基于平均能流密度的趋肤效应诠释*

刘细阳，马伏花，陈羡美

（1.海南大学信息工程学院，海南海口 570228；

2.广西民族大学信息科学与工程学院，广西南宁 530006）

基于平均能流密度的趋肤效应诠释*

刘细阳1，马伏花2，陈羡美1

（1.海南大学信息工程学院，海南海口 570228；

2.广西民族大学信息科学与工程学院，广西南宁 530006）

趋肤效应的实质是一种电磁波的传播行为.一般研究仅从趋肤深度的角度理解趋肤效应.通过分析电磁波经过不同媒质界面时会形成的反射波和透射波，给出了两种媒质中的电磁场表达式及平均能流密度的表达式.根据媒质电导率的不同，推导出相应的平均能流密度的计算公式，从平均能流密度的角度，诠释了趋肤效应的本质.

平均能流密度；趋肤效应；趋肤深度

为了讨论问题的方便，假设电磁波从理想媒质1垂直入射到另外一种媒质2的表面，在分界面处会产生反射和透射现象，在媒质1中的电磁波是入射波和反射波的叠加，在媒质2中的电磁波是透射波.如图1所示.媒质2中的电磁场为透射波，其电场和磁场分别为：

图1 电磁波经过不同媒质时的示意图

从平均能流密度的公式入手，下面针对均匀平面波对不同媒质垂直入射时的趋肤深度进行讨论.

1 对良导电媒质的垂直入射

媒质1中的平均能流密度为0，当均匀平面波从理想介质垂直入射到良导体表面时，在理想介质空间的合成波是驻波，不传播电磁能量，只在两个波节点之间进行电场能量和磁场能量的相互转换.

媒质2中的平均能流密度接近于0，表示电磁波遇上导体后，电磁波不能穿透良导体，电磁波只能透入良导体表面薄层，绝大部分被反射回去.在良导体表面，电磁波与良导体中的自由电荷相互作用，引起良导体表层上的电流，导体表层上电流的存在使电磁波向空间反射；同时良导体对电磁波有强烈的吸收作用，这使得一部分的电磁波能量穿透进入良导体内，形成良导体表面薄层内的电磁波，最后通过传导电流把这部分能量耗散为焦耳热.趋肤效应正是电磁波在良导体上传播的结果［2］.

2 对欠良导体分界面的垂直入射

由于欠良导体本身的导电性能不好，所以其内部的自由电荷数量不多，也可以认为是被紧密束缚在正离子周围而不能在电场的作用下摆脱正离子对它强有力的束缚作用，即使是在快速变化的电场中，正离子的束缚仍然大于电场对自由电子的作用，因此我们可以作这样的近似，即使是迅速变化的电场中，欠良导体体内也没有自由电荷，也就是说在快速变化的电场中，欠良导体内部自由电荷密度ρ＝0［3］.

电磁波能够穿透进入欠良导体中，是因为欠良导体对电磁波是透明的，无衰减地穿透并伴有反射发生.正因为有反射才使得随着电磁波在欠良导体中传播深度的增加，电磁波的能量逐渐减少，最后全部透射能量被反射掉，电磁波在欠良导体中的穿透深度达到最大值，从而使得电磁波在欠良导体中产生了趋肤现象.

3 对一般的导电媒质的垂直入射

可见，媒质2中的平均能流密度→S2av随着传播方向的坐标变量z按e－2αz指数衰减，即电磁波在导电媒质中传播时有能量损耗，α越大，衰减越快，趋肤深度越小.

从以上讨论可知，本文用平均能流密度分析趋肤效应的本质：趋肤效应是一种电磁波的传播行为，良导体对电磁波有强烈的吸收；欠良导体对电磁波是透明的，无衰减地穿透并伴有反射现象；一般的导电媒质对电磁波具有指数衰减的穿透.

［1］谢处方.电磁场与电磁波（第四版）［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［2］李建中.趋肤效应的普通物理解释［J］.周口师专学报，1995，（2）：14－15.

［3］石东平.趋肤效应的理论研究与解析计算［J］.重庆文理学院学报（自然科学版），2009，（5）：18－21.

（责任编校：晴川）

Study on the Skin Effect Based on the Average Energy Flow Density

LIU Xiyang1，MA Fuhua2，CHEN Xianmei1
（1.College of Information Science and Technology，Hainan University，Haikou Hainan 570228，China；2.College of Information Science and Engineering，Guangxi University for Nationalities，Nanning Guangxi530006，China）

The essence of the skin effect is a kind of propagation behavior of electromagnetic wave.The explanation about the skin effect in the existing teachingmaterials is only based on the skin depth.In this paper，through the analysis of the reflection wave and transmission wave formed when the electromagnetic wave is passing differentmedia interface，the expressions of the electromagnetic field and the average energy flow density are given for two kinds ofmedium.According to different conductivity of themedium，the calculating formula of corresponding average energy flow density is derived，and the nature of the skin effect of the average energy flow density is explained.

average energy flow density；skin effect；skin depth

O441

A

1008－4681（2014）05－0012－03

2014－06－23

海南大学教育教学研究项目（批准号：hdjy1330）.

刘细阳（1975－），女，湖南湘乡人，海南大学信息工程学院讲师，硕士.研究方向：数字信号处理.