GPS载波相位差分定位方法在运动捕捉中应用的研究

武善锋，曹艳杰

（南京师范大学泰州学院体育系，江苏泰州 225300）

1 引 言

运动捕捉技术是一种用于准确测量运动物体在三维空间中运动情况的高新技术.从技术的角度来说，运动捕捉的实质就是要测量、跟踪、记录物体在三维空间中的运动轨迹[1].典型的运动捕捉设备一般由传感器、信号捕捉设备、数据传输和数据处理设备这四大部分共同构成.其中，传感器是固定在运动物体特定部位的跟踪装置，用于向系统提供运动物体运动的位置信息，是运动捕捉实现的基础和关键技术之一.利用该技术可以帮助教练员从不同的角度观察运动员的技术动作，配合数据采集技术，搜集某类技术动作的运动参数及运动员生理生化指标数据，对训练过程中出现的问题进行实时的诊断和分析，为科学训练提供规范化的技术指导.

2 现有成型定位系统简介

所谓定位是指被定位物体具体的物理或数学层面上的位置数据.现有运动捕捉系统中，应用比较广泛的是成像式采集系统和电磁式采集系统，如表1中对三种典型定位系统进行了多位比较.

表1 三种定位系统性能比较情况统计表

成像式采集系统是基于计算机视觉原理工作的，通过多个摄像机同时、高速、连续拍摄，获取运动参数[2].成像式采集系统虽然可以捕捉实时动作，但是对目标的识别、跟踪、定位的计算量较大，容易出错，而且对于运动场地有一定的限制，只适用于技巧类的体育项目（如蹦床、跳水、体操等）.

电磁式采集系统是基于电磁感应原理工作的，将发射源附近规则分布的电磁场的变化测量结果转化为电信号，以有线方式交给后台计算机处理，得到运动员的速度、角度和位置信息.信息采集的实时性比较强，但是有线方式传输给场馆的布线带来麻烦，而且在使用过程中极易受到场馆周围电磁场的干扰、作用范围和强度受到发射源位置和强度的限制，只适合于在仿真训练中使用.

随着无线技术的日益普及和成熟，运用无线定位技术实现高精度、高实时性、广距离的运动捕捉具有广阔的应用前景.无线定位技术是通过对无线电波的一些参数进行测量，根据特定的算法来判断被测物体的位置[3].测量参数一般包括无线电波的传输时间、幅度、相位和到达角等.通过给运动员或者运动器械安装定位传感器或者定位标签，结合无线定位技术（如GPS、红外、蓝牙、超声波、Wi-Fi等），将位置参数信息通过无线局域网送到后台可视化服务器软件进行处理，如图1所示.

图1 无线定位技术系统架构图

在竞技体育领域中，无线室内定位算法是目前比较成熟的，比如说LANDMARC算法，其在室内定位的精度可以达到厘米级，可以应用于室内竞技运动项目，如排球、羽毛球等.成功的无线室外定位系统却不多，比如美国的GPS、俄罗斯的GLONASS、欧洲的Galileo以及我国自行研制的北斗系列导航系统.这些系统进行室外定位的精度为数十米，经过修正后，可以达到厘米级；采用GPS载波相位测量技术，精度可以达到厘米级[4].在室外竞技运动，如足球、沙滩排球、橄榄球、帆船等项目中，可以以该技术为核心构建室外运动捕捉系统.

3 GPS载波相位差分定位技术

3.1 GPS定位

目前，GPS是室外定位和导航使用的主要方法.GPS全球定位系统的空间由24颗工作卫星（其中三颗为备用卫星）构成.GPS的空间星座部分和地面监控部分是运动捕捉系统应用GPS进行定位的基础，目前只能通过GPS接收机才能实现.GPS接收机的主要任务是接收GPS卫星发射的信号，以获得定位所需要的数据，如图2所示.如果要实现精确定位，只需要一个历元（指定天球坐标或轨道参数而规定的某一时刻）内对四颗卫星的观测量即可得到接收机准确的三维位置.

图2 GPS系统组成

GPS定位技术主要是测量测码伪距（由码相位观测所确定的伪距）或者测相伪距（由载波相位观测所确定的伪距），如图3所示.利用码相位（C/A码）得到伪距的方法应用比较早，但定位精度比较差，目前定位误差为5米左右，根本无法满足竞技体育的高精度要求.实验证明，由于载波波长比较短，将其作为测量信号，精度可以达到0.2mm.GPS载波相位差分定位方法就是为了提高定位精度而产生和发展起来的.

图3 GPS定位

3.2 GPS载波相位差分定位原理

GPS载波相位差分（相对）定位系统是由基准站、移动站（GPS接收机）两个部分组成，它将基准站采集到的载波相位信号发给移动站，是实时处理两个测站载波相位观测量的差分定位方法，如图4所示.对应到竞技体育中，就是将基准站设定在固定点上，为所有运动员佩戴GPS接收机，在运动中利用载波相位差分实现定位.利用GPS载波相位差分定位技术可以在厘米量级精度上确定空间任意两点之间的距离误差，差分技术可以大大削弱相关误差的影响，在高精度测量中得到广泛的应用.

图4 GPS载波相位差分定位原理图

GPS载波相位定位中求解坐标方法包括单差、双差和三差三种数学模型，其中双差观测方程构成的数学模型使用最为普遍.双差观测方程将两个不同测量站测得的数据求站间星间差，若移动站和基准站之间相隔距离比较近的时候，利用双差方程可以就消除两站之间的公共误差和站接收机钟差[5].

求解得到双差相位观测量:

在构建赛场的时候，可以在赛场周围放置固定基站.当移动站和基站间距离较近时，可以假设，这时：

移动站相对基准站的坐标改变量为 ，当基准站坐标已知的情况下，可以很容易的求得移动站的坐标；移动站对于同步观测两颗GPS卫星的方向矢量之差可以表示为：

其中，

表示观测噪声.等式（1）的位置参数

和双差整周模糊度

，求解等式（1）的关键是

初始值的确定，确定完

后，就可以实现载波相位差分定位，在观测过程中如果出现新的卫星，需要在运动中重新确定

初始值，以确保载波相位差分定位的有效实现

[5]

.

3.3 GPS载波相位差分定位误差分析

由于GPS载波相位差分定位是使用GPS接收机接收卫星信号实现定位的，因此，伪距测量误差主要来源于卫星、GPS接收器以及传输过程.其中，传输过程中卫星星历、电离层效应、对流层效应等对误差的影响，可以通过差分算法完全消除[6].而基准站、移动站本身具备的误差有些是可消除，有些是不可消除的.比如说接收机安装位置、天线相位中心变化误差，可以完全消除或者通过人为干预进行减小；而接收机本身由于运行的环境因素，如热噪声和多径效应（卫星信号被地表或者障碍物多次反射），不可能通过差分系统消除.这些都是造成定位误差的原因[7].但是这一部分误差相比较其他GPS定位方法，已经小了很多.所以，应用在对精准度比较高的室外竞技运动中是非常合适的，例如帆船、滑雪、足球（图5、图6）等.

图5 帆船运动中3D运动捕捉

图6 足球竞赛中运动员的定位

3.4 监测点部署和仪器选择

为了达到较好的定位精度，不影响运动员正常比赛，选择将GPS监测点部署在赛场周边，共计3个基准站，这样可以全方位对运动员的行为进行定位分析.卫星高度角大于15°，采样时间间隔为10s，如图7.

图7 监测点部署

运动员佩戴的GPS接收机选用麦哲伦switch手表GPS.该接收机防水、耐摔、持续工作时间长，灵敏度高可以使用于不同的赛事，并且可以通过无线方式和监控主机进行通信，定位精度可以达到米级.

3.5 数据处理和测量分析

后台监控主机上安装Solutions 3.3.2图形处理软件[8]，预先设定的基准站地理位置已知，通过GPS腕表采集地理位置参数，利用GPS载波相位差分定位原理，进行运算，得到如下计算坐标和实际坐标值，如表2.

表2 地理位置参数计算坐标和实际坐标值数据统计表

采用GPS载波相位差分定位技术对表2所得数据进行计算，得到表3数据，可以看出，实际测量产生出现误差，但是误差范围可以缩小至mm单位以内.

表3 实际测量误差统计表

4 结 论

GPS技术由于具备全天候、全球性的定位能力，在当前的导航定位之中应用非常广泛.如在竞技体育中的越野比赛、野外拓展训练、野外生存等用的非常多.但是，GPS也会受到天气、地理位置等环境的影响，可能导致信号丢失或者精度不够的问题.文章提出了GPS载波相位差分定位方法，对其进行了原理分析及定位误差分析.通过计算，载波相位的观测量虽然误差是客观存在的，然而可以缩小到到mm单位，从而提高了测量成果的可靠性和精确性[9].通过分析，发现该方法具有实效性高、定位精度高、范围广、抗干扰能力强、成本低等的优点，将其应用于竞技体育运动中的运动捕捉系统中，对提高运动员运动技能水平有着重要的作用.

在竞技体育运动中，运用GPS载波相位差分定位方法，配合实时传感器传回的数据，可以对室外竞技体育赛后的数据进行回放，也可以通过赛后或运动后数据建立模拟现场运动环场景，进行实时的模拟训练.在训练过程中，及时将运动的参数传回，有利于对运动技术要领进行全面的分析和及时的修正，以便更好的改进并提高运动员技术水平.通过对此方法的推广，期望此方法能够在体育训练和比赛中发挥重要作用.

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