不同接触电阻在负荷电流增大情况下发热的预测方法

吕启深

(深圳供电局有限公司，广东 深圳 518001)

目前，电力设备接头发热缺陷在负荷低时难以发现，虽然对小负荷发热缺陷检测有几种不同的解决方案［1-4］，但检测方法可执行性较差，多数现场运维人员仍以绝对温度作为缺陷唯一判据［5］，造成了漏检，不利安全运行。因此，本文根据模拟试验研究了在不同接触电阻下逐步增大负荷电流时，载流导体的发热规律，并用试验数据拟合出适用于10 kV母排的发热趋势预测公式，提出了一种结合拟合公式法、经验公式法和相对温差法的预判方法，以期能够在夏季负荷高峰季节设备严重发热前预测设备的发热缺陷。

1 模拟试验材料与方法

1.1 模拟试验条件

模拟试验地点选择清洁宽敞的室内，试品周围3 m内无墙壁、热源、杂物以及外来辐射热、气流等的影响。室内有自然通风，无显著的空气回流和热源加热。且有间歇时强风冷却，保持室温在试验中无显著升高。

1.2 模拟试验设备及试验接线

试验接线如图1所示。

图1 模拟试验接线图Fig.1 Simulation test wiring diagram

在图1中，K为三相断路器，最大开断电流100 A;T为调压器，额定容量30 kVA，额定输出电流40 A;B为升流器，额定容量50 kVA，最大输出电流 10 000 A;R1、R2、R3分别为试品1、试品2 和试品3，由4块10 kV导流母排的3处接头(铝材质)组成，规格100 mm×10 mm，额定载流量1000 A，3个试品照片如图2所示。

图2 3个试品照片Fig.2 3 Sample photos

2 模拟试验过程

2.1 模拟试验回路接线

将2片母排弯成U型，连接成S型，使接头按设备运行现场三相结构布置。另外2片母排分别接升流器和地线。每个接头空气距离300 mm，导体距离3300 mm以上。然后，在试品300 mm左右悬空放置母排1块，作为环境参照体。用台钳将试验回路固定住，使其在解开回路测试电阻时接头状况稳定。

2.2 调试接头接触电阻

将试品2接头螺丝紧固并涂抹导电膏，使其接触良好，用微欧计测量其接触电阻。将试品3接头螺丝紧固，但不涂抹导电膏，测量其接触电阻。将试品1接头螺丝安装后，再测量其接触电阻，然后调整使其接触电阻达到试品2的3倍以上，并且稳定。

2.3 模拟试验升流

分别将电流升至100 A、500 A、1000 A、1500 A、1750 A、2000 A等不同电流等级，每次升流后隔10 min用红外热像仪测量1次试品接头温度和环境参照体温度。红外热像仪发射率设定为0.7，距离设定为2 m，环境温度为20℃，拍摄角度为-20°仰角。待温度稳定后(连续3次测试温度变化不超过2%)，断开试验回路，并测试接触电阻、检查接头外观变化。待冷却后进行下个电流等级试验。

3 试验数据及各类预判方法分析

3.1 试验数据

不同试品最高温度随电流变化情况(最终热平衡数据)如表1所示，不同试品温升随电流变化情况(最终热平衡数据)如表2所示，试品电阻变化情况如表3所示。

表1 不同试品随电流变化的最高温度数据Tab.1 Highest temperature data with the current changes of different specimens ℃

表2 不同试品随电流变化的温升数据Tab．2 Temperature rise data with the current changes of different specimens ℃

表3 不同试品接触电阻随电流变化的测量数据Tab.3 Measurement data of different specimens of contact resistance with the current changes μΩ

3.2 试验数据分析

当电气设备未投运时，其温度与周围同类介质温度相同。当电气设备投入运行时，就会有电流通过而产生电流致热效应引起发热，使设备温度升高，并与周围介质产生温差。设备正常运行时导流载体电阻损耗产生的热量通过传导、对流和辐射等传热形式传入空气或周围介质中，使载流导体与空气处于热稳定状态。

当设备出现连接不良状态时，其接头处电流相对的额定电流必然减小。本试验中采用的接头因无法满足长期运行的条件，不能达到严重氧化的程度，故提高电流，使其过载，以达到模仿接头劣化的目的。不同情况下载流导体的温度变化如图3所示。

图3 不同情况下载流导体的温度变化示意图Fig.3 Temperature changes schematic diagram of carrying current conductor under different condition

在图3中，设以前设备处于正常稳定工作状态为t3时刻，其温度为过载前的设备稳定工作温度θc。过载后(可视为接头发生性能劣化，如接触面严重氧化、金属发生融化等)，接头温度急剧升高，至t4时刻导体温度达到θd时，温差变大几倍，散热速度大幅增加，接头的温度由接头劣化程度决定，不再因小幅增加负荷而大幅增加。由于模拟试验中接头并未真实氧化、融化，在模拟试验中温度随负荷的变化率也逐步趋缓，但随着长期运行，接头性能真实逐步劣化应该还会再次大幅提高。由于模拟试验中无法成年累月的长期通流，在此处与现场状况有一定差异。而且由于环境稳定，环境参照体温度波动非常小，绝对温度与温升的曲线变化近似一致。

由表2可以看出，当环境温度为20℃左右时，不良接头温度值在50℃到200℃之间有一个急剧上升的过程。温度低于50℃时，由于接头发热功率较小，散热良好状态下负荷、接触状态等对温度影响有限。当负荷或接触状态的影响慢慢积累导致温度升高到50℃甚至更高温度后，大负荷电流造成的电磁应力及接触电阻随温度升高而产生的变化，导致某些结点电阻急剧升高，同时发热功率随电流升高成二次函数增长。由于这些原因，小幅的负荷和接触状态变化会对温度造成较大的影响。

试品1与试品3的接触电阻相差不足1倍，但由表1可以看出，负荷电流不足500 A时试品1的温度就明显偏高，温升达到10℃以上。在负荷电流小于1500 A时，试品3的温度升高速度明显比试品1慢，这说明小负荷下接触不良类发热是有可能及时发现的，整个接头的接触电阻不是最热点的主要影响因子，而接触面的点接触才是造成发热的关键点。试品1、试品2、试品3分别在1460 A、1850 A、1600 A达到了长期运行最高允许温度90℃。

3.3 发热趋势预测公式拟合

设电流为I，试品1、试品2、试品3的温度分别为 T1、T2、T3，试品 1、试品 2、试品 3 的温升分别为T1-r、T2-r、T3-r，曲线的函数拟合结果:

T1和I的关系(接触状况很差的温度曲线)为

T2和I的关系(接触良好的温度曲线)为

T3和I的关系(接触状况较差的温度曲线)为

I和(T1-r)的关系(接触状况很差的温升曲线)为

I和T2-r的关系(接触良好的温升曲线)为

I和T3-r的关系(接触状况较差的温升曲线)为

3.4 各类经验公式验证与分析

目前，对于裸露外部接头故障的负荷修正并未在行业标准中做具体规定，在给定的环境条件下［7］，可按式(1)修正或标准化:

式中:Δθ1为实际负荷电流I1时实际检测的接头相对导线温升值;Δθn为折算成目标电流In时的接头相对导线温升。

由本次模拟试验可以看出，不考虑100 A(小电流时干扰误差较大)接头接触状态非常良好且涂抹导电膏的情况下，即试品2的情况，发热情况较符合该修正公式。而试品3仅在负荷较小(1500 A之前)时接近该修正公式的修正值。对于接触状况不良的试品1则该修正公式误差较大。

通过式(1)的计算值与实际值对比如表4所示。

表4 不同电流下的各试品温升实测值与计算值Tab.4 Measured value and calculated value of different sample temperature rise under different current℃

鉴于接头严重劣化情况下式(1)的有效性丧失，建议根据模拟试验的曲线或拟合函数进行计算，将测试结果与其对比，预测高负荷情况下的温升情况。同时根据式(1)进行修正，综合修正结果与曲线函数对比情况，判断缺陷情况。铜排发热与铝排发热情况不同，是因为铜排的比热容、电阻、质量、热传导系数与铝排的差异，但式(1)中对这些因素可以忽略。

根据有关资料［7］，在某个温度区间内，电流致热型设备的温升与其传导电流的有效值I的k次方成比例，k值可通过试验求出。试验证明，当电流变化时，k值也是变化的，当电流变化不大时，k值是接近的。这样对同一出线回路的两个对应测点来说，可写出下列近似公式:

式中:τ1为发热设备测点的温升;τ2为正常设备对应点的温升;B1和B2分别为两测点与散热条件有关的系数;R1和R2为两测点的电阻值;I1和I2为两测点的电流有效值。

相对温差法在很大程度上只反映电阻情况，排除了负荷电流、风速、环境温度、相对湿度、测量距离、发射率选择等因素的影响，相对温差为

式中:δt为相对温差;τ1为发热设备测点的温升;τ2为正常设备对应点的温升。

将式(2)和式(3)中的τ1和τ2代入相对温差公式，得

同类设备在相同环境下的散热条件是相似的，故B1≈B2，电力系统的三相电流是基本对称的，故I1≈I2，因此式(5)可简化成为

由此可知，设备两测点的相对温差，可近似地看作两测点电阻的相对偏差，也就是两对应测点的相对温差与其电阻的相对偏差有较好的相关性［8］。

由以上可知，测出了发热点的相对温差值就等于测出了接触电阻的近似值。

在本项目模拟试验中，在发热体形状不很规则，过热时发热不均匀的情况下，相对温差和电阻相对比值之间的偏差较大。这与式(6)的理论推导结论有较大出入。相对温差和相对电阻比数据如表5所示。在温升较小的情况下，相对温差不具备参考意义。当温升较高或相间温差达到10℃以上时，相对温差法可以在较小的负荷电流下判断出缺陷。表6是理论上三种判断方法所能发现缺陷的最小负荷电流值。

表5 相对温差和相对电阻比数据Tab．5 Relative temperature difference and relative resistance ratio data %

表6 3种方法发现缺陷的理论最小负荷Table 6 3 ways to find the theoretical minimum load defects A

相对温差和电阻相对比值之间的偏差较大，原因是过热不均匀时散热状态有较大变化，两种状态的散热系数B会出现细微差异，简化后会产生误差。但相对温差曲线与电阻值曲线相似程度依然较高，这说明用相对温差来计算不均匀发热导流体的电阻值会有一定偏差，但依此为据定性判断小负荷情况下电阻的基本情况还是有效的。

由此可以看出，负荷电流较小，而温升满足一定条件时(DL664中规定为大于10℃，本试验目前的验证结论是温差大于10℃均可适用)，应优先采用相对温差判断法，该方法可以在负荷较低的情况下发现相对严重的接触不良缺陷。当出现三相同时发生接头电流致热型缺陷时，相对温差就无法得到真正结果，此时应采用最高允许运行温度和温升法来进行判断。

4 结论

1)本次试验对不同接触状态的铝排接头发热进行了模拟升流，研究了不同接触电阻下逐步增大负荷电流时，载流导体的发热规律，根据试验数据拟合出适用于10 kV母排的发热趋势预测公式，同时验证了一些经验公式的有效性。

2)10 kV母排接头发热的状况可以直接用式(1)计算并结合模拟试验的拟合公式或函数曲线推算结果，预测目标负荷电流下的温升情况。当接触状况极差时，需要根据采用相对温差判别法或拟合公式法判断。

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