例谈“四基”在小学数学教学中的体现

陈永花

《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“双基”发展为“四基”，即基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验，突出了“培养学生的创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。在小学数学课堂中如何体现“四基”呢？

一、基础知识——在理解中掌握

新课标指出：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。”数学基础知识的教学应该注重让学生理解。数学概念、定律和公式都是有背景的，与其他的数学知识之间也是有联系的，只有让学生了解这些背景，并且理清知识之间的区别和联系，才能真正地理解。

如，教学“商中间和末尾有0的除法”时，部分学生对于“0除以任何不是0的数都得0”这句话总是记不住，经常把“不是0”三个字丢了，归根结底还是没有理解“0”为什么不能做除数，这时，教师可从以下两方面向学生解释原因：

1.如果a（非0自然数）÷0=b，那么，而没有任何一个数（商b）与除数0相乘能得到一个非0自然数，它们相乘只能得到0，在正常情况下，商是不存在的。

2.如果0÷0=b，则b不管是任何数，和0相乘都得0，b就可以为任意的数，这样，商就不是唯一确定的。

二、基本技能——在训练中掌握

新课标指出：“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”可见数学基本技能的教学应注重让学生理解和操作，不仅要让学生记住这些程序和步骤，懂得什么情况下使用，还要让学生明白其中的道理：为什么对于这样的问题可以实施这些程序和步骤，每一步骤的理由是什么，哪些数学知识可以作为这些理由的支撑，其逻辑依据是什么等。如，培养计算的基本技能，不仅要让学生明白如何算，而且要让学生掌握相应的算理；对于作图的基本技能，不仅要让学生明白作图的步骤，而且要让学生知道实施这些步骤的理由。也就是说，培养学生的基本技能重点应在理解算理和正确操作上。

如，教学“20以内进位加法”时，一般采用“凑十法”，即分解一个加数，和另一个加数凑成十。如9+5，要想9+1得10，把5分成1和4，9加1得10，10加4得14。这就是基本的算理。在此基础上，还要让学生进一步了解“凑十法”的口算过程，即看到一个加数，分解另一个加数，构成“凑十”条件，算的过程是运用连加求得数。

不同的基本技能需要不同程度的训练，应该具体情况具体分析，训练中应该讲清道理，让学生在理解的基础上去训练。

三、基本思想——在过程中感悟

数学的基本思想是数学产生和发展必须依靠的思想，同时也是学习过数学的人应当具备的思维特征。数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，不论何种数学思想都不能作为一个单独的内容来进行教学，只有在进行具体知识的教学时，渗透其中。

如，教学“乘法分配律”时，可以从“一件上衣90元，一条裤子60元，买8套衣服一共花多少钱？”这样的生活情境入手，设计下列问题：

1.谁来说说解决这个问题时可以怎样思考？（说事理）

先求1套衣服的价钱，再求8套衣服的价钱或先求8件上衣和8条裤子多少钱，再求8套衣服多少钱。

2.谁能用数量关系式表示以上的解题思路？（事理的数学概括）

（1件衣服的价钱+1条裤子的价钱）×8

1件衣服的价钱×8+1条裤子的价钱×8

3.列式计算。（事理向算理的过渡）

（90+60）×8=90×8+60×8

4.你们还能找出类似这样的等式吗？（算理的推广）

5.这样的等式有多少？列举得完吗？它们有什么共同之处？你能用字母代替具体的数将它表示出来吗？（算理的符号化——数学模型的形成）

在教师精心设计的问题情境中，学生通过一个典型问题的解决，带动相关问题的解决，由一个到一类，逐步领悟了模型思想。

四、基本活动经验——在“做数学”中积累

所谓“做数学”，就是“做中学数学”，即通过观察、模仿、实验、操作等，让学生经历知识形成的过程，并在参与学习的过程中形成数学认知结构和积极的认知态度。“经历过程”不仅仅是让学生经历知识产生的过程、学习知识的呈现方式，而且更是指探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等，从而积累观察、操作、猜想、归纳推广等活动经验。

如，人教版“平行四边形、三角形和梯形的面积计算”是连续的教学内容，可以积累如下活动经验：1.教学“平行四边形的面积计算”时，先让学生认识到“可以通过转化计算面积”，再让学生学会“怎样转化”，引导学生经历猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式的过程；2.教学“三角形的面积计算”时，考虑到学生已经具有“转化”的意识和经验，缺少的仅是具体的方法，所以要着重指导“怎样转化”，通过分组操作，引导学生经历得出公式的过程；3.教学“梯形面积”时，考虑到学生不仅有“转化”的意识和经验，而且还可以类推转化的方法，因此可以让学生自主操作并探索梯形的面积公式。这样，活动经验就得到了积累和推广应用。

总之，“双基”变“四基”，对数学教师提出了更高的要求，不仅要让学生掌握基础知识、训练基本技能，还要领悟数学的基本思想，积累基本活动经验，促进学生的健康成长，使人人获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

◇责任编辑：张 莹◇