新课程理念下初中数学形成性测试卷的调查分析

2014-10-08左天鑫

考试周刊 2014年66期

左天鑫

本轮新课程改革将评价观念的转变作为重要的枢纽，使得评价成为当前数学课程改革的核心话题之一。形成性测试作为教师最熟悉的评价方式之一，具有为学生的学习定步、巩固知识、补学补差等功能，在教学中担负着调整学习活动、强化学习、即时发现存在问题、纠正学习等任务。随着课程改革的不断深入，如何有效地利用纸笔测验进行科学的评价，从而不断促进学生的发展、促进教师教育质量的提高，是值得我们探索和研究的问题。为此，笔者在浙江嘉兴、安徽黄山、江苏扬州等地区收集了七年级15份和八年级21份形成性测试卷，在对它们内容特征的分析中发现，各套试卷在评价方面都做了许多有益的探索，但仍存在一些不足。

一、试卷内容特征分析

1、设置探索性问题，注重过程与方法评价。

此次评价改革强调对过程的关注，即评价的主要内容为学生在学习过程中的具体表现。探索性试题通过自主探索这一重要的数学学习方式，较好地将学生研究、解决问题时的思维全过程暴露出来，使得对学生的学习评价不仅仅局限于“双基”这一维度。如安徽黄山某校七年级单元试卷中的一题：

大的正方形边长为a，小的正方形边长为b。

（1）左图中阴影部分的面积为？摇？摇（请以两数平方差形式表示）；

（2）右图中，若将阴影部分裁剪下来并重新拼成一个矩形，矩形的长为？摇？摇，宽为？摇？摇，面积为？摇？摇（请以多项式乘法形式表示）；

（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式为？摇？摇（请用数学式子表示）；

（4）根据你得到的式子，计算下面的问题：

①（2m+n-p）（2m-n+p） ②10.3×9.7

该题从学生熟悉的正方形入手，用问题串的形式考查了学生观察、实验、探究、猜想等推理能力，以及运用数学语言表达和应用的能力。通过图形的变化及题目要求的引导，学生必须充分调用自己的知识储备，一步步探索出乘法公式，并在此基础上学会灵活运用，这将有利于学生对知识的理解和掌握。同时，问题的设置采用从（1）到（4）的依次递进，体现了对学生能力的不同层次评价。由此可见，探究性试题为学生搭建了一个通过亲身体验认识数学，在探索解决问题中掌握和理解数学知识与方法的平台，将评价重点放在关注学生的思维过程上，较好地体现了“注重对学生数学学习过程的评价”这一新理念。

2.创设生活情境，注重解决问题评价。

学生认知最牢固的部分往往是生活中经常接触和应用的知识。因此在教学中要时时创设贴近学生生活实际的现实情境，不仅“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理”，“将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用”，更有利于激发学生学习数学的兴趣。收集到的形成性测试卷在这方面进行了有益的尝试，加强了与现实生活的联系，其问题情境很多来源于学生周围熟知的生活情境。如浙江嘉兴某校八年级单元测试卷中的一题：

学习为创建绿色校园将对一块正方形的空地进行种植花草，现向大家征集设计图。设计要求：只能用圆弧加以设计，构成的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形。种植花草部分用阴影表示，请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案。

这是一道充满创新的图案设计操作试题，它将几何变换、圆等数学知识巧妙地与学生的校园生活紧密联系在一起，可以较好地激发学生的学习兴趣。利用学生丰富的想象力和个体独特性，基于学生已学的知识，引导学生操作，使学生在解决问题的过程中体会数学无处不在，更好地增强学生理解和应用数学的信心。

3.增加开放性元素，注重情感与态度评价。

结合新一轮课程改革的重要目标——关注学生的情感体验，形成性测试卷中增加的一些开放性问题蕴藏了深深的教育意味，在试题的设置中较好地融入了一些能触动学生道德情感的元素。如江苏扬州市某校八年级期中测试卷中的一题：

如图，某学校教室到图书馆间有一矩形花园，平时总有一些同学不走人行道却横穿花园中的草坪，这是为什么呢？请尝试利用所学的数学知识来说明这个问题。为了制止这种不文明的行为，学校准备立一块警示牌，你能设计一句警示标语吗？计算一下这些同学少走了几步路呢（1米等于两步）？请你根据以上信息，谈谈你的看法。

如此充满开放性元素的考题在考查学生对知识点——线段和勾股定理性质理解和掌握的同时，通过学生熟悉的素材教育学生文明做人、爱护花草树木，具有一定的德育功能。学生在分析信息、设计标语、提出看法的同时，将体会到只需在日常生活中多一点自觉，多一分留意，保护校园绿化将不再是空谈。原本抽象严谨的数学试题却蕴涵更深的涵义，在向学生传递知识的同时也陶冶他们的情操，达到“随风潜入夜，润物细无声”的效果，增添浓重的教育意义。

4.部分试题超课标，忽视知识与技能的恰当评价。

课标提出“恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握”，由此可知形成性测试题的编制重点仍是基础，这与义务教育的性质、大众数学的理念是相一致的。在调查中我们发现仍有部分试题超出课标的要求，如下面的一道八年级周周练测试中的问题。

已知：在△ABC中，∠C=90°，四边形DEFC是正方形，试说明：EF■=AE·BF。

根据鲍建生教授的数学课程综合难度模型分析，此题共有以下九个步骤：

证明：因为DEFC是正方形，

所以DE=DG=GF=EF，DG‖EF，∠FGD=90°，（第一步）

所以∠BGF+∠DGC=180°-90°=90°，（第二步）

因为∠C=90°，

所以∠CDG+∠DGC=180°-90°=90°，（第三步）

所以∠BGF=∠CDG，（第四步）

因为DG‖AB，

所以∠CDG=∠A，（第五步）endprint

所以∠A=∠BGF，（第六步）

在△ADE和△GBF中，∠A=∠BGF，∠DEA=∠GFB=90°，

所以△ADE？艿△GBF，（第七步）

所以■=■，（第八步）

因为DE=DG=GF=EF，

所以■=■，即EF■=AE·BF.（第九步）

这道题出现在学生刚学过“相似的概念、基本性质和条件”后的第一份周周练测试卷中，如此复杂的问题只会打击部分学生学习的积极性，与新课程突出的基础性宗旨完全不相符。

二、几点建议

1.试题编制要注重基础性、普及性和发展性。

形成性测试作为一种过程性评价，它的命题必须以课程标准和教科书为指导。因此，试题的编制要面向全体学生，例如可增加开放性问题的比重，让学生可以从多角度参与思考，达到“不同的学生得到不同的发展”的目的。试题的难度要以课标要求为基础，适当考虑试题的综合性与发展性，使得人人学“有用”的数学，人人掌握“必需”的数学，充分发挥形成性测试在教学中的正导向作用，而不能通过“一步到位”式的试题编制，一味追求试题的难度与深度，将学生在反复测试中形成熟能生巧、应对自如的能力。

2.试题编制要以新理念为出发点。

要加强新课程下对学生多元化评价的研究，编制一定量的实验、操作、调查、探究等类型题目。在试题设计上努力为学生创设自主探索的情境，搭建一个真正“动”起来的研究平台，发挥学生的主动性，促进学生思维能力和创造能力的培养与提高，使整套试卷形成多维度、全面性的评价系统体系。同时要将对数学知识的评价建立在一系列生动有趣的新颖形式之上，引导学生增强数学建模的应用意识。

3.试题编制要关注人文关怀和教育功能。

形成性测试的功能应是激励而非“宣判”。因此，在试卷编制时要体现人文关怀和教育的功能，不仅要增强试题的亲和力，还要把命题的素材与学生的现实世界相接轨。如以学生熟悉的社会、经济、环保和人文等实际内容为背景，编制一些具有时代特征、社会热点和教育意义的问题，充分体现数学的广泛应用性，引导学生从数学的视角分析身边的事情，在培养用数学的意识同时，进一步发展学生的德育与美育，全面培养和提高学生的数学素养。

参考文献：

[1]范良火主编.华人如何学习数学[M].南京：江苏教育出版社，2005：170-171.

[2]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001：2-3.

[3]綦春霞，徐志芳.新世纪教材试验区七年级数学试卷评价报告.学科教育[J].2003（8）：1-10.