初中数学概念教学的现状及策略

张红林

数学概念是反映事物的本质属性的思维形式，它是学习数学知识的基础.因此，教师在平时教学中必须重视概念教学，帮助学生在分析理解概念的基础上，搞清概念的内涵与外延，提高学生认识概念的能力，以此为基础来逐步提高学生的数学素养.

一、初中数学概念教学的现状

由于受到传统应试教育的

课堂教学模式的影响，很多教师侧重学生的解题技能的训练，却淡化数学概念教学，致使教学出现了不重视、不会教、分不清主次、要求不当四个方面的不良倾向.也有些教师虽然认识到加强概念教学的重要性，但往往蜻蜓点水，一带而过，常让学生自学为主，课堂大部分精力花在定理、法则的推导与应用上，完全不知道这是本末倒置，事倍功半的做法.

二、初中数学概念教学的一般策略

1.重视概念的认识过程

如果教师直接把概念传授给学生，让他们在一知半解的基础上去死记硬背，那么他们总是难以理解和掌握概念.如果教师在平时教学中结合学生的实际情况，重视概念的形成过程，让学生逐步对概念建立感情，学生便能在潜移默化的过程中理解并掌握概念.

例如：在“代数式”这一章的教学中，概念是本章的难点，很多学生学过后只记住代数式的形式特征，并没有真正理解代数式的本质.在实际教学中，我们可以结合实例展开如下教学.

问题一：让学生用火柴棒按下面的方式搭正方形，并填好下表.

问题二：有一些矩形，长是宽的3倍，请填写下表.

通过对上面两个问题的探索，学生体会到可以用字母表示同类意义的数，并同时表示各种不同的关系.然后教师总结归纳出代数式的准确定义，并列举一些不同类型的式子，让学生判断是否是代数式，加强学生对代数式的理解.

2.重视剖析揭示概念的本质

数学概念是数学思维的基础.由于部分数学概念具有一定的抽象性，学生需要在教师的引导下，剖析揭示概念的本质，弄清概念的内涵与外延，这需要从“量”和“质”两个方面明确概念所反映的对象.如对垂线的定义进行剖析时，需要从以下三个方面展开：（1）垂线的背景：在同一平面内，两条相交直线构成四个角，有一个角是直角时，其余三个角也是直角，这反映概念的内涵；（2）知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个特殊情形，这反映了概念的外延；（3）会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，即能够运用定义具有判定和性质两方面的功能，能运用定义说明数学问题.在教学中，如果教师仅仅满足于学生背概念，那么学生就不能把握概念的本质，对概念的运用更无从谈起.

3.强化对数学概念的应用能力培养

学生对数学概念的理解程度反映在对数学概念的应用层面上，这也是提高学生解题能力的基础.教师应对数学概念进行深入浅出的分析，帮助学生准确把握概念的运用条件.应用概念的注意事项等细节问题都体现在运用过程中，对学生在理解方面易出错的概念，要设计必要的练习加以巩固.例如，讲授平方根的概念时，可以这样设计：第一层次，使学生加深对平方根符号的运用，练习：（1）将22=4，62=36，（-8）2=64，改写成平方根形式；（2）把3和0.04改写成平方根形式，并让学生说出底、幂、被开方数、平方根.这样的练习设计，一方面把被开方数a与二次幂联系起来，加深学生对符号意义的理解，也为一个数有平方根（二次根式）必须具备什么条件做好铺垫.第二层次，紧扣平方根的定义，思考1、2、0、25这些数的平方根.充分利用平方根的定义，就是要求一个数x，使x2=1.因为12=1，（-1）2=1，所以1的平方根是1和-1，这类是能够说出具体数字的平方根，而对于不能说出具体数字的平方根，可运用符号来表示.过程如何表达？第三层次，利用反例加深对概念的理解，设计这样的判断题：（1）25的平方根是5；（2）0没有平方根；（3）-4的平方根是2和-2；（4）5没有平方根；（5）-2是4的平方根.通过这些针对性练习，巩固学生对平方根概念的理解，使其能灵活运用平方根解决问题.

总之，在教学过程中，帮助学生深刻理解数学概念，是提高学生解题能力的基础，也是提高学生数学素养的有效途径.作为初中数学教师，应引导学生从基本概念入手，揭示概念的本质，通过必要的巩固和应用的练习，完善学生的认知结构，发展学生的数学思维能力，使课堂教学更科学、更实际、更有效.

（责任编辑钟伟芳）endprint

数学概念是反映事物的本质属性的思维形式，它是学习数学知识的基础.因此，教师在平时教学中必须重视概念教学，帮助学生在分析理解概念的基础上，搞清概念的内涵与外延，提高学生认识概念的能力，以此为基础来逐步提高学生的数学素养.

一、初中数学概念教学的现状

由于受到传统应试教育的

课堂教学模式的影响，很多教师侧重学生的解题技能的训练，却淡化数学概念教学，致使教学出现了不重视、不会教、分不清主次、要求不当四个方面的不良倾向.也有些教师虽然认识到加强概念教学的重要性，但往往蜻蜓点水，一带而过，常让学生自学为主，课堂大部分精力花在定理、法则的推导与应用上，完全不知道这是本末倒置，事倍功半的做法.

二、初中数学概念教学的一般策略

1.重视概念的认识过程

如果教师直接把概念传授给学生，让他们在一知半解的基础上去死记硬背，那么他们总是难以理解和掌握概念.如果教师在平时教学中结合学生的实际情况，重视概念的形成过程，让学生逐步对概念建立感情，学生便能在潜移默化的过程中理解并掌握概念.

例如：在“代数式”这一章的教学中，概念是本章的难点，很多学生学过后只记住代数式的形式特征，并没有真正理解代数式的本质.在实际教学中，我们可以结合实例展开如下教学.

问题一：让学生用火柴棒按下面的方式搭正方形，并填好下表.

问题二：有一些矩形，长是宽的3倍，请填写下表.

通过对上面两个问题的探索，学生体会到可以用字母表示同类意义的数，并同时表示各种不同的关系.然后教师总结归纳出代数式的准确定义，并列举一些不同类型的式子，让学生判断是否是代数式，加强学生对代数式的理解.

2.重视剖析揭示概念的本质

数学概念是数学思维的基础.由于部分数学概念具有一定的抽象性，学生需要在教师的引导下，剖析揭示概念的本质，弄清概念的内涵与外延，这需要从“量”和“质”两个方面明确概念所反映的对象.如对垂线的定义进行剖析时，需要从以下三个方面展开：（1）垂线的背景：在同一平面内，两条相交直线构成四个角，有一个角是直角时，其余三个角也是直角，这反映概念的内涵；（2）知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个特殊情形，这反映了概念的外延；（3）会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，即能够运用定义具有判定和性质两方面的功能，能运用定义说明数学问题.在教学中，如果教师仅仅满足于学生背概念，那么学生就不能把握概念的本质，对概念的运用更无从谈起.

3.强化对数学概念的应用能力培养

学生对数学概念的理解程度反映在对数学概念的应用层面上，这也是提高学生解题能力的基础.教师应对数学概念进行深入浅出的分析，帮助学生准确把握概念的运用条件.应用概念的注意事项等细节问题都体现在运用过程中，对学生在理解方面易出错的概念，要设计必要的练习加以巩固.例如，讲授平方根的概念时，可以这样设计：第一层次，使学生加深对平方根符号的运用，练习：（1）将22=4，62=36，（-8）2=64，改写成平方根形式；（2）把3和0.04改写成平方根形式，并让学生说出底、幂、被开方数、平方根.这样的练习设计，一方面把被开方数a与二次幂联系起来，加深学生对符号意义的理解，也为一个数有平方根（二次根式）必须具备什么条件做好铺垫.第二层次，紧扣平方根的定义，思考1、2、0、25这些数的平方根.充分利用平方根的定义，就是要求一个数x，使x2=1.因为12=1，（-1）2=1，所以1的平方根是1和-1，这类是能够说出具体数字的平方根，而对于不能说出具体数字的平方根，可运用符号来表示.过程如何表达？第三层次，利用反例加深对概念的理解，设计这样的判断题：（1）25的平方根是5；（2）0没有平方根；（3）-4的平方根是2和-2；（4）5没有平方根；（5）-2是4的平方根.通过这些针对性练习，巩固学生对平方根概念的理解，使其能灵活运用平方根解决问题.

总之，在教学过程中，帮助学生深刻理解数学概念，是提高学生解题能力的基础，也是提高学生数学素养的有效途径.作为初中数学教师，应引导学生从基本概念入手，揭示概念的本质，通过必要的巩固和应用的练习，完善学生的认知结构，发展学生的数学思维能力，使课堂教学更科学、更实际、更有效.

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数学概念是反映事物的本质属性的思维形式，它是学习数学知识的基础.因此，教师在平时教学中必须重视概念教学，帮助学生在分析理解概念的基础上，搞清概念的内涵与外延，提高学生认识概念的能力，以此为基础来逐步提高学生的数学素养.

一、初中数学概念教学的现状

由于受到传统应试教育的

课堂教学模式的影响，很多教师侧重学生的解题技能的训练，却淡化数学概念教学，致使教学出现了不重视、不会教、分不清主次、要求不当四个方面的不良倾向.也有些教师虽然认识到加强概念教学的重要性，但往往蜻蜓点水，一带而过，常让学生自学为主，课堂大部分精力花在定理、法则的推导与应用上，完全不知道这是本末倒置，事倍功半的做法.

二、初中数学概念教学的一般策略

1.重视概念的认识过程

如果教师直接把概念传授给学生，让他们在一知半解的基础上去死记硬背，那么他们总是难以理解和掌握概念.如果教师在平时教学中结合学生的实际情况，重视概念的形成过程，让学生逐步对概念建立感情，学生便能在潜移默化的过程中理解并掌握概念.

例如：在“代数式”这一章的教学中，概念是本章的难点，很多学生学过后只记住代数式的形式特征，并没有真正理解代数式的本质.在实际教学中，我们可以结合实例展开如下教学.

问题一：让学生用火柴棒按下面的方式搭正方形，并填好下表.

问题二：有一些矩形，长是宽的3倍，请填写下表.

通过对上面两个问题的探索，学生体会到可以用字母表示同类意义的数，并同时表示各种不同的关系.然后教师总结归纳出代数式的准确定义，并列举一些不同类型的式子，让学生判断是否是代数式，加强学生对代数式的理解.

2.重视剖析揭示概念的本质

数学概念是数学思维的基础.由于部分数学概念具有一定的抽象性，学生需要在教师的引导下，剖析揭示概念的本质，弄清概念的内涵与外延，这需要从“量”和“质”两个方面明确概念所反映的对象.如对垂线的定义进行剖析时，需要从以下三个方面展开：（1）垂线的背景：在同一平面内，两条相交直线构成四个角，有一个角是直角时，其余三个角也是直角，这反映概念的内涵；（2）知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个特殊情形，这反映了概念的外延；（3）会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，即能够运用定义具有判定和性质两方面的功能，能运用定义说明数学问题.在教学中，如果教师仅仅满足于学生背概念，那么学生就不能把握概念的本质，对概念的运用更无从谈起.

3.强化对数学概念的应用能力培养

学生对数学概念的理解程度反映在对数学概念的应用层面上，这也是提高学生解题能力的基础.教师应对数学概念进行深入浅出的分析，帮助学生准确把握概念的运用条件.应用概念的注意事项等细节问题都体现在运用过程中，对学生在理解方面易出错的概念，要设计必要的练习加以巩固.例如，讲授平方根的概念时，可以这样设计：第一层次，使学生加深对平方根符号的运用，练习：（1）将22=4，62=36，（-8）2=64，改写成平方根形式；（2）把3和0.04改写成平方根形式，并让学生说出底、幂、被开方数、平方根.这样的练习设计，一方面把被开方数a与二次幂联系起来，加深学生对符号意义的理解，也为一个数有平方根（二次根式）必须具备什么条件做好铺垫.第二层次，紧扣平方根的定义，思考1、2、0、25这些数的平方根.充分利用平方根的定义，就是要求一个数x，使x2=1.因为12=1，（-1）2=1，所以1的平方根是1和-1，这类是能够说出具体数字的平方根，而对于不能说出具体数字的平方根，可运用符号来表示.过程如何表达？第三层次，利用反例加深对概念的理解，设计这样的判断题：（1）25的平方根是5；（2）0没有平方根；（3）-4的平方根是2和-2；（4）5没有平方根；（5）-2是4的平方根.通过这些针对性练习，巩固学生对平方根概念的理解，使其能灵活运用平方根解决问题.

总之，在教学过程中，帮助学生深刻理解数学概念，是提高学生解题能力的基础，也是提高学生数学素养的有效途径.作为初中数学教师，应引导学生从基本概念入手，揭示概念的本质，通过必要的巩固和应用的练习，完善学生的认知结构，发展学生的数学思维能力，使课堂教学更科学、更实际、更有效.

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