探究问题情境 发展创新思维

童发升

“问题情境”在初中数学教学中有着重要的现实意义，数学课程标准倡导：教学要从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。因此，数学教师在教学中应联系学生的生活实际，创设数学课堂教学中的问题情境，引领学生学习数学的兴趣。以下是我在数学课堂教学中的一些做法和体会，借此与同行分享。

一、创设应用性问题情境，发展学生创造性思维

教材中的数学知识均来源于我们的现实生活，而生活中许多问题都可以用教材中的数学知识来解决。因此，数学教师在数学课堂教学中应有意识地创设应用性问题，发展中学生的创造性思维。

如在教学人教版数学七年级“一元一次不等式”练习课中，我进行了以下设计：某单位计划组织员工旅游，参加人数未定，有甲、乙两家服务质量相同，且报价都是每人200元的旅行社。经协商，甲社提出每位游客给予七五折优惠；乙社表示可免去一位游客的费用，其余游客八折优惠。请同学们为这个单位设计出“选哪家旅行社所支付的旅游费用较少”的方案？

学生审题后有些迷惑，不知从何入手，“向旅行社支付旅游费用与哪两个因素有直接关系？参加旅游人数亦或旅行社收费方式？后者已给定不变，那参加旅游的人数是多少呢？”经我提示，有同学举手：老师，我明白了，选哪家旅行社支付旅游费用较少需要根据：参加旅游的人数而定。“对了，这位同学很聪明。”我即时给予这位学生肯定赞扬后，学生很快动手在练习本上做起来。

解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，则应向甲旅行社支付费用为200×0.75x元，向乙旅行社支付费用为200×0.8（x-1）元。

再由200×0.75x>200×0.8（x-1），解得x<16；200×0.75x<200×0.8（x-1），解得x>16。

很快学生为这个单位设计出方案：当“参加旅游的人数超过16人时，选甲旅行社费用较少；当“参加旅游的人数少于16人时，选乙旅行社费用较少；我感到很高兴，学生脸上绽放出成功的喜悦。

由于这节数学课堂是联系学生生活实例进行教学的，教学中教师所讲实例是贴近学生生活实际的，就会让学生感到生活中处处有数学，激发了学生学习的兴趣，让课堂真正成了生活化的课堂。

二、创设实验性问题情境，强化学生数学思维能力

我在数学课堂上，常常引导学生动手实践，鼓励学生在课堂教学中相互配合、相互合作，共同探寻数学课堂中的乐趣。

在教学“圆的定义”这一节时，课前我先让学生做好预习准备：有一定长度的绳子、一根小铁钉、一只铅笔。

课堂中我是这样引导学生亲自动手实验的：用小铁钉固定绳子一端不动，再用铅笔固定另一端，然后，让铅笔围绕小铁钉（固定点）旋转，铅笔尖围绕一圈运动后并划下运动的轨道，就是“圆”。

课堂上我让学生分组合作，同桌之间相互配合，或一个学生按住小铁钉，则另一个学生画圆圈；同时，我要求学生一定要仔细观察自己亲自动手画下的圆周，在运动中认识圆。然后，我又提问：你们刚才已经观察了，你们画下的圆上，有许多的点，这些众多的点有什么共同特点啊？这样，在学生自己动手实验、亲身经历并同学之间相互交流中理解了“圆”的概念。

三、创设故事性问题情境，增强数学课堂的乐趣

我在数学课堂教学中，常常通过讲故事激发学生学习数学知识的兴趣，有的数学故事反映数学知识的形成，有时反映数学知识点的本质，通过讲数学故事来创设问题情境，能加深学生对数学知识的理解和学习数学的兴趣。

在教学人教版数学七年级下册“平面直角坐标系”一节时，我先给学生讲述数学家笛卡尔发明坐标系的故事过程：1619年，笛卡尔在多瑙河的诺伊堡军营里，经常探讨数学中的几个问题：“代数方程比较抽象，而几何图形是直观的，能否将几何图形用来表示方程呢？如何将组成几何图形的点和满足方程的每一组数联系起来呢？”突然，当他看见一只蜘蛛从屋顶上拉垂着长丝下来又顺着丝爬上去，他发现蜘蛛并在上面左右拉丝。蜘蛛的表演使笛卡尔的思路豁然开朗“啊，蜘蛛在爬行过程中结下的网不正是说明直线和曲线可以由点的运动而产生的吗？”于是，我引入本节正题。

数学教学中问题情境创设的方法有许多，教师要联系学生生活实际、身边事例、成长经历等创设的数学教学情境，让学生尽情地享受数学生活的快乐，获得成功的喜悦与无穷乐趣。

（责编 金 东）