基于因子分析的学生综合素质评价

温红梅，常晶，薛静

摘要：综合评价是通过模型将多个评价指标值“合成”一个整体性的评价值进行评价的方法。本文运用因子分析法对某大学某专业40名学生的17门课程的成绩进行分析。将其课程按专业能力因子、经济能力与分析因子、英语能力因子分类，对学生的不同能力进行排名，最后建立综合评价模型。本文运用因子分析法对学生综合素质综合评价的不合理性进行客观、合理的更改。

关键词：学生综合素质；综合评价；因子分析

中图分类号：G645 文献标志码：A？摇 文章编号：1674-9324（2014）09-0235-02

一、引言

教育部一项最新调查显示，造成目前大学毕业生就业难的主要原因在于大学生的综合素质与社会的要求有较大差距，主要表现在四个方面：一是知识应用能力不足，不能将所学与社会所求结合起来；二是实践、适应能力不强，不能适应社会对复合型人才的需求；三是缺乏与他人合作、沟通意识；四是缺乏拼搏吃苦精神。为补救这些素质缺陷，应从改变对大学生综合素质的评价入手。

学生综合素质问题在国际上被广泛关注，各国学者对之进行了研究与探索。Philip G.Altbach（2002）[1]认为亚洲国家的高等教育处在国际教育的边缘，在教育模式上存在着问题。Josipa Roksa（2007）[2]认为学校是公有的还是私有的并不影响对学生的教育，不影响学生综合素质的培养。Paolo Brunori（2012）[3]研究发现高教教育机构应采取一系列措施使学生得到公平教育受到公平对待。从我国开展教育改革以来，许多学者也从不同视角出发，围绕着教育改革的现状、存在的问题、体系的构建展开了研究。因此分析方法得到了广泛的应用。彭美云等（2004）[4]做的问卷调查研究显示有23.98%的学生认为自己适应不了激烈的竞争，遇到挫折情绪波动大，有41.79%的大学生没有参与过课外科研、创业等活动。林海明（2005）[5]比较了主成分分析和因子分析的异同，对容易出现错误的地方提出了避免的方法。戴国立（2011）[6]开展调查大学生综合素质测评内容与方法的匹配问题，探寻大学生综合素质测评体系的构建。

二、模型的构建

因子分析的基本思想是通过变量的相关系数矩阵内部结构的研究，找出能控制所有变量的少数几个随即变量去描述多个变量之间的相似关系，即用较少的相互独立的因子变量来代替原来变量的大部分信息。

R型因子分析数学模型：

X1=μ1+a11F1+a12F2+…+a1mFm+ε1X2=μ2+a21F1+a22F2+…+a2mFm+ε2……Xp=μp+ap1F1+ap2F2+…+apmFm+εp （m≤p） （1）

称F1，F2，…，Fm为公共因子，其系数矩阵A（aij）p×m是待估的系数矩阵，称为因子载荷矩阵。ε1，ε2，…，εp是特殊因子，是不能被前m个公共因子包含的部分。

m个公因子的得分，是对不可观测的随机变量F1，F2，…，Fm做出的估计，一般将公因子得分的估计值表达成原始变量X1，X2，…，XP的线性函数，下面介绍加权最小二乘计算因子得分：

求F的估计值■，使φ（■）=minφ（F）。由■=0，可得到F的估计值：■=（A'D-1A）-1A'D-1X （2）

这就是因子得分的加权最小二乘估计，即得因子得分函数■的计算公式。

三、大学生综合素质评价实证分析

1.指标的选取。在现行的评价体系中，如评定奖学金，更多的依据是该生的学习成绩，并且学习成绩也是简单的加权平均，缺乏科学性。为此，本文将利用因子分析法对样本学生进行重新测评。

本文取某大学专业40名学生的17科成绩。用X1～X17来代表这17科的成绩：国际经济学、财政学、统计学、财务管理、大学英语、概论、体育、概率与数理统计、投资银行理论与实务、国际金融学、金融工程原理、投资经济学、证券投资学、保险学、金融专业外语、经济计量学、专业理财基础。

2.因子分析的实证分析。用SPSS对40名学生的17门课程的成绩进行分析处理，基本步骤按通常方法，原始数据的无量纲化用均值法。在相关性分析得知指标间存在较高的相关性。相关系数显著性检验的p值大量小于0.05，说明原始变量间存在较强的相关性，可进行因子分析。

解释的总方差中给出了因子分析各个阶段的特征根与方差贡献表。表明有3项因子被提取，前3个因子已经可以解释原始变量78.066%的方差，已经包含了大部分的信息。

在旋转载荷矩阵中可以看出提取的三个公共因子是：第一个公共因子F1因子在财务管理、概率论与数理统计、投资银行理论与实务、国际金融学、金融工程原理等课程上的载荷较大，因此可命名为“专业能力因子”；第二个公共因子F2在国际经济学、投资经济学、经济计量学等课程上载荷较大，因此可命名为“经济能力与分析因子”；第三个公共因子F3在大学英语、金融专业外语等课程上载荷较大，反映的是“英语能力因子”。

按各公因子的得分值，对学生的能力进行排名，建立综合评价模型F=■ωifi，其中ωi=■，j=1，2，3，即因子个数。对F值的大小进行重新排列发现与按照平均值进行排名的顺序发生了明显变化。

3.实证分析结果。通过运用因子分析法对某大学专业的40名学生的17门课程的成绩进行分析。用SPSS进行分析处理，先将其课程分为三类：第一因子：专业能力因子，包括：财务管理、概率论与数理统计、投资银行理论与实务、国际金融学、金融工程原理；第二因子：经济能力与分析因子，包括：国际经济学、投资经济学、经济计量学；第三因子：英语能力因子，包括：大学英语、金融专业外语。再按各公因子的得分值，对学生的不同能力方面进行排名，建立综合评价模型F=■ωifi，按F值进行排序，得出排名结果而非单一的依靠学习成绩排名次。endprint

四、结语

本文运用因子分析在多元统计分析中处理多变量问题时能够起到降维的作用，将这种方法应用于对高校学生的综合素质的评价，利用因子分析方法对高校学生的综合素质进行评价，建立综合评价模型，得出学生排名结果而非单一的依靠学习成绩排名次。用因子分析法对学生作综合评价可以将各方面情况进行量化，既清楚又全面，更能合理反映学生的专业能力，根据不同的需要采取适当的方法，在建立综合评价模型时考虑到课程的重要性，而以学分或其他系数为权重和方差贡献率合成作为权重来建立综合评价模型，能够更合理地反映学生的综合素质。

参考文献：

[1]Philip G. Altbach. From Dependence to Autonomy：The Development of Asian Universities[J].conomics of Education Review，2002，（3）：29-32.

[2]Josipa Roksa. Structuring access to higher education：The role of differentiation and privatization[J].Research in Social Stratification and Mobility，2007，（1）：57-75.

[3]Paolo Brunori，Vito Peragine，Laura Serlenga. Fairness in education：The Italian university before and after the reform[J].Economics of Education Review，2012，（5）：764-777.

[4]彭美云，李素贞，蒋汗桥，黄河.大学生综合素质的问卷调查与结论[J].数量统计与管理，2004，（6）：31-34.

[5]林海明，张文霖.主成分分析与因子分析的异同和SPSS软件[J].统计研究，2005，（3）：65-69.

[6]戴国立.大学生综合素质测评体系构建[J].中国青年研究，2011，（10）：92-94.

基金项目：本文是2011年度国家社科基金（11BJY080）的阶段性成果；2012年黑龙江省研究生创新科研项目“黑龙江省现代化大农业的金融支持对策研究”（YJSCX2012-133HLJ）阶段性研究成果；2013年黑龙江省高等教育教学改革项目《高等院校二级学院教学管理体制的研究与实践阶段性成果。

作者简介：温红梅（1970-），女，山东人，哈尔滨商业大学，教授，硕士生导师，研究方向：货币理论与政策，风险管理；常晶（1988-），女，辽宁人，哈尔滨商业大学金融学院，硕士研究生，研究方向：风险管理；薛静（1988-），女，黑龙江人，哈尔滨商业大学金融学院，硕士研究生，研究方向：风险管理。endprint