数学课堂中有效问题设计的几点思考

陈正柱

摘 要： 新课标要求数学教师把“问题”作为教学的起点，设计有效的问题。那么，在数学课堂教学中怎样有效设计问题？本文主要从三个方面回答了这个问题。

关键词： 数学课堂教学 问题设计 问题串

问题解决理论认为：思维起源于问题，问题是数学的心脏。著名教育家陶行知先生说：发明千千万万，起点是一问，智者问得巧，愚者问得笨。新课程要求数学教师把“问题”作为教学的起点，倡导“对话”式教学，强调教学过程是师生之间的互动过程，课堂问答便成为必然。课堂提问是数学课堂教学的重要手段，有效的课堂提问能激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力，提高课堂教学效率。那么，在数学教学中如何设计问题？笔者认为可以从以下三个方面入手。

一、设计的问题要立“障碍”，有“悬念”，留“空白”

在课堂教学中，有的教师为提问而提问，设计的问题要么面面俱到、坡度太小，没有给学生留下跨越“障碍”的空间，学生无需认真思考即可一蹴而就；要么平铺直叙、毫无悬念，缺少挑战性和启发性。这样的课堂看似热闹，事实上学生始终停留于活动表面，不能在活动中有效思考，也不利于数学能力的提高，不能发展真正的数学思维。例如，一位教师在讲“雉兔同笼”问题时，提出：“雉就是我们现在说的什么？”“雉有几只脚几头？”“上有三十五头，下有九十四足的意思是什么？”这样一些不是问题的问题，难以引起学生深层次的思考，是对学生主体性和创造性的漠视。“有疑而问”本是天经地义，但这种浅显的问题，往往问而无疑，学生对答如流，表面上互动得轰轰烈烈，但实际效果如何呢？学生从这些问题中得到了什么呢？这种设问除了在形式上给人一种热闹的感觉外，并没什么教学价值。

有“障碍”的问题一般都有一定的悬念，具有“欲知后事如何，且听下回分解”的魅力，使学生兴趣盎然。例如，在七年级下册第二章“探索直线平行的条件”第一课时，学习了“同位角相等，两直线平行”这一判定后，我给学生布置了一道课外思考题：小明有一块画板，他想知道它的上下边缘是否平行，小明身边只有一个量角器，请问他该如何判断？课后多数学生能积极思考，带着问题预习下一节课的内容，找到了解决问题的思路和方法。

教师对一些关键问题、关键环节合理立障碍、设悬疑，且慢“说破”，留有余地，使其在探索、思考问题的体验中提高能力。“说破”的火候掌握在教师手中，取决于学生的需要。所谓“教不越位，学要到位”就是这个道理。

二、设计的问题要符合学生的“最近发展区”理论

问题的创设要与学生的智力和知识水平相适应，现代教学理论认为在学生的“最近发展区”提出问题，能促进学生最大限度地调动相关旧知识积极思考，使学生能够“跳一跳，够得到”，激发学生的学习动机。教师提出的问题要恰当，能对学生数学思维进行适度启发，能引导学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程。例如一教师在讲三角形三边关系时，让学生带好长度分别为3cm、4cm、7cm、10cm的小木条，设计以下个问题让学生分小组思考讨论：（1）能拼成几个三角形，三角形的边长分别是什么？（2）哪三根不能拼成三角形？这三根的长度都有什么关系？（3）三根木条符合什么要求才能拼成三角形？教师的层层设问、逐步推进，启发引导学生主动发现三角形三边的关系，而不是简单地让学生记忆定理，取得了较好的效果。

过易的问题学生不感兴趣，反之，如果教师设计的问题坡度太大，过于复杂，就会使学生感到高不可攀，无从下手，丧失信心。这方面我有深刻的教训。2011年10月，我在六和区励志中学开了一节市级公开课“有理数小结与思考”。在数学活动2中，我设计了这样一个问题：“任意取四个有理数，在规定的时间内，通过加、减、乘、除、乘方运算使计算结果为24。要求：每种运算至少使用一次，每个算式中至少有一个负数，每个数使用的次数不限，看谁写得多，写得快。”由于设计的问题坡度太大，超出学生的“最近发展区”，能完成的学生寥寥无几，结果原本活跃的课堂气氛一下子变得沉闷，影响了本节课的教学进度和效果。课后，南京市教研室的专家评课时指出：教师预设的这个问题，没有充分考虑学生现有的知识基础、认知发展水平和思维发展水平，已超出学生认知的“最近发展区”。忠告在场的所有教师，设计的问题一定要符合学生的认知规律，不能想当然。教师设计的问题要有层次性，要由浅入深，由易到难，层层递进，把学生的思维逐步引向深入。

三、巧设“问题串”，揭示知识的生成过程

提出问题的目的是让学生带着兴趣由已知向未知过渡，学生的思维活动是因遇到问题且需要解决而引起的。因此，在初中数学课堂教学中，问题设计应环环相扣，利用问题串，揭示知识的生成过程。

初中生好奇心强，喜欢刨根问底。高明的教师会利用这一心理特征，设计的问题往往循循善诱、层层设疑，激发学生强烈的求知欲望。例如，一位教师在教学“圆的定义”时，问学生：“车轮是什么形状？”同学们都回答：“这还用问，当然是圆的。”接着问：“为什么要造成圆形？难道不能造成别的形状，比如说三角形、四边形……”同学们就兴奋起来，纷纷说：“不能！这样的轮子无法滚动。”教师接着再问：“那就造成鸭蛋的形状吧！行吗？”学生开始感觉茫然，继而大笑起来：“若是这样，车子会忽高忽低的。”教师继续追问：“为什么造成圆形不会忽高忽低呢？”学生又一次活跃起来，纷纷议论，最终得出了答案：“因为原形车轮上的点到轴心的距离处处相等！”这样自然而然地得到了圆的定义。这位教师在揭示圆的定义时，根据学生常见的生活实例，预设了四个逐步推进的问题，使学生对圆的本质理解深刻，取得了良好的教学效果。

新课程改革提出要提高课堂教学的有效性，设计有效的数学问题便是提高课堂教学的有效性的一个重要方面，也是教师教学环节中的重要组成部分。当然，数学教学中设计问题要注意的不只有以上三个方面。比如，应当在何处何时设计问题，如何设计变式问题，设计的问题要合情合理，符合实际，等等，这些都是数学教师值得研究和探讨的问题。

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