高中数学教学中培养学生的创造性思维

翁爱兰

摘 要： 数学教学提倡培养学生的创造性思维，这不仅是培养数学研究人才的需要，而且是适应新改革的需要，通过创造性思维的培养，使学生在学习中及以后的社会工作和生活中具有创造精神和创新能力。因此课堂教学中，教师要激发学生的创造性思维，让学生的思维活跃起来，使数学课堂能够绽放思维之花。

关键词： 高中数学教学 创造性思维 问题意识 数学思维方法

数学学习中学生的新颖独到的思维活动叫做创造性思维。创造性思维是人类最高层次的思维活动，数学学习是锻炼思维的一种重要方式，包括新事物的发现，新问题的解决，新方法、新成果的获得，等等，它是学生学习中的一次自我突破和上升，而经过培养，学生可以获得这种思维能力，因此数学教学中应着重于激发和培养学生的创造性思维。在这个过程中，教师应该根据学生特点，结合教学实际进行合理疏导。

1.积极创设问题情境，强化学生的问题意识

首先要明确的是学生的创造是在老师指导下进行的，而学生在解决问题中其所接触的问题情境是教师设计的，这样的问题情境往往带有启发性，能使学生产生主观需要，起到解决问题过程中的思维定向作用，使学生更容易集中注意力于问题的解决。另外，在解决问题的过程中，老师还起着指导、启示作用，从而使学生少走弯路，节省时间。所以对数学课堂教学中学生的创造性思维的培养，老师发挥着重要作用。其次，所谓问题意识，是指人们在认识活动中，经常意识到一些疑惑的实际问题，并产生一种怀疑、困惑、焦虑、探索的心理状态，这种心理又驱使个体积极思维，不断提出问题和解决问题，数学教师在日常教学工作中，选择一些发散性强的典型数学知识或积极创设问题情境，使学生认真探索，积极观察，营造气氛，活跃学生的数学思维。在数学教学过程中，根据学生的特点和水平，启发学生积极思维，让学生主动探索数学真理，培养学生学习数学的兴趣和刻苦钻研数学问题的热情和毅力，引导学生善于及敢于发现问题或提出问题，爱护、支持和鼓励学生中一切含有创造性因素的思想活动，开展不同层次的数学竞赛等活动，吸引学生注意力。因此，数学教师应做到，做课堂的引导者，多发问，积极引导学生思考，从而发散学生的思维。

2.培养学生的思维形式，使学生较好地掌握数学思维方法

由于创造性思维并不是单一性的思维，因此，必须充分重视形象思维、发散思维、直觉思维的培养，并注意各种思维形式的应用。可用多种思路多种方法解答同一个问题，引导学生讲述各自解题思路及算理，促进思维发展。与此同时，要注意揭示数学思想方法，使学生较好地掌握数学思想方法。

例：如图，已知■=■■，则■= .

A.■■+■■ B.-■■+■■

C.-■■-■■ D.■■-■■

选B。本题有多种方法可以解决，课堂上教师可以引导学生多方面地思考。

法一：可以进行化归转化。直接由已知的式子■=■■，通过已有知识向量的减法的知识，式子两边可同时化为以O为起点，也就是■-■=■（■-■），从而■=-■■+■■.这种方法是通法，课堂上教师引导学生先观察选项，然后结合向量的减法很快得出答案。

法二：利用已有的结论。平面向量共线定理的推广结论：在平面中，A、B、C三点共线的充要条件是：存在实数x，y使■=x■+y■（O为平面内任意一点），其中x+y=1。在这里教师可以引导学生观察图形的特点，发现P，A，B三点共线，可得出选B。

法三：数形结合。由平面向量基本定理：如果■，■是同一平面的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量■，存在唯一实数对x、y，使■=x■+b■。此定理其实说明了平面向量可以沿任意指定的两方向分解，同时说明由任意两向量可以合成指定向量，即向量的合成与分解，教师引导学生结合这种思想方法并结合选项把向量■分解到向量■和■方向上，如下图所示，■与■同向，■与■反向，由各选项的系数的正负可知选B。

教师在讲解本例时可向学生说明各种数学思维方法。

3.鼓励求异

爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着社会进步并且是进化的源泉。严格地说，想象力是科学中的实在因素。”现代社会的激烈竞争，归根到底就是人才创造性思维能力的竞争，而创造性思维的实质就是求新、求异、求变。在数学教学中，我常对学生说：“我喜欢有想法的同学。”我常常鼓励学生做到大胆猜想，细心检验。当学生有不一样的想法时，鼓励学生说出自己的想法，这样往往能满足学生的表现欲，也能激发学生求知欲，在台下的学生也更愿意倾听自己同学的不同想法。记得在学习演绎推理时，一个学生把这样的三段论“因为所有人都会死，我是人，所以我会死”进行改编，变为“因为所有狗都会死，我不是狗，所以我不会死”，学生说完后全班哄堂大笑。我想了一下，其实这问题还是很有意思的，前一个命题是正确的，它是演绎推理，只要前提、推理形式正确，结论就会正确。而后一个命题被学生改编后结论显然是错的，我就问学生：这样改编后为什么结论会错？错在哪？学生仔细思考后发现原来推理形式错了，若是直接批评学生课堂捣乱，则今后学生的奇思妙想都会消失。

4.诱发灵感

灵感是一种直觉思维，它是学习数学能力的一种体现，是在学生学习中不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的想法。它是认识上的一种新的突破。灵感的发生往往伴随创新。在教学中，教师应及时发现启发引导学生学习中出现的灵感，对学生标新立异的想法或解题思路方法等，要及时给予肯定。也就是让学生多独立思考，提出自己的想法哪怕是不成熟的想法，教师可以帮忙加工检验，使其得到问题的答案。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理，寻找到解决问题的突破口。

5.注重知识发生过程，提高学生探索能力

数学知识和基础知识是数学素质的载体，也是培养和提高创造性思维能力的基础，培养学生的创造性思维，要注意数学知识的发生过程，只有这样，才能启发学生积极思维，使学生在数学学习过程中，得到一种内在的思维训练。因此教学中必须注意重知识发生过程的讲解，暴露知识背景，教给学生发现创造的方法，这样有助于提高学生的探索能力。

总的来说，数学学习是人类对数学长期探索的结果并加以继承，所以教学中不能只是传授知识，而应该更多地注重学生学习能力及数学思维特别是创造性思维的培养，由学生自己把要学习的东西“创造”出来，只有通过自己的“再创造”，获取的知识才能够真正被掌握和灵活运用。因而数学教学中教师应该根据学生的特点，激发与培养学生的创造性思维。

参考文献：

[1]吴炯圻，林培榕.数学思想方法——创新与应用能力的培养[M].厦门：厦门大学出版社，2001.