems

ZHOU Hongxu Department of Networks， China Mobile Group Shaanxi C.， Ltd.

Abstract：Dynamic resource allocation for multicast systems has received extensive research and attention by the insiders， as it effectively uses system resources and satisfies the needs of users with diverse channel state information. To slove the imperfection of MRA_LCG algorithm and MRA_GAT algorithm， a MRA_FCF algorithm is proposed， distributing the high-rate multimedia information over the lower rates by flexibly use controlled and scalable factors. Simulation results show that MRA_FCF algorithm proposed offers higher capacity than MRA_LCG algorithm， and gains more fairness between users in the same multicast group than MRA_GAT algorithm.

Keywords：multicast， resource allocation， controllable factor

一、引言

未来无线移动通信系统需支持在有限系统资源下提供高速率、高质量的多媒体应用，同时还需考虑到这些移动多媒体用户具有不同宽带无线信道条件的差异性[1-2]。OFDM、动态资源分配及多播这些技术能够有效最大化频谱利用率或最小化基站传输功率损耗[3-4]，因而受到一些移动标准的认可，如IEEE802.16（WiMAX），3GPP LTE中。目前，结合上述技术的特点，单速率传输[5-6]下的动态多播资源分配受到学术界和商业界广泛研究。

采用单速率传输的多播资源分配应考虑两点：1、多播速率足够低以使得最差用户可以解码多媒体信息，2、速率同时应在一定程度上足够高以便最大利用系统资源[6-7]。该问题的实质就是研究一种最优传输速率匹配方案，既不会对组内最差用户敏感，同时又能兼顾最好用户的公平性。受限最坏用户的多播资源分配算法[6]（Multicast Resource Allocation limited to Least Channel Gain，MRA-LCG）总考虑小区边缘用户，具有一定传统性且不能有效利用多用户信道差异。而基于多播组平均吞吐量的多播资源分配算法[8]（Multicast Resource Allocation based-on Group Average Throughput，MRA-GAT）能提供系统吞吐量，但是大约50%的用户会产生丢包现象，尤其是边缘用户。针对上述问题，本文提出基于调控因子的多播资源分配算法（Multicast Resource Allocation based-on Flexible Controllable Factor，MRA-FCF），利用灵活可控的因子将高速率信息分流到较低速率上，实现传输速率自适应匹配，提升吞吐量的同时兼顾具有好信道条件用户的公平性。MRA-FCF算法是介于MRA-LCG算法和MRA-GAT算法之间，解决二者的极端缺陷。

二、系统建模

主要考虑多播OFDM系统，假设基站拥有所有用户的信道条件信息。一共有G条下行多媒体业务信息流通过N个子载波传输给K个用户，多播组集合为 ，子再波集合 ，第g个多播组包含用户集合

，对应的用户数为，即。设定基站功率受限于PS ， 系统总带宽为BS，同时假设每个子载波所占带宽相同，有 。任一多播组 中用户k=1，2，…，Kg 在子载波上的信道系数，多播组g的接收速率与用户自身所处的信道条件相关，。由于对单速率多播传输而言，基站通过子载波n给播组g中用户k=1，2，…，Kg传输的多播速率对整个资源有效分配和用户公平性有至关重要的作用，故而MRA-FCF算法采用均衡组内用户的接收速率。因此，由于多播组g在子载波n上对整个平均速率影响较大，故而可视为异常值而排除在外。然后利用分流因子调控多播组接收速率，即实现多播组g内用户在子载波n上的传输速率，使得与相作用，从而提高资源利用率，反之亦然，保证用户间公平性。其中，最终获得一个有效的基站传输速率。

依据香农公式，多播组g内用户在子载波n上的传输速率可表示为

（1）

其中Pn是子载波n上的传输功率，N0是加性高斯白噪声的单边功率谱密度。Cg，n表示多播组g在子载波n上获得有效吞吐量。

上述公式表示分配各个子载波上的功率和受基站总功率的约束，同时不能存在多个多播组共享同一子载波传输业务的情况。

三、MRA-FCF算法

由于上述优化目标函数的复杂度高，最优解法难以实现。故而一般求次优化解，具体资源分配过程如下：

1）初始化：令，，对、，有，，且同时设置，，及。

2）在时，从n=1开始，执行如下步骤：

a.当g=1时，设定步长因子λ=0.05，获得多播组g内用户k的速率。

i.令k=1，使得，按照，以此类推，计算，更新；

ii.然后k=k+1，重复上述步骤；

iii.寻找满足的，从而得到最终。

b.更新g=g+1，完成a步骤；

3）确定，更新。

4）更新n=n+1，重复2）步骤获得所有的，完成所有子载波分配。。

上述子载波分配过程中假设总功率在各个子载波上是均等分配的，并非最优分配，会产生一定的容量损失。故而在以上子载波分配结果的基础上，采用注水算法实现功率分配。此时，求解最优问题可转变为

采用Lagrange算法求解上述约束条件下的最大值问题，可计算出子载波n上的功率分配为

其中，λ是是拉格朗日乘子，可带入中求解。

上述整个过程实现了子载波和功率的优化分配。

四、仿真实现及分析

对本文所提MRA-FCF算法进行matlab仿真，为便于对比分析，同时还仿真了MRA-LCG算法和MRA-GAT算法。考虑下行多播OFDM系统，假设系统有30个用户，分为4个多播组，共64个子载波，基站发射的总功率为1W，加性高斯白噪声功率谱密度为-90dBW/Hz，用户是均匀分布的。本次所得仿真结果是在瑞利信道下进行1000次实验仿真获得的统计值，且每次仿真中用户CSI都是随机的。

图1 系统吞吐量随信噪比变化情况

图1反映了随着信噪比变化，MRA-FCF算法、MRA-LCG算法及MRA-GAT算法获得的系统吞吐量变化趋势。可以看出，当时，三种算法的吞吐量都较低且变化缓慢。当时，吞吐量明显呈上升趋势。较MRA_LCG算法，MRA-FCF算法获得的吞吐量有明显提高，且在向MRA_GAT算法的逼近。虽然MRA_GAT算法得到的吞吐量最大，但是会造成约50%的用户丢包。

图2 系统吞吐量随用户数变化情况

图2证实了随着系统中多播用户数目的增多，整个系统的吞吐量呈平滑递增的变化趋势，且当用户数继续增长时，吞吐量逐渐趋于平滑，而非线性增长。此处取，MRA-FCF算法获得吞吐量介于MRA_LCG算法和MRA_GAT算法之间，反映了MRA_LCG算法受限最差用户，但造成系统资源浪费，获得的吞吐量较低。而MRA_GAT算法以用户间的公平性为代价来提高整个系统吞吐量，造成公平性严重失衡。因此，MRA-FCF算法很好地解决了二者的矛盾，提高吞吐量的同时尽可能保证更多用户的公平。

图3 步长因子对整个系统吞吐量的影响

图3反映了随调控因子取值变化时，MRA_FCF算法获得的吞吐量情况，且与MRA_GAT算法和MRA_LCG算法进行了比较。由于吞吐量与公平性皆受多播传输速率的影响，而传输速率又由调控因子来决定的。

因此，MRA_FCF算法在以步长因子λ为轮询跨度确定调控因子，进而计算最佳速率的过程中，可知λ取值的大小，反映了调控因子之间的跨度，决定了传输速率是否能有效逼近最优值，对联合最优吞吐量与公平性具有非常重要的作用。

图3中，当λ取值很小时，获得吞吐量很差。随着λ增大，调控因子取值随之变大，故而传输速率较大，整个系统吞吐量成明显上升趋势。

图3中MRA_FCF算法与MRA_LCG算法和MRA_GAT算法相交点，说明受λ取值影响的，使得加权后获得速率与MRA_LCG算法和MRA_GAT算法一致，故而存在相交现象，也同时说明了本文所提的MRA_FCF算法介于二者之间，解决了它们存在的弊端。

五、结论

本文所提MRA-FCF算法不但有效的利用了系统资源，提高整个系统的吞吐量，达到提升系统频谱资源利用率的目的。

同时，它还充分的考虑到了用户间的公平性。因而，MRA-FCF算法在一定程度上实现了系统吞吐量和用户公平性共同最优，为多播资源分配提供一种有效的解决方案。

参 考 文 献

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